雷达干扰射频隐身特性及自适应功率控制方法

宋海方,吴 华,邬 蒙,程嗣怡

(空军工程大学航空航天工程学院,西安710038)

1 引 言

隐身技术是先进战机能够在日益复杂的战场环境下生存并顺利完成作战任务必须具备的能力,射频隐身是战机隐身的重要方面[1]。战机射频隐身包括两方面内容:执行有源探测、干扰任务时自身要处于低截获概率(Low Probability of Intercept,LPI)状态;执行无源探测任务时,自身要处于低可观测(Low Observation,LO)状态[2]。

机载电子对抗系统从最初的军事辅助装置日益发展成为信息化战争的参战武器、主战武器。电子对抗系统包括侦察和干扰两部分。一方面,侦察系统作用距离远、隐蔽性好,具备较强的测向定位能力,甚至能够引导武器进行攻击;另一方面,有源干扰系统本身也是很强的辐射源,在对敌方雷达实施干扰时,同样受到敌方侦察系统的威胁,严重时会因为辐射干扰信号导致敌方武器,特别是反辐射导弹(Anti Radiation Missile,ARM)的攻击[3]。

目前对战机射频隐身的研究主要集中于雷达信号[4-5],而对于有源干扰系统则鲜有研究。干扰效果评估主要采用功率准则、概率准则以及雷达发现距离和观察扇区的损失等[6-7],这些准则无一例外均是以干扰功率的最大化为准则的,即认为干扰功率越大,干扰效果越好。实际上,实施有源干扰的同时也要评估干扰被敌方侦察系统截获的风险,需要对干扰信号的射频隐身特性进行分析。对雷达射频隐身特性的分析主要采用Schlecher因子[8]及其改进形式,但是干扰的目的与雷达有着本质区别,不能简单地利用Schlecher截获因子。本文提出用有效干扰条件下干扰信号的截获概率作为有源干扰的射频隐身特性评估因子,并对该准则下的干扰功率控制方法进行研究。

2 干扰功率射频隐身特性表征因子

2.1 有效干扰对干扰功率的需求

(1)雷达信号检测模型

雷达信号检测是一个假设检验的过程,采用Neyman-Pearson准则,即在满足一定虚警概率Pfa的条件下,使检测概率Pd最大。

Pd、Pfa与信噪比SNR的近似关系为[9]

式中,erfc为余误差函数;SNR=S/N,S表示信号功率,N表示噪声功率。

设干扰功率为J,此时用信干比 SJR,SJR=S/(J+N),代替式(1)中的 SNR,来确定干扰条件下雷达的检测概率。信干比SJR与检测概率Pd的关系如图1所示(设雷达脉冲积累数Np=10)。

图1 信干比与雷达检测概率关系图Fig.1 Relationship between JSR and detection probability of radar

从有效干扰的角度考虑,干扰功率越大,干扰效果越好。根据干扰效能评估的功率准则[10],设 Pd下降到一定值(通常为0.1)时需要的最小干扰功率为Pjmin,则达到有效干扰时的干扰功率需满足以下条件:

2.2 一定风险条件下的干扰功率限制

侦察接收机对战机构成了严重威胁。侦察机根据检波前后的带宽可以分为两类[10]:一类是窄带接收机,如相位干涉仪等;另一类是宽带接收机,如瞬时测频接收机等。本文以窄带接收机为例,分析干扰功率对侦察截获概率的影响。

窄带侦察接收机与雷达接收机具有相似的统计特性,此时的“干扰”对于侦察机而言即为“信号”,用J代替S,侦察机的截获概率为

式中,SNR′=J/(Dψ2),侦察接收机不能进行匹配滤波和脉冲积累,D为侦察接收机信号功率损失因子。

此时信噪比与侦察截获概率的关系如图2所示(对应D=1)。

由图2可知,干扰功率越大,侦察机截获干扰信号的概率也越大,实施干扰暴露自己的风险也越大。设截获概率不大于一定值(假设也为0.1)时的干扰信号功率为 Pjmax,将截获概率视为风险,则一定风险条件下的干扰功率应满足

2.3 干扰信号射频隐身特性表征因子

雷达射频隐身的目的是在完成对目标探测的同时不被敌方的侦察接收机截获雷达信号,其射频隐身特性表征参数一般采用Schlecher截获因子[8],而干扰的目的首先是要破坏雷达的正常工作,同时对敌方的侦察系统保持“警惕”。本文提出用条件概率β作为干扰信号的射频隐身特性表征因子,β定义为

式中,β表示一定压制概率条件下(Pd小于一定数值)侦察系统对干扰信号的截获概率。

“有效干扰”与“射频隐身”往往是一对矛盾,有效干扰需要尽可能大的干扰功率,射频隐身又需要干扰功率尽可能小。雷达最大的优势是可以采用匹配滤波器和脉冲积累;侦察接收机最大的优势是接收的电磁波较之雷达是单程衰减[11]。干扰功率的增加对于雷达和侦察接收机检测概率的影响并不是对称的,侦察接收机要达到相同的检测概率往往需要比雷达接收机更高的信噪比。大多数情况下,达到有效干扰时的干扰功率Pjmin与同样截获概率下的干扰功率Pjmax有以下关系式成立:

随着新体制雷达抗干扰能力以及侦察接收机性能的不断提升,有时干扰功率甚至需要增大到射频隐身的限制条件时都不一定能实现有效干扰,这时就需要综合考虑作战任务的紧迫性、己方平台的重要性以及目标的威胁程度等因素综合权衡。

3 自适应干扰功率控制模型

3.1 功率计算模型

(1)雷达接收机处SNR/SJR的计算

以下计算均以两架战机空中对抗为例,各自装备有雷达、电子对抗系统且性能参数相同。由雷达方程,雷达接收机处的回波信号功率S为

式中,Pt为雷达信号发射功率,Gt为雷达发射天线增益,Gr为雷达接收机天线增益,λ为雷达信号波长,σ为目标RCS,R为目标与本机的距离。

雷达接收机处的干扰信号功率为

式中,Pj为干扰信号功率;Gj为干扰天线增益;G′t为雷达天线在干扰方向的接收机增益;γj为极化损失系数,一般取 0.5;Δfj为干扰信号的频谱宽度;Δfr为雷达接收机带宽。

接收机内部噪声功率N=ψ2。N的表达式为

式中,k为波尔兹曼常数,T为噪声温度,Bn为接收机带宽,F为噪声系数。

(2)侦察接收机处SNR′的计算

侦察接收机接收的干扰信号功率为

式中,G″t为侦察机在干扰方向的接收增益。

3.2 基于接收功率的自适应干扰功率控制模型

雷达为了完成一定任务,天线波束会按照一定规律对指定空域进行扫描,机械扫描雷达采用边扫描边跟踪(TWS)的方式、相控阵雷达采用搜索加跟踪(TAS)的方式实现多目标的搜索与跟踪。雷达为了提高LPI特性和抗干扰性能,普遍采用超低副瓣天线,雷达天线的主副瓣之差可以达到 40～50 dB[13]。设干扰机参数固定,t时刻接收到的雷达信号功率Pin(t)为

式(11)函数各个自变量均大于0,可以证明函数Pin(t)可微。t1时刻接收功率记为Pin(t1),则t2=t1+Δt时刻Pin的变化量 ΔPin=Pin(t2)-Pin(t1)可近似表示为

对于捷变频雷达,由于频率捷变的频点和范围均有限,λ值本身较小,可以认为Δλ※0。具有功率控制功能的雷达为了实现一定搜索墙(Search Fence)上目标的全概率检测[13],一定时间内发射功率不会发生改变,此时ΔPt※0。

设Δt为接收到雷达信号到下一时刻对该雷达实施干扰的时间间隔:当以最小转发延迟 tj进行干扰时,Δt与干扰机性能有关,一般干扰信号的延迟时间tj小于雷达的波束驻留时间TS,因此ΔR※0,ΔGt※0。文献[12]提到了一种固定转发增益的干扰功率控制方法:

此时由于Δt※0,可以认为ΔPin※0,即

但是当Δt较大时,文献[12]的方法不再适用:干扰机转发时间较长;t1时刻接收到某部雷达信号,但是由于雷达威胁等级较低、干扰资源的优化管理等原因不需要对该雷达进行立即干扰时;或者t2时刻需要对该雷达进行干扰时又截获不到该雷达信号。此时不能认为ΔPin※0,不能继续按式(14)确定Pj(t2)。

由式(12)可知,当其余参数不变或变化范围很小时,雷达的主副瓣可以使接收功率相差 40～50 dB。对于机载自卫式干扰系统,干扰信号从雷达天线主瓣进入;对于远距离支援干扰(SOJ),干扰系统较难截获雷达的副瓣信号,需要根据截获的主瓣信号分别对雷达的主、副瓣进行干扰。此时H不再为常数,需要对H进行自适应控制。

雷达天线波束驻留时间 TS和扫描周期TA可以由文献[10]中的方法确定。设干扰机只能截获雷达主瓣信号,t2时刻接收到的雷达功率预测值为

式中,n表示自然数,k为雷达天线副瓣与主瓣增益的比值。则t2时刻的有效干扰功率为

根据有效干扰的条件,干扰功率Pj应满足

式中,Kj为压制系数,表示实施有效干扰时在雷达接收机输入端干扰信号与雷达信号功率谱密度的最小比值。

由式(11)、(16)、(17)可得自适应干扰增益为

下面讨论式中各个参数的确定方法。

(1)雷达信号波长λ和压制带宽比

λ可以通过测频系统得出;压制带宽比Δfj/Δfr可以根据具体的压制干扰样式进行选择[12]。

(2)RCS值的预测

固定增益干扰会因为RCS偶尔出现的尖峰而暴露自己[1]。RCS是电磁波入射方向和频率的函数,tk时刻本机相对目标的RCS值可以表示为

式中,f(tk)表示 tk时刻入射波的频率,φ(tk)、θ(tk)表示tk时刻入射波的方位角和俯仰角,F表示入射波频率、方向与RCS的映射关系。

tk+1时刻本机的RCS值可以通过对目标相对本机方位和俯仰角的预测值为参量查询己方目标的RCS数据库得出。

式中,F[·]中的3个参数分别表示雷达信号 tk+1时刻频率、方位角和俯仰角的预测值。捷变频雷达频率的变化范围有限、捷变频点有限,RCS对小范围的频率变化不敏感;而方位角和俯仰角的预测可以通过滤波算法获得。

(3)压制系数Kj的确定[14]

由雷达理论,如果作用于相干积累雷达(如PD雷达或脉冲压缩雷达)时,压制系数为

式中,Np为脉冲积累数,Pd为检测概率,Pfa为虚警概率。

如果作用于非相干积累雷达(通常为脉冲雷达)时,压制系数为

压制系数与雷达类型、干扰样式等密切相关,雷达类型可以根据波长、重频、脉宽以及脉内调制特性与威胁源数据库比较得出[15]。当雷达类型确定时,确定了Pfa、Pd以及积累数Np就可以确定Kj,实际上,Kj的数值在1～9(对于脉冲雷达)到 10～20(对于脉冲多普勒雷达)这个范围内变化[9]。

当t时刻的H(t)确定以后,便可按照式(15)和式(16)确定该时刻的干扰功率。

4 仿真实例

仿真参数设置如下。雷达参数:Pt=20 kW,Gt=Gr=40 dB,λ=0.03 m,接收机带宽为5 MHz,雷达信号检测进行50个脉冲相参积累;干扰机参数:最大干扰功率为2 kW(固定干扰功率),Gj=10 dB,Δfj/Δfr=2,噪声温度 T=300 K,RCS假设是均值为3 m2的SwerlingⅢ型目标,虚警概率 Pfa=10-6,压制系数Kj分别设为0.5、2.0和 20.0,不同距离上各进行1000次蒙特卡罗实验,不同Kj的自适应干扰和固定功率干扰条件下雷达的检测概率如图3所示。

图3 不同干扰方式下雷达检测概率的比较Fig.3 Comparison of detection probability in condition of different jamming methods

由图3可知,Kj对雷达检测概率影响较大,如果选择得较小,例如当Kj=0.5时不能达到有效干扰(此时Pd>0.9);当Kj=2时就可以将雷达检测概率降低到0.1以下,但是当Kj继续增大到20时,干扰效果与Kj=2相比并没有明显的提高。

Kj取不同值时自适应干扰平均功率和Kj=20时一次干扰功率如图4和图5所示。

图4 不同Kj下自适应干扰平均功率Fig.4 The average jamming power in condition of different Kj

图5 Kj=20时的干扰功率Fig.5 Jamming power at Kj=20

由图4和图5可知,自适应干扰与固定功率干扰相比,可以大大节约干扰功率,这对机载电子系统具有重要意义;自适应干扰功率可以根据接收到的雷达功率、本机的RCS闪烁等因素自动调整,且距离越远,达到有效干扰所需要的干扰功率也越小。

用本文提出的 β(对应 Pd≤0.1)表示不同干扰方法的射频隐身特性,对有效干扰条件下3种干扰(分别对应Kj为2.0和20.0的自适应干扰和固定功率干扰)的侦察截获概率进行仿真,结果如图6所示。

图6 不同Kj侦察截获概率比较Fig.6 Comparison of intercept probability in condition of different Kj

由图6可知,同样在有效干扰条件下,自适应功率干扰的射频隐身特性优于固定功率干扰,并且β值对Kj的选择具有较强的鲁棒性(Kj=500时固定干扰功率的β值仍然大于自适应功率干扰的β值),为了对不同体制雷达进行有效干扰,可以选择较大的Kj,此时自适应功率干扰仍具备射频隐身的优势。

5 结 论

机载有源干扰系统是战机射频隐身的重要内容,本文重点对干扰功率的射频隐身特性以及干扰功率控制方法进行了研究:通过建立有源干扰射频隐身特性评估因子,可以比较不同干扰信号达到有效干扰时的射频隐身特性;结合目标雷达类型、接收信号功率以及己方RCS闪烁等因素的自适应干扰功率控制方法可以节约干扰功率,提高有源干扰的射频隐身能力;随着新体制雷达抗干扰能力和侦察接收机性能的不断提升,“有效干扰”和“射频隐身”经常会出现矛盾,一方面需要综合考虑作战任务的紧迫性、己方平台的重要性以及目标的威胁程度等因素,另一方面,需要结合具体的雷达体制对新的干扰样式进行研究,例如,雷达可以通过信号波形设计实现目标探测与射频隐身的兼顾,有源干扰也可以通过对干扰波形的改进,在迷惑敌方雷达的同时实现干扰的射频隐身,这也是下一步要进行的主要工作。

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