匹配网络两种设计方法的对比研究

李俊理，李 萍，郭东洋，李鹤言

（武警工程大学 通信工程系，陕西 西安 710086）

匹配网络两种设计方法的对比研究

李俊理，李 萍，郭东洋，李鹤言

（武警工程大学 通信工程系，陕西 西安 710086）

电小天线的阻抗特性非常恶劣，与传输线匹配相当困难，如果是宽带匹配更是难上加难，同时其效率非常低。因此，找到合适的匹配网络的设计方法就很重要了。为了找到较好的设计匹配网络的方法，以某电台的单极子鞭状天线匹配网络的设计为例，通过对匹配网络的两种常见得出方法--理论计算和软件仿真进行了研究，对比分析了误差出现的原因，为匹配网络的研究方法提供了思路。

电小天线；单极子天线；匹配网络；软件仿真

无线电发射机必须通过辐射元件将射频功率发射出去。一般来说，发射机功率级的输出阻抗是相对不变的，而天线辐射单元的阻抗则是频率、天线型式、天线长度，以及周围环境的函数。为了将射频功率有效地辐射出去，往往必须引入天线匹配网络，使天线获得调谐并与发射机功率级匹配。

为使发射机和天线实现匹配而引入的匹配网络必须确立这样的匹配条件，即匹配网络加上天线后的输入阻抗Zin=Rb+jXb必须满足[2]：Rb=Ri，Xb=0。 其中Rb、Xb分别为输入电阻和输入电抗，Ri为发射机输出阻抗。

1 理论计算

根据传输线理论，已知长度为l的均匀有耗开路线的输入阻抗为：

下面分别计算振子的特性阻抗、衰减常数和相移常数。

已知均匀双线的特性阻抗为

式中，a是导线的半径，D是线间距离。而对称振子线元之间的距离是变化的，即D=2z，如图1所示，因此特性阻抗是不均匀的，通常用其平均特性阻抗来表示振子的特性阻抗，即

振子上的电流衰减主要是由辐射引起的，将振子的辐射功率等效为电阻损耗，设振子的单位长度损耗电阻为R1，并均匀地沿线分布，则整个振子的损耗功率即辐射功率可表示为

图1 对称振子特性阻抗的计算Fig.1 Calculation of characteristic impedance of symmetric oscillator

而由辐射电阻表示的辐射功率

以 I（z）=Imsin k（l-z）代入计算，则

由于对称振子辐射引起电流的衰减，是的振子上电流波得传播相速小于自由空间的光速，其波长λA小于自由空间的波长λ，因此上式中k不能用无耗线的k0代入计算。此外由于振子分布参数不均匀及导线粗细的影响，是的振子末端具有较大的端面电容，末端的电流不为零，这种现象被称为末端效应。这个效应使得振子的等效长度增加[4]。理论和实验证明，以k=nk0代入计算，则所得出的结果与实际情况比较接近。因此将对称振子的ZCA、α和k代入公式（1）为

式中，n=k/k0=λ/λA表示振子上的波长缩短系数。

当振子的长度比波长小很多（通常l≤λ/8，且它的直径也较小，此时，n≈1则可进一步简化为：

将l=2.4 m，a=0.004 m代入上式可得：

通过 Matlab 对（10）、（11）、（12）、（13）函数绘图可得天线[5]的输入电阻-电长度，匹配电阻-频率，输入电抗-电长度和匹配电抗-频率的关系曲线，如图2～图5所示。

图2 电阻-电长度关系曲线Fig.2 Curve of resistance-electrical length

图3 匹配电阻-频率关系曲线Fig.3 Curve of matching resistance-frequency

图4 电抗-电长度关系曲线Fig.4 Curve of reactor-electrical length curve

2 软件仿真

图5 匹配电抗-频率关系曲线Fig.5 Curve of matching reactance-frequency

通过高频仿真软件ansoft hfss对天线进行建模仿真，可得出其输入电阻-频率、输入电抗-频率、匹配电抗-频率的关系曲线，如图6～图8所示。

图6 输入电阻-频率曲线Fig.6 Curve of input impedance-frequency

图7 输入电抗-频率Fig.7 Curve of input resistance-frequency

3 对比研究

对比理论计算和软件仿真得出的结果，可以发现输入电阻-频率关系曲线走向不一致，输入电抗-频率和匹配电抗-频率关系曲线走向一致但是数值差别较大。下面对此现象出现的原因做出解释。

图8 匹配电抗-频率曲线Fig.8 Curve of matching reactance-frequency

电小天线的特点是能量集中在天线周围难以辐射出去，表现为一个大的电抗和一个小辐射电阻，也就是说，天线的尺寸越小，它的Q值越高，工作频带也越窄。

天线的输入阻抗可以表示为:

其中Rr是辐射电阻，Rloss是损耗电阻，Xin是输入电抗。对于电小天线来说，天线的辐射电阻远小于输入电抗，电小单极子的辐射电阻为：

其有一个容性阻抗：

其中，h是天线的物理高度，a是单极子天线的半径。

由上式可知，电小单极子天线的辐射电阻非常小，一般典型的馈电系统的特性阻抗是50 Ω，所以失配很严重，结果天线的VSWR很大，严重的限制了电小天线的使用。

对于一般情况下，由介质衰减和铜损或铁损组成的损耗电阻远小于辐射电阻，然而电小情况下，辐射电阻与损耗电阻可相比拟，甚至小于损耗电阻，这使电小天线的效率很低[6]。

4 结束语

由于电小天线的辐射电阻Rrad非常小，甚至小于损耗电阻Rloss，所以在通常情况下它的效率非常低，在低频端甚至小于1%，从而导致低频时电小天线的增益非常低。为了提高电小天线增益，加载网络中应尽量少用有损耗元件，但是，不用有损耗元件又很难实现天线系统匹配。可见实现匹配和提高天线增益之间存在一定的矛盾，设计天线时必须综合考虑。

在实际中，天线总是有传输线馈电的，例如用双导线或同轴线与振子连接。此时，天线输入端呈现的阻抗不仅与天线的长度、半径有关，而且与振子和传输线连接的情况有关，所以在实际测量中，振子端接条件不同，测得的阻抗也不一样，与理论计算也有一定的差别。

[1]阮成礼.超宽带天线理论与技术[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005.

[2]周朝栋，杨恩耀.电小天线[M].西安：西安电子科技大学出版社，1990.

[3]王新稳，李萍，李延平.微波技术与天线[M].北京：电子工业出版社，2008.

[4]王元坤，李玉权.线天线的宽频带技术[M].西安电子科技大学，1995.

[5]陈惠开，黎安尧.宽带匹配网络的理论与设计[M].北京：人民邮电出版社，1988.

[6]聂远铮.短波宽带小型化单极子天线研究[M].西安电子科技大学，2007.

Comparative study of two design methods of matching network

LI Jun-li， LI Ping， GUO Dong-yang， LI He-yan
（Communication Department，Engineering University of CAPF，Xi’an710086，China）

The electrically small antenna's impedance is too bad to match with the transmission line.And it is even harder to match when matching network is broadband， its efficiency is also very low.Thus， finding a suitable design method of matching network is very important.This article is designed to find better method of matching network with an example of a station's monopole whip antenna.Through two common methods-theoretical calculation and simulation software has been studied，the differences occurred in the study is researched.This paper is believed to be can provide a guideline for the design of matching networks.

electrically small antennas； monopole antenna； matching network； software simulation

TN92

A

1674－6236（2012）04-0103-03

2011-09-21 稿件编号：201109128

李俊理（1989—），男，安徽阜南人，硕士研究生。研究方向：微波技术与天线。

book=4,ebook=188