我国财政收入的灰色区间预测及精度检验

李全中

0 引言

无论是经济水平的根本提高还是税收负担的增加，也仅仅是财政收入上涨的部分原因，目前房地产过热已经持续了很长一段时间，地方政府的卖地收入也占据了政府收入的很大部分，并且各种因素之间存在着交互作用，宏观上的财政收入收到影响的因素纷繁复杂，单纯的从某方面对其进行理论诠释是不科学的，故这里采用灰色预测方法对未来我国财政收入的变动作出一个较为现实的预测，同时考虑到传统序列预测方法存在的局限性，采用灰色区间预测方法首先对未来各年的财政收入作出一个范围预测，再用平均值处理后得出最后具体预测结果，最后采用模拟精度、绝对灰色关联度、均方差比值及小误差概率四种方法对预测结果进行精度评判。

表1 2005～2010我国财政收入 (单位：亿元)

1 灰色区间预测模型

假设X(t)为原始序列，而 fM(t)为下临界序列，fS(t)为上临界序列，则一定有：(( t , x(t))|x(t)∈[fM(t),fS(t) ] )。表示原始序列一定处于两个临界序列之内。同时有以下定义：（1）若 fM(t)和fS(t)为同种函数曲线，称为一致带。（2）若条件（1）下 fM(t)和fS(t)为线性函数，则称为直线带（3）若条件（1）下 fM(t)和fS(t)为指数函数，则称为指数带。（4）针对 t1≤t2，恒有 fS(t1)-fM(t1)≤fS(t2)-fM(t2)，则称为喇叭带，意味着随着时间序列的增长上下界之间的差距越来越大，体现了预测值可能范围的扩大和预测精准难度的提高。一般有三种预测方法：比例带预测、包络带预测、发展带预测。

（1）比例带预测：设为原始序列，形成一次累加序列1-AGO为X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),......x(0)(n))，其中 x(1)(k)=成为预测的上下比例函数系数。那么针对1-AGO序列，预测的上下限序列为

（2）包络带预测。针对原始序列X()0,如果序列波动较大，则存在上下临界曲线，曲线的获得是根据序列上临界值和下临界值模拟而成，fM(t)和fS(t)。形成的时间响应式为：。最后得出预测区间。

（3）发展带预测。原始序列X()0共有n个数据，从当中提取m个序列，分别做白热化方程dx/dt+atx=bt，得出m个时间响应式和预测结果。

2 实证预测

根据表1中的数据依照上文中的三种方法进行处理。

2.1 比例带预测

那么针对于第7个及以后即2011年以后的1-AGO预测公式为：（6+t)=334659+31649.2t,（6+t)=334659+83080t，经过 X(0)（t)=X（1）（t)- X(0)（t-1)还原得到 2011～2015年五年的预测的下限和上限结果均为：31649.2亿元和83080亿元，很明显原始序列首值和最新值对比例带预测结果产生重大影响。所以在未来5年每一年的财政收入预测值为（31649.2+83080）/2=57364.6，这个结论明显与实际情况不相符合。原因在于单调递增序列考虑到的变化规律较少，只考虑到始末两端的数据信息。

2.2 包络带预测

由于本文研究序列从绝对值上看属于单调递增序列，所以根本无法选择包络曲线，故进行对数处理，即年增长率序列：lnincome=[0.224682,0.324082,0.195017,0.117197,0.212528]，如图1。明显看出为非单调递增序列，且可视为2006～2009年的数列点连线为包络下临界曲线，而2007～2010之间连线为包络上临界曲线，这里姑且假设两线均为直线。

图1 lnIncome序列图

得到两序列fu=[0.024,0.188,0.152,0.117,0.081],fs=[0.361,0.324,0.287,0.25,0.212]。运用 fu和 fs做 GM(1,1)预测处理，得到了下线和上限序列的时间响应式为：

下限：x(t+1)=-0.764842exp(-0.274751t)+0.788842（a=0.274751，b=0.216735）

上限：x(t+1)=-2.858808exp(-0.114491t)+3.222808（a=0.114491，b=0.368984）

得到的预测序列，如表2中第2和第3列，经过数据还原得到2011～2015年财政收入的实际预测值，是第4和第5列。

表2 包络带预测结果

2.3 发展带预测

从原始序列X（0）=[31649.2，38760.2，51321.7，61330.3，68518，83080]中再抽取几个序列，如：

X1（0）=[31649.2，38760.2，51321.7，61330.3，68518]，

X2（0）=[38760.2，51321.7，61330.3，68518，83080]，分别求出白热化方程中的参数，得到:

[a1,b1]=[-0.189619,31339],[a2,b2]=[-0.172165,32912],[a3,b3]=[-0.160362,40049]

MAX(-ai)=0.189619

Min(-ai)=0.160362,所以 X（0）序列为发展上带，而 X2（0）为发展下带，根据这两个序列分别计算出上下带的时间响应式：

上带：x(t+1)=193147.116546exp(0.189619t)-165390.316546

下带：x(t+1)=305986.435440exp(0.154549t)-267226.235440

未来5年的预测结果如表3：

表3 发展带预测结果

根据上述三种方法对预测结果进行汇总，如图2。可知三种预测结果是逐渐递增的，发展带预测的结果偏大，而比例带预测值最小，根据发展带预测结果体现出财政收入未来将按照25%的速率增长，包络带预测财政收入未来将按照年平均12.99%速率增加。不管按照何种结果来分析，未来我国财政收入还是将以一个超过GDP增速的高速率增长。进一步体现了我国高税负、高房地产泡沫所引起的卖地收入的社会财富转移机制存在很大的弊端。

图2 三种灰色区间预测结果

2.4 精度评判

对于三种灰色区间预测模型，到底孰优孰劣需要科学的精度评判。这里采用灰色评判的四大指标：预测误差、灰色关联度、均方差比值和小误差概率模型。这里简单介绍原理：

（3）均方差比值：x()0(k)的均值和方差分别为，同理计算出预测序列的方差。那么形成均方差比值F=σ2/σ1，此值越小越好，说明残差序列波动平缓，而原始序列波动较大，预测序列能够很好的进行模拟。

表4 精度评判

3 结论及启示

本文通过灰色区间预测，对未来财政收入进行预测，根据研究结论及其他相关文献，有以下启示和建议：

(1)我国未来财政收入仍然会按照较高的速率（13%）增长，当前提高劳动力收入占初次分配比重是一个历史性的经济工作，那么财政收入的用途不仅仅只限于投资项目、提供公共产品等支出，还应该以提升社会整体福利为重点，加大对低收入群体的补助力度。朱厚玉（2011）认为收入分配是财政的主要职能;财政是调节收入分配的重要政策手段。在收入分配制度改革方面,财政应从自身职能出发,完善政府参与国民收入分配的制度体系，促进国民收入分配格局的合理调整[3]。所以当前针对财政收支调整的工作重点不应单单注重税收方面的减负，更应考虑到财政收入所发挥的经济效率，如果财政收入引起的社会福利边际递增，那么目前所讨论的“国进民退”是没有实际根据的，希望有关学者能够对财政收入的社会福利边际效应效应进行测算。

(2)正确认识财政收入与支出的关系，一些学者通过计量实证发现收支之间存在长期协整关系，并互相具有因果关系，一旦支出扩大过度，收入会对其进行制约并存在拉回效力。笔者认为一般而言财政政策本身具有自动稳定器功能，支出过大引起财政赤字，必然会导致税率的提高以弥补财政赤字，以防止过度投资带来的通货膨胀及过度投机。同时决策者们应关注财政收支的效率及平衡性，一个国家犹如一个巨大的企业，财务杠杆过低会抑制经济效率的提升，而过高会引发财务风险和经济危机。

（3）地方财政和中央财政的区别。刘穷志（2011）通过建立多层非参数残差Bootstrap模型，得出以下结论：地方的个人所得税在一定程度上平抑了收入不平等,但地方转移支付却扩大了收入不平等，中央转移支付弥补了地方转移支付的功能缺陷,平抑了收入不平等,但是效果并不显著。笔者认为这样的结论主要是因为两级政府目的的差异性，地方政府由于政绩工程的需要，财政支出很大一部分并非真正的弥补市场机制的失灵，而是出于建设发展或其他原因的需要，同时这种现象的蔓延必然导致财政收入表面上的不足，更使地方政府有借口扩大收入渠道，加剧了社会不平等，而中央政府拨款弥补地方后，资金基本上不会被挪用，真正的实现了财政转移支付能力。所以我国财政收入政策调整重点在于加大中央政府的收入，而降低地方政府的收入，实现“一级政府有能力补、二级政府从盲目扩大收入到正确认识收入”的转变，这样既避免了财政收入使用效率的提高，也降低了宏观税负，维护了社会和谐。

[1]李曦.组合预测模型及应用[J].科技通报，2007,（2）.

[2]于媛媛，袁永博.基于组合模型的用电量预测方法研究[J].价值工程，2011,（2）.

[3]朱厚玉.财政调整收入分配格局问题研究[J].东岳论丛,2011,（7）.

[4]刘穷志.收入不平等与再分配职能在中央财政与地方财政之间分解[J].财贸经济，2011,（5）.

[5]方志耕等.决策理论与方法[M].北京：科学出版社，2008.