基于综列线性支出系统模型的最低工资研究

2012-09-26蔡火娣韩兆洲

统计与决策 2012年12期

蔡火娣，韩兆洲

0 引言

我国是实行最低工资保障制度的国家。所谓最低工资保障制度，是指劳动者在法定工作时间内提供了正常劳动的前提下，国家以法律形式保障其应该获得的能够维持其生存及必要的供养其家属的最低费用的制度。最低工资制度是国家干预劳动关系的必要手段，可以避免劳动者虽然提供了正常劳动却不能维持生产和再生产的问题。最低工资起源于1894年的新西兰和澳大利亚，目前多数国家已实行了这一劳动保障制度。最低工资制度的核心是最低工资标准的确定。多年来，我国测算最低工资标准主要是运用比重法、恩格尔系数法、国际收入比例法等一些较传统的统计测算模型。本文拟在分析扩展线性支出系统模型特点的基础上，结合PANEL DATA设计综列线性支出系统模型，并对我国35个大中城市的最低工资标准进行实证测算，以期为劳动和保障部门制定最低工资标准提供参考。

1 扩展线性支出系统模型

线性支出系统（Linear Expenditure System，简称LES）由英国经济学家斯通于1954年提出，后由经济学家朗茨（C.Liuch）改进，于1973年提出了扩展的线性支出系统（Extended Linear Expenditure System，简称 ELES）。在ELES中,朗茨把人们对各类消费品的支出看成是生活费收入的函数，建立了人均生活费收入与各类消费品支出的数学模型，据此测算人们维持基本生存的支出额。ELES模型为：

其中，pi代表第i种商品的价格；xi代表对第i种商品的需求量。该模型由两部分组成：第一部分为消费者为了维持其最低生活，在某类商品上的最小支出额，简称基本生存支出 pix0i；第二部分为超基本生存支出代表对第i种商品的基本生存需求量，βi*代表第i种商品的边际消费倾向,如果说明消费者的可支配收入除用于消费外，尚有一部分结余用于储蓄；如果，则说明消费者没有储蓄或动用了以前的储蓄。I代表收入代表总的基本生存支出。通过推导，得到：

令：yi=pixi，得：yi=ai+β*iI。对每一种具体的消费品，yi和I可以通过统计数据得出，通过一元线性回归模型用最小二乘法估计出参数ai和β*i。将（2）式两边求和，得：

整理（3）得到总的基本生存支出为：

将（5）式代入（3）式，可得第i类消费品基本生存支出为：

2 综列线性支出系统模型设计

前面介绍的扩展线性支出系统由于没有考虑到居民消费需求的时间变化因素，因此是一种静态的研究方法。鉴于此，这里希望利用面板数据的思想，通过结合时序和截面信息，动态测算居民基本消费支出，进而得到最低工资标准。受扩展线性支出系统及Panel Data模型的启示，在扩展线性支出系统的基础上，利用面板数据，设计了综列线性支出系统模型。

综列线性支出系统的基本假定：（1）居民对商品或服务的需求分为基本需求和超出基本需求之外的需求两部分。基本需求与收入水平无关，仅取决于居民的收入和各种商品的价格；（2）由于收入水平的差异，各收入组居民的消费习惯不同，消费层次、档次不同，其最基本的消费支出水平是有明显差异的；（3）居民基本消费支出是随着时间变化的。

综列线性支出系统模型：

式（7）中各指标的含义与扩展线性支出模型中指标含义相同。不同之处在于增加了时序数列j各收入组的数据。通过推导，得到：

令：yij=pijxij，则得：yij=aij+β*ijIj。对每一种具体的消费品，yij和Ij可以通过统计数据得出，通过一元线性回归模型用最小二乘法估计出参数aij和β*ij。将（9）式两边求和，并整理得到总的基本生存支出为：

我们可以利用综列线性支出系统法，应用总的基本生存支出，乘以调查户的实际赡养系数，再加上调整数，较科学地测算出最低工资标准。其测算公式为：

月最低工资标准＝总的基本生存支出额×实际赡养系数＋调整因素

其中：（1）实际赡养系数＝赡养系数×工薪收入与可支配收入的比例系数。在家庭可支配收入中，工薪收入是其中主要部分，除此之外，一些家庭还有包括离退休金和养老保险金在内的转移性收入、借贷收入、财产收入等收入来源。所以，我们在确定最低工资时，用实际赡养系数计算，即扣除赡养人口中的离退休金和养老金在内的转移收入，能较准确地反映最低工资的消费构成。（2）调整因素主要包括职工个人缴纳的基本养老保险金、住房公积金、职工平均工资水平、社会救济、医疗保险金和失业保险金标准、就业状况、经济发展水平等对最低工资标准的影响因素。有些地区在考虑因素不多的情况下，调整因素专指职工个人缴纳的最低社会保险费（简称最低社保费）。本文测算的调整因素将专指职工个人缴纳的最低社会保险费，调整因素的其他项目将在横向调整指数中反映。

3 实证测算

以综列线性支出系统模型来测算全国各大中城市的最低工资。先将城镇居民人均可支配收入按高低分组；然后将各组居民的消费支出划分为食品支出、衣着支出、居住支出、杂项商品与服务、交通通讯、家庭设备用品及服务、医疗保健支出、娱乐教育文化服务等八大类。本文选用了2005～2009年按收入等级分城镇居民家庭消费性支出数据。

根据前文介绍的综列线性支出系统测算模型，得到模型的参数估计结果如表1所示。

表1 综列线性支出系统参数估计结果

上述各个方程检验统计量F值的P值均小于0.001，可决系数均大于0.95，各回归系数的T值均通过0.90的显著性水平。根据上述全体收入户参数估计的结果可以计算总的基本生存支出为：

应用总的基本生存支出，可得第i类消费品的基本生存支出。进而可得出该地区的最低工资。其计算步骤如下：

（1）分解生存、温饱和发展线三个阶段的消费项目。生存线包括食品、衣着、杂项商品和居住类；在生存线的基础上，加上交通通讯、家庭设备用品支出，等于温饱线；在温饱线的基础上，加上医疗保健、娱乐教育文化支出，即包括所有八大项的支出，等于发展线。

（2）求解基本生存支出函数。用第i类消费品基本生存支出函数pijx0ij=a1i+βi*∑a/(1-∑β*)，分别求出八大项支出的每一项支出，然后分别按生存、温饱、发展线所需消费支出项目加总，将年度数据除以12个月进行月平均。

（3）测算全国最低工资平均标准。用上述生存、温饱、发展线基本生存支出额分别乘以实际赡养系数，再加上最低社保费，最后得出各阶段的全国最低工资标准。计算结果参见表2。

表2 全国最低工资测算结果

（4）确定横向调整指数。从理论上讲，全国各大中城市的最低工资标准均可通过（1）～（3）步骤测算，由于全国各大中城市居民生活费数据较为庞大，取之不易，可用横向调整指数测算。这样做的益处，一是可以在全国各地资料不全的情况下，建立地市的最低工资标准；二是便于全国各地对最低工资标准的划分档次，供各地选用。横向调整指数除了考虑当地劳动者的基本生活需要外，还应与当地经济发展水平、职工平均工资水平和人均赡养系数相适应，用横向调整指数更为科学合理。其公式为：