统计学、经济学中引入和建立“常项”概念的必要性研究

2012-09-26郑文兵

统计与决策 2012年12期

郑文兵

1 关于标志和变异的基本概念

统计学是研究大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学[1]。或者，统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性[2]。再或者，统计学是关于数字和数据合成的学问[3]。所以，关于统计学的定义多种多样、意见不一，迄今为止在世界上还无法获得一个统一的共同认可的定义。但是，在大部分的统计学著作里面所确定的基本概念中，却有一个获得共同认定的基本概念，即“标志”。“标志”就是用来说明总体单位特征的名称。从描述事物的质和量的特征的角度来看，标志可以分为品质标志和数量标志两种。品质标志就是用来说明总体单位质的特征的，是只能用文字、不能用数值来表示的标志；而数量标志则是用来说明总体单位量的特征，并只能用数值、不能用文字来表示的的标志。

所以，“标志”就是用来表示统计总体单位属性或者数量特征的名称或者称谓的，也就是统计研究中经常所说到的“项目”。而从变异的角度来看，标志又可以根据变异情况区分为不变标志和可变标志两种。不变标志就是描述个体的共性的，是构成总体同质性的基础，任何个体只有在某些设定的不变标志的基础上才能构成一个总体。但统计研究之所以称为必要，是在于总体的变异性的。如果统计总体中的每一个个体都没有变异性的话，那么根本就没有形成和发展统计学的理由和需要了。因此，变异、可变标志等才是统计研究所真正关心的内容。

因此，“变异性”也是统计学的基本特征之一。统计学研究中的基本方法“大量观察法”，就是基于统计资料的大量性、变异性等特征的。正是由于统计学中“变异”的普遍存在性，所以“变异”和“变量”就成为统计学进行研究的逻辑起点。一般意义上的“变异”是标志（包括品质标志和数量标志）在总体单位之间的不同具体表现，也即通常意义上的“改变”、“变化”等词所表现的状态——事物在形态上或本质上产生新的状况。《礼记·中庸》中就有说“事物产生新的状况，初渐谓之变，变时新旧两体俱有；变尽旧体而有新体，谓之化。”这也可以说是广义意义上的“变异”概念。

但是，在数学、统计学和相关学科中，还有严格的狭义的“变异”概念。严格的狭义的“变异”概念是仅指品质标志中的不同具体表现，如性别表现为“男、女”，民族表现为“汉、满、蒙、回、苗、壮”等，国籍表现为“中国、美国、俄罗斯、英国”等，企业规模表现为“大、中、小”等，政治面貌表现为“中共党员、共青团员、普通群众”等[4]。

2 变量、常量概念和数量标志的分类、变项

在数学、统计学等学科中，数量标志中的不同具体表现，可引入一个新的概念“变量值”（或称“标志值”）来表示，例如，某职工的年龄是“42周岁”、工龄是“22年”、月工资是“3 200元”，等等；还例如，某学生的身高是“165厘米”、体重是“60千克”、物理成绩是“93分”，等等。类似的标志不枚胜举，不再赘述。这类标志值（变量值）会变化的数量标志，在数学和统计学中称之为“变量”。

有些数量标志的变量值在一定的条件下不改变、不变化。在一个变化过程中，此量的数值始终是不变的，这一类数量标志我们称之为“常量”。它们可以是不随时间变化的某些量和信息，也可以是表示某一数值的字符或字符串，常被用来标识、测量和比较。常量也经常被称为“常数”、“恒量”。例如，万有引力常量G、重力加速度g、真空中的光速恒量C、普朗克常数h、阿伏加德罗常数NA、静电力常量K、元电荷（也叫基本电荷）e、圆周率π，等等。

这样，数学和统计学中关于数量标志的分类就比较严谨和规范了，按照是否变异，数量标志就分为了两类：“变量”和“常量”。

可是，从标志是否变异的角度来看，关于品质标志的分类就不那么严谨和规范了，甚至可以说是留下了空白和断层。到目前为止，虽然已经有许多学者进行了类似的尝试，将可以变化的品质标志定义为“变项”[5]。例如社会研究中广泛研究家长素质与家庭经济状况等，家长素质即家长的文化程度、前职业、现职业、身体健康状况、个人爱好、娱乐方式、成就动机，等等，都是变项；家庭经济状况即家庭收入类别、教育投资种类、子女零花钱等级、居住条件好坏、消费水平层次等，也都是变项[6]。然而，关于不变的品质标志呢，就没有相关的定义和称谓尝试了。比如，在研究一个学校的学生的健康情况的统计分析中，这里的不变品质标志“学生”就被忽略了；再比如，一个研究企业的经营情况的统计分析中，这里的不变品质标志“企业”也被忽视了。因此，统计总体的构建过程中大量的不变的品质标志就没有相应的名称和称谓了。虽然我们已经知道，在统计分析中并不需要分析这些不变的品质标志，可是毕竟这些不变的品质标志是构成统计总体的基础，所以这些不变的品质标志还是具有重要的基础作用的。在这里，由于某一个概念的缺乏，使标志分类陷入了混乱和空白后，就极不利于数学和统计学等学科的完善和发展。其实，澄清这些不变的品质标志并且给予它们一个合适的名称和概念，可以更有效地认识和构建统计总体的。因此，笔者建议在数学和统计学以及经济学中，引入和建立“常项”这一概念。

3 “常项”概念的引入和建立的作用

“常项”概念其实已经不陌生了，一些学科或迟或早都已经引入和建立了“常项”概念，比如逻辑学、管理学、教育学、文学、计算机工程等学科中。同时，各行各业的工作中，甚至是日常生活中，人们也都在广泛的使用着这个概念。

逻辑学中认为“常项”是相对于变项而言的，就是同一类型的思维逻辑形式内的不变部分，变项则相对于常项而言，是同一类型的思维逻辑形式内的可变部分。同时，逻辑学中还认为“常项”是区分思维逻辑形式的标志，是形式逻辑研究的主要内容[7,8]。

教育管理中认为“常项”就是连续性、不中断的工作，即经常性的工作，并且把学生的思想政治教育、社会实践及社区教育、校园文化等活动作为学校工作的常项[9]。同时，事实上，各学校也把备、教、辅、批、改等工作作为教学常规工作，这里的“常规工作”也是相当于“常项”定义的。文学研究中，也有学者认为文学写作中需要经常不断的关注于某一类人群和对象，文学创作应当有描写对象的常项，并且号召作家们以青春文学作为常项[10]。

计算机工程、数据库等学科中也使用“常项”概念[11]。认为所谓的“常项”就是找出定量和范围属性各个值的支持度，并得到的这些具有最小支持度的定量和范围属性的所有值和范围；而支持度比用户指定最小支持度大的所有项，这些项组成“常项集”。

在其它的行业，甚至在日常生活中，也经常听到人们说到“常项工作”，其实就是指那些工作和生活中需要经常关注的对象和事物，也就是需要经常性操作的工作，等等。

经济学科中，有一个与“常项”极相近的概念，那就是“经常项目”也称“经常账户”。所谓“经常项目”就是指本国与外国进行经济交易而经常发生的项目，是国际收支平衡表中最主要的项目，包括对外贸易收支、非贸易往来和无偿转让三个项目，并被使用在国民经济核算中[12]。笔者认为，经济学里面的“经常项目”概念就类似于“常项”概念，但是没有使用“常项”一词表达得更为简洁和明快些。

因此，笔者建议在数学和统计学以及经济学等学科中，建立和引入“常项”这一概念。虽然这一概念在数理分析中没有多大的意义和关注价值，可是，却使得品质标志的分类更加完善和严谨。

数学、统计学和经济学中引入和建立了“常项”概念以后，关于标志的分类就相当的清晰和完整了。

这样，我们就可以很明确的从内容、范围上把标志分为品质标志和数量标志两类；而从变化、变异的角度来看，标志又可以分为不变标志和可变标志两类。当结合两种分类标准以后，就分成了这四类常见的标志以及它们的简称：

（1）常项：一个统计总体中不变的品质标志；

（2）常量：一个统计总体中不变的数量标志；

（3）变项：一个统计总体中可变的品质标志；

（4）变量：一个统计总体中可变的数量标志。

我们使用下表可以很好地将它们之间的逻辑关系显示出来。