基于动态模量力学响应理论水泥混凝土桥面结构荷载特性分析

龚 啸，赵昌清，胡 冰

(湖南省娄新高速公路建设开发有限公司，湖南娄底 417000)

0 前言

目前水泥混凝土桥面普遍采用沥青混凝土铺装，这种铺装结构的主要病害类型是推移、拥包和车辙等，上述病害在一些特殊路段如上、下坡和小弯半径路段等频繁出现。其原因主要有以下几点:①沥青混合料高温稳定性不足;②防水粘结层的抗剪性能不足;③沥青混凝土层间抗剪性能不足。

针对以上情况，我国工程界也进行了大量的研究并取得了一定的成果，但采用现有混合料设计方法如提高沥青混合料高温稳定性已不足以解决上述难题，需要在材料受力上进行深入分析，使沥青混凝土的高温稳定性和层间抗剪切性能与其实际受力相匹配［1］。

根据湖南省娄底至新化公路设计图纸，选择具有代表性的资水大桥，通过大型有限元数值模拟分析，将混凝土箱梁结构、沥青铺装层结构，铺装材料的力学性质，层间界面粘结性能以及轮胎与路面复杂相互作用力有机结合起来，进行材料－结构－力学三位一体化研究，重点分析了不同行驶状况下，如(正常、弯道、纵坡及刹车行驶)沥青铺装层间以及沥青铺装层与混凝土层间的受力状况，为材料设计与结构设计提供参考依据。

本次模拟的铺装结构如下:混凝土箱梁+钢筋水泥混凝土80 mm+乳化沥青0.8 L/m2+AC－20沥青混凝土60 mm+乳化沥青0.8 L/m2+SMA沥青混凝土40 mm。

1 有限元模拟计算与受力分析

1.1 模型特征

1.1.1 几何结构

图1为资水大桥混凝土箱梁跨中标准横截面视图。模型按大桥混凝土箱梁的实际尺寸和铺装层结构建立几何模型，如图2所示，主要包括沥青铺装上层、粘油层、沥青铺装下层、防水粘结层、混凝土铺装基层和混凝土桥箱梁。模型的长度为14.5 m，宽度为12 m，箱梁的高度为3 m。粘结层采用8节点粘结单元，其它结构采用20节点实体单元。

图1 箱梁跨中标准横截面视图(单位:cm)

本次模拟重点针对资水大桥水泥混凝土桥面沥青混凝土铺装工程，铺装结构和所用材料见表1。

1.1.2 加载方式

轮胎与路面的三维受力实测结果表明，在行驶过程中，路面表面受到的纵向剪切应力和横向剪切应力分别为垂直压应力的0.17～0.34和0.14～0.22倍。为了便于计算，本次分析取纵向剪切应力和横向剪切应力系数分别为 0.3 和 0.15［2］。一般地，在计算时垂直压应力可取标准压力0.7MPa，考

图2 桥面铺装有限元分析

表1 铺装材料与结构

表2 不同行驶条件下的路面与轮胎作用力

根据《公路工程技术标准》(JTJ 001－97)，取汽－超20级主车后轴轴重13 t，将后轴一侧的双轮简化为两个矩形均布荷载，其横向尺寸取200 mm，纵向接地长度取230 mm，两轮间隙取100 mm，标准胎压取0.707 MPa，实际模型加载时考虑30%超载情况，胎压取0.91 MPa。图3为双轮接地面积简化模型［3，4］。

图3 汽－超20级主车后轴双轮接地面积简化矩形模型

1.1.3 材料参数

由于沥青路面受力是一个动态脉冲过程，作用的时间极短，一般不宜用回弹模量进行表征。众多研究表明，沥青混凝土的动态模量更能很好的表征在行车载荷作用下的力学响应。

沥青混凝土在不同温度Ti和不同频率f下的动态模量可用下式表示:

式中:Ti为各试验温度;αTi为时－温等效转化因子;a，b，c为常数。

通过室内单轴动态压缩试验，可拟合出不同沥青混凝土动态模量模型参数，如表3、表4所示。

表3 AC－20沥青混凝土动态模量模型参数

表4 SMA沥青混凝土动态模量模型参数

根据沥青路面夏季高温时的内部温度分布可知，上面层4 cm沥青混凝土的内部温度变化范围为43℃～57℃，而下面层6 cm沥青混凝土的内部温度变化范围为37℃ ～53℃。为了便于计算，上面层SMA沥青混凝土的温度取50℃，而下面层AC－20沥青混凝土取45℃。考虑到行车荷载的脉冲作用时间较短，其对应的荷载作用频率一般取10 Hz［6］。

结合路面温度、加载频率和表3和4所列的动态模量模型参数，可求得用于模拟计算的SMA沥青混凝土和AC－20沥青混凝土的动态模量。表5中也列出了在该条件下的泊松比的经验值。

表5 不同温度下沥青混凝土动态模量及泊松比

为了便于分析层间应力，在结构层间(如水泥混凝土与沥青面层间)沥青上面层与下面层间引入粘结单元。考虑到层间一般要洒乳化沥青粘层油，因此粘结层的力学性能可认为与沥青相近，而不能用沥青混凝土的力学性能作参考。若只考虑采用沥青力学性能来表征，其取值会偏低，而取沥青混凝土则显然偏高。因此可按上述二者的中间过渡材料，如沥青砂浆来作参考。结合目前沥青和沥青砂浆动态力学试验结果，提出本次分析所采用的粘结层力学参数如表6所示。

表6 粘结层力学参数

根据《混凝土结构设计规范》GB50010－2002的规定，可知EC=3.45×104MPa(选用强度等级为C50的混凝土)，ES=2 ×105MPa，配筋率取 0.4%，

钢筋水泥混凝土的泊松比根据经验值取0.3。

将所有材料参数进行汇总，如表7所示。

表7 有限元分析材料参数汇总

1.2 汽车正常行驶时，水泥混凝土桥面沥青铺装层间受力分析

图4 轮印中部横截面沥青铺装层间横向剪应力分布

图5 轮印中部横截面沥青铺装层间纵向剪应力分布

图4～图6为轮印中部横截面的沥青铺装层间应力分布图。图7～图9为沥青铺装层间应力分布云图。表8为沥青铺装层间最大应力分布。图10、图11为轮印中部横截面的沥青铺装层与混凝土层间应力分布图。图12～图14为沥青铺装层与混凝土层间应力分布云图。表9为沥青铺装层与混凝土层间最大应力分布。

图6 轮印中部横截面沥青铺装层间正应力分布

图7 沥青铺装层间横向剪应力分布

图8 沥青铺装层间纵向剪应力分布

图9 沥青铺装层间正应力分布

表8 沥青铺装层间最大应力分布 MPa

1.3 汽车弯道行驶时，水泥混凝土桥面沥青铺装层间受力分析

图10 轮印中部横截面沥青层与混凝土层间横向剪应力分布、纵向剪应力分布

图11 轮印中部横截面沥青层与混凝土层间正应力分布

图12 沥青铺装层与混凝土层间横向剪应力分布

图15、图16为轮印中部横截面的沥青铺装层间应力分布图。图17～图19为沥青铺装层间应力分布云图。表10为沥青铺装层间最大应力分布。图20～图22为轮印中部横截面的沥青铺装层与混凝土层间应力分布图。图23～图25为沥青铺装层与混凝土层间应力分布云图。表11为沥青铺装层与混凝土层间最大应力分布。

图13 沥青铺装层与混凝土层间纵向剪应力分布

图14 沥青铺装层与混凝土层间正应力分布

表9 沥青铺装层与混凝土层间最大应力分布 MPa

图15 轮印中部横截面沥青铺装层间横向剪应力、纵向剪应力分布

图16 轮印中部横截面沥青铺装层间正应力分布

图17 沥青铺装层间横向剪应力分布

图18 沥青铺装层间纵向剪应力分布

图19 沥青铺装层间正应力分布

表10 沥青铺装层间最大应力分布 MPa

1.4 汽车纵坡行驶时，水泥混凝土桥面沥青铺装层间受力分析

图26、图27为轮印中部横截面的沥青铺装层间应力分布图。图28～图30为沥青铺装层间应力分布云图。表12为沥青铺装层间最大应力分布。图31、图32为轮印中部横截面的沥青铺装层与混凝土层间应力分布图。图33～图35为沥青铺装层与混凝土层间应力分布云图。表13为沥青铺装层与混凝土层间最大应力分布。

图20 轮印中部横截面沥青铺装层与混凝土层间横向剪应力分布

图21 轮印中部横截面沥青铺装层与混凝土层间纵向剪应力分布

图22 轮印中部横截面沥青铺装层与混凝土层间正应力分布

图23 沥青铺装层与混凝土层间横向剪应力分布

图24 沥青铺装层与混凝土层间纵向剪应力分布

图25 沥青铺装层与混凝土层间正应力分布

表11 沥青铺装层与混凝土层间最大应力分布 MPa

图26 轮印中部横截面沥青铺装层间横向剪应力、纵向剪应力分布

图27 轮印中部横截面的沥青铺装层间正应力分布

图28 沥青铺装层间横向剪应力分布

图29 沥青铺装层间纵向剪应力分布

图30 沥青铺装层间正应力分布

表12 沥青铺装层间最大应力分布 MPa

2 受力分析结果分析

不同行驶状况(正常、弯道、纵坡)，基于动态模量力学响应沥青铺装层间(铺装上、下面层)最大应力分析结果如表14。

不同行驶状况(正常、弯道、纵坡)，基于动态模量力学响应沥青铺装层与混凝土层间最大应力分析结果。见表15。

对不同行驶状况(正常、弯道、纵坡)沥青铺装层之间(铺装上、下面层)以及沥青铺装下面层与水泥混凝土桥面板之间荷载应力计算分析，可以看出30%超载接地压强0.91 MPa的车辆在坡度最大值i=4%桥面以V=100 km/h的速度行驶，沥青铺装层之间(铺装上、下面层)剪应力耦合为0.252 MPa，是车辆正常行驶沥青铺装层间剪应力耦合的161.5%、是弯道沥青铺装层间剪应力耦合的110%;剪应力与正应力耦合为0.249 MPa，是车辆正常行驶沥青铺装层间剪应力与正应力耦合的150%、是弯道沥青铺装层间剪应力与正应力耦合的107%。

图31 轮印中部横截面沥青铺装层与混凝土层间横向剪应力、纵向剪应力分布

图32 轮印中部横截面沥青铺装层与混凝土层间正应力分布

图33 沥青铺装层与混凝土层间横向剪应力分布

图34 沥青铺装层与混凝土层间纵向剪应力分布

图35 沥青铺装层与混凝土层间正应力分布

表13 沥青铺装层与混凝土层间最大应力分布 MPa

表14 不同行驶状况下沥青铺装层间最大应力分布结果汇总 MPa

表15 不同行驶状况下沥青铺装层与混凝土层间最大应力分布结果汇总 MPa

沥青铺装下面层与水泥混凝土桥面板之间剪应力耦合为0.063 MPa，是车辆正常行驶沥青铺装层间剪应力耦合的161.5%、是弯道沥青铺装层间剪应力耦合的 110.5%;剪应力与正应力耦合为0.088 MPa，是车辆正常行驶沥青铺装层间剪应力与正应力耦合的135.4%、是弯道沥青铺装层间剪应力与正应力耦合的107.3%。

3 结论与建议

通过对资水大桥水泥混凝土桥面沥青混凝土铺装层开展材料—结构—力学三位一体化研究，可得到以下结论和建议:

1)沥青混凝土铺装层受到瞬时动态行车载荷的作用，其力学性能如模量应选取动态模量来表征，其可通过试验室内动态力学试验来确定。

2)为了便于分析层间剪切应力，可在模拟分析中引入粘结单元。由于喷洒粘层油，同时其沥青膜厚度极小，其力学性能可认为是与沥青胶浆同一数量级，因此模拟分析时材料参数可借鉴沥青胶浆力学性能。

3)由于在层间引入了粘结单元，避免采用层间完全连续的假设，可较好地反映上述材料在铺装层整体受力中的作用。

4)各种不同行驶条件的铺装层受力分析结果表明:在正常行车条件下，沥青混凝土层间最大剪切应力为0.16 MPa，弯道和上坡行驶时可达到0.23 MPa和0.25 MPa，上述分析结果与高温时沥青混凝土层间粘结强度相一致。车辆在纵坡、弯道行驶过程中，铺装结构层间产生的应力较大，在以上情况下层间的工况最为恶劣。此工况下，最容易产生层间脱层等病害。

5)在正常行车条件下，沥青混凝土与水泥混凝土层间最大剪切应力为0.04 MPa，弯道和上坡行驶时约为0.06 MPa。上述分析结果与高温时沥青混凝土－水泥混凝土层间粘结强度相一致。

6)根据铺装层分析结果，沥青铺装层与水泥混凝土层间所受的剪切力约为0.1 MPa，而沥青铺装层间所受的剪切力可达到0.3 MPa，表明沥青铺装层间剪切性能对铺装层的整体受力更为重要。

［1］张占军，胡长顺.设防水层的混凝土桥面铺装结构剪应力计算与分析［J］.西安公路交通大学学报，2003，21(2):14 －17.

［2］谢水友.车轮荷载接地研究［D］.西安:长安大学，2003.

［3］张占军.水泥混凝土桥面沥青混凝土铺装结构研究［D］.西安:长安大学，2000.

［4］钱振东，黄 卫，茅 荃，等.南京长江第二大桥钢桥面铺装层受力分析研究［J］.公路交通科技，2001(6):43 －46.

［5］罗晓辉，高金歧，傅裕寿，等.桥面铺装基底粘连结材料性能研究［J］.北京建筑工程学院学报，1999，15(2).

［6］NCHRP.(1995).Waterproofing Membranes for Concrete Bridge Decks［Z］.NCHRP SYNTHESIS 220.