关于吊杆布置方式对大跨径拱桥受力特性的影响研究

龚锦林，张 科，谢上飞

(湖南省交通科学研究院，湖南长沙 410015)

0 引言

近年来，随着悬臂浇注、转体、劲性钢骨架以及钢管拱架等施工方法的采用，更是进入了大跨度桥梁方案的竞争行列。同时，通过拱、梁组合并在系杆内施加预应力可形成新的结构体系——系杆拱桥［1］。该体系拱桥结构轻巧、外部无水平推力，可有效克服桥台位移，拱顶下降，拱肋开裂问题。系杆拱桥基础无需承受推力，较适用于软弱地基，可以像连续梁一般修建桥墩桥台，完美地解决了平原地区拱桥出现的问题，是一种具有良好发展前景的大跨度桥梁形式之一。

大跨度系杆拱桥的吊杆按其在平面内的布置方式可分为竖直吊杆、倾斜吊杆和网状吊杆。竖直吊杆最先出现于奥地利人Langer［2］提出的刚性梁柔性拱的系杆拱桥中，以倾斜吊杆代替竖直吊杆可大幅度地提高结构刚度。近年来，网状吊杆拱桥愈来愈受到重视［3，4］，其相对于平行、倾斜吊杆拱桥，桥面系刚度有一定程度的提高，同时网状吊杆有助于提高拱的面内稳定性，减少因吊杆松弛而产生的弯矩，使网状吊杆拱桥具有比竖直、倾斜吊杆拱桥更大的竖向刚度和最高竖向振动基频。

我国已建系杆拱桥吊杆布置方式绝大部分为竖直吊杆和倾斜吊杆，网状吊杆较少。随着桥梁建设技术、理论的进一步发展以及倾斜、网状吊杆自身技术优势，可预见系杆拱桥中吊杆的布置方式将更加多样化，合理化。因此，研究不同布置方式下大跨拱桥的静、动力特征，探讨合理的吊杆结构形式和构造，促进系杆拱桥的技术进步，具有十分重要的意义。以已建大跨度系杆拱桥为参照，通过自行编制的有限元程序对竖直、倾斜和网状三种布置方式系杆拱桥的内力影响线特征及自振频率进行了对比分析。

1 桥例基本构造

为分析竖直吊杆、倾斜吊杆和网状吊杆等三种布置方式下系杆拱桥的力学特征，并参考已建桥梁设计参数，确定算例系杆拱桥基本参数如下:L=80 m+368 m+80 m三跨连续自锚中承式系杆拱桥，主拱为7次抛物线，矢高72 m，边拱为上承式双肋悬链线半拱，矢高18 m，拱轴系数m=1.543。吊杆间距8 m，双拱面，拱上6道“K”字横撑，6道“米”字横撑，桥宽16 m，拱中心间距19 m，混凝土弹性模量为E=3.5×104MPa，吊杆及系杆所用高强钢丝弹性模量为E=2.0×105MPa。分析过程中系杆的张拉力以其应变计入。三种吊杆布置方式的大跨度拱桥如图1所示。

2 不同吊杆布置情况下影响线分析

2.1 支座反力影响线

拱脚支座的水平反力是拱桥的重要参数，有、无推力体系拱桥正是以拱脚的水平推力来区分。因此，研究吊杆布置方式对拱脚水平反力的影响有着重要意义。由图2可知，不同吊杆布置方式使拱脚支座水平反力影响线在不同拱跨段有不同的分布规律。边跨部分吊杆布置方式对水平反力影响线基本无差异。

图1 不同吊杆布置方式的大跨度拱桥

图2 拱脚支座反力影响线

拱桥中主跨部分水平反力影响线均沿拱中点反对称，影响线值以竖直吊杆布置方式最大，倾斜吊杆次之，网状吊杆最小;拱脚支座竖直反力的分布规律与水平反力基本一致，采用此三种吊杆布置方式的拱桥中，边跨部分的反力影响值差异很小，跨中部分影响值以竖直布置时最大，倾斜次之，网状最小。

由此可知，网状吊杆拱桥支座水平、竖直反力受力性能均优于吊杆采用倾斜和竖直布置方式;同时，吊杆在倾斜角度较大时其结构具有较好的力学性能。

2.2 主拱挠度影响线

图3给出了三种吊杆布置情况下拱桥主跨跨中和主拱桥面结合处的挠度影响线。可以看出主拱桥面结合处挠度影响线在吊杆为竖直和倾斜布置时差异较小，而网状吊杆的影响值则最小，约为前二者的0.5倍，三种吊杆布置时峰值位置接近，全跨影响值基本沿跨中反对称。主跨跨中处挠度影响线值则以吊杆为竖直布置时最大，倾斜次之，网状最小，且全跨影响值沿跨中正对称分布。因此，采用此三种布置方式的吊杆，挠度影响线值均说明吊杆为网状布置时结构刚度最大，而竖直布置时最小。

图3 主拱挠度影响线

2.3 吊杆内力影响线

三种吊杆布置方式下短、长吊杆的轴力影响线如图4所示。可以看出:吊杆布置方式对短吊杆轴力敏感区域有影响，竖直吊杆布置时仅短吊杆附近影响值较大，其余位置很小;而倾斜吊杆和网状吊杆布置时影响线敏感区除短吊杆附近外，跨中部分的作用点对短吊杆轴力也有较大的影响。对于长吊杆，吊杆竖直布置时影响线沿跨中全跨正对称分布，而倾斜、网状吊杆布置时则为反对称分布。以竖直吊杆布置时，长、短吊杆的内力影响线均为拉力，倾斜、网状吊杆结构的吊杆内力影响线则有拉有压，同时短吊杆受拉面积大于受压面积，而长吊杆受拉、受压面积基本相当。实际工程中，由于恒载作用，吊杆一般很少受拉，但由于汽车活载等原因，倾斜、网状吊杆的疲劳应力将大于竖直吊杆。

图4 吊杆内力影响线

2.4 主拱内力影响线

图5 主拱弯矩影响线

从图5可以看出，吊杆布置方式对弯矩影响线值影响十分明显，以竖直吊杆模型的弯矩最大，倾斜吊杆次之，网状吊杆最小。但三种吊杆模型的弯矩影响线沿全跨分布规律保持一致。由图6分析表明，在竖直吊杆、倾斜吊杆和网状吊杆等三种结构形式下，主拱L/4截面和跨中截面的轴力没有显著差异，不过非跨中截面轴力影响线不再关于跨中对称。由图7分析表明，不同吊杆结构形式下，剪力影响线值以竖直吊杆时最大，网状吊杆时最小。吊杆的倾斜角度有助于减小内力峰值，使影响值沿全桥保持平稳，结构体系具有良好的静力性能。

3 吊杆形式对自振特性的影响

结构的自振频率和振型是研究结构动力学特性的基础，它主要取决于桥梁结构的组成体系、构件的刚度以及支撑条件等因素，桥梁的动力特性对合理地进行桥梁结构的抗震设计、抗风稳定分析以及车振分析等都有重要意义［5］。以下研究竖直吊杆、倾斜吊杆和网状吊杆等三种结构形式下系杆拱桥模型的自振特性。

在不考虑阻尼时，结构自振特性的求解方程为:

式中 : [K]、[M]分别为结构的整体刚度矩阵和整体质量矩阵，求解方程可得结构的第i阶自振频率ωi和相应的振型φi。表1为三种吊杆形式模型的前6阶自振频率以及对应的振型特征。

表1 不同吊杆形式模型自振特性表

自振特性分析结果表明:①吊杆布置方式对主拱肋和桥面面外侧倾振动频率影响很小，对应的振型频率十分接近，说明吊杆布置方式对主拱肋和桥面的面外刚度贡献很小;②倾斜、网状吊杆模型的第一阶空间的扭转振动频率比竖直吊杆模型稍大，对应的振型频率分别提高了3%和5%;③不同吊杆布置方式对模型拱桥的面内自振特性有显著影响，主拱肋和桥面的第一阶面内振型频率以竖直吊杆模型最小，倾斜吊杆模型次之，网状吊杆模型最大。倾斜、网状吊杆模型的第一阶面内自振频率分别比竖直吊杆模型增大了15%和39%。表明倾斜、网状吊杆模型的面内刚度要明显大于竖直吊杆模型。吊杆倾斜角度加大提高了自振频率，使得相同行车条件下桥梁体系的振幅减小，此特性可对大跨度桥梁的工程实践提供理论参考。

4 结论

大跨度系杆拱桥结构体系富于变化，主要构件的布置方式以及全桥的施工方法对桥梁的受力有重要的影响，静、动力性能与结构构件的参数与构造直接相关。本文研究了不同吊杆结构形式系杆拱桥的受力特性，得出以下结论:

1)通过对比分析竖直、倾斜和网状等三种吊杆布置方式下大跨系杆拱桥的反力、内力和挠度影响线，表明网状吊杆的刚度最大，结构竖向变形最小，内力分布均匀，受力性能优于竖直吊杆和倾斜吊杆布置方式的拱桥。吊杆倾斜角度加大可使大跨度系杆拱桥体系的力学性能得以优化。在工程设计中可充分考虑网状吊杆和倾斜吊杆的静力学优势，同时避免活载过大造成的吊杆疲劳影响。

2)不同布置方式的大跨系杆拱桥自振特性的分析表明:吊杆布置方式对面外刚度影响很小;吊杆倾斜角度加大使模型的第一空间扭转振动频率和第一阶面内振型频率变大，后者变化尤为明显。网状吊杆与倾斜吊杆具有较高的自振频率使得相同行车条件下桥梁振幅减小，有利于大跨桥梁的设计。

［1］邵旭东，顾安邦.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［2］G.B.Godfrey.Trends in the design and construction of steel and composite bridges［Z］.Proceeding of International conference on Short and Medium Span Bridges，1982，Toronto，Canada.

［3］刘 钊，吕志涛.竖吊杆与斜吊杆系杆拱桥结构的桥式研究［J］.土木工程学报，2000，33(5):63 －67.

［4］夏 旻，刘 浩.不同吊杆布置形式下简支梁拱组合体系拱桥的影响线特性分析［J］.交通科技与经济，2004(2):1－3.

［5］李国豪.桥梁结构稳定与振动［M］.北京:中国铁道出版社，1996.