PE模型预测蒸发波导中电波传播损耗

王文琰， 周新力， 肖金光

0 引言

PE模型是在1946年由Fock和leontovich最先提出的[1]，开始主要用于水声传播问题。从上世纪八十年代开始Dockery大大发展了PE模型[2-4]，并使其广泛应用于对流层电波传播中。PE模型可以很好的解决电波传播损耗问题，文中首先介绍了电磁波在自由空间和蒸发波导中传播时损耗值的差异，两者之间存在着一个传播因子，并通过与双射线模型的对比验证了PE模型求解传播损耗的正确性，最后通过仿真分析表明电波在自由空间中的传播损耗比在蒸发波导中传播损耗要大。

1 电波传播损耗

电波在信道中传播时会受到各种因素的干扰，引起传播损耗。海上蒸发波导环境中的传播损耗与自由空间中的传播损耗存在着一定的差异，蒸发波导中的损耗更复杂，并导致电波的异常传播。

1.1 自由空间传播损耗

所谓自由空间[5]，严格来讲应指真空，但实际上不可能获得这样的条件，通常情况下自由空间是一种理想情况，指充满均匀、无耗媒质的无限大空间，其中电导率为 0，相对介电常数及相对磁导率都为 1，当收发天线的方向系数都为 1时，自由空间的传播损耗定义为：

式中，tP为发射天线的辐射功率，rP为接收天线的最佳接收功率；

或以分贝的形式表示为：

也可写成：

图1为电波频率不同时在自由空间的传播损耗图，从图1中可以直观的看出，传播距离越远损耗越大，电波频率越高损耗越大。

图1 自由空间中电波传播损耗与传播距离之间的关系

1.2 蒸发波导中的传播损耗

电磁波在蒸发波导中的传播损耗是研究电磁波在蒸发波导中传播的一个重要概念。实际传播过程中，媒质对电磁波的吸收作用也会导致电磁波的衰减。假设在实际传播过程中需要研究的点的场强为E，而该点处自由空间时的场强为0E[6]，该点处的传播因子为[7]：

式中，x为水平传播距离，z为观测高度，即接收点距离水平面的距离，u(x, z)空间场分布，且不同形式的初始场对应的传播因子的形式也略有差异。

2 PE模型的可行性验证

为了说明 PE模型计算蒸发波导中电波传播损耗时的可行性，下面通过仿真对比分析了几何光学Two-ray模型和PE模型计算电波在蒸发波导中的传播损耗因子。Two-ray模型不仅考虑了直射波的影响，同时还考虑了海面反射波的影响，模型如图 2所示。Two-ray模型的传播因子表达式为[8]：

式中[9]：

式中，Γ为反射系数，下标H和V分别代表的是水平极化和垂直极化，ε为海面的复相对介电常数，k为自由空间波数，rΔ为直射波和反射波的波程差。

图2 双射线模型

图3 和图4分别对比了电波为3 GHz和5 GHz时PE模型和Two-ray模型的传播因子，通过对比可以看出水平极化和垂直极化时两种模型的传播因子吻合的都比较好，从而验证了PE模型计算电波传播损耗时的可靠性。

图3 发射源频率为3 GHz时PE模型和Two-ray模型计算的结果

图4 发射源频率为5 GHz时PE模型和Two-ray模型计算的结果

3 蒸发波导对电波传播损耗的影响

抛物模型可以很好的预测复杂环境下电波传播损耗，当蒸发波导存在时，电波将发生异常传播现象，如电波传播损耗降低及超视距传播，具有重要的战略意义[10]。图5为10 GHz的电波在标准大气中及蒸发波导高度为 10 m时电波传播损耗的仿真图，由图5可以看出电磁波在蒸发波导中的损耗值明显小于在自由空间中的损耗值。

图5 发射源频率为10 GHz时PE模型的电波传播损耗

4 结语

PE模型可以很好的预测电波传播损耗，与几何光学双射线模型对比表明，两者具有很好的一致性，且 PE模型可以克服双射线模型在预测蒸发波导等复杂电波传播环境下的不足[11]，得到了很好的应用。仿真分析表明当蒸发波导存在时电波传播损耗值会减少，这有利于电波的远距离传播以及雷达的超视距探测，具有很好的军事价值。

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