2007年3月3日长时间持续Pc5ULF波的多点联合观测分析

吴 奇，洪明华，杜爱民＊，曹 馨，赵旭东，张 莹，徐文耀，张铁龙

1 中国科学院地质与地球物理研究所，北京 100029

2 中国科学院研究生院，北京 100019

3 Space Research Institute，Austrian Academy of Sciences，Graz，Austria

1 引 言

地磁脉动是磁层中传播的超低频磁流体力学波，又称为ULF波.Pc5ULF波是指频率在1～10mHz之间连续型的地磁扰动，它是磁层内部常见的波动现象[1］.

磁层中的Pc5ULF波动由太阳风源或者磁层内部的不稳定性激发.太阳风源主要是指由于太阳风剪切磁层和太阳风动压变化对磁层顶的作用.前者引起K-H（Kelvin-Helmholtz）不稳定性，在磁层两翼会产生表面波[2-3］.后者也可激发向日侧磁层的Pc5ULF波动.这些面波通过磁力线共振或者空腔共振被放大，波动的性质随着磁层内部介质性质而发生变化，并将太阳风中的部分能量输运到磁层内部.太阳风中的非线性波动也可直接穿透进入磁层内部[4］，模拟结果[5］给出同样结论.磁尾磁重联形成的闭合磁力线携带能量粒子回弹、径向漂移不稳定性等是Pc5ULF波的内源[6］.Pc5ULF波的分布具有区域性特征，不同区域出现的Pc5的周期、幅度、相速度矢量方向等均有可能不同，而不同性质的波的激发机制也有可能不同.ULF波的研究对磁层能量粒子的加速以及太阳风向磁层的能量传输过程有着很重要的作用[7］，Pc5ULF波的研究与磁层内部性质的诊断和粒子的加速相关.

Dungey[8］最早提出 ULF波是 MHD波动，可以通过磁力线共振机制放大.他将MHD波分为环向模和极向模.在局地场向坐标系[9］中，环向模对应于剪切Alfven波，等离子体速度和磁场的扰动均在方位角方向而电场扰动在径向；极向模对应于快模波，磁场和等离子体速度扰动沿径向，电场扰动位于方位角方向.另外，磁层顶、等离子层顶和电离层作为反射边界形成空腔，外部扰动作用于空腔可能激发空腔共振[10］，产生的单频压缩波遇到本征频率与其一致的磁力线发生耦合，产生磁力线共振，空腔模型可以很好地解释大L范围内的单频脉动现象.

以往卫星观测做过很多脉动区域性分布和脉动激发机制的研究.Sanny等[11］研究了同步轨道上ULF波的全球性分布.在地磁活动较强的情况下压缩Pc5ULF波功率谱的最大值出现在下午，上午出现次高峰.地磁活动较弱时，极大值出现在午前.子夜附近一直存在极大值.另外太阳风速度和动压对ULF波功率都有较大贡献，而太阳风速度的影响仅限于白天，动压则影响所有地方时.Liu等[12］统计分析4～9 RE范围内THEMIS观测的Pc4、5ULF波的分布情况指出：Pc5脉动更多的出现在7～9 RE范围内，磁层顶两侧区域主要以环向模为主，环向模可能源于K-H不稳定性；正午Pc5脉动与以极向模为主，这里太阳风动压可能起主要作用.动压较弱时，K-H不稳定性起重要作用.Takahashi等[13］统计分析同步轨道Pc5脉动功率对太阳风参数的响应发现太阳风动压在所有太阳风参数中影响最大.Claudepierre等[14］认为晨昏两侧的地磁脉动主要源于K-H不稳定性而不是动压的波动.Vaivads等[15］发现这种波动主要出现在晨昏侧.Takahashi等[6］观测到正午出现的压缩波，发现昏侧压缩波的传播方向为西向即向阳传播，东向传播有时会在晨侧出现，其相速度大小在几km／s到一百多km／s.Constantinescu等[17］统计分析黄昏侧Pc5压缩波也发现其相速度很低，垂直磁场向阳传播.Sarris等[18］观测到波的频率随L壳层而改变.最近研究发现，ULF波能对辐射带能量粒子调制作用.而VLF电磁波能驱动辐射带的高能粒子随机加速与投掷角扩散[19-22］，两者结合有望对辐射带动力学过程得到更全面深入的了解.

对Pc5国际上进行过诸多研究，利用不同的卫星，不同的地磁台站，对不同的磁层区域开展了多方面的研究工作.然而由于卫星同一时间覆盖面较小，研究具有局限性，因此，多角度、大范围的观测是必要的.THEMIS卫星是由五颗不同轨道的赤道卫星组成，五颗卫星上均携带了测量磁场及其低频波的FGM和测量电场的仪器.这使得通过卫星获得局地低频波矢量传播方向、波的偏振等物理性质成为可能.GOES卫星位于同步轨道上，是研究磁层内部脉动的重要工具.2007年3月3日位于子夜前约2200UT附近的5颗THEMIS卫星观测到持续时间近4h的Pc5ULF波，同时，GOES位于子夜后、上午和午前的3颗卫星也观测到持续时间较长的ULF波，地面台站同样观测到ULF波.以下我们将分析两组不同区域卫星观测到的ULF波的性质及其可能的关系，同时简单讨论地面和卫星观测的一致性.由于THEMIS发射初期没有观测到电场及粒子观测数据，本文将不就磁场与电场观测的区别与联系及粒子密度、温度变化与ULF波性质的联系进行分析.

2 数据分析和结果

图1给出了2007年3月3日1100—1500UT期间THEMIS卫星（P1-5）、同步轨道卫星GOES10、

图1 2007年3月3日1100～1500UT期间THEMIS和GOES卫星轨道示意图Fig.1 Orbits of THEMIS and GOES satellites during 1100～1500UT on march 03.2007

GOES11、GOES12的X-Y平面轨道示意图.X、Y分别为GSM（Geocentric Solar Magnetosphheric System，地心太阳磁层系）坐标系下的地球与日地连线和晨昏方向的坐标轴.THEMIS卫星处于发射初期轨道调整期间，5颗卫星位于远地点附近14～15 RE，在近似位于赤道面的同一轨道上逆时针运行，依次为P2（-8.56，11.84，-0.25）、P1（-8.13，12.00，-0.15）、P3（-7.93，12.02，-0.14）、P5（-8.05，12.03，-0.11）、 P4 （-7.57，12.09，-0.07）Re.同步轨道卫星GOES＿10（4.44，-4.76，1.19）Re位于午前，GOES＿12（2.99，-5.52，1.26）Re位于上午，GOES＿11（-3.63，-5.22，0.42）Re靠近黎明一侧.

2.1 THEMIS卫星观测到昏侧Pc5脉动

图2给出了2007年3月3日THEMIS观测到的磁场数据，绿色曲线代表Bx分量，蓝色曲线为By，红色曲线为Bz.5颗卫星同时观测到了相似的ULF波，持续时间近4h，周期约在4～7min，振幅约为5～10nT，Z方向扰动较强.P3、P1、P5观测到的波形相似.部分时段存在频散现象，波幅大约从13∶40UT开始衰减.

我们首先将THEMIS卫星观测的GSM坐标系下的磁场数据转到局地场向坐标系（Mean Field-Aligned，MFA）下.利用15min的滑动平均确定平均磁场方向分量（Bc），径向分量（Bp）由Bc单位矢量与卫星矢径方向单位矢量叉乘得到，方位角分量（Bt）由右手法则通过Bc和Bp 得到[9］.然后，我们对Bc，Bt和Bp进行数字带通滤波，带宽选为Pc5频段1.7～6.7mHz，滤波器选用FFT滤波.图3给出了THEMIS 5颗卫星的MFA坐标系下的滤波后的波形图.5颗卫星的Bc分量扰动皆占优，Bt最弱.扰动主要在背景磁场方向，Pc5有很强的压缩波成分.P2观测到的Pc5的相位与P1的Pc5的位相超前90°左右，P4观测的波形相位落后于P1、P3、P5近180°.

为了进一步判断THEMIS卫星观测到的Pc5波动的频谱特性，我们对Pc5进行了小波波谱分析.我们采用 Morlet小波分析方法（Torrence and Compo，1998；Du et al.，2005）[23-24］，它由高斯函数调制的面波组成，

式中，φ0，ω和η分别为小波函数、波数和在无量纲时间的小波值.

图4给出了P2、P3、P1、P5、P4等 THEMIS 5颗卫星观测到的Pc5脉动的小波功率谱图，横坐标为时间，纵坐标为周期，色标给出谱强度.相邻较近的3颗卫星P3、P1和P5的小波谱整体频谱特性相似.P2和P4与中间的3颗相邻较近的卫星观测到的Pc5小波谱的共同特征为：（1）周期在4～7min之间；（2）压缩模最强、极向模次之、环向模最小.它们的不同之处：（1）P3、P1和P5的谱较为连续，而P2和P4在1300UT附近开始增强并与P3、P1、P5有较高的相似度；（2）不同时间各卫星观测的Pc5的频率略有差异，越靠近地球卫星观测到的Pc5脉动的频率越低.

通过交叉小波相关分析我们得到了各卫星观测到的Pc5的相位差（Δψ）、互谱最大值对应的周期（T）、以及Pc5沿着卫星运动轨迹上的传播速度（v）（如表3所示）.相位差结合卫星间距D求解波长λ，波长结合周期求解轨道方向相速度V.公式如下：

利用相位差和轨道方向传播速度分析并估计相速度矢量的方向.如表1所示，5颗卫星观测到的Pc5都是向日传播.

表1 相关分析得到的相位差，轨道方向相速度Table 1 Phase difference and phase speed along magnetic field given by wavelet correlation analysis

图4 局地场向坐标系下THEMIS 5颗卫星观测到的ULF波的小波功率谱图Fig.4 The wavelet power spectrum of ULF waves in the field-alined coordinate system observed by five THEMIS satellites

由卫星的相位关系我们可知波在轨道上是向日传播（由夜侧传向日侧）.由P2、P4求得相速度约30km／s左右.P3、P1相位差负值说明波由P1传向P3.P1、P5组合的相位差正值，说明波由P1传向P5，由于P3、P1、P5近乎位于同一轨道，且P1位于P3、P5之间，由此我们可以判断P1处的波矢量为由P1指向P3、P5的连线方向，近似垂直于轨道向外.这也解释了P1、P5轨道相传播速度值异常，P2、P4，P1、P5计算的传播速度较大也因为相速度矢量与轨道的夹角较大.P2与P3、P1、P5三颗卫星的组合并没有因为距离大而得到较大的轨道相速度矢量，说明P2观测到波相速度矢量与轨道夹角较小.

图5给出GSM坐标系下XY平面内THEMIS卫星轨道及相速度矢量情况，5颗卫星轨道近似相同，从左向右逆时针运行，12∶30～13∶30UT运行区间不超过两个地球半径，蓝色为P2，蓝绿色为P3，黄绿色为P1，黄色为P5，红色为P4.P2距离P3、P1、P5约0.5RE，P3、P1、P5相距约200～300km，P4距离它们约为0.5 RE.

图5 THEMIS卫星观测到的Pc5脉动在GSM坐标系下相速度矢量Fig.5 Phase speed vector of Pc5pulsation in the GSM coordinate system observed by THEMIS satellites

最小变化分析（MVA）是通过求解每颗卫星观测数据的三个特征向量，假设波为平面波，取最小变化方向为相速度矢量方向.MVA结合相位差得出的相速度矢量信息如图中箭头所示，箭头指示相速度矢量方向，长度指代相速度矢量大小，图中可见5颗卫星的相速度矢量都指向X正向（向阳传播），P2、P1、P3、P5观测到Y正方向传播（波向地球外部传播），P4观测到Y负方向传播（地球内部传播）.P2、P4的相速度在6～10km／s，P3、P1、P5的相速度在12～15km／s.P3、P1、P5处相速度矢量与轨道的夹角较大，P2处相速度矢量与轨道的夹角较P1、P3、P5处小，这与利用相位差分析的结果相一致.

2.2 GOES卫星观测

图6给出了2007年3月3日12∶30～13∶30 UT期间GOES10、GOES10、GOES12等卫星的在X-Y平面的轨道绿色线为GOES＿11，位于4∶00M LT左右，红色为GOES＿12，运行时间区间在9∶00 MLT附近，蓝色为 GOES＿10，在11∶00MLT附近.三颗同步轨道卫星观测到的Pc5ULF波持续了4个多小时，为了分析其观测与THEMIS卫星观测到的ULF波可能的关系，我们选取12∶30～13∶30UT范围内的数据分析3颗卫星同一时间内观测到磁场扰动情况.

图6 GOES卫星轨道图Fig.6 Orbits of GOES satellites

图7 局地场向坐标系下GOES 3颗卫星观测到的小波功率谱图Fig.7 Wavelet power spectrum in the local field-alined coordinate system observed by three GOES satellites

将数据转换到局地场向坐标系中滤波得出周期在1～10min范围内的波形，然后进行小波变换.图7分别给出GOES＿10、GOES＿11、GOES＿12三颗卫星的小波波谱图，叠加的白色曲线为Pc5在场向坐标系下的滤波后的三个分量.GOES＿10中波动持续时间最长且扰动幅度较大，最大振幅在4～5nT，且p方向最强，t方向次之，c方向最弱，同时三分量都给出振幅周期性的减弱和增强，结构类似于波包.GOES＿11观测的p分量和t分量在13∶00UT以后增强，在13∶15UT左右达到最大值，然后开始减弱，c分量一直较弱.GOES＿12距离GOES＿10较近，然而波形的扰动强度与前者相差较大，三个方向扰动都较弱，在所取时间区间内，t方向由开始的最强变到最弱，再到次强，p方向由开始的次强变为后来的次强，再到最强，最后衰减到很弱的程度，c方向也有这样的变化过程，同时三个波形都存在波包似的结构，这与GOES＿10有很强的相似性.

如图7所示，GOES＿10、GOES11、GOES12观测的脉动的振幅在p方向最强，t方向次之，c方向最弱.周期为130s左右.图中GOES＿11计算得到的传播方向与磁场方向相同，主要扰动方向在y偏x方向，垂直磁场方向，是环形模和极形模的耦合，GOES＿10观测到x正方向，y正方向传播的波.GOES＿12观测到x正向y负向传播的波.

2.3 地面台站观测情况

图8 地面台站磁场H分量波动及功率谱图Fig.8 The Hcomponent and its wavelet power spectrum observed by ground stations

为了比较地面与THEMIS卫星组观测到的ULF波的一致性，我们选取靠近120°E附近的7个台站进行分析，取H分量给出小波功率谱如图8所示：白色线为磁场扰动滤波后的图像，带通为2～10min，填充图为小波功率谱，从上到下为纬度的由高到底排列，（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、（g）中最大值对应的周期为7.6、5.8、7.6、8.3、7.6、5.8、7.6min，功率谱最大值分别为1.92、14.5、0.97、3.16、1.59、0.25、0.45，可以看出扰动随纬度升高而增强的趋势，在纬度66°附近达到最大，然后开始衰减.取纬度相差不大的（c）、（d）、（e）三者对比可以发现，同一纬度上越靠近140°E，磁场的扰动越强烈.Dumont d′Urville台站在经度和纬度上与THEMIS卫星相似，观测到波形和最强功率谱对应的周期与THEMIS也有很强的一致性，13∶00UT之前和13∶15UT之后出现的频散也符合的很好，Scott Base（a）和 MCQuarie Island（d）由于纬度接近Dumont d′Urville台站，观测到的波形也有一定的相似性，由此我们可以判断卫星观测与地面观测在区域和波形上具有很好地一致性，两者都可以很好地用来研究脉动的性质.

3 讨论与结论

在对THEMIS 5颗卫星观测数据的分析中我们发现由于卫星轨道近似位于赤道面内，ULF波的周期在235～400s，振幅在5～10nT，使用 MVA方法[18］得到5颗卫星观测到Pc5ULF波的向阳传播，其相速度值约在6～20km／s左右，与Alfven速度相比速度较低，相速度矢量与轨道方向夹角较大，在P2处与轨道夹角较小，中间3颗卫星近似垂直轨道方向向外，而P4处向阳传播且指向地球内部，从交叉小波相关求解的结果与相速度矢量分析得到的结果相似，这证明了 MVA分析的可靠性，结果与Takahashi[16］、Constantinescu[17］等的观测到黄昏侧压缩波以较低的相速度向阳传播的结论相一致.

Pc5脉动的产生主要来源包括K-H不稳定性（主要与太阳风速度相关）、太阳风动压对磁层顶的撞击作用、镜像漂移不稳定性、磁尾磁重联产生的闭合磁力线携带粒子流对磁层的撞击作用等[10］.K-H不稳定性，太阳风动压的作用产生的Pc5脉动一般为尾向传播，且速度较高，而THEMIS卫星观测到向阳传播且相速度较小的Pc5ULF波，产生于前两者的可能性较小.

镜像漂移波多为黄昏侧西向传播（向阳传播），且相速度较低，THEMIS卫星观测到的情况较符合，另外，磁尾磁重联产生的闭合磁力线携带能量粒子地向运动，作用于内部闭合磁力线区域将产生太阳风动压类似的效果，即空腔振动，这种振动也是Pc5脉动的一个来源.我们结合GOES＿11卫星的观测情况分析.磁力线回弹将撞击磁尾内部闭合磁力线产生空腔共振，产生的ULF波将向磁层内部和子夜两侧传播，GOES＿11与THEMIS卫星组近似对称地位于子夜两侧，然而并没有观测到相似的波形，GOES＿11卫星观测到波形的时间与THEMIS卫星组观测到波形的时间不同步，不可能是磁力线共振产生的二次谐波，因此二者不同源，由此可知THEMIS卫星观测到波形不是来源于磁尾.

GOES卫星观测到脉动为极向模占主要成分，且具有波包结构，具有极向阿尔芬驻波特性，这与Takahashi、Liu等[12-13］的观测并不一致，可能产生于K-H不稳定性.脉动产生的区域性特征具有更深层次的原因，有待于长期观测给出个合理的解释.

地面观测到的脉动（66°N，140°E）与 THEMIS在附近波形有很好的相似性，扰动幅度随纬度升高而增强，Pc5脉动在地理纬度60°N附近达到最大值，地面观测与卫星观测具有很好的相关性.频率的微小差异可能来自于磁层等离子体密度的时空变化.

通过以上分析我们发现THEMIS卫星观测到黄昏侧是具有压缩特性的Pc5脉动，向阳传播，相速度在6～20km／s，最大特征值对应特征向量近似在Z方向，可能与镜像漂移不稳定性有关.而晨侧GOES 3颗卫星观测到不同情况的Pc5脉动，极向模占主要成分，具有极向阿尔芬驻波特性，可能产生于K-H不稳定性.地面观测到的脉动（66°N，140°E）与THEMIS在附近波形有很好的相似性，扰动幅度随纬度升高而增强，Pc5脉动在地理纬度60°N附近达到最大值，地面观测与卫星观测具有很好的相关性.致 谢 THEMIS计划由美国NASA基金（NAS5-02099）支持.我们在此感谢J.W.Bonnell和F.S.Mozer提供EFI数据；D.Larson和R.P.Lin提供SST数据；C.W.Carlson和J.P.McFadden提供ESA数据；K.H.Glassmeier，U.Auster和W.Baumjohann提供FGM数据.NASA戈达德空间飞行中心提供了GOES卫星数据.感谢王源、罗浩、区家明给予的帮助和指导.

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