随机性与电环境特征对地闪击地点影响的数值模拟

谭涌波，师 正，王宁宁，郭秀峰

1 南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室，南京 210044

2 南京信息工程大学大气物理学院，南京 210044

1 引 言

地闪是一种云体对大地的放电现象，由于地闪接地过程中所形成的强大电流、猛烈冲击波以及巨大的电磁辐射会对人类社会造成多种危害，而这种危害与地闪击地点息息相关，因此地闪接地位置与环境之间的相互关系是雷电科学研究的重要方向之一.目前关于地闪击地点选择这一科学问题的研究主要集中在地形地物对击地点影响方面.Horvath等[1-2］提出了建筑物引雷空间的概念，同时Eriksson等[3-4］提出了更为准确的引雷空间计算方法；L.Dellera等[5］建立了一个简单的放电模式用来计算高结构体的保护区域以及不同高度的结构体遭受雷击的概率；N.I.Petrov等[6］基于以上的理论利用闪电分形对不同建筑的雷击率做了量化分析；张小青[7］基于引雷空间理论，估算出了高结构体的年雷击率；任晓毓等[8］基于随机放电理论，建立了一个闪电先导的二维模式以模拟雷击建筑物的先导连接过程，该模式模拟了下行先导与宽度40m的建筑之间的相互作用和连接过程.

地闪始发于雷暴云中，其先导的传播趋势与空间电荷、电位分布息息相关：Coleman等[9］利用三维闪电观测图和气球电场探空资料对比分析发现了云闪通道的上下两层水平分支与空间位势阱以及主要电荷区的位置相一致；谭涌波等[10］通过高分辨率的二维模拟探讨了云中电荷以及电位分布对闪电先导通道的传播行为的影响.既然空间电荷结构及电位分布限制着先导的传播趋势，其也必然对地闪的击地点产生影响，那么这种影响程度究竟如何？目前，对于此类问题研究相对较少，只是在一些实际闪电观测结果中有所涉及[9，11-12］，虽然实际观测结果中给出了地闪的初始点以及击地点位置，但是并没有给出关于地闪击地点选择的相关结果.另外，目前关于空中电荷、电位分布的实地观测主要还是采用气球探空技术，而气球探测的3～12km高度范围的电场廓线是26min时间间隔内、沿着气球上升轨迹的场强分布，无法得到云中瞬时电位和电荷空间分布，因此要想通过实地观测实验充分了解雷暴云电荷结构以及空间电位分布与地闪击地点位置之间的关系还十分困难.

本文在已有的雷暴云放电参数化方案和放电物理研究基础上，对不同雷暴云电荷结构以及同一雷暴云电荷结构下的地闪进行高分辨率的数值模拟实验，旨在利用地闪通道的几何结构和传播特性的典型模拟结果，给出空间电荷结构对地闪击地点影响程度的定量估计及其合理性评价，揭示地闪初始点与击地点的位置关系的规律性.

2 放电参数化方案及试验个例选取

关于雷暴云的放电参数化方案较多，但是对于地闪接地过程的研究工作还是相对较少，在放电模式发展前期，放电参数化方案中不包括对于地闪过程的处理[13-15］，直到 Mansell等[16］基于随机介质击穿模式和双向先导概念[17］，发展了一个新的闪电放电参数化方案，成功地模拟了云内闪电通道的双层、分叉结构和正、负云地闪，但其模式分辨率（500m）不够精细以及调整正、负先导总体电中性方法不尽合理，且空中放电通道向下达到1.5km高度就认为是地闪；谭涌波[18-19］发展了一种逃逸启动、双向随机发展的放电参数化改进方案，并进行了12.5m的高分辨率云闪放电模拟实验，模拟结果很好再现了云闪通道双层分支结构特性，且其与VHF和照相观测结果有很好的一致性；陶善昌等[20］在此基础上，对随机放电参数化方案进行了改进，加入了地闪处理的参数化方案，首次实现了先导能够直接发展到地面的地闪模拟.本文综合应用已有的雷暴云随机放电参数化方案，其中选取随高度变化的或逃逸电子电场阈值为闪电的初始击穿阈值，设置闪电是从初始点双向传播的，模式中闪电通道的扩展是采用步进（step-by-step）方式，即每次正负通道各自只扩展一个后继通道点，同时考虑了放电过程中通道对环境电场的影响.另外，模式中认为只有当先导完全接地时才发生地闪过程，通道接地后，接地点的通道电位设置为0，并且考虑到大电流的作用，将接地先导的内部压降下调至200V·m-1；并假设上行先导的内部压降保持500V·m-1不变，重新计算闪电通道的电位分布，由于闪电通道内部电压被重新调整，通道尖端与周围环境电场之间的电位差急剧增大，从而使得闪电通道可能重新产生新的后继通道，引发后继放电过程[18-20］.模式模拟域为76km×20km，对流启动方式为湿热泡，大时间步长为2s，小时间步长为0.4s，并且以250m×250m分辨率计算的电荷和电场分布为背景场，在12.5m×12.5m高分辨率下模拟闪电空间结构.

为了在同一雷暴云电荷结构背景下，对模拟结果与实际观测结果进行对比分析，以及统计在不同的雷暴云电荷结构下，地闪发生的初始点与击地点之间的位置关系，因此需要大量模拟实验结果作为分析依据.观测表明[21］，风暴的发生、发展对初始扰动非常敏感，扰动不同，风暴的强度、结构等特征也不同.本文通过选择不同的湿热泡最大中心温度、相对湿度扰动两个主要的初始激发扰动因子，并结合四次探空资料，得到了多种空间雷暴云电荷结构分布下的地闪个例，其中这四次探空资料分别为，墨西哥州Langmuir实验室所在地进行了雷暴云内电过程的综合研究（Studies of Electrical Evolution in Thunderstorms，简称SEET），其实验场地海拔高度大约3000m，位于山坡上，另外三次分别选取由南京自动气象站测出的探空资料分别为：2008年7月22日、2009年7月6日、2009年7月22日.

3 模拟结果分析

3.1 同一雷暴云电荷结构背景下模拟结果

闪电具有随机性和唯一性，哪怕在时间间隔非常短的情况下，闪电通道传播表现出来的特征都不相同[22］.那么这种随机性对于闪电击地点的影响到底如何？为此，本文选择来自SEET个例模拟出的各一次典型的正地闪（发生于36min）和负地闪（发生于39min），在其固定的空间电荷结构背景下，改变闪电先导传播的随机参数进行了数值模拟实验.图1为所选正地闪及负地闪的空间结构分布图，可以看出：（1）两次地闪均产生于离地面最近的一对电荷堆之间.负地闪产生于三级性电荷结构下，起始于中部主负电荷堆与底部次正电荷堆之间，其起始高度为4.25km，正地闪产生于多体结构下，起始于底部的一对正负电荷堆之间，起始高度为3km；（2）正、负地闪在接地以后都产生了云内后继放电过程，其均发生于上行先导的末端即离初始点最远的地方；（3）不同随机参数下的正、负地闪基本传播趋势相同，先导自初始点出发后向高电荷密度中心发展，在其中先导呈现多分叉结构，当先导穿过高电荷密度中心后，开始传向低电荷密度区，先导更趋向于单向发展而少分支.虽然两次正、负地闪的闪电形态和通道的传播趋势大体一致，但在细节上仍有所区别，如地闪接地位置就存在较大差异，其中两次负地闪的击地位置分别为：38.85km、40.02km，两次正地闪击地点位置：37.12km、38.16km.

在此基础上，为了研究先导传播的随机性对击地点位置的影响，本文对所选的正、负地闪个例，在电荷结构固定的背景下改变随机参数并分别进行了50次模拟实验，并将正、负地闪的初始点与击地点之间距离的模拟结果示于图2中.其中Dig（Distance between the initial point and ground strike point）定义为初始点与击地点之间的距离，Number定义为Dig出现在各个区间的次数，从图中不难看出，正、负地闪的Dig都在0～2.8km范围内，负地闪在0～0.8km以及1.2～2.0km范围内出现的次数相对较多，而正地闪的分布相对比较均匀，在0.4～0.8km范围内出现峰值.

图1 同一雷暴云电荷背景下地闪的通道结构及空间电荷分布（a）（b）同一雷暴云背景下的两次负地闪；（c）（d）同一雷暴云背景下的两次正地闪.图中纵坐标为离地面高度，x为模拟域水平距离，实线和虚线分别是正、负电荷密度的等值线，其依次为±0.1，±0.5，±1，±1.5，±2nC·m-3，黑色实线为正先导、深灰色为负先导，浅灰色为接地后的云中后继放电过程，黑色实心菱形为闪电的起始位置.Fig.1 CG lightning structure and charge distribution（a）（b）Two negative CG lightning produced in the same thunderstorm charged structure；（c）（d）Two positive CG lightning produced in the same thunderstorm charged structure.Ordinate is for height from ground and xis for horizontal distance of simulation domain.Solid is for positive charge and dashed is for negative charge，and the charge density contour is equal to±0.1，±0.5，±1，±1.5，±2nC·m-3 in turn，black lines are for positive leader，and dark gray lines are for negative，and light gray lines are for post-strike leaders，and black diamond for lightning initiation point.

采用动态聚类法分析了地闪击地点位置，基本思想是将这些击地点位置作为一批凝聚点，进行多次迭代和修改，得出三个典型的击地点，负地闪为：38.49km、39.40km、40.25km，正地闪为：36.14km、37.33km、38.47km，而正、负地闪这三个位置前后分别相差在1km左右，这与Davis[22］通过闪电定位网测出前后两次间隔微秒发生的两次地闪的击地点的距离在1km左右是一致的，前后时间间隔为微秒可以认定空间电荷结构不发生变化，与模拟条件是大致相同的.虽然这些击地点位置各不相同，但是这些位置都是被限定在3km的范围之内，也就是说下行负先导的传播趋势应被某种条件控制在一个大致的方向上.

图2 同一雷暴云电荷背景下地闪的初始点与击地点之间距离的分布Fig.2 Distribution of distances between the initial point and ground strike point in the same background of thunderstorm charge

模式中闪电的先导通道是随机传播的，其传播趋势由闪电通道尖端与环境格点之间的电位差决定，电位差越大先导的传播概率就越高[20］，而通道尖端电位由初始参考电位以及路径长度唯一确定[18-19］，因此闪电通道的空中形态应与空中电位分布密不可分.图3a、3b分别为图1a、1c中正负地闪的电位分布图，其中电位等值线的间隔为±20MV.从图中不难发现：当闪电起始之后先导通道先沿着电位等值线最密集的方向发展，那里也是环境电场变化最快的方向；如果先导在传播的过程中遇到位势阱（其中负位势阱代表位势极小值区，正位势阱代表位势极大值区），正（负）先导分别向负（正）位势阱区延伸，而当先导穿过位势阱中心并继续向外发展时，是沿着位势阱变化最缓慢的方向发展，此时周围环境与通道尖端的电位梯度相对最大[10］.

综上所述，可以看出雷暴云的空间电荷结构决定了云内的电位分布，而电位分布限制了地闪先导的最大传播趋势，但是闪电随机性在这最大传播趋势下会改变击地点位置，且改变的范围在3km之内.

3.2 不同雷暴云电荷结构背景下地闪初始点与击地点之间的位置关系

地闪的下行先导受空间电荷结构的影响，其击地点位置分布差异很大.图4给出了四个雷暴云个例模拟得到的共186次正、负地闪初始点与击地点位置差的分布图，其中Rbs（Ratio of lightning frequency at each interval to total numbers）定义为地闪的Dig在各区间的次数与总次数的比率.从图中可以看出：总闪的Dig在0～10km内呈逐步减小趋势，且总闪在0～4km范围占78%，比例相对较高，负地闪的Dig分布在0～6km以内，且在0～4km范围内占93%，正地闪的Dig分布在0～10km范围内，其分布相对比较广，其中0～3km范围内占48%，3～6km范围内占34%，而6～10km范围内占18%，因此可以看出正地闪的Dig随着距离增加其所占比例逐渐减小.Coleman等[9］给出的三次负地闪过程中，其初始点与击地点之间的距离都在2km范围内，这与大部分的模拟结果相当，当然也不排除那种下行先导水平扩展范围广，而从其中任意一个下行分支发展到地面的情况；Thomas等[11］计算了在一次雷暴发生过程中，正地闪辐射源辐射功率的空间分布，结合击地点位置，可以得出初始点与击地点位置主要分布在0～6km左右，这也证明了模拟结果是合理的.

图3 地闪通道结构及空间电位分布（a）负地闪通道与放电前空间电位分布图；（b）正地闪通道与放电前空间电位分布图（实线为正电位，虚线为负电位，单位MV）.Fig.3 CG lightning structure and potential distribution（a）Negative CG lightning channels and pre-discharge potential distraction；（b）Positive CG lightning channels and pre-discharge potential distraction（Solid lines indicate positive potential and dashed lines indicate negative potential，and the unit is MV）.

图4 击地点与初始点之间距离的分布Fig.4 Distribution of distances between the initial point and ground strike point

通过对模拟结果分析发现：负地闪均起始于三级性电荷结构下中部负电荷堆与底部正电荷堆之间，当起始高度在4km左右，这种类型的负地闪发生的负先导基本都是穿过底部正电荷区后直接击地，其击地点位置与初始点位置的距离相对较小在0～4km范围内，如图1a、1b所示，此次负地闪是在SEET个例下模拟的典型结果，属于山地雷暴，地面温度低，地闪起始高度也较低，这一结果与日本观测到的一些冬季雷暴特征相类似[23］；当起始高度相对较高在6km以上，Dig在0～6km范围内，如图5a所示，其中初始场选用了南京站2008年7月22日探空资料，其属于平地发生的雷暴，地面温度高，起始高度在7km左右，触发时间为32min，处于雷暴过程的成熟阶段，由于其起始高度相对较高，因此下行负先导穿过底部正电荷区后水平扩展范围比起始高度在4km的负地闪大.在模拟结果中，正地闪产生于三种类型雷暴云电荷结构，第一类：产生在云中呈多层分布的电荷结构下，起始于下部的一对正负电荷堆之间，其起始高度在3～4km左右，Dig在0～4km范围内，如图1c、1d所示，其来自SEET个例所模拟的结果，而在国外观测结果中也有类似的正地闪报道过[24-25］；第二类：产生于偶极性雷暴云电荷结构下，起始高度相对较高，初始点与击地点位置差分布在0～9km范围内，图5b为SEET个例下的一次正地闪，触发时间为70min，处于雷暴过程的消散阶段，由于起始高度在6km左右，正先导穿过底部的负电荷区后的水平扩展范围较大，此次正地闪初始点与击地点之间的距离为8.5km；第三类：起始于三级性结构下上部正电荷堆与中部负电荷堆之间，其起始高度在6～8km左右，当正先导在穿负电荷区的途中遇到底部的次正电荷堆，由于次正电荷堆与下行正先导之间存在同性排斥的关系，正先导会绕开次正电荷堆水平发展，从而加大了初始点与击地点之间的距离，其击地点主要分布在6～10km范围内，如图5c所示，其来自SEET个例模拟结果，正地闪起始于上部的一对正负电荷堆之间，起始高度在6km左右，其触发时间为46min，处于雷暴过程的成熟阶段，正先导向右绕过底部次正电荷堆通向地面，此时初始点与击地点之间的距离为8.2km.

根据以上分析，把模拟结果分为两类：（1）正、负地闪产生于离地面最近的一对电荷堆之间（包括：三级性电荷结构下的负地闪；多级性电荷结构下的正地闪；偶极性电荷结构下的正地闪），其起始高度越高，初始点与击地点位置差范围越大；（2）正地闪产生于三级性雷暴云电荷结构下，其起始于上部的主正电荷堆与中部主负电荷堆之间，由于下行正先导会绕过底部的次正电荷堆，因此其击地点与初始点的距离相对较大.

图5 地闪通道结构及空间电荷分布（a）三级性电荷结构下的负地闪；（b）偶极性电荷结构下的正地闪；（c）三级性电荷结构下的正地闪（图例与等值线同图1）.Fig.5 CG lightning structure and charge distribution（a）Negative CG lightning under the three stage of charge structure；（b）Positive CG lightning under dipole charge structure；（c）Positive CG lightning under the three stage of charge structure of thunderstorm cloud（The cutlines and contours are same to Fig.1）.

4 结论与讨论

本文在前人的放电参数化方案的基础上，通过改变模式中的初始扰动对四次雷暴进行了多次二维12.5m分辨率地闪模拟实验，得到多种雷暴云电荷结构背景下的地闪，着重讨论了空间雷暴云电位分布对地闪击地点位置的影响以及地闪击地点与初始点之间的位置关系，通过对模拟结果进行统计分析发现：

（1）在同一雷暴云电荷结构背景下，通过改变模式中的放电随机参数分别得到50次正、负地闪击地点位置，通过利用动态聚类法对50个接地点位置进行迭代得出的三个击地点位置，其相互之间的差为1km左右即可以认为在间隔非常短的时间内，连续发生的两次地闪的击地点位置相差1km左右，其结果与实际观测结果相一致.地闪击地点受空间电荷及电位分布影响，电位分布限制了地闪先导的最大传播趋势，但是闪电随机性在这最大传播趋势下会改变击地点位置，且改变的范围在3km之内.

（2）通过对不同的雷暴云电荷背景下正、负地闪的初始点与击地点之间的距离进行统计分析，发现总闪的初始点与击地点的位置差在0～4km范围内的比例较高为78%，且在0～10km范围内的各部分比例呈逐步减小的趋势，负地闪主要分布在0～6km范围内，且93%的负地闪分布在0～4km范围内，正地闪的分布相对较广，0～3km范围内占48%，3～6km范围内占34%，18%的正地闪在6～10km范围内.

（3）正、负地闪的初始点与击地点位置差受空间电荷结构以及地闪起始高度影响差异很大.正、负地闪主要产生于离地面最近的一对电荷堆之间，其起始高度越高，初始点与击地点位置差范围越大，当地闪起始高度相对较低在4km左右时，无论是三级性电荷结构下负地闪还是产生于多体结构下的正地闪，其Dig分布在0～4km范围内，当起始高度在6km左右时，三级性电荷结构下的负地闪以及产生于偶极性雷暴云电荷结构下的正地闪，其初始点与击地点位置差分布在0～9km范围内，另外一部分的正地闪产生于三级性雷暴云电荷结构，由于正先导的传播会绕过雷暴云电荷结构底部的次正电荷区，增加了正地闪初始点与击地点之间的位置差，因此该类型的正地闪初始点与击地点位置差在6～10km范围内.

本文利用数值模拟探讨了不同类型电荷结构以及地闪起始高度下的地闪初始点与击地点之间的位置关系以及空间电位分布对击地点位置的影响，并未深入研究空间雷暴云电荷结构对击地点影响，考虑到空间电荷的分布范围及其大小将决定空间电位分布，且其与击地点位置必然存在很大关系，因此讨论空间电荷的分布范围与地闪击地点位置之间的关系并给出定量分析结果是该工作进一步深入的关键，另外雷暴云底部小的电荷堆对地闪先导通道的抑制程度的计算也是下一步工作的重点.

致 谢 本文所采用的积雨云微物理、动力框架由气象科学院胡志晋研究员提供；在文章的完成过程中陶善昌教授给出了宝贵的意见；南京信息工程大学高性能计算中心提供了计算平台，在此一并感谢.

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