基于1∶500地形图制作三维地形模型方法探讨

陈楚，周奎，段有林

(天津市测绘院，天津 300381)

1 概述

地图是人类空间认知的结果，又是人们进行空间认知的工具。地图学家们探索了人的空间感受与图形认知的一系列生理、心理机制，提出了“视觉变量”和平面地图空间信息传输模式的理论，有效地提高了地图设计的质量和使用效果。

近年来，我国国民经济持续、快速、健康发展，人们的生活水平不断提高，随着科学技术不断进步，虚拟现实(VR)、地理信息系统(GIS)、各种驾驶模拟训练、3D游戏等在社会生活中得到了越来越多的应用，人们对地图的需求不再满足于二维的点线面等矢量抽象的表示形式，而要求使用三维空间真实直观地再现客观世界。三维可视化技术使传统二维的、静态的地图表示向三维的、动态的场景表示方向发展。利用虚拟现实(VR)技术在空间数据库支持下可以构建虚拟生活环境，人在进入这一环境后可以利用计算机实现以视觉为主的全方位交互，这是空间数据可视化最有发展前景的新领域，已成为被关注的热点，也是研究、利用数字地球资源的重要工具。三维地形模型的制作始终是其中的一个关键问题。

三维地形模型是建立有高低起伏，符合真实情况的地表轮廓的三维模型。它不仅能真实、细腻地表现地貌形态的高低起伏，还能较好地显示地物地貌之间相互关系和位置。

传统的地形图主要是以等高线或高程散点和地形特征线等形式来表现地形的高低起伏、符合真实情况的地表轮廓。三维地形模型一般是在等高线、三维特征线或高程数据的基础上构建规则的或不规则的格网来生成地形曲面(三角形面)。

天津地处华北平原东北部，除了蓟县北部地区为山区地带，地形起伏较大外，其他地区均为平原或丘陵，平均海拔高度 2 m左右。试验区选择了天津市河西区的一个街区，面积 0.8km2，最高点高程 8.77 m，最低点高程 1.65 m。这部分 1∶500地形图上以散列的高程点和特征线来表达地形的起伏。本文主要研究利用现有的 1∶500地形图系统数据中的二维面数据，结合地貌层中的独立高程点，制作生成三维面，通过3ds Max构建不规则的三角格网生成地形曲面，为了反映地貌中的细节，根据不同地形曲面数据的属性贴上不同的纹理细节，最终制作形成三维地形模型。

2 原始1∶500地形图系统数据的整理

对于原始的1∶500地形图，是按照系统数据的标准进行制作的。为了更好地制作三维特征线，将系统数据进行改造分类，把面数据(主要包括居民地、交通、管线、水系、地貌和植被等)、道路中心线数据和地貌层中的高程点数据等数据提取出来，对高程点数据进行编辑处理。将桥梁上的高程点、水面上的高程点删除。由于系统数据中部分面数据有重叠(例如交通层与居民地层有重叠)，因此要对各数据进行重新计算删除重叠的面。同时，为了全面表现出现实场景，将部件调查数据中按行政区划分，每个区的分层数据中大约包括80余种数据，将所有数据进行筛选，把需要制作的数据综合在一起，准备进行计算。

3 三维特征面数据的计算

地形要素类型的属性不同，构建三维面数据的方法也不同。通过分析大致将地形要素分为三类:

(1)道路交通类。道路上的高程点一般分布在道路的中心线附近，为了保持道路的平坦，必须保证道路边线垂直道路中心线的地方高程保持一致。

(2)建构(筑)物的底座。为了保证建构(筑)物的模型能够放置在一个平面上，在制作三维地形模型时，必须保证建构(筑)物的底座边线的高程相同。管线类模型的要求与此相同。

(3)其他地形要素。除了以上两大类以外的其他地形要素必须保证构建的三维面与高程点之间的高程差控制在一定范围内，以保证三维地形模型的高程精度。

为保持地貌形态的真实高低起伏，准确表达不同地形要素的属性，在制作地形三维面数据时要求:一是同一位置的点的高程必须相同。二是相邻点之间高程差与距离比不能超过0.05。三是构建的不规则三角面的最小内角不能小于20°。对以上三大类地形要素采取不同的三维面生成方法。具体如下:

①道路交通类

利用道路的面数据在地貌的高程文件中提取出道路上的高程点，由于道路中心线上点数量有限，点之间的平均距离较大，容易导致生成三维道路面出现突变，不平滑。因此，需对道路中心线上的点进行加密，保证相邻点之间的实地距离最大不超过 0.5 m，对相邻两点超过 0.5 m的地方，将两点连线的中点添加到道路中心线上，并把这两点高程的均值作为中点的高程。对道路边线上的每一个点，作一条过该点且垂直于道路中心线的垂线，将道路中心线上垂足前后两点的高程按照距离加权平均后的高程作为该点的高程。

②建构(筑)物的底座

由于在1∶500系统数据中，每一个建构(筑)物的底座附近都应有一个高程点。因此，在构建建构(筑)物的底座时，寻找距离建构(筑)物最近的点作为建构(筑)物底座的高程。为了保证不出现较大的三角面，需要对建构(筑)物底座边线上的点进行加密，保证相邻点之间的实地距离最大不超过 0.5 m。

③其他地形要素

为了保证地形的连续性，利用已经生成的三维道路面、建构(筑)物三维底座面和地貌中的高程点，运用分而治之的方法构建Delaunay三角网。为了保证相同的点获得相同的高程，对相邻要素的重叠边上的点，相互插入到对方的重叠边上。为了保证不出现较大的三角面，需要对其他地形要素的边线点进行加密，保证相邻点之间的实地距离最大不超过 0.5 m。对每一边线点，通过Delaunay三角网获得该点高程。对于地形模型中的点状要素，如城市部件，只需要得到插入点的高程。因此，通过构建Delaunay三角网，查询插入点的高程即可。

图1 利用三维道路面、建构(筑)物三维底座面和地貌中的高程点构建的Delaunay三角网

4 3ds Max中的制作

将制作完成三维面的居民地、交通、管线、水系、地貌和植被等数据分别导入3ds Max中，对制作好的模型进行贴图。将其余计算成三维的部件调查数据逐类分离，分成单独的cad文件，分别导入3ds Max软件，分别摆放部件，并对其中的部分数据逐个进行旋转，比如路灯、交通信号灯等。将制作好的房屋模型导入制作好的三维地形数据中逐个进行摆放，摆放到相对应的高度位置。

图2 左图是制作完成三维地形后全区三维场景效果图，右图是局部放大图

5 精度检查

为了保证制作后三维地形模型的高程精度，对三维地形模型的高程精度进行了检查，首先将1∶500图数据中的高程点导入3ds Max中并制作成一个圆柱体，以便和地形进行比对。然后在3ds Max中旋转角度选取圆柱体和地形相差较多的地方进行记录，统计出差距最大的点，最后选取其余差距微小的点统计出一个相差的平均值。总共统计了30个高程点，平均误差 0.32 m，最大误差 0.56 m，最小误差 0.07 m。最大误差发生在绿地中间的凸起处，三维地形模型进行了平滑，导致误差较大，其他的误差都能保证在0.5 m，表明三维地形模型的高程精度满足要求。

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