Mann-Kendall检验方法在增江径流趋势分析中的应用

2012-09-21雷璐孙春敏

中国科技信息 2012年19期

关键词：变差径流量水文站

雷璐孙春敏

1.中国煤炭科工集团重庆设计研究院，重庆 4000162.广东省水利水电科学研究院，广东广州 510635

Mann-Kendall检验方法在增江径流趋势分析中的应用

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1.中国煤炭科工集团重庆设计研究院，重庆 4000162.广东省水利水电科学研究院，广东广州 510635

本文用Mann-Kendall秩序相关法对增江麒麟咀水文站50年的径流资料进行趋势及突变分析，得出增江年径流量有下降趋势，同时计算出该水文站年径流的3个突变点，分别为1978年、1989年和1993年。

径流量; Mann-Kendall秩序相关法; 增江; 突变分析

1 研究区域概况

增江是东江一级支流，发源于新丰县七星岭，在流经龙门县城后，自东北向西南流经龙门、增城两县（市）至增城的新家埔流入东江北干流，河流全长203km，流域面积约3160km2，平均坡降0.74‰。流域内基岩以燕山期花岗岩为主，地表覆盖着较深厚的红色风化壳。地貌类型以中、低山地和丘陵为主。土壤以湿润铁铝土为主，局部有山地常湿润铁铝土和潜育土-水耕人为土分布。北回归线横穿流域，年均气温21.6℃，年均降水量为2188mm(麻榨站，海拔20m)。增江流域从上游至下游现布设有渡头、香溪、麒麟咀、新家埔等水文站。其中麒麟咀水文站控制流域面积2866km2，占流域总面(3160km2)的91%。本次根据增江麒麟咀水文站1956年到2005年50年的径流资料，采用Mann-Kendall检验法来检验径流变化趋势与突变情况。

2 Mann-Kendall方法简介

Mann-Kendall检验法是世界气象组织推荐并被广泛用于实际研究的非参数检验方法，是时间序列趋势分析方法之一。此方法由Mann和Kendall提出，近年来Mann-Kendall方法被众多学者应用于分析径流、气温、降水和水质等要素时间序列的变化趋势。Mann-Kendall检验方法不要求被分析样本遵从一定分布，同时也不受其它异常值的干扰，适用于气象、水文等非正态分布数据，计算十分简便。

Mann-Kendall检验方法中，原假设H0为与时间相关的序列数据(x1，…，xn)，为n个独立的、随机变量同分布的样本;备选假设H1是双边检验，对于所有的k，j≤n，且k≠j，xk和xj分布是不同的，Mann-Kendall检验方法中的统计变量S计算公式如下:

式中：

S为正态分布，其平均值为0，方差Var（S）=n(n-1)(2n+5)/18。当n>10时，标准正态分布统计变量计算式如下：

如此，在趋势检验中，在给定置信水平a上，如果，那么原假设是不可以接受的，也就是在a置信水平上，时间序列数据存在明显上升或下降趋势。当统计变量Z大于0时，序列存在上升趋势，当Z小于0时，则序列存在下降趋势。当Z绝对值大于等于1.28、1.64及2.32时，就分别表示序列通过了置信度为90%，95%和99%的显著性检验。

把Mann-Kendall检验方法进一步用于序列突变检验时，统计量和前面的Z存在差异，通过构造一秩序列：

定义统计变量：

式中：E（Sk）=k(K+)/4; Var(Sk)=k(k-1)(2k+5)/72为标准正态分布，给定一个显著性水平a，如果，就表明序列存在明显趋势变化。然后将时间序列x按相反顺序进行排列，再按照上面的公式进行计算，使序列x的趋势变化可以通过分析统计序列和进行分析，序列突变的时间也可以明确指出。如果UFk>0，就表明序列有上升的趋势; 如果UFk<0，则表明序列呈下降的趋势;当UFk和UBk超过临界直线时，表明序列上升或者下降的趋势显著。如果UFk和UBk线出现交点，并且交点在临界直线之间，那么突变开始的时刻就是此交点对应的时刻。

3 实例

3.1 材料分析

由计算可得1956～1959年的变差系数为0.41；1960～1969年的变差系数为0.32；1970～1979年的变差系数为0.31；1980～1989年的变差系数为0.25； 1990～1999年的变差系数为0.30；2000～2005年的变差系数为0.59。图1是麒麟水文站50年来年径流量变化趋势图，由图也可以得出60、70、80及90年代的径流量变化并不明显，而50年代后4年及21世纪最初6年的径流量的变化比较大。2004年，径流量突然显著增大，这可能由于在麒麟咀水文站上游修建了增城水库蓄水影响了径流量的大小。

图1 麒麟咀水文站50年年径流量变化

图2是麒麟咀水文站径流量50年季节变化曲线图，由此可以看出径流年内分配不均，径流量主要集中在夏季和春季，秋季和冬季较枯。

图2 麒麟咀水文站50年径流量季节变化

3.2 麒麟咀水文站径流量趋势分析

表1 是年总水量及各季的Z值，由此可以得出50年的径流量有变小的趋势，但十分不明显；春夏季的径流量有变小的趋势，但也不算明显；秋冬季的径流量有增大的趋势，但秋季十分不明显，冬季十分明显，均能通过置信度0.05的检验。冬季径流量有增大的趋势，这可能与全球气候变暖有关。

表1 总水量及各季的Z值

3.3 麒麟咀水文站径流量突变分析

用Mann-Kendall法检测1956～2005年麒麟咀水文站径流量的突变。给定显著性水平a=0.05即u0.05=1.96。计算结果绘成图3，由UF曲线可见，从1956～2005年径流量减少或增加的趋势并不显著，50年代增加趋势较显著，可以通过0.05临界线。由于UF和UB曲线在1978年、1989年和1993年有交点，说明这3年为水文站径流量其突变时刻。