无刷直流电机在Matlab中的建模与仿真研究

荣 军, 杨 航, 李 献, 曾 宇, 王 伟

(湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006)

无刷直流电机在Matlab中的建模与仿真研究

荣 军, 杨 航, 李 献, 曾 宇, 王 伟

(湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006)

无刷直流电机具有运行可靠、结构简单、维护方便、寿命长、噪声低等一系列优点, 在国民经济各个领域的应用广泛. 本文在分析无刷直流电机工作原理的基础上, 推断出了其数学模型, 并在Matlab/Simulink中建立了其单闭环控制系统仿真模型, 最后对仿真结果进行了分析.

无刷直流电机; 闭环; 建模; 仿真

引言

无刷直流电机具有高速动态响应、高效率、长寿命、低噪声和高转速等优点, 在日常生活用具、汽车工业、航空、消费电子、医学电子、工业自动化等装置和仪表领域广泛应用[1]. 因此研究无刷直流电机控制技术就显得非常重要. 但是在工农业生产过程中, 对电机控制系统具体设计时, 往往会出现这样或者那样问题, 不仅耗时耗力, 而且即使设计出的系统也常常不能满足实际生产的需要. 针对此现象, 如果能够在电机实际控制系统设计之前, 通过Matlab等仿真软件能够对相关控制方法进行验证, 然后再设计出实际控制系统, 这样就可以节省大量人力和物力, 而且可以实现各种不同的控制方法. 本文介绍了无刷直流电机的工作原理, 建立其数学模型, 并在Matlab/Simulink中建立了单闭环控制系统, 最后对仿真结果进行了分析.

1 无刷直流电机工作原理介绍

无刷直流电机的工作原理是其定子永磁性确保在其气隙中产生永久磁场, 其电枢绕组在通电后产生两相互垂直的磁场, 为其有最大的转矩去保证电动机的运转. 这与有刷直流电机原理相同, 不同是的BLDCM要实现换向, 在定子上放电枢绕组, 转子采用永磁磁钢. 不仅如此, BLDCM还是由控制电路、功率开关器件和位置传感器共同组成, 致使其在运行过程中定子绕组上产生的磁场和转动中的转子磁钢中产生的磁场始终垂直. 这里通过三相BLDCM全控式电路做简要阐述[2]. 如图1所示.

图1 三相无刷直流电机全控式电路

BLDCM工作是由逆变器按一定周期关断、导通, 在其定子电枢绕组中产生一个步进的旋转磁势, 因而通过带动电机转子旋转来实现. 三相绕组的通断是有T1、T2、T3、T4、T5、T6这些功率开关管控制的. 其中T1、T2、T3为上桥, T4、T5、T6为下桥. 使用三相六状态方式、两两导通, 以T1T6→T2T6→T2T4→T3T4→T3T5→T1T5为导通顺序. 导通周期如图2所示.

2 无刷直流电机的数学模型

假设BLDCM工作在二相导通星形三相六状态下[3～5], 其反电势波形是平顶宽度为120°电角度的梯形波, 设电机在工作时磁路不饱和时不计涡流和磁滞损耗、气隙磁场为方波、三相绕组完全对称、定子电流和转子磁场分布皆对称, 在定子内表面的电枢绕组均匀连续分布, 转子上无阻尼绕组, 永磁体无阻尼作用.

当绕组采用星型连接时, 则有

由公式(5)可得BLDCM的等效结构图, 如图3所示.

图3 BLCDM的等效结构图

定子绕组中的电流与转子磁钢产生的磁场相互作用产生了BLDCM的电磁转矩, 则转矩方程为

在理想状况下, 电机在120°导通方式下工作, 每个时刻都有相绕组电流为零, 另外两相绕组通电; 在两相导通绕组上反电动势大小相等, 方向相反; 相电流大小相等, 方向相反, 则式(6)可写为如下形式:

3 无刷直流电机在Matlab中建模与仿真

3.1 无刷直流电机在Matlab中的仿真模型

根据在两相导通三相星形六状态下的BLDCM, 由其数学模型, 得仿真模型的控制框图如图4所示, 其中主要包括: BLDCM本体模块、速度控制模块、电压逆变模块. 通过这此功能模块的有机整合, 就可在MATLAB 7.10/Simulink中搭建出BLDCM控制系统的仿真模型如图5所示[6].

图4 无刷直流电机的整体控制框图

图5 BLDCM控制系统仿真模型整体框图

在图5中, 采用单闭环控制方案的BLDCM建模仿真系统, 转速给定模块n*、转速调节模块ASR、PWM脉宽调制器和控制单元controller等组成, 转速调节器输出脉宽控制信号, 并通过脉宽调制器调节脉冲宽度, 用于根据转速调节无换向器电动机的三相电压. 控制单元controller的作用是根据转子磁极位置分配电动机三相绕组的通电, 即控制逆变器模块6个开关器件的开关次序.

3.2 仿真结果及分析

在Matlab/Simulink的仿真结果如图6、图7和图8所示, 其中图6为给定2000r/min带载1.5N⋅m起动时的转速响应, 起动时电动机转速略有超调后进去稳态, 稳态转速波动很小, 响应速度很快. 图7和图8分别为定子线电压Uab和三相定子电流a相仿真波形, 从图8中可以看出无换向器电动机电流呈交流方波,而且有电流脉动, 这是由于电压采用了PWM控制, 从而导致在120°导通区间内电流有脉动.

图6 无刷直流电机转速仿真波形

图7 无刷直流电机定子线电压Uab仿真波形

图8 无刷直流电机定子a相电流ia仿真波形

4 结论

本文介绍了无刷直流电机的工作原理, 并推断了其数学模型, 最后在Matlab/Simulink仿真软件中进行了建模和仿真, 通过将Matlab仿真软件引入电机控制系统设计中, 可以为无刷直流电机选用不同的控制策略提供很大的方便, 从而为其实际控制系统设计提供极大地方便.

[1] 贡 俊, 陆国林. 无刷直流电机在工业中的应用和发展[J]. 微特电机, 2000(5): 15～19

[2] 杜晓芸, 林瑞光, 吴建华. 无位置传感器无刷直流电机的控制策略[J]. 电机与控制学报, 2003, 6(1): 21～25

[3] Derek Liu.Hands-on Work shop: Motor Control Part 4-Brushless DC Motors Made Easy[J]．Freescale Technology Forum (FTF), November, 2008

[4] Tae-Hyung Kim, Byung-Kuk Lee, Ehsani, M.Sensorless control of the BLDC motors from near zero to high speed[J]. Applied Power Electronics Conference and Exposition. 2003 APEC, Eighteenth Annual IEEE , 2003,1: 306～312

[5] 张 深. 直流无刷电动机原理及应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 1996: 22～47

[6] 洪乃刚. 电力电子、电机控制系统建模和仿真[M]. 北京: 机械工业出版社, 2011

The Modeling and Simulation Study of BLDCM Based on Matlab

RONG Jun, YANG Hang, LI Xian, ZENG Yu, WANG Wei
(College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

Brushless DC motor(BLDCM) has high running efficiency, good timing performance, nice control characteristic and without wasting excitation, and is applied widely in many scopes. In the paper, the mathematical model was deduced and the simulation model of the single closed-loop control system was built based on the working principle of analysis of BLDCM, and at last the simulation results were analyzed.

BLDCM; closed-loop; modeling; simulation

TP341

A

1672-5298(2012)02-0055-05

2012-04-11

湖南省2011年教育厅一般项目(11C0631); 湖南理工学院2011年院级项目(2011Y33); 湖南理工学院2011年校级大学生研究性与创新性重点实验项目.

荣 军(1978- ), 男, 湖南岳阳人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院讲师. 主要研究方向: 开关电源和电机控制技术