粗粒土与结构接触面特性的离散-连续耦合数值研究

马 刚，周 伟，常晓林，周创兵

（1. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2. 武汉大学 水工岩石力学教育部重点实验室，武汉 430072）

1 引 言

粗粒土与结构的相互作用是水利、岩土工程中一个常见的问题，例如混凝土面板堆石坝中面板与垫层料、心墙堆石坝中混凝土防渗墙与地基覆盖层等。由于接触面两侧材料特性差异较大，在接触区域的剪力传递机制非常复杂，使得接触面附近应力状态比较复杂，还会产生张开、滑移等非连续变形行为。因此，接触区域是关乎整个工程安全的一个重要部位，必须进行接触面特性的研究。

接触面特性的研究主要有3个方面：接触面力学特性试验、本构模型、计算方法[1]。在试验研究方面，国内外学者对接触面试验及相关仪器做了大量的研究，并取得了不少研究成果[2－14]。目前，直剪和单剪试验是研究粗粒土与结构接触面力学特性的主要试验方法，常规的室内试验主要从宏观上测得接触面的强度和变形指标，为了观察剪切过程中接触区域的细观组构特征及其演化过程，殷宗泽等[7]采用微型“潜望镜”观察了接触面附近土体的变形情况；胡黎明等[9]采用数字照相技术观察土与结构相对位移沿接触面的分布等；张嘎等[10]观察和测量接触面变形及结构物附近颗粒的运动，分析了接触面的变形机制。

与此同时，数值方法的发展和硬件水平的提高，使人们能模拟粗粒土颗粒在外荷载作用下的旋转、滑移、重新排列和破碎，实时观察颗粒在剪切过程中的滑移、旋转等相对运动规律，从细观层次来揭示粗粒土与结构接触面特性的强度和变形机制。采用数值方法模拟土与结构接触问题时，一般将土与结构都视为连续介质[15]，采用连续介质力学方法如有限单元法、有限差分法来模拟，这种方法不能反映土的颗粒性质；或是将土与结构都采用离散元模拟[16]，用“颗粒簇”模拟结构，这种方法一是不太直观，二是不能反映结构自身的应力变形特性。粗粒土与结构物相互作用问题是一个典型的离散-连续耦合问题，单纯采用连续介质力学方法或离散元方法进行模拟都是不太合适的，因此，有必要采用连续-离散耦合分析方法来处理此类问题。张华等[17]采用有限差分与颗粒离散单元外部耦合的方法，分别应用二维刚性颗粒离散单元与有限差分网格模拟散粒体与结构物的相互作用；周健等[18]结合有限差分法和离散单元法发展了离散-连续耦合分析方法，在岩土破坏大变形区域采用离散元模拟，在其他区域采用连续单元模拟。与上述将几种方法耦合起来不同，三维变形体离散元法能够自动检索接触关系，并对不规则形状的粗粒土颗粒和结构物进行有限差分网格离散，使其具有模拟离散-连续耦合问题的先天优势。

采用离散元方法分析土的强度和变形机制已经积累了丰富的研究成果。但粗粒土与细粒土相比，其颗粒形态差异较大，而且粗粒土在外荷载作用下，颗粒破碎现象更为明显，虽然基于颗粒流理论的离散单元也能通过“簇”的形式形成不规则形态的颗粒，并通过粘结的失效来模拟颗粒破碎，但其所用方法并不直观。周伟等[19－21]针对堆石体等粗粒土提出的随机颗粒不连续变形方法，它是一种改进的变形体离散单元法，采用随机模拟技术生产三维凸多面体颗粒及其在空间中的分布，真实模拟颗粒形态，颗粒被划分有限个单元，允许颗粒发生变形和断裂，颗粒与颗粒之间的相互作用力由虚拟的法向和切向弹簧和阻尼器来传递。

本文采用三维变形体离散单元法进行粗粒土与结构接触面特性的数值研究，基于随机模拟技术生成粗粒土三维数值试样，模拟粗粒土与结构接触面的直剪和单剪试验。从宏观层次对比分析直剪和单剪状态下的剪应力-相对剪切位移关系曲线，研究接触面粗糙程度对接触面力学特性的影响；从细观角度分析接触面附近区域颗粒的滑移、旋转规律与细观组构参数的演化过程。

2 离散-连续耦合分析方法

变形体离散元基于牛顿第二定律建立动力平衡方程，采用动态松弛法进行求解。对每个差分节点，考虑质量阻尼，其动力平衡方程为

在变形体离散元中，颗粒被离散为若干可变形的细观单元，当颗粒之间发生接触时，可以根据节点信息定位接触点位置，在发生接触的节点上建立接触关系，采用线性刚度接触模型，接触力增量与相对接触位移的关系为

式中：kn、ks分别为法向和切向接触刚度；Δun、Δ us分别为接触点处的相对位移增量的法向和切向分量；ΔFn、ΔFs为接触力增量的法向和切向分量；Ac为接触面积。

颗粒之间不能承受拉力，切向接触服从库仑摩擦定律：

颗粒破碎对粗粒土的强度和变形特性有较大的影响，本文在随机颗粒不连续变形方法[19－21]的基础上引入界面单元使其具有模拟开裂的能力[22]。颗粒发生破碎的位置具有随机性，因此，在颗粒的所有细观单元之间都插入界面单元，如图1所示。采用黏聚力裂缝模型模拟界面单元的起裂、扩展和失效，颗粒破碎的效果如图2所示。

图1 三维随机多面体颗粒及界面单元Fig.1 Stochastic polyhedron for granule and interface element

图2 颗粒破碎Fig.2 Particle breakage

变形体离散元作为一种非连续变形分析方法，能自动检索块体接触关系。在离散-连续耦合问题中，若将结构物视为较大的块体，和颗粒一样进行有限差分网格离散，那么变形体离散元法能自动解决离散-连续耦合问题。

3 数值试样

3.1 试样制备

采用随机模拟技术生成三维凸多面体颗粒及其在空间中的分布[19－21]，再压缩成指定大小的试样，试样级配曲线如图3所示，孔隙率为35%。试样尺寸为 300 mm×300 mm×100 mm，最大粒径dmax=30 mm， D/dmax=10（D为剪切盒宽度）基本可以消除试样的尺寸效应[11]。定义颗粒的外接椭球的长短径之比为颗粒的形状指标，试样中颗粒的形状指标在1.4～1.6之间均匀分布，共生成15 725个颗粒，见图4，采用二阶四面体单元离散为185 492个单元，548 778个节点。

图3 数值试样级配曲线图Fig.3 Particle size distribution of numerical sample

图4 数值试样Fig.4 Numerical sample

3.2 加载方式

接触面的力学特性试验主要在直剪仪和单剪仪上进行。直剪仪操作简便、原理直观，但剪切过程中人为限定了接触面的位置，剪切盒的刚性约束使得剪切面的剪应力分布不均匀。单剪试验的剪切盒由重叠的钢环或铝环组成，它能保持接触面及土体剪切应力均匀分布，容许接触面和土体有不同的剪切位移，剪切破坏面既可以发生在接触面，也可以发生在土体内，是目前较为成熟和实用的一种试验设备[12]。

本文分别进行粗粒土与结构接触面特性的直剪和单剪试验的数值模拟，对比分析粗粒土与结构物接触面在直剪和单剪状态下的力学特性。剪切试验仪由上下剪切盒组成，下剪切盒尺寸为600 mm×300 mm×100 mm，盒内放置混凝土，在数值模拟中采用有限差分网格离散。上剪切盒尺寸为300 mm×300 mm×100 mm。在单剪试验中，上剪切盒由10层300 mm×300 mm×10 mm的叠环组成，叠环之间无摩擦，粗粒土试样放置在上剪切盒中。

数值模拟时，下剪切盒、直剪试验中的上剪切盒与单剪试验中的叠环均为刚性板。采用位移控制式加载施加在下剪切盒上使其产生水平位移，加载速率为0.000 1 mm/步，当相对剪切位移达到40 mm时，停止加载。数值模拟开始时，先对试样施加法向应力，然后采用位移控制进行水平向加载，图 5为数值模拟的加载示意图。

3.3 细观参数取值

在粗粒土与结构接触面特性的数值试验中，颗粒与颗粒之间的接触模型采用线性接触刚度模型，需要设定的细观参数有颗粒之间的法向接触刚度和切向接触刚度为kn、ks；颗粒间的摩擦系数为 fp；颗粒与剪切盒之间的摩擦系数为fw；颗粒与结构物之间的摩擦系数为fs；颗粒的弹性模量为E和泊松比为μ。接触面粗糙程度对其强度和变形特性有显著的影响，为此本文设计了4组数值试验，每组试验分别进行4个法向应力（0.5、1.0、1.5、2.0 MPa）的剪切试验，前3组试验为单剪试验，fs分别为0.3、0.5、0.7，第4组试验为直剪试验，fs为0.5。参考其他学者的离散元计算参数并进行试算调整，最终确定计算参数见表1。

图5 加载示意图（单位：mm）Fig.5 Sketch of shear loading (unit: mm)

表1 参数取值Table 1 Values of parameters

4 数值模拟结果及分析

4.1 接触面剪切应力-位移特性

图6为单剪试验时不同颗粒与结构物摩擦系数（ fs=0.3、0.5、0.7）条件下剪应力τ 与相对剪切位移ω 的关系曲线。可以看出，数值试验得到的τ -ω关系曲线与室内试验得到的曲线规律相似，不同法向压力下的剪应力与相对剪切位移呈现出较好的双曲线关系，可用双曲线模型进行描述。

由图6可知：在加载的初始阶段，剪切应力随着相对剪切位移的增大而迅速增大，当相对剪切位移达到一定值后，剪切应力不再增大，而相对剪切位移继续发展，表明试样已发生剪切破坏；随着接触面上法向应力的增大，峰值强度逐渐增大，峰值强度对应的相对剪切位移也逐渐增大，接触面τ -ω关系曲线初始段的斜率也逐渐增大，即初始剪切刚度增大。

图6 接触面剪切应力-相对剪切位移关系曲线Fig.6 Curves of shear stress and relative shear displacement on interface

接触面粗糙程度是影响接触面力学特性的重要因素，在数值试验时，可以用颗粒与结构物之间的摩擦系数fs量化粗糙程度，接触面越粗糙，摩擦系数 fs越大。图7为不同摩擦系数fs条件下，法向应力为2.0 MPa时的τ -ω 关系曲线。

图7 不同摩擦系数f s时接触面剪切应力-相对剪切位移关系曲线Fig.7 Curves of shear stress and relative shear displacement on interface under different friction coefficients

由图7可以看出：不同摩擦系数fs条件下，粗粒土与结构接触面的τ -ω关系曲线均呈双曲线关系；摩擦系数 fs越大，即接触面越粗糙，τ -ω关系曲线的峰值剪应力越大，峰值剪应力对应的相对剪切位移也越大，而初始剪切刚度相差不大。

4.2 接触面抗剪强度

图8给出了单剪数值试验得到的接触面抗剪强度与法向应力关系曲线，可以看出：不同摩擦系数fs条件下，接触面的抗剪强度均随法向应力的增大而增大，两者之间呈较好的线性关系，可以采用摩尔-库仑准则来描述粗粒土与结构接触面的抗剪强度。接触面的内摩擦角随摩擦系数fs的增大而增大，说明接触面越粗糙其抗剪强度越高，摩擦系数为0.3、0.5、0.7时，内摩擦角φ分别为19.32°、29.07°、37.87°，凝聚力c分别为28、55、52 kPa。

图8 不同摩擦系数f s时抗剪强度-法向应力关系曲线Fig.8 Curves of shear strength and normal stress on interface under different friction coefficients

4.3 接触面剪切变形特性

接触面的变形包括两部分，结构与粗粒土的相对剪切位移，以及粗粒土内部一定范围内由于受到接触面的约束作用而产生的变形，这两种变形机制的相互作用是接触面强度和变形特性的主要机制[13]。

图9为试样剪切破坏时各叠环位移及叠环之间的相对位移沿试样高度的分布。可以看出，不同摩擦系数fs条件下，接触面均表现出相似的剪切变形特性，即剪切变形在粗粒土与结构交界面附近不是均匀或呈连续变化的，而是存在剪切变形相对集中的剪切带。

分析图9，可以得出以下几点规律：摩擦系数fs相同时，法向应力越大，试样相同高度处的剪切位移越大；在相同法向应力作用下，颗粒与结构物摩擦系数fs越大，相同高度处的剪切位移越大。这表明接触面剪切所产生的扰动作用与接触面粗糙程度和法向应力有关，法向应力越高、接触面越粗糙，扰动作用越强烈，在试样内部产生的扰动带范围越大。扰动区域内不同高度之间发生相对剪切位移，颗粒会发生提升错动、转动、拔出，并伴随着试样体积的变化、颗粒的重新排列，在此过程中需要消耗能量，故抗剪强度也随之增大；颗粒与结构物摩擦系数较小、法向应力较低时，剪切变形主要集中在接触面附近区域。

图9 剪切位移沿试样高度分布Fig.9 Shear displacement along sample height direction

由于试验过程中接触面的面积不变，因此，法向位移的变化可以看作是试样的体积变化。本文规定体积变形以剪缩为正，剪胀为负，不同颗粒与结构物摩擦系数条件下体积应变-相对剪切位移关系曲线如图10所示。

可以看出，摩擦系数fs较小时，试样体积变形以剪缩为主，而摩擦系数fs较大时，试样的体积变形则以剪胀为主。这主要是由于接触面粗糙程度较低时，接触面剪切变形表现为“滑动型”，接触面剪切产生的扰动作用比较弱，而接触面比较粗糙时，接触面剪切产生了较强的扰动作用，试样内部受扰动的区域范围较大，扰动区域内颗粒由于相互错动而产生较大的体积膨胀变形；法向应力较小时，接触面表现出剪缩性，法向应力较大时，接触面表现出明显的剪胀性，符合一般试验规律。

4.4 单剪和直剪状态下接触面特性对比

文献[8]进行了细粒土与结构接触特性的单剪和直剪试验，其试验结果表明：单剪试验τ -ω关系曲线与直剪相差较大，不再是双曲线，而是一条曲线和直线组成的折线，两者剪应力很接近。粗粒土与细粒土在级配、颗粒形状、大小上差别较大，因此，上述结论对粗粒土是否适用，需要进一步研究。为此对比分析了粗粒土与结构在单剪和直剪状态下的接触面力学特性，颗粒与结构物摩擦系数fs均为0.5，τ -ω关系曲线如图11所示。接触面在单剪和直剪状态下的抗剪强度与法向应力的关系曲线如图12所示。

图10 体积应变-相对剪切位移关系曲线Fig.10 Curves of volumetric strain and relative shear displacement on interface

图11 直剪和单剪状态下的接触面剪切应力-相对剪切位移关系曲线Fig.11 Comparison of shear stress-displacement curves on interface between direct shear and simple shear

图12 直剪和单剪状态下的接触面抗剪强度与法向应力关系曲线Fig.12 Comparison of shear strength curves on interface between direct shear and simple shear

分析图11、12可知，单剪和直剪状态下粗粒土与结构接触面的τ -ω关系曲线均呈双曲线关系，由于直剪试验的剪切盒约束较强，其τ -ω关系曲线的初始段斜率大于单剪试验结果；单剪和直剪状态下，接触面的抗剪强度与法向应力之间均呈线性关系，各个法向应力下的抗剪强度均相差不大，单剪和直剪状态下的内摩擦角分别为29.07°、28.84°。

5 细观力学响应分析

粗粒土在外荷载作用下的宏观变形特性，是颗粒旋转、滑移、重新排列和破碎的结果，数值试验的优势在于可以实时地观察颗粒在剪切过程中的滑移、旋转等运动规律，提取剪切过程中的细观组构参数，如颗粒配位数、接触力分布组构各向异性演化等，有助于从细观层次来揭示粗粒土与结构物接触面特性的强度和变形机制。

5.1 颗粒运动

粗粒土颗粒较多，很难将所有颗粒的水平位移和竖向位移绘制在一张图中，为了方便地观察试样内颗粒的运动规律，将试样区域离散为若干个小区域，将该区域内颗粒的水平位移和竖向位移的平均值作为该区域颗粒运动的特征值。图13为法向应力2.0 MPa时，不同颗粒与结构物摩擦系数条件下，加载结束时颗粒水平位移等值线图。可以看出：颗粒的水平位移沿试样高度有明显的分层，靠近接触面的颗粒具有较大的水平位移，远离接触面的颗粒水平位移较小，表明颗粒由于剪切而受到的扰动作用沿试样高度方向衰减，与图9得到的剪切位移沿试样高度的分布规律一致；相同高度处的颗粒水平位移并完全相同，主要是由于不同位置的颗粒受到剪切盒的约束和颗粒之间的约束程度不同。

图13 颗粒水平位移等值线图（单位：mm）Fig.13 Contours of horizontal displacement of particles (unit: mm)

图14 颗粒竖向位移等值线图（单位：mm）Fig.14 Contours of vertical displacement of particles (unit: mm)

图14为法向应力2.0 MPa时，不同颗粒与结构物摩擦系数条件下，加载结束时颗粒竖向位移等值线图，竖向位移以向上为正。可以看出：颗粒的竖向位移分布并不均匀，在剪切盒的右侧，即靠近结构的加载端，颗粒的竖向位移为负值，表明颗粒向下运动，在剪切盒的左侧，即远离加载端处，颗粒的竖向位移为正值，表明颗粒向上运动；接触面的摩擦系数较低时，大部分区域的颗粒竖向位移都是负值，颗粒以向下运动为主，试样在宏观上表现为体积剪缩，但靠近接触面附近的颗粒仍出现了向上的颗粒运动，主要是由于剪切作用引起的颗粒翻转；当接触面的摩擦系数较大时，大部分区域颗粒向上运动，试样在宏观上表现为剪胀，主要是由于接触面的扰动作用明显，使大部分颗粒产生了翻转和抬升现象。

除颗粒运动外，颗粒旋转也是散体材料很多宏观力学特性的重要诱因，图15为法向应力2.0 MPa时，不同颗粒与结构物摩擦系数条件下，加载结束时颗粒的旋转图，定义颗粒的旋转量为颗粒的长轴在加载开始与结束时的夹角，泡泡的大小与颗粒的旋转量成正比。图16为法向应力2.0 MPa时，颗粒的平均旋转量沿试样高度的分布图。由图 15、16可以看出：接触面附近颗粒的旋转量较大，而远离接触面的颗粒旋转量较小，这是由于接触面附近区域受剪切作用下的扰动较大，扰动区域内不同高度之间发生较大的相对剪切位移，颗粒会发生提升、错动、转动、翻转；接触面的摩擦系数越大，即接触面的粗糙程度越大，颗粒旋转越明显，是由于在较大的摩擦系数下不同高度的相对剪切位移较大，使得颗粒旋转更加明显。

图15 颗粒旋转量Fig.15 Rotation amounts of particles

图16 颗粒平均旋转量沿试样高度分布Fig.16 Average rotation of particles along sample height

5.2 颗粒配位数

粗粒土的宏观力学特性是颗粒滑移、旋转和破裂等综合作用的结果，并与试样的松密状态密切相关，试样剪缩时颗粒配位数增大，试样剪胀时颗粒配位数减小。颗粒配位数在加载过程中的演化过程能直观地反应出颗粒的平均接触数的变化和试样的松密状态，因此，颗粒配位数是散粒体最重要的细观组构参数之一。图17为在不同颗粒与结构物摩擦系数条件下，数值试样的颗粒配位数在加载过程中的变化规律。可以看出：刚开始加载时，试样逐渐密实，颗粒配位数有所增大，随着加载地进行，由于剪切的扰动作用，颗粒位置调整比较剧烈，颗粒配位数逐渐减小至稳定值；在低法向应力下，颗粒配位数较小，这与试样在低法向应力下产生明显的体积膨胀相对应，而在高法向应力下，体积变形以剪缩为主，颗粒配位数较大。

图18为不同的颗粒与结构物摩擦系数条件下，法向应力为2.0 MPa时颗粒配位数的演化过程，可以看出：颗粒与结构物摩擦系数越大，颗粒配位数越小，这是由于摩擦系数较大时，剪切产生的扰动区域范围较大，扰动区域内颗粒发生了明显的相对剪切位移，颗粒之间抬升、错动、翻转现象比较明显，试样产生了明显的体积膨胀变形，使得颗粒间的平均接触数降低。

5.3 颗粒长轴定向

粗粒土颗粒在加载过程中的定向作用是很明显的，可以用颗粒的长轴（颗粒上距离最远的两个点的连线）与水平面的夹角来表示这种空间定向作用。由于本文采用三维离散元模拟，颗粒长轴在空间的分布，为了表述方便，定义颗粒长轴在 xy平面上的投影与 x轴正方向的夹角作为颗粒长轴的倾角。以不同颗粒与结构物摩擦系数，法向应力2.0 MPa的试样计算成果为例，按每5°一个区间绘制玫瑰图，统计颗粒长轴方向落入该区间的颗粒个数。图19为开始剪切和剪切结束时颗粒长轴定向演化玫瑰图。

图17 颗粒配位数在加载中的演化过程Fig.17 Evolution of coordination number during loading process

图18 颗粒配位数的演化过程Fig.18 Evolution of coordination number during loading process

由图可以看出：不同颗粒与结构物摩擦系数条件下，试样在剪切前，颗粒长轴方向在 0°～45°和135°～180°两个区间的个数较多，分别占颗粒总数的56.77%、56.80%、56.83%，表明试样在采用重力法沉积时存在明显颗粒定向，而且颗粒长轴定向玫瑰图并不对称，0°～45°区间的颗粒个数明显多于135°～180°区间的颗粒数，这可能是由于试样制备的随机性所致；剪切结束时，颗粒长轴方向在 0～45°区间的个数略有增加，表明颗粒在剪切过程出现一定的定向性，但这种定向性比较弱；试样在不同颗粒与结构物摩擦系数条件下的颗粒长轴定向规律相似。

图19 颗粒长轴定向演化玫瑰图Fig.19 Rose diagrams of direction of long axis of particles

5.4 组构各向异性演化规律

粗粒土的宏观力学特性与加载过程中细观组构的演化规律密切相关[21]。可以通过统计颗粒之间的接触法向、法向接触力和切向接触力的各向异性演化来分析细观组构的演化规律。Rothenburg等[23]采用傅里叶函数来拟合颗粒间接触法向、粒间法向接触力和切向接触力与角度的关系，其数学表达式为

式中：θ为细观组构量与剪切方向的夹角；f0为所有颗粒法向接触力的平均值；θa、θn为接触法向和法向接触力各向异性的主方向；a、an为傅里叶系数，其数值分别反映接触法向和法向接触力的各向异性程度。

以颗粒与结构物摩擦系数 0.5，法向应力 2.0 MPa的试样计算成果为例，分析加载过程中的细观组构各向异性的演化规律。图20给出了试样在剪切开始和结束时的粒间接触法向、法向接触力各向异性分布玫瑰图和相应的傅里叶函数拟合结果。玫瑰图的绘制每2°一个区间，统计接触法向时，图中表示的是接触法向落入该角度区间的接触点个数；统计接触力时，取接触法向落入该角度区间内所有接触点处法向接触力的平均值。

由图20可知：试样在施加法向应力以后(相对剪切位移 u= 0 mm )，接触法向和法向接触力的玫瑰图分贝呈“椭圆状”和“花生状”图形，接触法向的主方向均位于铅直方向，呈现出明显的各向异性，这是由于试验采用重力沉积法制备，并在剪切前施加了法向应力，因此，试样的主接触力系主要分布在铅直方向。施加剪切荷载后，接触法向与法向接触力玫瑰图的形状变化不大，但主方向均向120°角倾斜。图21、22为颗粒接触法向和法向接触力各向异性的主方向在加载过程中的变化规律，可以看出，随着剪切地进行，颗粒法向和法向接触力的主方向由竖直方向向180°方向偏转，偏转的程度与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，主方向的偏转幅度越大，主方向稳定时的相对剪切位移与峰值剪应力对应的相对剪切位移差不多，说明试样的宏观强度的变化与细观组构各向异性的演化规律存在关联性。

图20 颗粒法向接触、法向接触力各向异性演化玫瑰图Fig.20 Rose diagrams of normal contact and normal contact force anisotropy

图21 颗粒法向接触的主方向在加载过程中的变化Fig.21 Variation of main orientation of normal contact during loading process

图22 颗粒法向接触力的主方向在加载过程中的变化Fig.22 Variation of main orientation of normal contact force during loading process

6 结 论

（1）数值试验得到的剪应力-相对剪切位移关系曲线与试验曲线规律相似，不同法向压力下的剪应力与相对剪切位移呈现出较好的双曲线关系，可用双曲线模型进行描述。

（2）接触面粗糙程度对接触面的力学特性影响显著，颗粒与结构物摩擦系数越大，峰值抗剪强度越大，主要是由于剪切而产生的扰动作用增强，扰动区域内颗粒相互错动、抬升、翻转导致试样体积膨胀，在此过程中需要消耗大量的能量，使得试样的宏观抗剪强度增大。

（3）颗粒的水平位移分层现象明显，相邻高度颗粒之间发生了较大错动，颗粒竖向位移与接触面粗糙程度有关，颗粒与结构物摩擦系数较大时，颗粒由于受到扰动，竖向位移以向上为主。接触面附近颗粒在剪切过程中产生了较大的转动，转动幅度随颗粒与结构物摩擦系数的增大而增大。

（4）颗粒配位数在剪切过程的演化规律与试样的体积变形具有较强的关联性，试样剪缩时颗粒配位数增加，剪胀时颗粒配位数减小。试样在剪切前，接触主力系以竖直向为主，颗粒法向与法向接触力的主方向均位于竖直方向，在剪切过程中，试样主接触力系发生了明显的偏转，偏转的程度与接触面粗糙程度有关，接触面越粗糙，偏转的角度越大。

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