基于DIS数字化信息系统辅助测定重力加速度的研究

尤啸燕，王昆林

（楚雄师范学院，云南 楚雄 675000）

测定当地重力加速度是一个重要的力学问题。传统的测定方法有多种，近年来结合重力加速度进行探矿研究越来越受到人们的重视，从而寻找较为精确的测定当地重力加速度的方法成为一个重要的实际问题。笔者尝试使用DIS数字化信息系统，结合声传感器辅助自由落体法测定重力加速度，方法简单可行，测定精度较高。

1 测试系统设计

使用小钢球做自由落体运动，DIS数字化信息系统测小钢球下落时间。如图1所示，采用两个处于不同高度h1，h2小钢球在空中同时自由下落，通过声传感器探测到小钢球下落到地面的撞击声波，经DIS数据采集器将数据传输给计算机

图1 测试系统结构示意图

由DISLab系统专用软件处理后，得到声波图像，从声波图像上直接显示时间t和两个小钢球不同时落地而产生时间差Δt，通过这个时间差可以算出当地重力加速度g。

2 理论分析

结合图1进行分析，小钢球1下落时其运动方程为：

小钢球2下落时其运动方程为：

两球下落的时间差为：

实际测出两个小钢球距离地面的高度h1，h2；从声波图像上直接读出t1，t2；由（1）式计算出它们的时间差Δt（也可由声波图上直接读出），由（2）式计算出重力加速度g。

3 实验测试

按测试系统结构示意图1连接好装置，闭合开关K，将两个小钢球分别吸合在两个电磁铁上，调整好DIS数字化信息系统，使声传感器尽量靠近两小钢球的落地点，以减小声波传递时间引起的实验系统误差。断开开关K，两小钢球同时自由下落，通过DIS系统采集信号处理后，得到图像图2，从图2可看出因高度不同两小钢球到达地面的时间不同，因能量不同，所采集到的声波信号强度也不同。图2中a为第1个小钢球落地时的声波图，将其图形沿坐标轴展开得到图3，图2中b为第2个小钢球落地时的声波图，将其图形沿坐标轴展开得到图4，从图3和图4中可分别直接读出小钢球下落的时间t1，t2，由（1）式可得到两小钢球下落时间差Δt。

图2 两小钢球的落地声波图

图3 第1个小钢球落地时的声波展开图

图4 第2个小钢球落地时的声波展开图

再由（2）可得到当地重力加速度g值。设定高度h1，h2多次测量g值得数据表1。处理数据后，得到结果。

表1 实验测数据表

从相关文献查得当地（东经：101°33′18.00″，北纬：250°01′40.9″，海拔：1 820m）重力加速近真值为g1＝（9.763±0.021）m2·s 1

4 结果分析

从以上测试数据及结果可知，使用DIS数字化信息系统辅助测量重力加速度所得数据重复性较好，精密度高，相对误差小。

由上可见使用DIS数字化信息系统辅助测量重力加速度是一种可行的方法，若将DISLab系统专用软

件进行扩充编写，将数据处理计算纳入程序化，当两小钢球一落地，程序处理后，自动显示当地重力加速度，这样整个系统就可统筹为一套专用测定重力加速度实时显示仪器。

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