我国商业银行效率DEA测评模型的优化研究

周四军，胡 瑞，王 欣

（湖南大学 金融与统计学院，湖南 长沙 410079）＊

一、引 言

商业银行效率研究大约始于20世纪50年代，其研究理论和方法一直为各国学者长期关注和探索。作为我国经济发展与金融改革的关键问题，对商业银行效率的研究不仅可以为我国银行业可持续发展提供一定理论指导，使其充分发挥在经济发展中的推动作用，而且有助于探索我国银行业改革的现实之路。

对商业银行效率的研究主要涉及三个角度：规模效率、范围效率和X效率，技术效率和配置效率同属X效率的范畴。目前，几乎所有文献都得出了银行X无效率程度远大于规模无效率和范围无效率的结论。也就是说，关注银行内部管理水平的X效率对银行业改革的实践更具有指导意义。相关理论表明，技术效率是决定银行效率高低的主要因素，银行达到技术有效是综合有效和配置有效的必要条件，因此，本文以商业银行的技术效率为研究对象。

目前，国内外的研究大多是基于Charnes等（1978）提出的数据包络分析方法［1］。自 Sherman与Gold（1985）首次运用DEA模型测度银行分支机构间的效率后，该方法就被广泛运用于银行业效率的评估与探讨［2］。但是对均处于效率前沿面的银行而言，DEA基本模型无法进行有效地排序，超效率DEA模型则可以很好地解决这个问题。罗勇、曹丽莉（2005）和陈敬学（2007）的研究证实此方法确实能够对所有决策单元进行充分评价［3，4］。多阶段网络化DEA模型将商业银行效率的形成过程分为多个阶段，分别利用DEA模型计算各个阶段的效率，并得到综合效率。周逢民等（2010）应用两阶段关联DEA模型评价了我国商业银行资金组织、经营两个子阶段以及总系统的效率［5］。但是在事先并不知道外部因素如何影响效率的情况下，将所有的变量同时纳入DEA模型可能会由于环境变量归类判断错误导致所求效率值有所偏误。Firied等（2002）提出的DEA三阶段模型则可以剔除外部因素的影响作用，运用调整后的变量进行效率的再测度［6］。黄宪等、方燕与白先华（2008）和周先平（2009）的实证研究证实该方法确实更具合理性［7－9］。

以下将在总结相关文献的基础上，将具有调整效果的三阶段方法引入优化的DEA模型中，构建超效率DEA三阶段模型对我国商业银行2006～2010年的投入产出数据进行实证分析，真实地反映出我国商业银行的效率状况。

二、DEA模型的优化：超效率DEA三阶段模型

超效率DEA三阶段模型可以对所有决策单元进行有效地排序，并剔除环境和随机误差因素的影响，从而得到更为真实的评价结果。

（一）第一阶段

运用超效率DEA模型测度各决策单元的效率值与投入差额值。假设有n个决策单元且都具有可比性，每个决策单元有m种类型的输入变量和s种类型的输出变量，模型的线性规划形式为：

（二）第二阶段

运用SFA方法将所有决策单元调整到相同的环境条件，同时考虑随机误差干扰的影响。调整的方式有两种：一种是对于所处环境较好的决策单元增加其投入，另一种是对于环境较差的决策单元减少其投入。为了避免出现在某些极端条件下，对于环境较差的决策单元减少其投入可能会导致调整后的投入变量为负值的情况，我们采用第一种调整方法。

对各决策单元的投入差额值进行分解，建立回归方程：

其中，fi（Zk；βi）表示环境变量的影响方式，一般取为Zkβi，Zk＝［Z1k，Z2k，…，Zpk］表示p 个环境变量，βi表示待估参数。vik和uik分别表示随机误差和管理无效率，假定两者独立不相关。

基于最有效的决策单元，对其他决策单元的投入变量进行调整：

其中，xik表示第k个决策单元第i个投入变量的实际投入值为其调整后的值。maxk（Zk）－表示把全部决策单元调整到相同的环境状况。maxk）－表示把全部决策单元的随机误差调整到相同情形。

（三）第三阶段

运用超效率DEA模型测度各决策单元剔除了环境和随机误差因素影响后的真实效率值。考虑到资源节约和环境友好原则提及的尽量减少投入和降低负产出的必要性，以及商业银行对其投入要素的控制远比对产出的控制容易的实际情况，本文采用规模报酬不变的投入导向型超效率DEA三阶段模型来测评我国商业银行的效率。

三、基于超效率DEA三阶段模型的实证分析

根据《中国银行业监督管理委员会2010年报》的数据，截至2010年底，我国4家国有商业银行和12家主要的全国性股份制商业银行的资产总额已占我国商业银行总资产的88%，其效率水平足以反映我国商业银行的总体竞争力状况。由于广东发展银行、恒丰银行和浙商银行的部分数据难以获取，并且在存贷款市场份额、实际经营状况等方面对商业银行整体水平影响不大，所以本文选取4家国有商业银行和9家股份制商业银行①2006～2010年的数据为样本，数据来源于《中国金融年鉴》（2007～2010年）和银行公布的2010年度报告。

（一）投入产出变量和环境变量的选取

1.投入与产出变量的选取。现有方法的差别之处在于对银行在金融系统中所扮演的角色的理解不同。本文借鉴现有研究成果，同时考虑我国银行业的特点，将银行视为金融产品与服务的生产者，以及联系资金需求者和供给者的金融中介，选取劳动力、固定资产原值和利息支出作为投入变量，净利润和贷款作为产出变量。

投入方面，劳动力作为基本投入要素，代表着银行的实力和业务运作能力，是直接关系到银行效率的最积极因素，也是银行最具活力且能够创造更大价值的主要因素。固定资产原值代表着银行的经营规模状况，是其效率最稳定的物质基础。利息支出可以反映银行的成本耗费程度，因而关系着其效率水平的高低。产出方面，净利润作为体现银行盈利性的主要方式之一，能够客观反映银行的实际经营状况，集中体现其经营成果。贷款是银行获取利润的主要途径，将净利润和贷款同时列为产出变量，本质上兼顾了对贷款质量存在差异的质疑，因为贷款质量不高，净利润也不会太高。

2.环境变量的选取。环境变量指能够对银行效率产生影响但又不在其主观可控范围之内的因素。这里仅从银行层面的外部因素选取成立年限、分支机构数目和反映产权结构的虚拟变量作为环境变量。一般而言，银行成立年限越长，管理方面越有经验，从而更易降低成本，提高效率；但也有可能意味着不良贷款越多，从而导致资本质量降低，影响效率。分支机构数目对银行的经营具有明显影响，分支机构数目越多，银行规模越大，增加分支机构数目可拓展银行营业的地域范围、扩大各类业务的规模，提高其市场占有率，但也有可能造成管理半径过大、要素投入闲置，从而使银行管理成本上升、绩效降低。产权结构规定着银行的决策结构、管理机构和约束机制，深刻地影响着银行的效率，因此，引入虚拟变量来剔除产权结构对银行效率的影响。

3.Pearson相关性检验。对投入与产出变量进行Pearson相关性检验，以使其符合“同向性”假设，即随着投入的增加，产出不得减少。由表1可知，投入与产出变量之间确实存在显著的正相关，符合模型所要求的“同向性”原则，具有合理性。

表1 投入与产出变量的Pearson相关系数

（二）基于超效率DEA三阶段模型的效率测度

1.第一阶段的计算。表2显示，我国商业银行历年整体效率均处于较高水平且变化不大，这说明我国商业银行近年来基本保持稳定、良好的发展态势。综合来看，历年效率值最高的都是股份制商业银行，其中兴业银行、上海浦东发展银行、深圳发展银行表现出色，5年均处于效率前沿。相比而言，交通银行、华夏银行、光大银行表现欠佳，效率水平与国有商业银行较为接近。

表2 超效率DEA模型第一阶段我国商业银行的效率值

表3 超效率DEA 模型第三阶段我国商业银行的效率值

2.第三阶段的计算。表3显示，剔除环境和随机因素后，我国商业银行历年整体效率除2006年达到0.9781外，其余年份均处于0.8左右的水平，较第一阶段有所下降。综合来看，历年效率值最高的都是国有商业银行，其中建设银行表现突出，5年均达到效率前沿。工商银行、中国银行、农业银行效率也一直处于较高水平。而股份制商业银行效率值普遍偏低，仅有招商银行2006年和2007年达到效率前沿。除交通银行、中信银行效率相对较高外，其余银行大多出现效率不稳定的情况或一直处于低效率状态。

3.第一阶段与第三阶段效率值的比较。通过表4可以看出，第一阶段和第三阶段效率值差别很大，说明环境和随机因素对商业银行效率值具有显著影响。国有商业银行第一阶段平均效率值为0.9228，第三阶段达到1.0916。股份制商业银行第一阶段平均效率值为1.0613，第三阶段仅为0.7552。

表4 超效率DEA模型第一阶段和第三阶段平均效率值比较

从实际情况来看，国有商业银行机构庞大，总资产、存款、贷款规模大，不易集中管理，而大多数股份制商业银行成立时间不长，注入资金丰富，分支机构多分布于发达地区或省会城市，因此，环境和随机因素会对其效率产生影响。而当将所有银行处理成统一环境，即处于最劣势的环境和最不幸的运气时，可以发现国有商业银行的效率值较股份制商业银行有所提升。

（三）环境变量对商业银行效率的影响分析

1.第一阶段和第三阶段效率值的配对样本T检验。为了分析环境变量对商业银行效率是否产生了影响，需要考察第一阶段和第三阶段的效率值之间是否具有显著差异性，以表4为依据进行配对样本T检验，发现两者之间不存在显著差异。之所以产生这样的结果是因为第三阶段国有商业银行效率普遍上升，而股份制商业银行效率普遍下降。

但是如果进一步分别考虑国有商业银行和股份制商业银行的情况，效率变化则是十分显著的。

表5 两类银行第一阶段和第三阶段效率值配对样本T检验

表5显示出分别对国有商业银行和股份制商业银行第一阶段和第三阶段的效率值进行配对样本T检验的结果，两者的显著性概率均为0.013（≪0.05），因而可以认为国有商业银行第一阶段和第三阶段的效率值之间具有显著差异性，对于股份制商业银行也可以得出相同的结论。

上述分析说明环境变量对商业银行效率确实产生了比较显著的影响，因此，在评价效率时应当考虑这些因素的作用，并通过进一步分析环境变量对于投入变量的调整幅度和方向，探索提升我国商业银行真实效率的有效途径。

2.环境变量对效率值的影响程度分析。基于理论模型可知，若式（2）中某环境变量的系数为正，则Zk相对于负的较大，从而与maxk（Zk）差距较小或者为0，则在利用式（3）进行调整时其调整幅度较负系数调整的幅度小，即其对调整的投入变量的影响是正向的，反之亦然。所以，对于投入调整幅度大的银行，说明其在第一阶段投入较少，效率被高估，而对于投入调整幅度小的银行，说明其在第一阶段投入过多，效率被低估。

就选取的环境变量对效率值的影响程度进行分析如下：

（1）对于劳动力的调整结果：

（2）对于固定资产原值的调整结果：

（3）对于利息支出的调整结果：

其中，Z1为分支机构数目；Z2为成立年限；虚拟变量Z3＝0时表示国有商业银行，Z3＝1时表示股份制商业银行；S1表示劳动力的差额值；S2表示固定资产原值的差额值；S3表示利息支出的差额值。

综合来看，分支机构数目对投入差额值的影响都不大，但影响方向不同。从系数比较，对固定资产原值的正向影响最大，故对商业银行效率的影响是负向的，即分支机构数目越多的商业银行效率越低，分支机构数目越少的效率越高。成立年限对投入差额值的影响都是正向的，故对商业银行效率的影响是负向的，即成立年限越长的商业银行效率越低，成立年限越短的效率越高。虚拟变量对投入差额值的影响较为显著，但影响方向不同。从系数比较，对固定资产原值的正向影响最大，故对商业银行效率的影响是负向的，说明要把样本银行处理成同一水平。股份制商业银行增加投入的幅度要小于国有商业银行增加的幅度，从而说明在第一阶段国有商业银行的效率被低估，股份制商业银行的效率被高估。

由上述分析可知，各环境变量对各投入变量差额值的影响程度不等、方向不一，在评价效率时应当将所有银行处理成同一水平，才能反映出我国商业银行真实的效率情况。这也从实证方面说明了超效率DEA三阶段模型的优越性。

四、结论与建议

实证结果表明，我国商业银行第一阶段和第三阶段效率值之间确实存在显著差异，第一阶段国有商业银行效率值普遍低于股份制商业银行，第三阶段情况正好相反，说明环境和随机误差因素对商业银行的效率值具有显著影响。进一步分析第二阶段的调整结果发现，成立年限越长、分支机构数目越多的商业银行效率越低，成立年限越短、分支机构数目越少的商业银行反而效率越高。当所有银行在统一环境下时，国有商业银行效率值较股份制商业银行有所提升，这就从数据上支持了对国有商业银行实行规范的股份制改革以及适度的机构规模调整的必要性。

结合实际来看，国家完全控股从根本上规定着国有商业银行的决策机制、行为目标和行为方式，导致其难以成为真正独立的法人实体和理性的市场主体。传统的网点分布规模对国有商业银行争取客户、推广业务、扩大盈利起到了积极作用，也成为其参与竞争的一大优势，但随着经济环境的变化，规模庞大、机构雍肿已成为影响其效率的原因之一。因此，国有商业银行应加强网点建设管理，建立高效率、高效益、富有竞争力的新型组织机构。股份制商业银行由于产权结构的原因，更容易顺应发展环境，应当转变经营战略，不与国有商业银行在传统业务上硬碰硬，而是扬长避短，调整业务方向，利用自身资本优势，开拓创新。同时在避免盲目追求过大机构规模的基础上适当扩大规模、提高市场份额，进一步增加业务范围，增强市场竞争力，走一条较低资本消耗、较高经营效益的发展道路，最终实现自身发展战略，并促进整个银行业效率水平的提高。

注释：

①4家国有商业银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行；9家股份制商业银行：交通银行、中国光大银行、中信银行、华夏银行、招商银行、兴业银行、深圳发展银行、上海浦东发展银行、中国民生银行。

［1］Charnes，A.，Cooper，W.W.，Rhodes，E.Measuring the efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Research，1978，32（2）：429－444.

［2］Sherman，HD，and Gold，F.Bank branch operating efficiency：evaluation with data envelopment analysis［J］.Journal of Banking and Finance，1985，（9）：297－315.

［3］罗勇，曹丽莉.基于超效率模型的中国商业银行效率评价［J］.金融论坛，2005，（9）：17－21.

［4］陈敬学.中国银行业的效率：一个基于超效率DEA模型的实证研究［J］.统计与决策，2008，（24）：133－135.

［5］周逢民，张会元，周海等.基于两阶段关联DEA模型的我国商业银行效率评价［J］.金融研究，2010，（11）：169－179.

［6］Fried，Lovell，Schmidt and Yaisawarng.Accounting for environmental effects and statisticals noise in data envelopment analysis［J］.Journal of Productivity Analysis，2002，（17）：157－172.

［7］黄宪，余丹，杨柳.我国商业银行X效率研究：基于DEA三阶段模型的实证分析［J］.数量经济技术经济研究，2008，（7）：80－91.

［8］方燕，白先华.中国商业银行经营效率分析：三阶段DEA之应用［J］.中央财经大学学报，2008，（6）：41－46.

［9］周先平.商业银行混合经营效率的全球比较研究——基于三阶段DEA的分析［J］.金融教学与研究，2009，（4）：7－11.