极限平衡法在土石坝加固中的应用

尹大娟，许 灵

（松辽水利水电开发有限责任公司，吉林 长春 130061）

1 极限平衡法

常用的二维极限平衡分析方法有：瑞典圆弧法、简化 Bishop法、Janbu法、Lowe-Karafiath法、美国陆军工程师团法、Morgenstern-Price法、Spencer法、传递系数法等，各种方法之间的区别主要在于条间力假设的不同。下面主要介绍下瑞典法及简化Bishop法。

1）瑞典圆弧法。这一方法于1916年首先由瑞典彼得森提出。该法假定土坡失稳破坏可简化为一平面应变问题，破坏滑动面为一圆弧形面。计算时将可能滑动面以上的土体划分成若干铅直土条，略去土条间相互作用力的影响。其计算简图如图1所示。

图1 瑞典圆弧法计算图形

据此，可以计算出产生滑动的作用力S与抗力T。

式中：i为土条编号；W为土条重量；u为作用于土条底部的孔隙水压力；b，α分别为土条宽度及其沿滑裂面的坡角；c′，φ′为有效抗剪强度指标。

稳定安全系数定义为：

计入地震作用时，图中Vi和Qi分别表示土条的竖向和横向地震惯性力（Vi向下为正，Qi指向坡外为正），则滑动的作用力S和抗力T的表达式相应的可表示为：

式中：ei为Qi相对于滑动圆弧圆心的力臂；R为滑动圆弧半径。

2）简化Bishop法。Bishop法考虑了土条间相互作用力的影响。其计算简图如图2所示。

图1中ei和Xi分别表示该土条间相互作用的法向和切向力；Wi为土条自重；Qi为水平力；Ni和Ti分别为土条底部的总法向力和总切向力。稳定安全系数定义为：

图2 简化Bishop法计算图形

对地震作用的工况，可将式中的Wi代之以Wi±Vi并令Qi代表土条的水平惯性力。由于等式两端均含未知量Kc，故需迭代求解。

2 工程实例

穆家店水库始建于1957年，大坝为均质土坝，最大坝高6.5 m，坝顶长452 m，坝顶宽3.5～4.5 m，上游坝坡 1∶2.59～1∶3.21，采用干砌块石护坡，下游坝坡坡比 1∶1.8～1∶1.93，为自然草皮护坡，有多处发生脱坡现象。

核查意见提出，土坝下游边坡最小抗滑稳定安全系数小于规范允许值，因此下游坝坡存在滑动失稳的可能。

针对下游坝坡不稳的情况，提出了风化料压坡的处理方法。处理方案如图3所示。

图3 下游坝坡处理方案

对加固前、后的坝体最大断面，上、下游坝坡进行抗滑稳定计算。计算采用瑞典圆弧法对稳定渗流期、水位降落期的坝坡稳定进行了分析计算，计算结果见表1。

表1 土坝坝坡抗滑稳定成果表

由计算结果知，处理后的坝体在各种运行工况下的上、下游坝坡计算，最小抗滑稳定安全系数，均大于坝坡抗滑允许最小安全系数，满足抗滑稳定要求。

3 结论及建议

通过计算分析，加固后坝体的安全系数满足规范要求的值，坝体经过处理后达到了稳定的要求。通过对坝体的观察，坝坡经处理后直到现在没有发生脱坡现象，证明坝体是稳定的，与计算结果相符合。

从稳定计算可以看出，坝后的风华料压坡对降低坝体浸润线起到了一定的作用，对坝体的稳定性起到了积极的作用。

[1]陈祖煜.土质边坡稳定分析—原理·方法·程序[M].北京：中国水利水电出版社，2003.

[2]田华.影响边坡稳定的因素分析[J].山西水利，2004（6）：63-65.

[3]姜清华，严稳平，高志军.极限平衡法在巴东滑坡群中的应用[J].土工基础，2007（02）.

[4]杨静，何江达，胡德金.土质边坡稳定分析中条分法与有限元法的比较[J].四川水力发电，2003（01）.