考虑土壤耦合传热特性的地下供热管道泄漏温度场仿真分析研究

申金波，王松岭，吴正人，张 磊

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)

0 引言

随着城市基础设施建设的逐渐完善，地下管网的数量和规模也在不断发展。然而鉴于管道的腐蚀、老化、施工等影响，管道泄露事件也时有发生，给电站的安全生产以及正常供热工作带来一定的影响。因而如何在管道发生泄露后快速、准确地判断出泄露发生的位置或影响范围，具有重要的意义。

由于地下供热管道被埋藏于地下一定深度内，管道外的土壤环境又因地而异，当管道发生泄漏后，怎样才能快速、准确地判断出泄露发生的位置或区域，成为首先要解决的问题。但由于初始实验条件的不同而导致结果的不通用性以及实验成本等限制，单凭直接的实验手段来研究和确定泄露的位置和状况十分困难。

近年来，随着计算流体动力学的不断完善和发展，通过数值软件进行模拟，就为在不同条件下研究泄漏前后的不同特点提供了可能[1]。利用数值模拟软件对地下供热管道泄露前后的温度场变化进行分析的文献相对较少，多数是通过流量法、压力法等传统方法，也有人在埋地热油管道上进行过相关研究[2，3]。本文从分析泄露前后地表的温度场变化入手，通过建立物理模型和计算分析，最后根据不同的边界条件和泄露位置及方式，分别研究泄露前后地表温度场分布的变化，为通过地表温度监测对泄露进行判断和检测提供参考。

1 几何模型和边界条件

1.1 几何模型

为了研究方便，本文截取管道中的一段建立包括土壤层在内的整体几何模型如图1所示。管道长度选择10 m，双箭头所示为管道外包保温层[10，11]。图中单箭头所示为漏孔区域。区域一为一般的土壤层;而区域二定义为冻土层。对该管段模型进行普通划分后网格数平均达到400 000个。

1.2 控制方程与边界条件

在未泄漏时，管段中流体的二维流动可以认为是不可压缩定常流动。利用二维Navier-Stokes方程进行计算，选取标准的二方程k-ε湍流模型，壁面采用标准的壁面函数，同时采用耦合隐式定常流计算方法。

流体控制方程及传热方程包括能量守恒方程、连续性方程、Navier-Stokes方程以及导热微分方程和牛顿冷却定律分别如下

图1 管道泄露模型Fig.1 Model of pipeline leakage

边界条件:hy=yt=20

(式 (1)中的α1α2在层流截面一般取2，而在紊流截面时一般取1。)

设定流体温度为380 K;保温材料比热容为1 380 J/kg·K[8，9]，导热系数 0.035 W/m·K。

2 地下供热管道泄露前的温度场分析

为了能够更清楚地看到泄露前后管段周围以及土壤表面和各层中的温度场变化，需要首先得到泄露前的温度场分布状况。本文利用Fluent软件进行数值模拟，并分析管道泄漏位置和泄露方向的不同对于温度场分布的影响[4～7]。

图2为管道未泄漏时内部及其周围土壤层中的温度场分布情况。可见，在假定土壤各向同性的前提下，未泄漏时，管道中流体携带的热量向管道保温层及外层土壤逐渐扩散，最终稳定时的温度场分布较均匀，等温线基本平行于管道方向。

图3为未泄漏时地表的温度场分布状况。可以看出，此时的地表温度基本维持在269.57 K即-3.58℃，而地面附近的空气温度此时为-5.15℃，两者之间相差1.57℃。可见由于地下供热管道影响，地表土壤温度会比地表空气温度高出一些。

3 漏孔在管道上部的温度场分析

图4为管道发生泄露且泄露流体出口速度与管道方向垂直时，达到稳定状态后管道及其周围土壤区域的温度场分布。可以看出，在忽略流体工质与土壤混合后形成两相流的前提下，管道上部温度场会呈现出以漏孔为中心，高温区域逐步扩大的结果。在漏孔附近区域管道上方的非冻土层土壤中，温度明显较未泄漏时提高许多，最低温度也达到约68℃。在远离漏孔区域的土壤层内，温度场变化缓慢且平均温度要相对低很多，约为47℃。而在冻土层区域内，同样与未泄漏时相比，高温区域的范围和面积也呈现扩散趋势。

管道发生泄漏前后地表土壤层温度分布如图5所示。图中曲线1为未泄漏时地表温度场分布状况，而曲线2表示泄漏后的情况，温度单位为K。可以看出发生泄漏后温度场分布较未泄漏时 (如图3)有了显著变化。首先是地表土壤的整体温度较未泄漏时的-3.58℃ (269.57 K)有较大提升，地表最低温度也达到-3.45℃;其次在漏孔正上方的地表温度达到最大值270.98 K即-2.17℃。其两侧地表的温度分布曲线基本对称，且逐渐降低。可以看出:离中心点越近则单位距离内温度变化越剧烈，体现在离中心越近区域曲线斜率越大。

图6所示为管道上方发生泄露且流体初速度方向倾斜于管道方向的情况下，达到稳态时整体的温度场分布。可以看出，由于流体初速度方向发生倾斜，导致漏孔对温度场的影响呈现非对称状态。在管道上方漏孔左侧的非冻土层内，温度场升高的区域较右侧要小很多;在右侧距离漏孔8 m的区域内仍然可以看到温度场横向扩散的影响，而在左侧5米之外的距离内已经影响不大。另外与垂直泄露相比 (如图5)，此时非冻土层内横向温度场扩大区域也相应增大。在冻土层内，由于泄露区域的影响范围增大，因而冻土层内的温度场与未泄漏和垂直泄漏时相比，高温区域也相对更大。

图6 泄露流体倾斜于管道达到稳态时温度场分布Fig.6 Temperature field distribution when leak fluid inclined to the pipeline

图7为上述情况下泄漏前后地表温度分布情况。其中曲线1为泄漏前情况;曲线2为泄漏后情况。可以看出:与未泄漏时相比，首先地表平均温度有所提升，最低温度达到约-3.15℃，比发生垂直泄漏时的最低温度还要高出一些;其次，此时地表的温度场也呈现曲线分布状况，有一个温度最高点或者区域，在其两侧则随着横向距离的增加，温度呈现逐渐降低的状态。最高点温度达到271.53 K即 -1.62℃，比未泄漏时的-3.58℃高出1.96℃;而比垂直泄漏时的最高温度点-2.17℃也高出0.55℃;再次，此时的温度最高点或区域已经不在漏孔的正上方，而是随着泄漏流体速度倾斜方向向右偏移了一定的距离。在温度最高点两侧的区域内，温度的变化率也不相同。由于两侧地表区域温度变化率不同导致在以最高温度点为中心的两侧，同等距离内温度变化不同。

4 漏孔在管道下部的温度场分析

图8所示为管道下方发生泄露且流体工质垂直于管道达到稳态后的温度场分布。可以看出:此时由于漏孔中流体的影响，主要的热量传递到了管道下方的土壤层中，而上方的土壤区域基本属于正常的导热状态，因而管道上方一直到地表的温度场分布与未泄漏时基本相差不大。

图10所示为管道泄露且流体倾斜于管道方向达到稳态后的温度场分布，此时泄露的影响也主要集中在管道下方的土壤区域。在管道上部的土壤层区域温度场分布也相对平缓，等温线也基本平行于管道方向，然而与垂直泄露的情况相比(如图9)，由于此时热量的传递方向主要不再集中在垂直管道向下的方向，而同时存在横向的热量传递，因而对于地表的温度影响也稍有不同。地表温度在泄露前后的分布如图11所示。

5 结论

(1)在地下供热管道未发生泄露且假定土壤层各向同性的前提下，达到稳态时，如果地表与空气的对流换热系数基本不变时，地表温度会维持在一个相对恒定的温度，比空气温度会稍微高出一些。

(2)在忽略两相流的前提下，当管道上方发生泄露且泄露流体出口速度垂直于管道方向时，整个区域的温度场分布较泄露前有了较大变化:一是地表的温度分布较未泄漏时有了整体提升;二是地表的温度分布类似于正态分布时的曲线，在泄露口正上方的地表处温度达到最大值。

(3)当管道上方发生泄露且泄露流体出口速度倾斜于管道方向时，整个区域温度场较未泄露时也有较大变化:地表温度分布同样有整体提升;地表的温度分布呈现不对称性的分布曲线。

(4)在泄露发生在管道下方时，由于扩散流体工质的热量传递方向主要集中在管道下方区域的土壤层内，对于地表温度的影响就相对不大，因而地表温度较未泄漏时的变化就相应微弱。

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