220 kV海中4634架空输电线路动态增容研究

杨国庆，张 宇，张 杨

(1.上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090;2.上海市电力公司技术与发展中心，上海 200025)

0 引言

输电线路送电能力的提高会给电力部门带来可观的经济效益。线路输送能力受限的原因之一是电网在推广应用新技术上还存在差距，尤其是一些实用化的技术[1]，如在线路改造工程中采用性能良好的特种导线[2]。对于现有的输电线路，提高其输送能力的动态增容技术可提高供电可靠性、避免建设新线路 (或者将新建计划延缓)，从而达到节省投资的目的。

220 kV海中4634架空输电线路，是从江苏海门变电站到上海崇明中双港变电站的两回输电线路中的一回 (另一回是海中4633线)，上海市电力公司输变电设备状态监测中心对该线路的实时状态进行了在线监测，监测指标包括导线温度、环境温度、风速、和日照强度等。本文将通过现场反馈给该状态监测平台的实时数据，对海中4634线进行动态增容的研究分析。

1 海中4634线概况

崇明的外来电源就是两回来自江苏的220 kV海中4633/4634线。崇明的经济发展带来地区负荷逐年增长，而崇明本地电源贡献乏力，这就造成外来输电线路输送容量的增加。海中4634线于2004年7月投运，期间经过多次改造，各段导线不同，造成电流限额也不同，4634线限制全线电流限额的瓶颈段见表1。

表1 海中4634线瓶颈段Tab.1 Haizhong 4634 line limiting segment

该线路输送功率限额为210 MW，功率因数按0.92计算。状态监测中心通过安装在该线路多个杆塔处的监测设备对导线温度和微气象 (包括环境温度、风速、日照强度、空气湿度、气压等)进行了在线监测，本文将选用144号杆塔处的监测数据，结合SCADA系统实时采集的载流量，对位于143号和144号杆塔间的线路段进行分析。

2 动态增容理论分析

增容方法包括静态提温增容技术和动态监测增容技术[3]。现行设计规程中输电线路导线允许温度限额为70℃，国际上大多数国家规定导线温度限额在80℃以上。静态提温度增容技术指环境温度、风速和日照强度仍按原规程要求，将导线允许温度由现行规定的70℃提高到80℃或90℃，从而提高导线载流量。动态监测增容技术就通过监测导线状态 (导线温度、弧垂等)和微气象(环境温度、风速、日照强度等)，不突破现行技术规程规定 (导线温度仍按原限额70℃)，根据数学模型动态计算导线的最大允许载流量，以提高线路输送能力。

导线允许载流量的计算与导体电阻率、导线温度、环境温度、风速、日照强度、导线表面状态、辐射系数和吸热系数、空气传热系数和动态黏度等因素有关[4]。架空线载流量的计算公式很多，其计算原理都源于导线的热平衡方程:

式中:Wj为单位长度导线电阻的发热功率;Ws为单位长度导线的日照吸热功率;Wr为单位长度导线的辐射散热功率;Wf为单位长度导线的对流散热功率，单位都是W/m。

各国在计算中考虑的各个因素有所不同，其中使用较为广泛的是英国的摩尔根公式。该公式考虑因素较多，并有实验基础，但计算过程较为繁琐，如果将其在一定条件下简化，可缩短计算过程，适用于雷诺系数为100～1 000，即环境温度为40℃、风速为0.5 m/s、导线温度不超过120℃时，直径为4.2～100 mm导线载流量的计算。其摩尔根简化公式如下:

其中，Wf=9.92(T-Ta)(VD)0.485，

Wr=πεSD[(T+273)4-(Ta+273)4]，

Ws=αSISD。

式中:T为导线温度，℃;Ta为环境温度，℃;V为风速，m/s;D为导线外径，m;ε为导线表面辐射系数，光亮新线为0.23～0.46，发黑旧线为0.90～0.95;S为斯蒂芬—泊尔茨曼常数，S=5.67×10-8;αs为导线吸热系数 (一般与辐射系数等值);Is为阳光对导线的日照强度，W/m2;kt为导线T℃时的交直流电阻比;Rdt为T℃时单位长度直流电阻，Ω/m。

其中，交流电阻计算公式[5]:式中:R20为20℃时单位长度直流电阻;α20为20℃时导线温度系数;l为集肤效应系数。

现行载流量的标准就是按上式计算的，即在环境温度为40℃、风速为0.5 m/s、日照强度为1 000 W/m2、吸热系数和辐射系数都为0.9、导线温度为70℃时由上式计算出来的载流量。摩尔根简化公式计算比较简单，本文的计算分析就采用该公式。由于该公式适用于雷诺系数为100～3 000时的情形，而实际的气象条件比较复杂多变，下面将分别对该公式进行模型的回归分析验证和实际气象条件下的验证。

3 模型验证

3.1 数据回归分析

将公式 (2)变为如下形式:

式 (4)中，给定了导线，影响导线电流的因素包括导线温度、环境温度、风速和日照强度。假如周围气象条件短时间内相对稳定，导线温度的高低就直接反映了载流量的大小。在此假设条件下，式 (4)中除了导线温度外，其他可看成常数，容易看出分子中导线温度的最高次为4次，分母为导线温度的1次函数，因此式 (4)电流平方与导线温度的关系可以表示如下面的形式:

式 (5)中右端除导线温度外均为待定系数。

这里采用回归分析方法中的非线性拟合验证上述关系的准确性。回归分析是一种处理变量与变量之间相互关系的数理统计方法。用这种数学方法可以从大量观测散点数据中寻找到能反映事物内部的一些统计规律，并按数学模型形式表达出来[6]。回归分析多是采用最小二乘拟合的原理进行的。回归分析前先是画出数据之间的散点图，根据散点图判断可能满足什么样的函数关系，根据猜想的函数关系做回归分析，本文已给出具体的函数关系即式 (5)。

选用海中4634线144号杆塔处A相导线的部分监测数据进行分析，如表2所示。

表中:T为导线温度;Ta为环境温度;V为风速;Is为日照强度;I为SCADA采集电流值。所选这些数据中日照强度均为0，环境温度和风速也比较接近，可以近似认为周围环境条件不变。根据这些数据，利用数据分析软件Origin 8.0的曲线拟合功能，得出拟合函数式 (5)的各个系数为:a1=1.79 029，a2=-102.230 09，a3=389.167 95，a4=70 486.952 37，a5=-1 119 490，b1=0.056 51，b2=-1.468 97。图 1是用MALAB绘出的电流平方与导线温度关系的拟合函数曲线和散点图。

表2 部分导线监测数据Tab.2 Part of the conductor monitoring data

实际值、拟合函数计算值及拟合误差值如表3所示。

图1 电流平方与导线温度拟合曲线Fig.1 Current square and conductor temperature fitting curve

表3 电流拟合误差Tab.3 Error of current fitting

表3中，电流拟合的误差值都不大，最大值为11.489，另两个稍大的值分别为-9.113和8.862，其他误差值都相对较小，造成误差值稍大的原因主要是测量误差和周围环境因素的影响。拟合结果从回归分析的角度验证了模型公式的准确性。

3.2 在实际气象条件下的验证

实际中周围气象条件是复杂多变的，还需验证此数学模型在实际运行中是否有效。仍选用海中4634线1号44号杆塔处A相导线监测数据，表4是该相导线从2011年8月5日到2011年8月9日5天内每天两个时刻传过来的监测数据、SCADA采集的导线载流量和根据摩尔根简化公式 (2)计算的载流量以及二者的相对误差。导线型号为LXGJ-400/35，导线表面辐射系数和吸热系数均取0.9，导线外径为0.026 82 m，导线20℃时的直流电阻为0.073 89 Ω/m，导线20℃时的温度系数为0.003 6，集肤效应系数l取0.002 5。

表4 运行监测数据Tab.4 Operation monitoring data

表4中，采用摩尔根简化公式 (2)计算的导线载流量10组数据中有7组数据与实际采集的载流量相差不大 (最高相对误差为4.3%)，有一天的值与采集值的相对误差为8.3%，相差稍大的两天相对误差分别为11.7%和15.4%，10组数据中最高相对误差也未超过16%。经分析可知，造成较大误差的主要原因除了测量和传输误差外，还有导线温度以及环境条件的突变，现场监测的参数有可能为暂态数据，用暂态数据代入稳态载流量计算公式 (2)必然引起较大误差。如表中相对误差最大的一组 (15.4%)，采集过来的风速为9.1 m/s，通过比较该时刻前后各5 min(每隔1 min采集一组微气象数据)的风速，发现10 min内采集的风速变化较大，最大值即为该时刻风速9.1 m/s，从而推断很可能是因为该时刻采集的暂态风速造成相对误差较大。但从总体相对误差来看，该模型公式在实际运行中完全可行。

4 应用情况分析

本节中，根据上述验证的模型公式，利用编写的计算程序分析动态增容在海中4634线上的应用情况。计算中，根据状态监测中心监测的实时微气象条件，导线温度按规程中的限额70℃，计算各个时刻最大允许载流量，与导线实际载流量比较。表4中5天内监测数据的实际载流量和计算的最大允许载流量见表5。

表5 动态允许载流量计算Tab.5 Dynamic allow carrying capacity calculation

从表5中可看出，实际运行中导线载流量还有很大的提升空间，10组数据中就在周围环境最恶劣情况下，计算允许载流量的最小值也达916.296 A，比10组数据中实际载流量的最大值(514.236 A)及原限额 (600 A)都有明显提高。可见采用实时动态增容技术可有效发掘导线载流潜力。

2011年8月3日0∶00到23∶00期间，采用动态增容计算程序对海中4634线143号和144号杆塔间线路段的导线温度及环境温度、风速、日照强度、运行电流及安全限额进行统计和计算，并绘制了各参数及动态增容情况趋势图，分别如图2、图3、图4和图5所示。

图5 动态增容情况曲线Fig.5 Dynamic capacity-increase condition curve

图5中，在近一天的时间里，SCADA系统采集的导线最高实际载流值出现在下午15∶30，为526.103 A。可动态增容的安全限额则远大于原限额600 A，在23∶00时的最低计算值也达到832.603 A，相对原限额可增加载流量232.103 A，约提高39%。可见，使用动态增容技术，该线路可提升的输送容量还是很可观的，一般能满足在用电高峰期及部分线路故障等情况下提高线路输送能力的要求。

5 结论

本文针对220 kV海中4634线143号和144号杆塔间的线路段进行了动态增容的研究分析，计算的只是一小段输电线路上的情况，事实上整条架空输电线路一般距离很长 (海中4634线长达几十km)，一条输电线路上不同的地方微气象条件可能相差很大，因此动态增容技术在实际应用的过程中应统观全局，从整条线路出发，选择多处典型的线路瓶颈段进行分析计算，最后以最保守的允许载流量计算值作为动态增容限额的参考值。

目前，上海电网正在大力建设输变电设备状态监测中心，若以此为平台，通过对现场输电线路的导线温度及气象信息进行实时监测，结合SCADA系统的实时输送容量信息，及时分析输电线路的动态增容限额，可在不改变现有输电线路结构和确保电网安全运行的前提下，充分发挥输电线路的负载能力，提高电网的供电可靠性。

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