太阳能半导体制冷的实验研究与数值分析

卞 之 王红晨

(海南师范大学物理与电子工程学院 海口 571158)

太阳能半导体制冷的实验研究与数值分析

卞 之 王红晨

(海南师范大学物理与电子工程学院 海口 571158)

建立了以水为热交换媒介的太阳能光伏半导体制冷模块实验系统。制冷装置模块化，用以适应制冷功率变化较大的不同空间布局，通过太阳能光电半导体制冷实验获得了不同工作状态下电流、制冷量、制冷系数等重要参数，该参数可为确定系统最佳工作区域提供可靠依据。给出了太阳能热电制冷系统组合方案，介绍了一种新型组合式半导体制冷器和半导体热电发电装置，其数值计算的结构参数、最大制冷系数和制冷率等重要参数以及热电器件最佳工作区域和结构参数的最优范围，可为系统优化设计的配置提供理论上的指导。

太阳能制冷 半导体制冷 热电制冷 半导体热电装置

1 引言

半导体材料具有良好的热电能量转换特性，其热电效应由塞贝克效应、珀尔帖效应、汤姆逊效应、焦耳效应和傅立叶效应等5种效应组成，其中前3种表征电能和热能相互转换是直接可逆的，后两种效应是热的不可逆效应。利用半导体热电能量转换互逆特性，半导体既可以用做热电制冷器件，也可以用做电力驱动，既可通过光—电—冷途径，也可通过热—电—冷的途径，进行热能传递实现制冷。

热电制冷器在不同的需求倾向和应用场合下，其最佳工作参数是不同的。研究确定一定条件下热电制冷器的最佳工作参数、工作区域和参数之间的关系，以及相应的影响因素既有理论意义又有实际应用价值。

2 太阳能光电半导体制冷的实验研究

太阳能光电半导体制冷采取模块化实验研究。实际应用可根据不同空间布局、不同冷量需求串并联制冷模块形成制冷矩阵［1］。实验用制冷模块由3片串联再两组并联的6片制冷片构成。制冷片型号为TEC1-12706，外部结构尺寸40 mm×40 mm×3.8 mm，最大温差电流6.0 A，最大温差电压14.7 V，每片最大制冷功率51.4 W，制冷模块的最大制冷功率308 W。制冷模块冷端用内径为2 mm的紫铜盘管盘旋成一个平面，并焊接在厚度为3 mm的紫铜薄板上，盘管里通以一定流量的冷冻介质;制冷模块热端散热采取横排单管竖排多列方管道结构，冷却水从横管分流到多列竖管，再汇集到横管从出口流出。

实验给出了半导体制冷模块的制冷量Q，输入功率W，制冷系数ε随电流I变化的曲线图(图1)。其制冷效率与输入电流密切相关。电流太小，制冷输出功率不足，电流太大，焦耳热增加，加重制冷负荷。实际最大制冷量Qmax约180 W，为其理论上最大制冷功率的60%，但此时的制冷系数却很小;而在较大制冷系数εmax状态下的电流Io很小，制冷量Q也很小，在曲线Q与W的交点E，IE=2.9 A，ε=1，QE=170 W，制冷量为最大制冷量的55%，此即等功率状态［2］。制冷量Q从QE增大到Qm，以很小的斜率变化，增长量很小，但功耗W则以很大的斜率从WE增长至Wm，其增长率很大，从E点到M点，制冷系数ε则迅速下降。在电流处于I0至Im的区间内，必定存在一个特殊的工作点S，它既具有较大的制冷量，同时又具有较小的功耗，此即综合效益最佳工作点 S［2］。εmax、Qmax、E、S 4 个状态点及其所对应的电流值 I0、Im、IE、Is汇集于表 1。

图1 Q，W，ε随电流I的变化曲线Fig.1 Q，W，ε dependence of current I

表1 4个状态点制冷性能对比表(TC=287.2 K，TH=307.0 K，ΔT=19.8 K)Table 1 Four kinds of conditions performance comparison(TC=287.2 K，TH=307.0 K，ΔT=19.8 K)

3 太阳能热电半导体制冷的数值分析

3.1 热电制冷组合器件

太阳能热电半导体制冷，即通过太阳的辐照，在热电器件两端产生温差，继而产生电力，以热—电—冷的途径进行热能传递，由此驱动半导体制冷器实现制冷。温差发电和半导体制冷组合器件如图2［3］所示。热电发生器由m对P型和N型半导体元件组成，工作在温度为Th的热端和温度为T0的热沉之间，制冷器由n对P型和N型半导体制冷元件组成，工作在温度为Tc的制冷空间和温度为T0的热沉之间，组合系统总的半导体元件对数为M=m+n，热电发生器的元件与制冷器电串联、热并联，Qh和Qc分别是温度为Th的储热器传给热电发生器的热量和温度为Tc被制冷空间传给制冷器的热量。Q01和Q02分别是从热电发生器和制冷器废弃给温度为T0的热沉的热量。

3.2 热力学基本理论及参数的优化设计

根据非平衡热力学理论［4］有下式:

图2 半导体热电器件组合示意图Fig.2 Schematic diagram of combined system of semicon ductor thermoelectric devices

式中:a、R和K分别是半导体热电偶元件的塞贝克系数、电阻和传热系数。根据能量守恒定律，由上4式可以推算组合系统内部结构参数x。

式中:τ1=T0/Th，τ2=Tc/T0，τ = τ1τ2=Tc/Th，τ1、τ2、τ分别是热沉温度与储热器温度的比值、制冷空间温度与热沉温度的比值、制冷空间温度与储热器温度的比值，j=aI/K是单位面积电流，Z=a2/KR是半导体热电偶元件的优值系数。

根据上述热力学基本关系式可以推导出组合系统的制冷系数和半导体热电元件的制冷率:

根据式(6)和(7)，可以给出如图3所示的组合系统特性曲线。ZT0=1，τ1=0.7和τ2=0.9是特选值，εm是制冷率最大值rmax对应的制冷系数，rm是制冷系数最大值εmax对应的无量纲制冷率。从图3还可以看出，在组合系统工作的区域，当ε随r变化的曲线上有一基本恒定的斜率时，制冷率将随着制冷系数减小而减小，但不是系统最佳工作区。而在系统工作在最佳区域时，ε随r变化的曲线上每一点斜率都在变化，系统工作在这个区域时，制冷率将随制冷系数的减小而增加。因此，制冷系数和制冷率最佳区域应是:

图3 组合系统的r随ε变化曲线Fig.3 Versus curve of combined system at ZT0=1，τ1=0.7，τ2=0.9

根据式(6)、(7)及其极值条件，可以由下式计算最大制冷系数εmax对应的单位面积电流jm(εmax)和最大制冷率rmax对应的单位面积电流jm(rmax)。

把式(10)和(11)的解代入式(5)，可以得到相应的器件内结构参数

xm(εmax)是制冷系数最大值对应的内部结构参数，xm(rmax)是制冷率最大值对应的内部结构参数。为了保证制冷系数和制冷率最佳值在最佳区域内，器件内结构参数不能任意选择，根据式(8)、(9)确定的器件内结构参数的最佳区域

对于不同的τ1和τ2值，组合系统器件内结构参数对应值也不同。给一定值τ2，参数xm(εmax)和xm(rmax)将随τ1增大而增大;当给一定值τ1时，参数xm(εmax)和xm(rmax)将随τ2增大而减小。

4 结论

太阳能光电半导体制冷模块通过实验可获得最大制冷量、最大制冷系数、等功率、最佳综合效益等不同工作状态下电流值等重要参数，该参数为倾向性选择最佳工作区域提供可靠有价值的参考依据。

太阳能热电器件组合系统在给定热沉温度与储热器温度的比值、制冷空间温度与热沉温度的比值和半导体热电偶元件的优值系数与热沉温度乘积值的情况下，通过数值计算可获得如下重要参数:最大制冷系数及其对应的单位面积电流和最大制冷率对应的单位面积电流，制冷率最大值对应的制冷系数，制冷系数最大值对应的无量纲制冷率，制冷系数最大值对应的内部结构参数，制冷率最大值对应的内部结构参数。这些参数对于确定制冷系统的最佳工作区域极其实用非常重要。

1 卞 之，潘宇婧，齐臣杰.太阳能半导体空调制冷装置模块化实验研究［J］.半导体技术，2009，34(11):791-794.

2 齐臣杰，卞 之，刘 杰.半导体制冷器优化设计工作状态的实验研究［J］.低温工程，2007(1):43-46.

3 Chen Xiaohang，Lin Bihong，Chen Jincan.The parametric optimum design of a new combinedApplied system of semiconductor thermoelectric devices［J］.Energy，2006，83:681-686.

4 徐德胜.半导体制冷与应用技术［M］.上海:上海交通大学出版社，1999.

Experiment and numerical analysis of semiconductor refrigeration by using solar

Bian ZhiWang Hongchen

(Institute of Physics and Electronic Engineering，Hainan Normal University，Haikou 571158，China)

In order to make the modularization of refrigeration plant，an experimental system of solar thermoelectric semiconductor refrigeration module was established by using of water as the heat exchange medium.The important parameters such as current，refrigerating capacity and refrigerating coefficient etc.in different working conditions were obtained in this experiment.The parameters obtained could provide reliable the basis of determining the best working area in experimental system.Meanwhile，the combination semiconductor refrigerator with thermoelectric power generator solutions of solar thermoelectric refrigeration system was put forward.The numerical value by calculation such as structural parameters，the maximum refrigerating coefficient and refrigerating rate，the best working area of thermoelectric devices could provide theoretical guidance for design and configuration of system optimization.

solar energy refrigerate;semiconductor refrigeration;thermoelectric cooling;semiconductor thermoelectric devices

TB663

A

1000-6516(2012)01-0065-04

2011-11-10;

2012-01-18

海南省重点科技计划项目(ZDXM20100069)资助。

卞 之，女，49岁，副教授。