对《砼规》和《桥规》几个知识点教学的思考

彭卫兵，成赟凌，刘萌成，谢 波

（浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014）

如何在有限的课时内让学过《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010和 GB50010-2002）（分别简称：《砼规2010》和《砼规2002》，若本文中所述及内容在两规范中无差别时则总称《砼规》）的同学尽快掌握《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称：《桥规》）的相关内容，是目前混凝土结构设计原理相关课程教学中需要解决的问题。本文针对于材料强度及荷载组合、抗剪承载力验算、圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件承载力计算、应力计算和正常使用的挠度验算等方面，本文主要对《砼规2002》、《砼规2010》及《桥规》中相应的部分进行了分析研究，将两种规范中所采用的基本原理和计算公式进行了介绍和对比。

一、材料强度及荷载组合

1.材料强度

在教学过程中，由于《砼规》和《桥规》两种规范材料强度的设计值不同，而标准值相同，常常引起同学的疑问。材料强度取值不同原因：《桥规》采用设计基准期100年来确定材料强度，而《砼规》采用用设计基准期50年来确定材料强度，故桥规要求的可靠度更大，采用材料分项系数也较大，而材料强度的设计值等于材料强度标准值除以分项系数，从而《桥规》材料强度的设计值一般小于《砼规》材料强度设计值。通过这样追根溯源，同学们都能比较好的理解二者材料强度差异的原因，具体材料强度分项系数如下表所示。

表1 《砼规》和《桥规》的材料强度分项系数

2荷载组合

《砼规》和《桥规》中的荷载组合如表2所示[2][4]，荷载组合名称有所区别，但内涵基本相同，均包括常见的三种组合以及用来应力计算的标准值组合，所不同的是，对于普通钢筋混凝土结构，《砼规》不要求进行应力计算，而《桥规》要求验算施工阶段的应力。

表2 《砼规》和《桥规》的荷载组合表

二、斜截面抗剪承载力计算

抗剪承载力计算《桥规》和《砼规》二者出发点不同，因此，承载力计算的表达式相差较大，在讲解过程中有以下几点需要注意：

（1）在计算仅配置箍筋的矩形、T型和I型截面的受弯构件的斜截面受剪承载力时，在《砼规》2010中不再考虑配置箍筋后混凝土抗剪承载力提高的部分。

（2）《砼规》中抗剪承载力计算公式明确将抗剪承载力分成混凝土、箍筋和弯起钢筋的抗剪三部分，而《桥规》的计算公式是对多个影响因素进行试验回归出来的计算公式，二者在形式上和影响因素上均有较大区别，例如，桥规考虑了纵筋的抗剪作用，而忽略了集中力还是均布荷载等形式荷载类型的影响[7]。

（3）在抗剪承载力验算时，《砼规》直接验算斜截面下缘起点位置的剪力，而《桥规》验算的时候，要计算斜截面水平投影长度，根据投影长度确定剪力验算点，验算的是斜截面上缘终点位置处的剪力。

三、圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力计算

1.《砼规》（GB50010-2010）计算方法

沿周边均匀配置纵向普通钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面受压承载力宜符合下列规定（适用于截面内纵向普通钢筋数量不少于6根的情况）[2]：

2.《桥规》JTG D62—2004计算方法

沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定[3][8]：

沿周边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法并按下列规定计算求得。

当对构件承载力进行复核验算时：

由规范公式解得轴向力的偏心距：

已知fcd、f′sd、ρ、r，设定ξ值，查表，将查得的系数A，B，C，D值代入公式计算e0值。若此e0值与实际计算偏心距ηMd/Nd相符（允许偏差在2%以内），则设定的ξ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直至相符。

在《桥规》中，除了给出上述A、B、C、D各系数计算公式外，同时也提供在表C.0.2中查阅这些参数。

3《砼规》（GB50010-2010）和《桥规》JTG D62—2004计算方法对比

为对比《砼规》和《桥规》两种圆形截面偏心受压承载力计算方法。采用《砼规》推荐公式（简称《砼规》公式）、《桥规》推荐公式（简称《桥规》公式）以及《桥规》查表（简称《桥规》查表）三种方法进行如下计算。

（1）计算As/Ac从0.2%至2%变化时，分别计算偏心受压极限承载力变化图

（2）计算偏心距从0到3m变化时，配筋率为As/Ac=1%的构件极限承载力变化图

具体计算参数为，圆形截面偏心受压构件的截面半径R=400mm，计算长度l0=8.8m；C40混凝土和HRB335级钢筋；Ⅰ类环境条件，安全等级为二级；fcd=18.4MPa，fsd=280MPa，f′sd=280MPa，fy=300MPa，f′y=300MPa，fc=19.1MPa。

具体计算结果如图1和图2所示，其中采用《桥规》查表和《桥规》公式计算承载力时，前者比后者略大；另外采用《砼规》公式计算比《桥规》查表和《桥规》公式计算结果略大，符合两种结构可靠度不同的设计初衷。

两种规范计算圆形截面偏心受压结果很接近，但由于《桥规》中并未给出A、B、C和D参数修正的解释，希望后期规范修订能补充相关说明。

四、应力计算

对于预应力混凝土构件，《砼规》和《桥规》均要求进行施工阶段和使用阶段应力计算，应力计算是对承载能力极限状态计算的有力补充，采用弹性工作阶段的容许应力法[1][7]。在预应力构件中，应力计算公式各教材书上五花八门，经常对同学在学习应力计算时造成混淆。以预应力混凝土受弯构件应力计算为例，主要存在以下几个容易误导的概念。

1.预应力钢筋应力（σpe）和预应力钢筋合力处混凝土法向应力为零时预应力钢筋应力（σpo）

很多同学对后一个概念很费解，简单的说就是当钢筋应力为σpe时，需要加多大的力使其重心处混凝土应力恢复为零，σpo和这个所加的虚拟力大小相等方向相反。

在《砼规》中，混凝土弹性压缩引起的预应力损失不包括在σl中，而在《桥规》中，混凝土弹性压缩引起的预应力损失为σl4，包括在整个预应力损失σl中。具体σp0和σpe计算表达式如下：

表3 《砼规》和《桥规》中σp0和σpe计算表达式

上述计算公式中，《砼规》由于将混凝土弹性压缩排除在预应力损失σl之外，公式概念清楚。而在《桥规》中，由于混凝土弹性压缩引起的预应力损失为σl4，对于先张法σl4即是αEσpc，因此σp0计算公式无异议。对于后张法，当分批张拉时，σl4不为零，因此，σp0算出来的结果偏小，是不是可以考虑将σp0的计算公式调整为如下，从而和《砼规》一致。

2.应力计算公式[2][3]

表4 砼规中预应力混凝土应力计算公式

在应力计算中，计算公式均采用偏心受压计算公式，通过对轴心受压和偏心受压采用叠加原理形成。在《砼规》中具体公式如表4所示，桥规中的公式类似。

对于先张法，采用轴心受压+受弯等效偏心受压，根据叠加原理的使用条件，需要虚拟力是截面上应力恢复到零，然后预应力的计算即转换成了在作用点、大小和上述虚拟力相同，方向和虚拟力相反的偏心力作用下计算，具体如下图所示。

图3 利用叠加原理计算预应力产生的混凝土应力

对于后张法，在砼规和桥规中均规定了σp0，但实际计算中并未用到，因此容易引起学生混淆，误以为后张法也应该按照先张法类似方式将截面恢复到零应力状态再采用叠加原理计算。希望在规范中也能对该公式进行详细的说明以消除误解。

五、结 论

混凝土结构涉及多个规范，对不同规范对比可以增进教学中学生对课程的深入了解，本文首先将两种规范进行了对比分析，通过可靠度和设计使用基准期的差别来帮助同学理解两种规范中材料设计强度取值不同的原因；其次，针对圆形截面偏心受压柱受压承载力计算发现采用《桥梁》规范推荐的公式与《桥梁》规范各系数的查表计算出的承载力有一定差异，而采用《砼规》计算比桥规计算的承载力略大；最后，指出在应力计算中，围绕叠加原理及其适用条件来帮助同学理解相关公式。

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[1]混凝土结构设计规范（GB 50010-2002）[S].

[2]混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）[S].

[3]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）[S].

[4]公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）[S].

[5]叶列平.混凝土结构（上）[M].北京：清华大学出版社，2005.

[6]程文瀼，颜德姮等.混凝土结构设计原理[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[7]梁兴文，史庆轩等.混凝土结构设计原理[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[8]叶见曙，李国平等.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2005.