浅谈数学概念的创新教法

陈卫红

（铜陵市第十一中学，安徽 铜陵 244000）

浅谈数学概念的创新教法

陈卫红

（铜陵市第十一中学，安徽 铜陵 244000）

数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。文章通过列举无理数、旋转、函数这三个概念的创新教法，将观察、猜想、计算、验证、归纳等探究活动贯穿概念教学始终。

数学概念；创新；教法

最新数学课程标准强调：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展。现实中用“几家欢喜几家愁”来形容目前初中学生学习数学的状况一点也不为过。那学生的愁到底来自于哪里？本文试图从初中数学概念教学出发，分析教师的教与学生学是如何影响学生发展的。

大家都知道，数学概念是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而成的。数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此，数学概念学习是数学学习的基础，数学概念教学是数学的一个重要组成部分。

传统的概念教学一般就是照本宣科，只是传授基本知识，基本技能，而丝毫不顾及学生已有的经验，学生的参与度、学生问的“为什么”，更没有充分利用在概念的形成过程中及时有效地渗透数学思想方法，因而形成了学生一味地被动地听教师一个人讲的无趣课堂，学生学习的兴趣，求知欲、探究能力、分析解决问题的能力都大大降低。

“以人为本”的教育原则促使教师必须注意研究初中学生的年龄特征，心理发展规律，同时相信每一位学生身上都有着特别的能力，或观察、或猜想、或计算、或归纳等能力。正如美国的数学家波利亚所说：数学教育的目的不仅仅是传授知识，还要发展学生本身的内蕴能力。

一、重视概念教学，丰富学生的活动经验

初中数学概念中有一部分是源于生活抽象而成的概念，此时，可以引导学生操作，用活动的方式获得对概念的理解。如“无理数”概念教学时，可采用折纸、猜想、验证的活动。具体说：

1.取边长为2cm的正方形纸片，按图示折纸。

2.你能猜想，阴影部分的正方形的边长是多少？关注学生折纸时的对称性及猜想的过程。一般地，学生在折纸时能感受到阴影正方形的面积为2cm2，那么就能猜想出它的边长为cm，或根据正方形对角线把正方形分成二个三角形，由三角形中位线知阴影正方形面积也为2cm2，同样也知道它的边长为cm。这样由学生操作体验得到无理数概念，再结合教科书上“无限不循环小数叫无理数”，学生不仅懂得书上定义，还直观感受到无理数的存在，从而能使对数的认识上升到实数范围。

又如学习“旋转”概念时，教科书上只是由思考的问题引入“像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点0转到一个角度，这叫做图形旋转，点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角”。表面看，这一概念是由生活实例引入的，学生易于理解，可事实上后续学习旋转性质时就暴露出学生只是知道这个概念静态的一面，而不知它的实质所在。所以教师教学时可尝试让学生自主探究，利用人人皆有的三角尺作不同的旋转过程，动态掌握这一概念。旋转点可在三角形顶点和三角形外，看看会产生哪些相等的量。这种活动最大的特点是方便，易操作，如果操作一次不成功，还可以多次操作，或与同学合作交流。这种概念教学让学生感到气氛轻松，学到知识的同时，还增强自信，提高学习兴趣。

二、重视概念教学，发展学生的思维能力

数学是以数量和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，世界永远处于运动变化之中，函数正是研究运动变化的重要数学模型。所以把握函数概念是来源于客观实际需要，可多举出不同形式的实例，掌握函数概念的实质就是运动变化与联系对应，使学生第一次正式接触函数这一概念时，就体会到从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，这也为后续函数应用打下坚实的基础。

具体来说，函数概念教学时，先由生活中实例引入，如心电图，人口统计表及车辆收费与里程关系等，引导学生观察思考一些量的变化及量之间的相互依赖的情况，并试着提出一些与量有关的新问题，同时这些引例又暗示了函数的三种主要形式。当学生经历了这些思维过程后，就会归纳出各问题中都具有两个相关的变量，这样的变量间都具有一个随另一个而变，而且对应值是唯一确定的这种对应关系，此时再给出定义。虽然看似得到函数概念花了不少时间，但让学生在经历“思绪万千，意念泉涌，又体验数学思想”过程，教师的概念教学才是成功的，因为这样的教学能真正做到帮助学生实现从具体到抽象的跨越。

给学生足够的空间，足够的活动机会的概念教学，做到“以参与求体验，以创新求发展，”才能真正促进学生的全面发展。

（责任编辑：张炳铜）

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1671-752X（2012）02-0099-02

2011-02-04

陈卫红（1967-），女，安徽南陵人，铜陵市第十一中学中教一级教师。