岩石孔隙体积压缩系数表达式推导——兼答《低渗透储层很特殊吗》一文作者

窦宏恩

(中油勘探开发研究院，北京 100083)

岩石孔隙体积压缩系数表达式推导
——兼答《低渗透储层很特殊吗》一文作者

窦宏恩

(中油勘探开发研究院，北京 100083)

从油层物理对孔隙度及岩石几种不同压缩系数的基本概念入手，采用2种方法推导出岩石孔隙体积压缩系数、岩石总体积压缩系数及岩石骨架体积压缩系数的关系式。此表达式的导出有助于储层孔隙度、渗透率变化规律的研究及油藏工程基础研究。

低渗透;孔隙度;岩石孔隙压缩系数;岩石压缩系数;岩石骨架压缩系数

引言

2009年《特种油气藏》杂志开办争鸣栏目以来，笔者有幸撰文［1－2］与《低渗透储层很特殊吗——回应窦宏恩先生》一文［3］的作者在该栏目进行了学术讨论［3－4］。通过不断深入研究和思考所讨论的问题——岩石孔隙体积压缩系数、低渗透储层应力敏感性及低渗透储层存在启动压力梯度等，笔者受益匪浅。《特种油气藏》2011年第5期在争鸣栏目刊登了回应文章［4］，就笔者所讨论的文章［2］提出了“岩石的压缩系数问题”及“启动压力梯度和压力敏感性问题”等认识。笔者经过深入研究，采用2种方法推导出岩石孔隙体积压缩系数的理论表达式，现做进一步答复，供该文作者和研究人员讨论参考。关于启动压力梯度和压力敏感性问题，如有可能另行撰文。

1 岩石孔隙体积压缩系数表达式推导一

文献［4］的作者认为文献［1］的式(8)不正确，即:

本文将推导如下。

为研究问题方便，通常考虑2个作用在岩石上的力，即岩石的上覆压力pc和孔隙压力pp;3个体积，即岩石总体积Vb、岩石孔隙体积Vp以及岩石骨架体积Vs。几个常用的压缩系数可表述为:

式中:Csc=Csp，为岩石骨架体积压缩系数，直接从岩石力学实验测量得到，MPa－1;Cbc为孔隙压力不变，上覆压力变化所引起的岩石总体积压缩系数，MPa－1;Cbp为上覆压力不变，孔隙压力的变化所引起的岩石总体积压缩系数MPa－1;Cpc为孔隙压力不变，上覆压力变化所引起的岩石孔隙体积压缩系数，MPa－1;Cpp为上覆压力不变，孔隙压力的变化所引起的岩石孔隙体积压缩系数，MPa－1。

基本公式为:

式中:φ为孔隙度，%。

对式(8)微分，两边除以dpp，再整理形成压缩系数的形式:

式(10)结合式(3)、(5)、(6)和(9)得:

从式(11)可以看出，式(11)与式(1)是一致的，也就是说式(1)是正确的。

2 岩石孔隙体积压缩系数表达式推导二

给式(9)两端取对数且求导，并除以dpp，按式(3)和(5)整理得:

由式(8)和(9)得:

给式(13)两端取对数且求导，并除以dpp，按式(3)和(5)形式整理得:

将式(12)代入式(14)得:

由式(15)可以看出，其与式(1)也是一致的。

笔者在文献［1］给出的式(5)中Csp前面由于打印错误漏掉了(1－φ)，而文献［1］的式(8)本身是正确的，但是其确实不能从文献［1］给出的式(6)和式(7)导出，在此向读者致歉。

3 结束语

从油层物理对孔隙度定义的基本概念入手，用2种方法导出的岩石孔隙体积压缩系数与岩石总体积压缩系数及岩石骨架体积压缩系数的关系是正确的，它与文献［3］导出的错误公式(1)有本质区别。

［1］窦宏恩.质疑不存在启动压力之观点［J］.特种油气藏，2009，16(1):53－57.

［2］窦宏恩.正确对待岩石孔隙压缩系数是认识低渗透储层的基础［J］.特种油气藏，2010，17(5):119－122.

［3］李传亮.低渗透储层很特殊吗——回应窦宏恩先生［J］.特种油气藏，2011，18(5):131－134.

［4］李传亮.应科学看待低渗透储层——回应窦宏恩先生［J］.特种油气藏，2009，16(4):121－124.

编辑 姜 岭

TE311

A

1006－6535(2012)04－0149－02

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.038

20120108;改回日期:20120130

国家重大专项“我国油气田开发理论技术发展及潜力预测”(2011ZX05043－002)

窦宏恩(1962－)，男，高级工程师，硕士生导师，1982年毕业于长庆石油学校矿机专业，1995年、1998年在中国石油勘探开发院研究生部分别获硕士、博士学位，从事油气田开发科技规划、油藏工程、石油机械等研究工作。