基于遗传算法—BP神经网络的突出强度预测

原小军

(山西沁和能源集团曲堤煤矿，山西 晋城 048200)

·技术经验·

基于遗传算法—BP神经网络的突出强度预测

原小军

(山西沁和能源集团曲堤煤矿，山西 晋城 048200)

煤与瓦斯突出强度的预测对研究煤与瓦斯突出，保证矿井安全正常生产有着重要意义。本文提出采用遗传算法结合BP神经网络的模型来预测突出强度，采用遗传算法对BP神经网络的权重和阈值进行优化，将优化好的权重与阈值作用于网络进行训练，直至性能函数符合要求。实际计算表明，该模型有较好的预测精度，且克服了普通BP神经网络训练时间长、收敛速度慢的缺点，在已知瓦斯膨胀能和煤层厚度的前提下，可以用该模型对突出强度进行预测。

遗传算法;BP神经网络;突出强度;预测

在地应力和瓦斯压力的共同作用下，破碎的煤和瓦斯由煤体内突然喷出到采掘空间，这种动力现象称为煤与瓦斯突出［1］，简称突出。目前在突出的众多研究中，对煤矿能否发生突出的预测较多，而对突出的强度预测则相对较少。其中，有学者提出使用多元回归分析的方法对突出强度进行预测［2］，但突出强度随机变化较大且受多种自然因素影响作用，用线性函数难以准确预测。

人工神经网络(Artificial Neural Networks，ANN)模型是一种不同于回归模型的非线性智能统计模型［3］，在预测研究方面有着很好的应用，因此，可以考虑使用人工神经网络对突出强度进行预测。但人工神经网络有其固有的缺陷，即收敛速度慢，训练时间长，预测结果常依赖于初始权重和阈值的设置［4］。因此，本文提出使用遗传算法对人工神经网络的初始权重和阈值进行优化，将优化后的权重和阈值带入神经网络进行训练，最终由训练达到精度要求的模型对突出强度进行预测，取得了较好的效果。

1 BP神经网络

人工神经网络是近年来发展起来的模拟人脑生物过程的人工智能技术［5］，在人工神经网络的发展过程中，基于误差反向传播算法的多层前馈网络，即BP神经网络是目前应用最多也是最成功的网络之一。BP神经网络示意图见图1。

图1 BP神经网络示意图

BP神经网络是美国学者Rumelhart等对如图1所示的网络进行研究，而提出的一种有效监督学习方法。该算法基于最小均方误差准则，由误差正向传播和反向传播组成，通过比较网络的实际输出与期望输出来不断地调节网络权重，直至收敛为止。网络中每个节点的输入输出存在如下的非线性关系:

式中:Opj—模式p输至网络节点j的输出;

ωji—节点i到节点j的连接权;

θj—节点 j的阈值。

训练集中每个样本输至网络时网络的权重都要作相应的调整，其该变量为:

其中:η—学习效率。

式中:

δpj—节点j上一层节点k的误差信号;

wpj—节点j到其上一层节点k的联接权。

为了加速收敛，在公式(2)中加入惯性项，即:

式中:

α'—惯性比例因子，且0 ＜α'＜1。

2 遗传算法

遗传算法最早由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于20世纪60年代对自然和人工自适应系统的研究。遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的普通框架，它不依赖于问题的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性。

遗传算法的实现步骤为:

第一步:确定决策变量及其各种约束条件，即确定出个体的表现型X和问题的解空间。

第二步:建立优化模型，即确定出目标函数类型及其数学描述形式或量化方法。

第三步:确定表示可行解的染色体编码方法，即确定出个体的基因型X及对应关系或转换方法。

第四步:确定解码方法，即确定出由个体基因型X到个体表现型X的对应关系或转换方法。

第五步:确定个体适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数f(X)到个体适应度F(X)的转换规则。

第六步:设计遗传算子，即确定出选择算子、交叉算子、变异算子等遗传算子的具体操作方法。

第七步:确定遗传算法的有关运行参数，即确定出遗传算法的 M、T、pc、pm等参数。

3 预测模型

将遗传算法和BP神经网络结合可以充分利用两者的优势。用遗传算法在全局范围内对BP神经网络的初始权重和阈值进行搜索，得到最优解后带入BP神经网络，可以有效解决BP神经网络对初始权重和阈值的依赖问题。然后用BP神经网络进行训练，当性能函数符合误差要求后训练结束。

3.1 确定突出强度衡量指标及影响因素

突出发生后得到的突出产物是煤与瓦斯，由于瓦斯量不易测量，因此，一般用突出抛出煤炭量来衡量突出强度，抛出煤炭量越大突出强度相应越高。

煤层揭开后能否突出及突出强度的大小只取决于煤层内的地应力、瓦斯压力、煤体强度和煤层厚度等自然因素。在这些自然因素中，前两者与突出强度呈正相关，即随着煤层内的地应力增加，瓦斯压力增加突出强度逐渐增加，可以定义为突出动力。而后者与突出强度呈负相关，因此定义为突出阻力。突出动力与突出阻力中的煤体强度均直接影响着煤体刚破坏后初始释放瓦斯量，而初始瓦斯释放量又可以使用瓦斯膨胀能来描述，因此，最终确定突出强度的影响因素为瓦斯膨胀能和煤层厚度。

本文采集了突出强度关于瓦斯膨胀能和煤层厚度的30组数据作为样本，原始数据见表1。

3.2 构建BP神经网络

由于一个三层的BP神经网络可以任意精度逼近任意一个非线性函数，因此，本文采用三层神经网络。输入层神经元的数目为2，分别是瓦斯膨胀能(mJ·g－1)和煤层厚度(mm)，输出层神经元数目为1，表示抛出煤炭量(kg)。隐含层神经元数目的选择可以参照下面公式:

式中:e、p、q—分别为隐含层、输入层和输出层神经元的数目。

经过计算可以得出，隐含层的神经元数目为3，因此构建出一个2×3×1的BP神经网络模型。

表1 原始数据表

3.3 遗传算法搜索初始权重和阈值

随即生成N组各层间的连接权重、阈值，并将它们级联，作为最初的染色体组。设计与均方误差函数关联的适应度函数，个体i的适应度函数f(i)采用下面公式计算:将该向量分解后分别赋值给输入层到隐含层的权重矩阵、隐含层的阈值矩阵、隐含层到输出层的权重矩阵、输出层的阈值矩阵，从而得到各初始权重及初始阈值。

3.4.2 设定训练参数

确定隐含层的激活函数为双曲正切S型(tansig)，输出层的激活函数为线性(purelin)，训练函数采用带有动量项的梯度下降算法(traingdm)。

设定最大训练轮回次数为5 000，即epochs=5 000;学习效率为 0.5，即 lr=0.5;动量因子为 0.8，即 mc=0.8;目标函数误差为 0.01，即 goal=0.01;每50次显示一次训练结果，即show=50。

3.4.3 网络训练

将建立的模型及各项参数转化为Matlab代码，输入到Matalb中进行网络训练，直到达到目标函数误差值。得到的误差函数曲线见图2。

图2 误差函数曲线

式中:mse(i)—网络的均方误差;

n—训练样本数，取30;

tk—第k个样本的实际输出值;

ak—第k个样本的计算输出值。

采用浮点编码，设定种群规模为100，即 N=100，最大进化代数为150，选择概率为0.8，即 pc=0.8，变异概率为 0.1，即 pm=0.1。

3.4 BP神经网络进行训练

3.4.1 赋初始权重及阈值

由于所建立的神经网络模型为2×3×1，因此，通过遗传算法将得到一个含有13个数值的行向量，

如图2中所示，直线的表示目标误差，曲线的表示实际误差，随训练的进行，实际误差逐渐降低，当训练次数达到641次时，误差降低到0.01以下，训练结束。

4 结果分析

4.1 遗传BP网络预测与多元回归预测对比

将遗传算法结合BP神经网络构建的预测模型用于突出强度预测，与基于多元回归分析预测结果对照结果见表2。

通过表2可以看出，遗传算法结合BP神经网络的预测模型整体误差明显低于多元回归预测，经过计算均方误差可以得到多元回归分析预测的均方误差为7.272，而遗传算法结合BP神经网络的预测模型计算得到的均方误差为1.270，表明该预测模型能较好的预测突出强度。

表2 遗传BP网络与多元回归预测对比

4.2 遗传BP网络预测与普通BP网络预测

将遗传算法结合BP神经网络的预测与普通BP神经网络预测对照，见表3:

表3 遗传BP网络预测与普通BP网络对比

由表3可以看出，遗传算法结合BP神经网络模型预测结果精度相对普通BP神经网络要高，而且训练次数远远低于普通神经网络，可以说明该预测模型的实用性。

5 模型改进

1)在选择突出强度的影响因素时采用了瓦斯膨胀能来代替煤层内的地应力、瓦斯压力、煤体强度，这样的结果弱化了煤层内的地应力、瓦斯压力、煤体强度之间的相互影响，并不能较好地反应三者对突出强度的影响，如果实际资金充裕、测量技术达到要求时可以考虑对这三者分别测量，将三者与煤层厚度共同作为突出强度的影响因素。

2)在构建BP神经网络时隐含层神经元的数目的选择采用经验公式计算法，但经验公式计算法得到的并不一定能较好地满足要求。如若进一步提高预测精度，可以先利用经验公式计算得到隐含层神经元的数目，然后采用逐步增长(逐步增加隐含层神经元的数目直至合适为止)或逐步修剪(逐步减少隐含层神经元的数目直至合适为止)，来确定隐含层神经元的数目。

6 结语

1)鉴于多元回归分析预测突出强度的不足，本文提出采用遗传算法结合BP神经网络的方法来预测突出强度的大小，经过实际测算，遗传BP网络的预测效果要好于多元回归预测，预测精度有一定程度的提高。

2)采用遗传算法结合BP神经网络克服了普通BP神经网络依赖初始权重及阈值的缺点，在降低误差的前提下训练次数大幅下降，解决了普通BP神经网络训练速度慢的问题。

［1］ 朱晓琳，冯 涛，谢东海.粗集神经网络在煤与瓦斯突出预测中的应用［J］.自然灾害学报，2009(6):194－196.

［2］ 唐 俊，蒋承林，陈宋立.煤与瓦斯突出强度预测的研究［J］.煤矿安全，2009(2):1－3.

［3］ 赵 宏，刘爱霞，王 恺，等.基于GA_ANN改进的空气质量预测模型［J］.环境科学研究，2009(11):1276－1277.

［4］ 刘 硕，何永秀，陶卫君.遗传BP神经网络的煤价预测与煤价风险规避策略［J］.华北电力大学学报，2000(6):75－76.

［5］ 桂现才.BP神经网络在MATLAB上的实现与应用［J］.湛江师范学院学报，2004(3):79－81.

Based on Genetic Algorithm－BP Neural Networks Outburst Intensity Prediction

Yuan Xiao－jun

Coal and gas outburst intensity forecasting has important significance to study coal and gas outburst and ensure safe and normal production in the mine.This article proposes using genetic algorithms and BP neural network models to predict the outburst intensity，the use of genetic algorithm on BP neural network＇s weights and thresholds optimizing，optimizing weight and threshold will effect on the network for training，until performance functions to meet the requirements.The actual calculation means that this model has the better forecast accuracy，and overcomes the shortcomings of the general BP neural network long training time and slow convergence speed，under the premise of known gas expansion energy and seam thickness can use this model to make predictions on the outburst.

Genetic algorithm;BP neural network;Outburst intensity;Prediction

TD713

A

1672－0652(2012)08－0014－05

2012－06－29

原小军(1974—)，男，山西晋城人，2000年毕业于山西阳泉煤炭专科学校，工程师，主要从事煤矿生产技术管理工作(E －mail)qdmk007@163.com