高铁用HRBF500钢筋混凝土梁疲劳寿命预测分析

2012-09-13王新玲高会宗

郑州大学学报（工学版） 2012年1期

王新玲，高会宗，李可

(1.郑州大学土木工程学院，河南郑州450001;2.中广国际建筑设计研究院，北京100045;3.东南大学土木工程学院，江苏南京210096)

0 引言

500 MPa细晶粒(HRBF500)钢筋作为我国目前最高强度的热轧钢筋，具有优良的力学性能［1］.如用于高速铁路上的钢筋混凝土构件需承受反复荷载，所以迫切需要了解其疲劳性能.文献［2-4］已对配有HRBF500钢筋的混凝土受弯构件进行了疲劳荷载作用下的试验研究和有限元模拟分析，但文献中的试验未做到疲劳破坏，因此，无法了解其疲劳寿命.根据文献［5-7］，可以利用ANSYS软件对钢筋混凝土构件的疲劳性能进行数值分析和疲劳寿命预测.针对HRBF500钢筋的混凝土构件，采用有限元软件进行疲劳寿命预测等疲劳性能的研究尚属空白.笔者基于ANSYS软件，对配有HRBF500钢筋的混凝土梁进行疲劳寿命预测和理论分析，为该构件尽快用于高速铁路提供理论计算依据.

1 HRBF500钢筋混凝土梁疲劳试验概述

按桥涵规范［8］设计了3根矩形、3根T形截面钢筋混凝土梁［2］，其截面和配筋见图1及表1，试验试件的纵向受拉钢筋均采用HRBF500.本课题组(文献［2］)已对表1中的6根简支梁进行了静载和疲劳荷载试验研究.试验梁的疲劳加载方式为三分点等幅加载，其最大疲劳荷载Fmax、最小疲劳荷载 Fmin、水平应力 S(S=Fmax/Fu1，Fu1为静载下试件的极限荷载)、荷载循环特征值ρ(ρ=Fmin/Fmax)满足最大疲劳荷载下受拉钢筋应力不小于150 MPa，如表2所示.

图1 钢筋混凝土试验梁设计图Fig.1 The design figuer of RC test beams

2 试验梁有限元分析与疲劳寿命预测

2.1 建立有限元模型

采用文献［4］的分离式模型，混凝土采用Solid65单元及Concrete材料，钢筋采用link8单元，加载点与支撑点处垫块采用Solid45单元.混凝土单轴受压的应力—应变关系采用Saenz公式来描述，钢筋选用完全弹塑性模型.

表1 钢筋混凝土试验梁设计方案Tab.1 The design program of concrete test beams

表2 疲劳加载方法Tab.2 Fatigue loading methods

2.2 材料疲劳性质

国内外的研究表明，混凝土梁的疲劳破坏通常是由于钢筋的疲劳所致，所以可以用钢筋的疲劳性能来衡量钢筋混凝土梁的疲劳性能.笔者采用多种钢筋的S-N曲线进行试算，发现用文献［9］的S-N曲线模拟的结果与试验吻合最好.目前还没有HRBF500钢筋的S-N曲线的情况下，笔者的模拟采用文献［9］的S-N曲线来定义钢筋的疲劳性质，如式(1)所示:

2.3 疲劳破坏的计算分析

因为ANSYS软件的疲劳分析以静力分析为基础，所以首先对6根试验梁进行了静载下的非线性有限元分析.分析结果与静载试验结果吻合较好［4］，在此基础上进行疲劳计算.

利用ANSYS软件中疲劳分析模块对各梁进行预测，结果见表3.表中σmax，σmin分别为最大和最小疲劳荷载对应的受拉钢筋应力.

由表3可见，梁体所受到的荷载幅越大，受拉钢筋的应力幅就越大，梁的疲劳寿命降低.和实际的疲劳试验结果相比［2］，HBRS-1、HBRS-2、HBRS-3、HBTS-2和HBTS-3梁在表2中疲劳荷载作用下，达到250万次时均未破坏，最大裂缝宽度仅0.2 mm，受拉钢筋应力均小于280 MPa，远小于强度设计值，与预测结果(均超过250万次)一致;而HBTS-1梁在疲劳荷载加至32万次时达到破坏［2］，这与该荷载水平下39.87万次疲劳寿命的预测结果接近.

表3 试件梁疲劳寿命预测结果Tab.3 The calculated results of specimens'fatigue lives

3 疲劳寿命理论分析及简化计算

虽然上述方法可以预测HRBF500钢筋混凝土梁的疲劳寿命，但操作复杂，不便在实际工程中应用.笔者结合ANSYS软件的计算数据，拟合出便于工程实际应用的简化计算公式.

根据项目研究对钢筋混凝土梁受荷载情况的要求［2］，最大疲劳荷载应使试验梁受拉钢筋应力达到150 MPa，即最大疲劳荷载大于开裂荷载.最小疲劳荷载可能大于开裂荷载也可能小于开裂荷载.因此，对这两种情况分别进行分析.

3.1 最小疲劳荷载和最大疲劳荷载均出现在开裂后

取不同的最小疲劳荷载和最大疲劳荷载，即改变荷载幅ΔF，用软件分别计算出各梁的疲劳寿命.分析疲劳寿命和荷载幅的关系，发现二者的对数成线性关系，将分析结果绘于图2和图3中.

图2 矩形梁疲劳寿命对数—荷载幅对数曲线Fig.2 The fatigue life's logarithm-load amplitude's logarithmic curves of rectangular beams

基于图2和图3中试验梁的荷载幅对数与疲劳寿命对数的线性关系，拟合出6根钢筋混凝土梁疲劳寿命对数和荷载幅对数的关系式(2～7).

图3 T形梁疲劳寿命对数—荷载幅对数曲线Fig.3 The fatigue life's logarithm-load amplitude's logarithm curves of T-beams

式中:N为疲劳寿命;ΔF为荷载幅.

公式(2～4)不同是因为3根矩形梁配筋率不同.同时考虑配筋率ρ影响，分析提出最小疲劳荷载和最大疲劳荷载均在开裂后的情况下，矩形梁的疲劳寿命简化计算公式:lgN=(1 187ρ2-

同理，得到该情况下T形梁疲劳寿命简化计算公式:

3.2 最小疲劳荷载出现在开裂前而最大疲劳荷载出现在开裂后

最大疲劳荷载确定后，最小疲劳荷载是否大于开裂荷载，对梁的疲劳寿命影响较大，故应考虑最小疲劳荷载的影响.由于该情况下钢筋的应力幅较大，故可以忽略流幅段，将静载下开裂前后的钢筋应变—荷载曲线的拟合公式带入到S-N曲线公式中，得到疲劳寿命简化计算公式.利用ANSYS软件非线性有限元计算得出的静载下开裂前后的应变—荷载曲线分别见图4～7［4］.

由图4、5所示曲线可见，开裂前钢筋应力—荷载曲线基本符合线性关系.图5中，HBTS-1与HBTS-2梁的曲线较接近，是因为两者均属第一类T形截面梁.HBTS-3梁的曲线与其它两条相差较远，是因为HBTS-3梁配筋率较大，属第二类T形截面梁.6根非预应力梁开裂前的钢筋应力—荷载拟合曲线如式(10～15).