基于粗糙集的空管安全风险预警指标优选

杨 智，罗 帆

(武汉理工大学管理学院，湖北武汉 430070)

空管安全作为空管交通服务的核心战略目标面临着新时期的新挑战，如何从以往的以事后总结为重心转向事前控制，将预警管理全面导入空管系统安全管理体系;如何在以往经验积累的基础上，提高预警精度，提升预警决策能力是当前亟待解决的课题之一。笔者以粗糙集为分析工具，通过对空管安全风险的整理归纳，在粗糙集属性约简的基础上，优化预警指标选择，从而减少主观性，提高预警精度。

1 安全风险认知与预警指标设计现状

基于空管安全风险识别的预警指标设计，国内外学者展开了大量的相关研究。从目前的研究成果来看，主要从人、机、环、管4个子系统出发，通过数理统计、现场实验及系统分析等方法，在危险源识别的基础上，设定风险监控指标［1-2］;在警情与警度测定方面，通过相关综合评价方法的应用，将评估结果作为警度信号的输出，从而实现风险预警的目的［3-4］。空中交通安全管理是一项复杂的系统工程，基于事故诱因的安全风险认知是预警管理中的一项基础性工作，其难点体现在风险的认识是否全面、具体及客观等方面。指标的选取通常针对空管系统中人的行为、机的状况、环境的影响及管理的效能4个模块，对所显现的或潜在的致灾因素进行识别和分类，将由4个模块下属的若干风险因子构成的集合，作为空管安全预警管理指标体系的基础，由此建立监测方程，即Y=f(t，X1，X2，…，Xn)，其中，Y 为系统适时风险状况;t为时间;X1，X2，…，Xn为指标体系变量［5-7］。根据这种风险分类模式，采用系统分析与层次分析的方法，国内部分学者根据不同的风险认知程度，进行了各子系统或行业系统的指标设置［8］。

总的来说，由人为致因、设备致因、环境致因及管理致因4个方面构成空管安全风险的基本分类框架，并在层次分析的基础上建立各子系统的次级风险监控指标;同时，人-机-环-管各子系统间的相互影响及因素间的耦合作用产生的联合致因也是风险类型划分的依据。由于预警监控指标的选择容易产生风险因子自身的客观性、随机性和动态性，并且人们认知中的主观性与局限性之间存在矛盾，因此指标的选择在很大程度上存在一定的主观性、相关性及冗余性，体现在:

(1)层次性分类无法涵盖风险因子的复杂性特征。层次性划分通常基于层次分析的方法，从目标、准则及指标3个层面，对风险认知进行归纳总结和逐层细分，最终形成若干监控指标。基于这种风险识别的分类模式，虽有利于基于人的主观认识程度进行风险分类，但指标的选择无法完全避免各层之间的相关性，从而产生冗余指标。

(2)指标间的相互作用规律无法得到有效认知，因而不能有效地在指标体系构建中进行知识提炼与总结，其主要制约体现在对风险因子相互作用的复杂性度量模型的构建难度上，往往一项指标的测度是诸多因素相互作用的结果，是一个非线性函数关系的综合，其测度模型的建立难度较大，从而制约指标在预警监控中对系统状态识别的效能。

2 粗糙集在安全风险指标选取中的优势

粗糙集的基本思想是通过案例库的分类归纳出概念和规则，通过案例库的条件特征变量将案例库分类而形成概念，并通过生成的概念去研究目标特征，从而得到关联规则［9］。而空管安全风险预警监控指标则是基于安全科学理论和引发安全风险的主要因素，从零散的、局部的风险因素中提炼的，从更加宏观的角度来反映空管运行状态，指标来源于风险因素又高于风险因素［10］。由此可见，指标的选取建立在对风险类型识别的知识概念中，是一个分类提炼的过程，而粗糙集理论作为处理模糊和不确定知识方面的数学工具，在运用于空中交通管理安全风险预警指标选取中有其自身的优势:

(1)粗糙集的核心目标是对监测对象进行有效的分类，寻找大量数据中蕴藏的知识，其特有的属性约简功能可以保证在去除冗余属性后，并不影响原有的分类效果。因此，粗糙集具有筛选指标的能力，可以用于从指标体系中去掉冗余指标，提取核心指标。

(2)粗糙集能反映指标之间的依赖关系，通过粗糙集对不同类型的指标进行区分，可以判定哪些是绝对必要的，哪些是绝对不必要的，哪些是相对必要的，进而运用粗糙集方法从初建指标体系中寻找最简指标集，并归纳出指标间相互依赖的关系。

(3)粗糙集能从大量数据中发现指标与结果之间的关联规则，发现效率高，抗噪音干扰能力强，使其具有较强的鲁棒性和可操作性，从而保证指标选取的客观性。

3 空管安全风险指标优选概念界定

在预警评估的决策过程中，信息系统中的属性对于决策者来说通常并不是同等重要，属性约简是指可以找到一个较小的属性集B⊆A，使得可用A描述的对象集合必然可用B描述，从而消除冗余属性，既可以简化分类的标准，又可以更加深入地认识分类的实质。这对于在考虑预警成本的基础上，结合信息所提供的实际状况分析当前的主要风险影响因素，在不失决策精度的情况下有效进行预警决策具有重要意义。运用粗糙集进行空管安全风险指标选取时，其信息系统的形式定义及约简规则如下:

定义1 称(U，A，F)为一个信息系统，其中U 为对象集，即 U={x1，x2，…，xn}，U 中的每个元素xi(i≤n)称为一个对象。A为属性集，即A={a1，a2，…，an}，A 中的每个元素 al(l≤m)称为一个属性。F为U与A之间的关系集，即F={fl:U→Vl(l≤m)}，其中 Vl为 al(l≤m)的值域。

定义2 设(U，A，F)为一个信息系统，对于B⊆A，记RB={(xi，xj)fl(xi)=fl(xj)(al∈B)}，则RB为 U 上的等价关系，记［xi］B={xj(xi，xj) ∈RB}，则 U/RB={［xi］Bxl∈U}为U上的划分。

定义3 设(U，A，F)为一个信息系统，记U/RA={［xi］A∣ xl∈U}，D(［xi］A，［xj］A)={al∈A ∣ fl(xi)≠fl(xj)}，称 D(［xi］A，［xj］A)为［xi］A与［xj］A的划分辨识集，称 D=(D(［xi］A，［xj］A)［xi］A，［xj］A∈U/RA)为信息系统划分辨识矩阵。

定义4 设(U，A，F)为一个信息系统，X⊆U，B⊆A，称 X是可用 B简单描述的，若存在vl∈Vl(al∈B)，使 X={xi∣ fl(xi)=vl(al∈B)}，则记作 φ(X)=

定义 5 设(U，A，F)为一个信息系统，Bk(k≤r)为所有划分约简集，记 C=，a∈C 时称 a 为划分核心，称C为划分核心集;a∈K时称a为划分相对必要属性，称K为划分相对必要属性集;a∈I时称a为划分不必要属性，称I为划分不必要属性集。

在数据挖掘过程中，粗糙集理论的核心是知识约简，其算法是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简导出问题的决策或分类规则。根据以上定义可将知识约简的模式归纳如图1所示。

图1 信息系统属性约简模式图

4 实例分析

4.1 风险指标体系构建

在文献［3］和文献［10］的研究中，已对空中交通安全相关指标进行了提炼，笔者借鉴以往的研究，并通过与某空管局下属空管站合作调研，指出目前该空管系统的安全管理存在的问题，主要归纳为安全意识欠缺、安全基础薄弱、规章制度执行不力、人为因素“错忘漏”现象严重、设备维护保障不到位和外部环境变化等6大方面，并通过访谈提炼指标26项，指标预警阈值根据专家经验进行界定，指标体系如表1所示。

表1 空管部门安全风险评估指标体系

4.2 数据离散化处理

通过对该局所属的相关部门进行调研及评估，主要针对空管技术保障部所属的信息站、导航站、雷达站、修供站、终端站以及机场的塔台、近进管制室情况，基于日常监测记录并结合专家打分对8个测试对象的年度数据信息进行采集，对象集为{X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8}，各实测值以月度实测值为单位进行简单算术平均，各评估分值以上年度各考评人评估值为单位进行加权算术平均。由于在运用粗糙集理论处理决策表时，要求决策表中的值用离散数据表达，对于部分值域为连续值的条件属性，则先进行离散化处理，对于部分离散数据，也需要将离散值进行合并以得到更高抽象层次的离散值，离散化处理后的信息数据如表2所示。

4.3 属性约简计算

根据表2的数据信息，由于指标数据所构建的(U，A，F)为信息系统，则其划分约简集必然存在。基于粗糙集信息系统相关概念，若任意a∈A，RA-{a}≠RA，即不存在A的真子集为划分协调集，则A即为划分约简集;若存在a∈A，RA-{a}=RA，则研究 B1=A-{a}，若对于 b1∈B1，都有RB1-{b1}≠RA，则B1即为划分约简集。重复以上过程，由于A为有限集，通过有限步总可以找到B⊆A，使得 RB=RA，且∀b∈B，RB-{b}≠RA，这时 B 即为信息系统的一个划分约简集，根据约简定义构建信息系统划分辨识矩阵，其划分辨识矩阵如下:

表2 离散化数据信息表

通过对非空辨识矩阵的析取与合取，存在B1={U13U34U42U45}及 B2={U13U14U24U34}满足RB-{a}≠RA，且满足［xi］A∩［xj］A= Ф 时 B∩Z(［xi］A，［xj］A)≠Ф，则最后确定 B1、B2为划分约简集，根据定义可得出划分核心为{U13U14}，相对必要属性集为{U34U24U42U45}，其余为非必要属性。经过属性约简计算，影响该空管部门系统运行状态的关键风险预警监测指标分别为技术考核不合格率、安全意识和责任心、设备运行及管理效率、飞行流量大小、管理规范执行不力程度和技术培训有效性6项。

4.4 属性重要性检验

将属性约简计算得到的约简集C，即指标{U13U14U24U34U42U45}进行重要性检验，其属性重要性度量算法定义如下:

定义7 属性a∈P相对于D的属性重要性SGF(a，P，D)=DEP(P，D)-DEP(P-{a}，D)，即重要性体现在包含或不包含某条件属性a时属性P的正区域变化，重要性越高表明属性对分类所起的作用越大。

根据定义，约简后的指标集{U13U14U24U34U42U45}的重要性计算数值均大于0，均为不可缺属性，重要性计算结果与属性约简的核心及相对必要属性的划分一致，其检验数值如表3所示。

表3 指标重要性度量表

4.5 监测指标现实性验证

根据约简所得属性集中的关键指标，通过进一步访谈与实地调查进行现实性验证，结果显示该空管部门近年来的内外环境变化特点:①由于航空运输量的直线上升，陆续引进一批年轻的管制员，在上岗过程中由于熟练带班管制员人数不足，新管制员在岗培训机会相对缺乏，这一现象与飞行流量、管制技能和在岗培训的潜在风险因素密切相关;②由于SMS体系的全面导入，各项标准与制度进行相应调整，管制员不适应性增大，标准与制度在宣导与贯彻中的力度仍有待提高，这一结果与管制规范执行效果的潜在风险相关;③军航活动较为频繁，管制变更增加，管制员工作压力加大，特别在年轻管制员中反而造成责任意识因疲劳与压力的增加而相对下降的现象，说明在飞行流量增加的背景下，军航影响与管制员、尤其是年轻管制员的管制技能及责任意识风险联系紧密;④设备更新在近年来未做明显调整，设备维护与设备稳态运行压力逐渐加大，致使设备风险隐患危害性相对突显。

根据现实性调查，通过粗糙集属性约简算法提炼的关键风险指标与该空管部门的实际情况相吻合。由此可见，通过对重点风险源进行预警监控，有利于该空管局根据自身现状，采取针对性的预警管控对策。

5 结论

通过利用粗糙集的属性约简算法核心集的概念去掉冗余的条件属性及重复信息，求出核心集，将核心集与相对必要属性信息作为空中交通安全预警风险所具代表性的主因子进入预警监控体系;其他非必要属性则视为冗余信息，在预警动态监测与决策评估中不予重点考虑。这样，一方面可以节省预警监测成本;另一方面也利于决策者针对风险的主要影响因素，更为有效地减少预警评估决策模型的构建难度并提高预警精度。

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