基于GMDH网络的船用增压柴油机性能预测及仿真

刘 磊，黄加亮

(集美大学轮机工程学院，福建厦门361021)

基于GMDH网络的船用增压柴油机性能预测及仿真

刘 磊，黄加亮

(集美大学轮机工程学院，福建厦门361021)

采用数据分组处理 (Group Method of Data Handing，GMDH)的神经网络分类方法，建立4190ZLC船用四冲程增压柴油机性能预测的数学模型．针对船用中速柴油机运行状况，考虑到其影响运行状态的因素，结合实验数据进行4190ZLC船用柴油机性能的预测及仿真分析．该模型解决了神经网络结构较大，计算耗时较长的问题．将该模型与BP(Back－Propagation，BP)前馈神经网络仿真结果进行比较，结果表明其仿真效果好于BP神经网络模型，并且该神经网络能较好地满足柴油机性能预测仿真的需求．

4190ZLC船用柴油机;GMDH神经网络;性能预测;仿真

0 引言

船舶柴油机是一个复杂的机械装置，它的性能决定了船舶的运行特性，在船舶运行中具有极其重要的作用．为保证柴油机良好的工作性能，在使用过程中，一般受柴油机特性曲线的指导．柴油机在工作时存在一系列因素的干扰，比如柴油机运行时的油门、转速、扭转和排气温度等［1－2］，这些都会使柴油机的性能标定出偏差．为了更好地使用、维护管理柴油机，有必要根据柴油机正常运转的实验数据进行性能的预测及仿真分析．然而，一般的模型很难实现较好的仿真效果，笔者利用基于GMDH算法的神经网络较好地解决了这一问题．

1 GMDH神经网络

GMDH神经网络是一种复杂非线性系统的启发式自组织建模方法——数据处理组合方法．该思想由A.G.Ivakhnenko在1967年提出，并在很多科学家的协作下得以不断发展，如今已成为一个有效而实用的数据挖掘工具［3］．GMDH神经网络类似于生物神经网络，它结合了黑箱思想、生物神经元方法、归纳法、概率论等方法，减少了人为因素在学习过程中的影响，其结构和结果更具有客观性与公正性［4］．

图1 基本的GMDH方法示意图Fig.1 The basic GMDH schematic diagram

图1中，G称为部分多项式，它是两个输入变量的完全二次多项式;yij是由部分模型计算得到的输出，通过适合实测数据辨识得到的部分模型;xij称为中间变量，是下一层的输入．这样在神经网络中，各输入单元通过两两交叉组合产生一层活动的神经元，且激活函数视为一个二阶多项式．假定整个神经网络通过k层神经元得到最终模型，则该网络可以形成2k阶结构的多项式．

GMDH神经网络的构建是一个由输入变量不断产生新的神经元的过程，由外部准则对产生的神经元进行筛选，不符合外部准则的神经元被删除，筛选得到的神经元结合产生下一层的神经元，直至选出来最佳的复杂性结构．

对于非线性系统，考虑到n个输入变量x1，…，xn及输出变量y，其一般的函数关系为:

将式 (1)函数离散为Volter-ra级数展开式——Lmogorov－Gavor多项式，即:

其中:αi，αij，αijk，αijkl，…，为多项式的系数．

图2 GMDH网络的基本处理单元Fig.2 Neural cell in GMDH network

训练一个GMDH神经网络是从输入层开始构造整个神经网络的，调整网络中每一个神经元的权值，并且不断增加网络层数直到满足映射精度为止．神经元输入输出的对应关系如图2所示．

第一层的神经元数取决于输入信号的数量，每一个输入信号对需要一个神经元，其输出为:

其中:wi(i=0，1，2，…，n)为该单元的权值;x1，x2为该单元的输入．因此，y是权值与输入量的二阶多项式．

在这些活动的神经元中选择最接近预测目标值的神经元作为下一层的输入神经元，通常采用Widrow－Hoff学习规则确定这些多项式的各个系数，调整每一个神经元的权值和增加网络层数直到满足映射精度为止．令在时刻k神经元的权矢量wk:

另一组拆卸的活，由吴国栋亲手操作。他说吴国栋成熟、稳重，有力气，是干建筑的料。其实我们还可以分出一组来，那样效率会更高，李大头却没有，他似乎并不关心拆卸工作的进度。

输入矢量xk:

由Widrow－Hoff三角形规则可知:

其中:ydk是神经元在时刻k的期望输出;α为学习率，其取值范围为［0.1，1)．

从式 (6)可以看出，网络期望输出值ydk出现在每个输入层神经元权值的计算中，并希望通过训练使各神经元都能产生与这一期望输出相同的输出数值．对一个神经元来说，只有当训练数据产生的均方差SE之和达到最小时，才能确定其式中权值的大小并完成对该神经元的训练．当输入层的神经元全部训练一遍后，训练停止．这时，选择另一组数据 (通常称为检验数据)加到训练后的神经元上，并计算相应的SE．比对所得结果，对均方差SE小于阈值的神经元筛选进入下一层．其余神经元则被舍弃，同时记录每一层神经元在训练过程中所产生的最小SE的值．若当前层的神经元在训练过程中产生的最小SE值小于前一层时，就产生一个新的神经元层．新一层的神经元数取决于它上一层神经元中保留的个数，然后对新的神经元层重复训练和选择．这一过程一直进行到新神经元层的SE比前一层的SE大为止，这时取前一层神经元中误差最小的神经元的输出作为网络输出．如果新神经元层只有一个神经元且该层的SE小于前一层时，就把这一神经元作为整个网络的输出神经元．输出神经元确定以后，要对网络结构形式进行整理，所有与输出神经元无直接或间接联系的神经元都被舍去，仅留下那些与输出有关的神经元［5］．

2 利用GMDH神经网络进行预测

一般用于预测的前馈型神经网络的结构(神经元层数和每层的神经元的个数)都是固定的，如BP神经网络被分为了三层:输入层、隐含层和输出层．而通过上面的介绍可以看到，GMDH网络相对于传统多层神经网络算法具有自己的特点:1)建模过程自组织控制，不需任何初始假设;2)最优复杂性及高精度预测;3)能够自组织多层神经网络的每层最佳结构，即能够自动地保留有用的变量和删除多余的变量;4)能够自动选择最佳的网络层数和每层的神经元数目［5－6］．

基于GMDH神经网络构建的流程框图如图3所示．

图3 GMDH神经网络流程图Fig.3 Flow chart of GMDH neural network

训练一个用于预测的GMDH网络的步骤为:

2)将实验数据分成训练数据组 (集)和检验数据组 (集)，一般训练集占样本数据总数的70% ～80%，检验集占样本数据总数的20% ～30%．这样的数据分配有利于神经网络的学习，网路结构的确定，并且可以保证网络预测达到精度要求．

3)建立输入神经元层，其神经元数与输入信号个数i有关．每一个输入信号都有一个神经元与之对应，因此得到相应的输入层神经元数为

4)将神经元权值的初始值设为0，通过Widrow－Hoff三角形规则计算权系数以及相应的准则确定神经元结构．

6)若当前层计算得到的HAIC值大于前一层神经元的所得的值，则网络停止训练．若所得HAIC值小于上一层的值，则网络训练继续进行，进入下一层的训练．通过训练与选择，确定出最终的网络模型．

7)利用评价数据组检查训练好的网络性能．

3 4190ZLC船用增压柴油机性能仿真分析

4190ZLC船用柴油机推进特性实验数据如表1、表2所示．

根据表1所列的数据，对船用柴油机的推进特性进行建模与仿真．表1中有18组数据，在预测与建模中，选择燃油消耗率作为预测的输出结果，其他的元素作为预测的输入变量．选择其中的15组数据作为网络建模的训练数据组，剩下的3组数据作为预测数据组．由此得到仿真推进特性油耗率的曲线，将此曲线与柴油机实际的油耗率曲线进行对比，对比图如图4所示，从图4可以看出，仿真曲线与实际油耗率能较好地吻合．

表1 4190ZLC船用柴油机推进特性实验数据Tab.1 Propulsion characteristic test data of 4190ZLC diesel engine

表2 4190ZLC船用柴油机负荷特性实验数据Tab.2 Load characteristic test data of 4190ZLC diesel engine

GMDH神经网络的仿真结果与BP神经网络的仿真结果的比较如表3所示．

表3 4190ZLC船用柴油机推进特性的预测误差Tab.3 Prediction error of propulsion characteristic

同样的道理，也可以得到GMDH网络中柴油机负荷特性下油耗率的仿真曲线与实际工况的对比图，如图5所示．GMDH神经网络仿真结果与BP神经网络仿真结果的比较如表4所示．

表4 4190ZLC船用柴油机负荷特性预测误差Tab.4 Prediction error of load characteristic

图4 4190ZLC船用柴油机推进特性仿真与实际油耗率曲线的对比Fig.4 Propulsion characteristic simulation and the actual fuel consumption curves of 4190ZLC diesel engine

图5 4190ZLC船用柴油机负荷特性仿真与实际油耗率曲线的对比Fig.5 Load characteristic simulation and the actual fuel consumption curves of 4190ZLC diesel engine

4 结论

根据GMDH神经网络对4190ZLC船用柴油机的推进特性及负荷特性的性能参数预测，可以在数据样本比较小的情况下，反映柴油机系统的真实性．而且通过GMDH网络和BP网络的预测结果的比较，也可以看出GMDH网络的预测结果明显比BP网络预测结果要好，其所得结果的相对误差不超过0.03%;且在对系统模型预测的过程中，所用的时间比BP网络所用的时间短，解决了神经网络结构较大，计算耗时较长的问题．当然在GMDH网络预测中数据分组不同，产生的预测结果也不同．以后在进行预测时，应该根据实际的实验数据进行分组，以便确保得到更好的预测结果．

［1］黄少竹．船舶柴油机［M］．大连:大连海事大学出版社，2006．

［2］黄加亮，陈丹．船舶动力装置技术管理［M］．大连:大连海事大学出版社，2009:113．

［3］ TAMURA H，KONDO T．Heuristic free group method of data handling algorithm of generating optimal partial polynomials with application to air pollution prediction ［J］．Int J System Science，1980，11(9):1095－1111．

［4］何跃，尹静．基于GMDH的小样本数据预测模型 ［J］．统计与决策，2011(10):11－13．

［5］肖婷．GMDH神经网络在数据预测中的应用 ［J］．2000(8):72－76．

［6］刘光中，颜科琦，康银劳．基于自组织理论的GMDH神经网络算法及应用［J］．数学的实践与认识，2001(4):464－467．

(责任编辑 陈 敏 英文审校 陈 武)

Performance Prediction and Simulation Analysis for 4190ZLC Marine Diesel Engine Based on GMDH Algorithm Neural Network

LIU Lei，HUANG Jia-liang
(Marine Engineering Institute，Jimei University，Xiamen 361021，China)

A mathematical model of the 4190ZLC four－stroke turbocharged marine diesel engine for its performance prediction was established，using GMDH(Group Method of Data Handing)algorithm neural network classification methods．Taking into account factors that affect engine's performance and being combined with experimental data，the performance prediction and simulation analysis for 4190ZLC marine diesel engine under the medium － speed marine diesel engine operating conditions were carried out．The problems of large architecture and long calculation time for the neural network were solved by the model．Compared with BP(Back－propagation)，the feed－forward neural network model the simulation results of GMDH algorithm neural network classification model were better．The GMDH algorithm neural network model can well，meet the requirements of the diesel engine performance prediction simulation．

4190ZLC marine diesel engine;GMDH neural network;performance prediction;computer simulation

U 664.21

A

1007－7405(2012)05－0351－06

2012－04－25

2012－09－06

福建省自然科学基金资助项目 (2012J01230)

刘磊 (1987—)，男，硕士生，从事现代轮机管理工程与船机故障技术研究．通讯作者:黄加亮(1963—)，男，副教授，硕导，从事现代轮机管理工程与船舶机械故障技术研究．