一种新的基于遗传算法DCT域半脆弱水印算法

2012-09-06王祥青毛德梅徐华丽

山西电子技术 2012年5期

王祥青，毛德梅，徐华丽

（皖西学院信息工程学院，安徽六安 237012）

近年来，随着网络技术和多媒体技术的迅速发展，网络安全问题受到的大家的普遍关注。信息载体在传输过程中易于复制和恶意篡改，伪造仿伪商标，在网络高速发展的时代，最终还要以纸质为载体，采用印刷技术进行传播［1］。如何防止伪造和盗版，保护版权和商标所有者合法利益，已经是迫切需要解决的问题。数字水印是将信息嵌入到载体中，起到保护载体的作用。遗传算法也开始大量地应用于数字图像水印这一领域。自然界中优胜劣汰，适者生存，遗传算法（简称GA）就是计算机模拟这种生物行为，遗传算法使得各种人工系统具有优良的自适应能力和优化能力。通过遗传的机制来自适应寻找最优的解法。

为了寻找优化的嵌入对策，本文提出一种新的遗传算法的半脆弱图像水印方法。采用GA来优化水印嵌入强度和嵌入位置进行优化［8］，考虑到不同嵌入位置对水印不可见性和对JPEG鲁棒性的影响，本文利用GA优化水印嵌入位置，以提高水印的不可见性，对JPEG具有较好的鲁棒性，但对一些恶意操作如剪切，拼贴具有脆弱性［5］。

1 一种自适应半脆弱图像水印算法

1.1 水印嵌入

设原始图像为I，大小为M×N。二值水印图像为w，大小为Mw×Nw。对二值水印图像进行降维并随机置乱以消除其空间相关性。水印嵌入算法:

将原始图像分块，大小为8×8，记为:

对图像块进行DCT变换，然后再对DCT系数块矩阵进行降维排序，就按照zigzag顺序进行读取。

公式（3）是DCT系数对应位置的相关值R（m）。

从集合X中选取Mw×Nw个不同的系数图像块作为水印嵌入位置。选取嵌入位置序列为{Bn（m）|1≤m≤64，1≤n≤Mw×Nw}。由下式定义{Cn（m）|1≤m≤64，1≤n≤Mw×Nw}，Cn（m）|Bn（1）R（m），2≤m≤64。

根据下面公式嵌入水印信息，记为:

其中，βn＞0为对应的图像系数块嵌入强度。qn为水印信息所对应的嵌入位置，它是DCT域图像块63个系数中的一个，Bn（qn）为qn对应的交流系数。Bn'（qn）为嵌入水印信息后的系数。当所有水印嵌入系数块后，对嵌入水印信息的图像系数进行zigzag读取，和IDCT变换，最后再把所有的图像块组合一起就是含有水印信息的图像载体I＇。

1.2 水印提取

对含有水印信息图像载体I＇进行水印提取。提取的步骤如下:

对图像I＇进行8×8分块并进行 DCT变换，然后再对DCT系数块矩阵进行降维排序，按按照zigzag顺序进行读取，得到集合为X'={X'n（a）|1≤a≤64，1≤n≤［M/8×N/8］}。然后再公式（3）图像系数相关值R'（m），2≤m≤64。

在DCT系数块X＇中选择与嵌入水印时相同的系数{B″n（a）|1≤a≤64，1≤N≤Mw×Nw}。水印的提取过程:

其中，qn为第n个DCT系数块的嵌入位置，与嵌入时相同。

将水印信息序列进行反Arnold变换，生成二值水印信息图像w'。

1.3 优化嵌入位置

根据以前研究的算法表明，在DCT域水印算法中，选取不同水印嵌入位置会影响水印信息的鲁棒性和不可见性。所以本文在选择嵌入水印时，要在这些总的嵌入位置中尽可能找到对JPEG压缩鲁棒，而对其他的常见操作脆弱（如剪切、拼贴等）一些嵌入位置。那么怎么才能找到最佳的嵌入位置，我们采用GA为每一个图像块寻找最佳的嵌入位置。

本文算法中，设种群大小为G，第m个的染色体Pm的编码如公式（6）所示，它是DCT域8×8的系数块中，对应随机选取Mw×Nw个系数块位置作为一个染色体，对它进行遗传优化。每一个染色体由Mw×Nw个图像块的嵌入位置排列而成，作为嵌入水印信息位置。

对每个染色体Pm进化在GA进化，然后根据嵌入算法，嵌入二值水印信息，得到含水印图像Ii'。对水印图像Ii'进行攻击实验，再提取每种攻击下的水印。根据如下公式计算染色体的适应度值［4］:

其中，fm为每个染色体的适应度值，Q为攻击实验方法的总数，PSNRm为峰值信噪比，体现水印不可见性。NCjpeg含义为原始水印与Q个攻击后的提取水印相似度，体现水印鲁棒性。NCmq归一化相关系数值，体现水印脆弱性。NCjpeg越大越好，NCmq越小越好，适度值fm就会越大，这样就能满足进化的要求。λ为平衡因子，对JPEG压缩具有鲁棒性和对其他的常见操作具有脆弱性，不同λ值的选取对水印结果的影响较大。根据文献［9］和我们的实验发现，图像块中的最佳位置集中在一个固定区域中，这个区域设置为本文种群。

2 性能分析及实验仿真

2.1 水印的透明性

仿真实验原始图像大小为512×512，水印信息为大小为32×32。PSNR较大说明含水印的图像非常类似于原始载体图像，表明该方法具有较好的不可感知性。NC值越接近1说明越具有较好的鲁棒性。水印的嵌入与提取见图1，图1（c）PSNR为44.10dB，图1（e）PSNR为43.12 dB。由此可见，该方法使水印具有较好的隐蔽性。提取的水印（图1（f）与原始水印基本完全相同（NC=0.98）。