泥浆侵入电阻率各向异性对多分量感应测井影响分析

刘迪仁，殷秋丽，谢伟彪 （油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学））长江大学地球物理与石油资源学院，湖北荆州434023

赵建武 （中国石油集团测井有限公司评价中心，陕西西安710201）

泥浆侵入电阻率各向异性对多分量感应测井影响分析

刘迪仁，殷秋丽，谢伟彪 （油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学））长江大学地球物理与石油资源学院，湖北荆州434023

赵建武 （中国石油集团测井有限公司评价中心，陕西西安710201）

泥浆侵入常常会加剧井周围地层电阻率的各向异性。多分量感应测井可用于测量地层各向异性电阻率。从基本的电磁场规律出发，导出电阻率各向异性地层中的电磁场方程，利用三维数值模拟方法，模拟了多分量感应测井的视电导率响应，研究了多分量感应测井仪器在各向异性地层中的测井响应特性，考察了各向异性地层中侵入带电阻率各向异性对其测井响应的影响。研究结果可为多分量感应测井正反演以及更好地应用于油水层识别中消除泥浆侵入的影响提供一定的理论参考。

多分量感应测井；泥浆侵入；各向异性；正演计算

地层电阻率各向异性是指岩石电阻率在不同方向存在差异的性质。地层各向异性对电阻率测井响应有明显影响［1］，研究其影响规律将有利于测井资料更有效地被用来进行储层的流体性质判别和油藏开发，具有现实意义［2］。

多分量感应测井主要用于测量电性各向异性的地层电阻率［3，4］。多分量感应测井系统采用轴线为X、Y及Z方向的线圈系，可测量水平电阻率和垂直电阻率，二者的比值可准确地描述地层的电阻率各向异性特征［5，6］。由于泥浆侵入，在电阻率各向异性地层中可能会形成电阻率各向异性的侵入带，在各向异性地层中泥浆侵入对多分量感应测井的影响研究的相关报道还没有。笔者从电磁场基本方程出发，导出各向异性地层中的电磁场方程，利用数值模拟方法研究了多分量感应测井仪器在各向异性地层中的测井响应规律，考察了各向异性地层中侵入带电阻率各向异性对其测井响应的影响。

1 多分量感应测井各向异性地层正演计算

对谐变源，从Maxwell方程出发，在复电导率张量为σ＊的地层中频率域的电磁场满足［7］：

多分量感应测井发射电流是时间的正弦函数。多分量感应测井发射线圈可近似等效为X、Y、Z方向上的磁偶极子。接收线圈中测得的磁场张量为［8］：

式中，H为接收线圈的磁场，A／m；各元素下角标的2个字符，第1个表示发射线圈的方位，第2个表示接收线圈的方位。接收线圈中的磁场可以转化为视电导率，视电导率张量为：

引入Hertz势Π→，Hertz势与电场的关系为：

结合式（5）～（8）可得出X、Y和Z方向的发射线圈磁偶极子在各向异性地层中产生的电场E→。

将散射场剖分成M个小体积单元Ωa（a＝1，…，M），并假定在每个单元内电磁场及电导率均为常数且等于其单元中心ra的值，根据式（9）、（11）可得出接收线圈中磁场的值。按照上述计算过程编写程序，可计算出式（3）中的接收线圈中的磁场，将磁场转化为视电导率，进而可得到视电阻率。

2 各向异性地层模型

在垂直井中，复杂侵入地层模型如图1。地层厚度为h，侵入深度为di，地层垂直方向电导率为σv，地层水平方向电导率为σh，地层各向异性系数（目的层水平电导率与垂直电导率之比的平方根），围岩电导率为σs，侵入带垂直电导率为σiv，侵入带水平电导率为σih，侵入带电阻率各向异性系数平方为＝σih／σiv，井眼泥浆电导率为σm。

图1 多分量感应测井线圈结构及地层模型

3 多分量感应测井响应分析

3.1 多分量感应测井响应模拟

数值计算中，地层厚度分别为h＝4、2、1m，目的层垂直方向电导率为σv＝1／50＝0.02S／m，地层水平方向电导率为σh＝1／10＝0.1S／m，地层各向异性系数平方λ2＝5，围岩垂直方向电导率为σsv＝1／3＝0.33S／m，围岩水平方向电导率为σsh＝1S／m，井眼泥浆电导率σm＝1／2＝0.5S／m，井眼直径为0.1m。

图2、3为多分量感应测井在电导率各向异性地层中数值模拟结果，其结果表明，多分量感应测井对地层的边界面非常敏感，利用多分量感应测井曲线可以直观地显示出地层界面。在垂直井眼中，地层呈轴对称分布，多分量感应测井X和Y方向（水平方向）的视电导率是相同的。水平方向线圈系视电导率受地层及围岩的影响较大。

图2 X、Y方向视电导率响应

3.2 复杂侵入下多分量感应测井响应

在由沉积环境、薄互层或裂缝等因素引起的电阻率各向异性地层中，由于泥浆侵入，在地层中可能会形成电阻率各向异性侵入带。实际测井中遇到的一般是薄互层和裂缝引起的电阻率各向异性。在薄互层引起的电阻率各向异性储层中，地层垂直方向电阻率一般反映砂岩电阻率，水平电阻率一般反映泥岩电阻率。泥浆侵入时，一般对砂岩电阻率影响很大，即垂直方向电阻率随泥浆侵入发生变化；而对水平方向电阻率影响不大。

数值计算中，地层厚度为h＝3m，目的地层垂直方向电导率为σv＝1／50＝0.02S／m，地层水平方向电导率为σh＝1／10＝0.1S／m，地层各向异性系数平方λ2＝5，围岩垂直方向电导率为σsv＝1／5＝0.2S／m，围岩水平方向电导率为σsh＝1S／m，井眼泥浆电导率σm＝1／2＝0.5S／m，侵入带垂直方向电导率分别为σiv＝1／50、1／40、1／30、1／20S／m，侵入带水平电导率σih＝1／10＝0.1S／m，侵入带电阻率各向异性系数平方分别为侵入深度di＝0.8m。以线圈距为0.8m，发射频率为20kHz的线圈系进行计算。

图4、5是多分量感应测井视电导率响应图。由图4得出，垂向（Z方向）上的线圈系只反映水平方向的电导率，在形成电阻率各向异性侵入带时，水平方向的电导率没有变化，视电导率曲线是重合的。即在泥浆侵入不影响地层水平电导率时，垂向上的线圈系的视电导率不受影响。由图5得出，在侵入带垂向电导率变化时，其视电导率受到的影响较大。随着侵入带垂直方向电导率远离地层垂直电导率，水平方向（X、Y方向）线圈系视电导率逐渐远离地层垂直电导率。随着侵入带垂直方向电导率远离地层垂直电导率，水平方向线圈系视电导率在界面处的犄角逐渐变小，从而可根据其犄角大小判断侵入深度。在上述条件下进行测井评价时，水平方向线圈系视电导率必须进行侵入校正。

图4 多分量感应测井垂向（Z方向）线圈系视电导率

图5 多分量感应测井水平方向（X、Y方向）线圈系视电导率

3.3 各向异性侵入影响分析

数值计算中，地层厚度为h＝4m，地层垂直方向电导率为σv＝1／50＝0.02S／m，地层水平方向电导率为σh＝1／10＝0.1S／m，地层各向异性系数平方λ2＝5，围岩电导率为σs＝1／5＝0.2S／m，井眼泥浆电导率σm＝1／2＝0.5S／m，侵入带垂直方向电导率分别为σiv＝1／40、1／30、1／20、1／10S／m，侵入带水平电导率σih＝1／10＝0.1S／m，即侵入带电阻率各向异性系数平方分别为λ2i＝4、3、2、1。以线圈距为0.6m，发射频率为20kHz的线圈系进行计算。

图6 水平方向（X、Y方向）线圈系视电导率随侵入深度变化关系

在泥浆侵入不影响地层水平电导率情况下，垂向线圈系视电导率不受侵入影响。进行测井评价时，垂向线圈系在该侵入条件下的视电导率可以忽略泥浆侵入的影响，不进行侵入校正，但要进行其他环境校正，如井眼校正、围岩校正等。

4 结 论

从基本的电磁场规律出发，导出各向异性地层中的电磁场方程，利用数值模拟方法研究了多分量感应测井仪器在各向异性地层中的测井响应规律，考察了各向异性地层中侵入带电阻率各向异性对其测井响应的影响，得出以下结论：

1）多分量感应测井对地层的边界面非常敏感，利用多分量感应测井曲线可以直观地显示出地层界面；X、Y方向视电导率受地层及围岩的影响较大。

2）随着侵入带垂直方向电导率远离地层垂直电导率，水平方向线圈系视电导率逐渐远离地层垂直电导率；水平方向线圈系视电导率在界面处的犄角逐渐变小。

3）随着侵入深度的增大，水平方向线圈系视电导率逐渐远离地层垂直电导率；随着侵入带电阻率各向异性系数减小（侵入带垂直电导率逐渐远离地层垂直电导率），水平方向线圈系视电导率逐渐远离地层垂直电导率。在测井评价中需对水平方向线圈系制作侵入校正图版，或者利用时间推移测井技术对水平方向线圈系视电导率进行校正。

4）在泥浆侵入不影响地层水平电导率的情况下，垂向线圈系视电导率不受侵入影响，进行测井评价时，垂向线圈系的视电导率可以忽略泥浆侵入影响，不进行侵入校正，但要进行其他环境校正。

［1］Anderson B I，Barber T D，Gianzero S C.The effect of crossbedding anisotropy on induction tool response［J］.Petrophysics，2001，42（2）：137～149.

［2］Michael S B，Guoyu Hu.The effects of rock anisotropy on LWD toroidal resistivity sensors［A］.SPWLA 45th Annual Logging Symposium［C］.Houston，2004－6－6～9.

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［6］Barber T D，Minerbo G N.An analytic method for producing multiarray induction logs that are free of dip effect［J］.SPE77713，2003.

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［9］魏宝君，王甜甜，王颖.用磁流源并矢Green函数的递推矩阵方法计算层状各向异性地层中多分量感应测井响应［J］.地球物理学报，2009，52（11）：2920～2928.

［10］陈桂波，汪宏年，姚敬金，等.用积分方程法模拟各向异性地层中三维电性异常体的电磁响应［J］.地球物理学报，2009，52（8）：2174～2181.

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［编辑］ 龙 舟

85 The Effect of Resistivity Anisotropy of Mud－invaded Zone on Multi－component Induction Logging

LIU Di－ren，YIN Qiu－li，XIE Wei－biao，ZHAO Jian－wu

（First Authors Address：Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education；College of Geophysics and Oil Resources，Yangtze University，Jingzhou434023，Hubei，China）

Mud invasion often induced anisotropy around wellbore.Multi－component induction logging could be used to detect anisotropic resistivity in formation.Mud invasion is one of the important influential factors of resistivity logging.The electromagnetic field equation in anisotropic formation was obtained in combination with basic electromagnetic field theory.The apparent resistivity response of multi－component induction logging was simulated by 3Dnumerical method，and the characters of multi－component induction logging tool in the anisotropic formation were studied，the influence of invaded resistivity anisotropy on logging response was investigated.The result provides theoretical reference for correcting the effect of complex mud invasion on the multi－component induction logging.

multi－component induction logging；mud invasion；resistivity anisotropy；forward calculation

book=228,ebook=228

P631.84

A

1000－9752（2012）06－0085－05

2012－03－20

国家自然科学基金项目（40774073）。

刘迪仁（1965－），男，1986年江汉石油学院毕业，博士，副教授，现主要从事电法测井正反演、复杂储层测井评价及光纤传感技术等方面的理论和应用研究工作。