城际高速铁路客流的系统动力学研究

苗晓艳，胡 昊，高林杰

（上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

城际高速铁路客流的系统动力学研究

苗晓艳，胡 昊，高林杰

（上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

通过研究系统动力学的理论与方法，在分析城际高速铁路客流影响因素相互关系的基础上，构建城际高速铁路客流变化的仿真模型。以沪宁城际高速铁路和长三角地区城际高速铁路网为例，应用Vensim软件进行仿真模拟，分析旅客感知舒适度、票价和投资对城际高速铁路客流的影响，进而得出各影响因素与客流量变化的相互关系，提出相应的运营管理建议。

城际高速铁路；客流变化；系统动力学；效用

1 概述

城际旅客运输在城市发展中发挥着重要作用。当前，我国城际高速铁路发展迅速，在城际旅客运输中扮演着越来越重要的角色。新运营的城际高速铁路在缓解运力不足的同时，有可能打破原城际客流系统的平衡。城际高速铁路客流除了随人口增加的正常增长之外，还存在着诱发客流和转移客流，在城际高速铁路不同的发展时期，其客流量变化也将有所不同。客流量的大小对于城际高速铁路建设的必要性、建设后功能发挥的充分性及运营管理方面影响重大。因此，研究城际高速铁路的客流量变化规律十分重要。

近年来，伴随交通系统的发展，有关客流量研究的范围得以扩大。一些研究人员分别对政策、投资、票价、客运服务水平等影响铁路客流量的因素进行了分析[1-3]。通过逐渐引入集合系统论、控制论、信息论的系统动力学理论与方法[4]，重点研究客运系统的内部结构及其反馈机制[5]，包括高速铁路、既有铁路、航空、公路及地铁的客票定价[6]、客流量预测[7-8]、交通结构优化及决策[9]等。但是，现有研究大多是对交通运输系统客流量进行粗略预测或分析，国内对城际高速铁路客流变化及其因素敏感性分析的研究尚属空白。

城际高速铁路旅客运输是一个“自然—社会—经济”的复合系统，具有高阶次、多变量、多回路和强非线性的反馈结构，系统行为往往具有反直观性、复杂性、延迟性和不确定性等特点，系统动力学（System Dynamic，SD）的理论与方法较传统数学模型能更好地刻画城际高速铁路客流变化的非线性结构和动态特征。基于此，应用系统动力学的理论与方法，分析城际高速铁路客流变化机理，同时考虑旅客感知效用，构建城际高速铁路客流变化仿真模型。以沪宁城际高速铁路和长三角地区的城际高速铁路为例，运用Vensim软件进行实证模拟，进而探讨城际高速铁路客流量变化的一般规律。

2 系统动力学分析

城际高速铁路客流的变化过程是典型的系统行为。城际高速铁路建设初期，在没有条件限制的状态下，客流量迅速增长，客流总量的发展曲线为J型指数增长。此时，系统中的正反馈起主导作用。当城际高速铁路发展到一定规模，客流量的增加受到区域人口、经济、交通环境、发展空间，以及城际高速铁路自身的速度、舒适性、便利性、准时性等条件的制约，指数型增长转变为阻滞增长。随着总运能利用率的增大，客流量逐渐接近高速铁路的最大运能，客流量变化率逐渐趋于零，客流量的发展达到平衡状态，整个增长过程呈现为S型曲线，如图1所示，在这个时期，系统中的负反馈起主导作用。此时，只有客流量变化率为零，系统才能达到稳定平衡，若外界干扰使客流变化率稍微增加，则系统处于不稳定平衡状态，将重新按照S型曲线增长，进而达到新的平衡状态。

由此可见，城际高速铁路客流的变化过程是正反馈和负反馈主导作用相互转化及影响的结果。客流的增加将导致资源拥挤程度增加，进而引起城际高速铁路客流增长率减小，转变为阻滞增长。城际高速铁路运营初期，主要作用是满足客运需求缓解城际客运压力，当城际高速铁路发展到一定规模时（此时负反馈起主导作用），旅客的感知效用会影响其对交通方式的选择，进而影响客流量变化率及资源拥挤程度。目前城际高速铁路运营时间尚短，正处于指数增长的初步阶段，但是不排除特殊时间段的快速增长。

3 影响因素分析

结合城际高速铁路特性可以得出其旅客运输的基本关系，确定区域城际高速铁路影响客流变化的因素及各变量之间的因果关系，如图2所示，箭头表示变量之间的关系，箭头的方向表示变量之间的直接作用，箭头末端的符号“+”或“－”表示变量之间的直接作用影响。符号“+”表示变量向同一个方向变化，符号“－”表示变量向相反的方向变化。主要有4个反馈环。

（1）负反馈环：客流量— +资源拥挤度—－客流量。客流量的增加会提高城际高速铁路的资源利用率，同时也会增加资源拥挤度，资源拥挤度的增加又会反过来导致客流量减少。该反馈环体现了客流量与资源拥挤度的关系。

（2）正反馈环：客流量— +运营总收入— +运营盈利— +旅客感知舒适度— +客流量。客流量越多，实现运营总收入越大，有利于运营盈利的增加，从而可以提供更好的服务，有利于提高客户感知舒适度，进而吸引更多的客流量。该反馈环反映了客流量与旅客感知舒适度的相互关系。

图1 城际高速铁路客流变化的系统动力学分析

图2 区域城际高速铁路客流变化因果关系

（3）正反馈环：总运能—－资源拥挤度— +客流量— +运营总收入—— +运营盈利— +年度建设投资（年度动车组增加投资）— +总运能。总运能的增加会降低资源拥挤度，从而提供更多的供给增加运营盈利，进而增加投资额提供更多的总运能。该反馈环体现了城际高速铁路系统的自我发展。

（4）正反馈环：总运能— +旅客感知舒适度—+客流量— +运营总收入— +运营盈利— +年度建设投资（年度动车组增加投资）— +总运能。总运能的增加会降低资源拥挤度，提高旅客感知舒适度，进而吸引更多的客流量及投资，有利于总运能的扩大。该反馈环体现了旅客感知舒适度与城际铁路系统发展的相互作用机理。

4 模型构建

构建模型主要考虑区域经济水平、新建高速铁路及新增动车组的投资、居民支付能力、城际高速铁路票价、旅客的心理票价、旅客感知舒适度（根据速度性、准时性、舒适性、便利性的效用函数得出）、城际高速铁路的单位造价、建设周期、动车组单位价格等因素。模型流图如图3所示，主要数学关系如下。

（1）状态方程。客流量=INTEG（客流量变化率）；总运能=INTEG（总运能变化率）。

（2）速率方程。客流量变化率=（1－资源拥挤度）×客流量变化率影响系数×客流量；总运能变化率 =x×DELAY（动车组新增数量，1）+y×DELAY（新建高速铁路里程，建设周期）。

（3）辅助方程。资源拥挤度=城际高速铁路客流量/总运能；客流量变化率影响系数=1－（票价）/（旅客心理票价）+sin（旅客感知舒适度）；旅客感知舒适度 =α×速度性 +β×便利性 +γ×舒适性 +δ×准时性。式中： INTEG为累积函数；DELAY为延迟函数；α为速度性权重；β为便利性权重；γ为舒适性权重；δ为准时性权重；x为每组动车组年运送旅客数；y为单位城际高速铁路运送旅客数。

5 仿真及分析

5.1 工具选择和参数设置

Vensim仿真软件具有可视化的结构分析和数据集分析功能，将定性与定量方法相结合以追踪系统变量间的相互影响，是系统动力学的专业仿真软件。运用Vensim分别对沪宁（上海—宁波）城际高速铁路及长三角地区城际高速铁路网的客流变化进行模拟，设定系统模拟时间为2010—2030年。

图3 区域城际高速铁路系统流图

在2010年沪宁高速铁路开通后，针对沪宁运输通道的旅客做问卷调查，回收6 428份有效问卷，得到旅客出行目的、收入水平、职业结构、出行影响因素等数据[10]。调查表明高速铁路出行中影响旅客选择交通方式的因素有价格、速度、便利（包括是否直达）、舒适、准时，影响程度分别占8%、28%、40%、12%、11%，其他占1%。根据以上数据，设定模型中的常量及参数。其中，速度、便利性、舒适性、准时性的取值在[-1，1]之间，值越大表示影响程度越高。

5.2 沪宁城际高速铁路客流仿真及分析

5.2.1 票价对客流的影响

仿真模拟表明，当票价低于旅客心理票价时，会诱发更多的旅客选择城际高速铁路出行，客流量增速呈加快趋势；当票价高于旅客心理票价时，客流量增速减缓，当价格高于边界票价时，可能产生负增长。此外，在运输供给足以满足运输需求的情况下，当票价高出旅客心理票价比例超过1.628时，客流量开始呈现负增长趋势。

由模拟结果可知，过高的票价不利于城际高速铁路客流的培养，尤其在自费出行旅客不断增长的情况下，可能导致客流量长期不能达到设计要求而造成交通资源的浪费；当客流量增长过快时，可以通过提高票价分流城际高速铁路的客流量。

5.2.2 旅客感知舒适度对客流的影响

（1）较高的旅客舒适度有利于客流量增长，在其他条件不变的情况下，应不断提高客运服务质量以增加旅客感知舒适度，促进客流量持续增长，如图4所示。

（2）旅客舒适度相比票价对客流变化的影响更大，如图5所示，即当旅客感知舒适度较高时，较高的票价也可以接受。在试运行票价下，若能保证很好的旅客感知舒适度，客流量从2023年开始将从阻滞发展向稳定发展过渡。

5.3 长三角地区城际高速铁路网客流仿真及分析

5.3.1 通道运输资源利用率分析

长三角地区沪宁杭（上海—宁波—杭州）城际铁路网中已投入运营的高速铁路为沪宁高速铁路、沪杭（上海—杭州）高速铁路和京沪（北京—上海）高速铁路沪宁段。京沪高速铁路的修建对区域城际高速铁路网的资源拥挤度影响的仿真结果表明：假设不修建京沪高速铁路，在沪宁高速铁路现行平均票价下，在2024年后城际铁路网会达到较高的资源拥挤度；当京沪高速铁路投入运营后，在2020年前资源拥挤度有下降趋势，之后随着客流量的增加，高速铁路的资源利用率会不断提升。

5.3.2 票价对客流的影响

图4 沪宁高铁旅客感知舒适度对客流的影响

图5 旅客感知舒适度与票价对客流影响的比较

模拟结果表明，沪宁杭城际铁路网的建设将带来较大的诱增客流量，但是在目前中等收入出行旅客为主体的情况下，随着自费旅客数量的增加，票价较高不利于客流量增长；在旅客感知舒适度变化不大的情况下，过高的票价会使客流向其他票价较低的交通方式转移，不利于转移客流量增加。这也验证了京沪高速铁路取消特等座位并且设定较低票价的合理性。

5.3.3 投资对客流的影响

当旅客感知舒适度不变时，随着城际高速铁路建设投资加大，客流量有所增加，但是当投资额达到一定程度后再追加投资，客流量的增加速度会有所减缓。因此，当投资额达到一定程度时，客流量将不再随投资额的增加而增长；旅客感知舒适度提高时，资源拥挤度增长较快，资源拥挤度较高，说明此时资源利用率较高、客流量增长较快。

由上述可知，当投资额达到一定程度时，投入越大，资源拥挤度越低，城际高速铁路资源利用率也相对降低，会造成交通资源浪费。因此，在城际高速铁路不同阶段应采取相适应的投资方式及投资数额。旅客感知舒适度提高有利于增加高速铁路运营收入，但是当收入不足以应对运营成本时，利润会出现负增长，此时投资越大，利润降低的速率越快。

6 结论及建议

应用系统动力学理论和方法，结合旅客感知效用理论，通过构建城际高速铁路客流变化系统动力学模型，分析城际高速铁路客流系统内各要素之间复杂的相互作用关系，仿真模拟结果较为符合实际情况，验证了模型的合理性与实用性，能够较好地揭示城际高速铁路客流的变化规律。通过对仿真结果的分析，得出如下主要结论，并且提出相应的建议。

（1）在城际高速铁路建设初期，应以增强城际高速铁路对旅客的吸引力为出发点，考虑旅客出行感知及支付能力，制定具有竞争力的票价政策，吸引更多的转移客流和诱发客流来增加平日的客流量，使平日的客流量尽快接近城际高速铁路的总运能，提高城际高速铁路的资源利用率。

（2）投资有利于提高旅客感知舒适度，进而使客流量增加。但是，不同时期投资额的大小对客流量的影响程度有所不同，在城际高速铁路建设的整个过程中，应依据各个阶段客流量的发展趋势实施分阶段差异化投资，从而在提供足够运能的同时节省了总建设成本。

（3）旅客感知舒适度不同会使旅客对不同交通方式产生不同的偏好，城际高速铁路的长期发展需要在满足客运需求的同时，充分考虑客运需求与旅客感知舒适度的相关性，在不同发展时期实施合理的票价及投资方案。这将有利于提高运输利润，促进城际高速铁路可持续发展。

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1003-1421(2012)02-0040-06

U293.1+3；N941.3

B

2011-11-29

2012-01-05

国家自然科学基金资助项目(50808123)

付建飞