陕西省降水时空分布与变化特征分析

杜 佳，宋令勇，何兴军

(1.西北大学 城市与环境学院，陕西 西安 710127;2.山东省汶上县第一实验中学，山东 汶上 272500;3.广东省深圳市南山区麒麟路水务集团，广东 深圳 518057)

陕西是中华民族的发祥地，历史悠久，随着我国西部大开发战略，工农业生产和高新技术产业面临全面、快速发展的态势［1］。然而，全省大部分地区位于干旱、半干旱地区，人均水资源仅为全国人均占有量的1/2，水资源不足成为制约发展的“瓶颈”。因此，分析全省降水的时空分布规律及变化趋势可对开展雨水资源化利用有着重要的意义［2］。近年来，国内有不少学者对省内的降水特征进行研究［2－5］，以往学者对的研究大多只是对降水量变化进行分析，并且有的只是针对个别月份或个别地区，对全省降水时空分布特征以及降水量变化趋势综合分析的文章还比较少。经验正交函数分析(EOF)方法可以对有限区域内不规则分布的站点进行分解，且分解的空间结构具有明确的物理意义［5］，有一些学者应用此方法分析降水的空间分布特征［6－8］。因此，本文拟用 EOF方法分析降水空间分布特征。

1 研究区域

陕西省位于中国内陆腹地，属于黄河中游和长江上游，全省总面积为2.06×105km2，南北狭长，东西较窄，地势南北高、中间低，有高原、山地、平原和盆地等多种地形，作为中国南北气候分界线的秦岭山脉横贯东西。南北自然地理条件差别显著，从北到南可以分为陕北黄土高原、关中平原、陕南秦巴山地三个自然区域。全省横跨三个气候带，南北气候差异较大，陕北北部长城沿线属中温带气候，关中及陕北大部属暖温带气候，陕南属北亚热带气候。年平均气温13.7℃，自南向北、自东向西递减:陕北 7℃ ～12℃，关中12℃ ～14℃，陕南 14℃ ～16℃。年平均降水量 340～1 240 mm。降水南多北少，陕南为湿润区，关中为半湿润区，陕北为半干旱区［9－10］。

2 研究数据与方法

2.1 研究数据

本文计算所用数据选自陕西省97个县市45年(1961—2005年)逐月的降水量数据。在所选县市中，延安占13个，榆林12个，宝鸡11个，铜川3个，渭南11个，西安7个，咸阳12个，安康10个，汉中11个，商洛7个。本文在数据处理过程中，存在个别县市部分数据不全现象，均利用周围与其自然条件相近的县市数据进行补充［2］。

2.2 研究方法

2.2.1 经验正交函数分析(EOF)

本文采用经验正交函数分析(Empirical Orthogonal Function，缩写为EOF)方法对陕西省降水量场的空间分布进行分析。经验正交函数分析方法，是一种分析矩阵数据中的结构特征，提取主要数据特征量的一种方法。地学数据分析中通常特征向量对应的是空间样本，所以也称空间特征向量或者空间模态;主成分对应的是时间变化，也称时间系数。因此地学中也将EOF分析称为时空分解。

设气象要素场为X，选定要分析的数据，进行数据预处理(通常处理成距平的形式)，得到一个数据矩阵 Xm×n，其中 m是空间点，它可以是网格点、测站等，n是时间点，也是样本数。则X可以分解为空间函数(空间特征向量)V和时间函数(时间系数)T两部分［11］，写成数学表达式形式为［12］:

式中:Vm×m是空间函数部分阵;Tm×n是时间函数部分阵。

2.2.2 降水集度法

本文采用降水集度(Precipitation Concentration Index，缩写为 PCI)表示年内降水的分异性［13－14］。

式中:Pi是各站每月的降水量。当 PCI＜10时，降水年内分配均衡，差异不大;当11≤PCI≤20时，降水呈季节性变化;当PCI＞20时，降水月际变化显著。

2.2.3 线性倾向估计

本文采用线性倾向的最小二乘法，求出经EOF方法计算所得第一时间系数的变化趋势系数，对陕西省降水量场的时间变化特征进行分析［15］。

3 结果与分析

3.1 降水量场的时空分布特征

3.1.1 降水的空间分布特征

从陕西省多年平均降水量空间分布图(图1)可以看出，降水量分布总体上具有明显的自南向北逐渐递减的规律。全省多年平均降水量分布不均匀，陕南地区的降水量最为丰富，关中地区次之，陕北地区降水量较少。其中多年平均降水量高值(＞1 000 mm)出现在汉中和安康两市南部地区，降水量低值(＜400 mm)出现在榆林市西部地区。这种分布的形成主要与其地形地貌特征有关。省内降雨的水汽主要来自西太平洋和孟加拉湾，但由于秦岭山脉的阻挡，水汽较容易在秦岭南坡因凝结而产生降雨过程。所以陕南地区的降雨量大于关中和陕北地区［2］。

对降水数据(75个县市45年年降水量数据)进行 EOF分析，计算得出各特征向量对全省降水年际变化总体方差的贡献率(表1)及其对应的时间系数。降水量场的第一、第二特征向量对总体方差的贡献率分别为56.27%和11.78%，前4个特征向量的累积方差贡献率高达 80.29%［16］，基本反映降水量场的空间分布。其余特征向量所占的比重相对较小，所以本文仅对前4个特征向量进行分析［5］，并画出前 4个主要特征向量空间分布图(图2—5)。

图1 陕西省多年平均降水量空间分布图 单位:mm

表1 降水的前4个特征向量对应的特征值及其总方差贡献率

图2 第一特征向量空间分布图

降水量场的第一特征向量(图2)，解释全省降水年际变化总方差的56.27%，表示降水的第一雨型。第一特征向量的各分量均为正数，为“整体一致”型。这种表现出全部一致性的特征向量对总体方差贡献率较高，说明该地区整个区域受大尺度天气系统影响［6］，以至整个区域分析的变量变化趋势基本一致。由图可见汉中市特征向量数值最大，为该雨型的中心［17］。当降水空间分布格局是“整体一致”型时，表现为陕南地区降水最多，陕北地区降水最少［5］。第一特征向量分布情况与降水整体受季风影响，并且降水量南多北少的特征相符合。

第二特征向量(图3)解释年际变化总方差的11.78%，表示降水的第二雨型。由图可见北部地区特征向量数值为正值，南部地区为负值，可称之为“南北相反”型［5］。正值中心在陕北地区，负值中心在的最南部地区。这一特征向量代表北部和南部地区为相反的两种分布型式，即北部地区降水多，南部地区降水少的分布型式，或北部降水少，南部降水多的分布型式。

图3 第二特征向量空间分布图

图4 第三特征向量空间分布图

第三个特征向量(图4)解释年际变化总方差的6.38%，表示降水的第三雨型，可称之为“中部相反”型。北部和南部地区为正值，中部地区为负值，两条零等值线的分布情况与陕北、关中、陕南三地区的分界线相近，即第三特征向量将全省大致分为陕北、关中、陕南三部分。当降水空间分布格局为这种类型时，表现为关中地区降水情况与陕北和陕南地区相反，即关中地区降水量少(多)时，其它两地降水量多(少)的特征［18］。

第四个特征向量(图5)解释年际变化总方差的5.86%，表示降水的第四雨型。西部地区特征向量值为正值，东部地区为负值，可称之为“东西相反”型，反映降水的东西分异特征。正值中心在汉中市西部，负值中心在榆林市北部。当降水空间分布格局为这种类型时，降水表现为西多东少，或西少东多［19］。

图5 第四特征向量空间分布

3.1.2 降水的时间分布特征

采用降水集度法对降水数据(75个县市45年逐月降水量数据)进行分析。榆林市北部地区 PCI值 ＞20，表明该地区年内各月的降水分布差异较大。其余地区 PCI值在10—20之间，即降水呈季节性变化［13］。这由于研究区域远离海洋，属典型的大陆性季风气候区，各地区的降水量主要集中在夏季［2］。

3.2 降水量场的时间变化特征

3.2.1 降水年际变化特征

为探讨降水年际变化特征，对EOF方法求出的全省降水量场的第一时间系数进行分析，采用线性倾向的最小二乘法求出第一时间系数的变化趋势系数。再分别求出各市降水量场第一时间系数的变化趋势系数(表2)。结果表明，降水量自1961年以来呈总体呈缓慢下降的趋势(图6)。对各市分析的结果表明各地区年降水量也存在下降的趋势，其中陕南地区下降趋势最为明显。

表2 陕西省降水量场第一时间系数的变化趋势系数

3.2.2 降水季节变化特征

同样采用最小二乘法分别求出的全省及各市各季节降水量场的第一时间系数的变化趋势系数(表3)。本文季节的划分根据研究区域的气候特征，采用3～5月为春季，6～8月为夏季，9～11月为秋季，12月 ～次年2月为冬季的划分原则［2］。从整体范围来看，春季和秋季降水量呈下降趋势，夏季和冬季降水量呈上升趋势。各市来看，除延安和榆林两市冬季降水量变化不明以外，各市春、秋、冬季降水量变化趋势与全省趋势相同，即春、秋呈下降趋势，冬季呈上升趋势。对于夏季降水量而言，除延安和榆林两市夏季降水量有下降趋势，汉中市变化不明显，其余各市均表现为上升趋势。

图6 陕西省降水量场第一时间系数折线图

表3 陕西省降水量场各季节第一时间系数的变化趋势系数 mm/a

4 结语

基于陕西省1961～2005年97个县市逐月降水资料，并运用EOF方法、降水集度法和线性倾向估计，得出降水量场的时空分布特征和变化特征如下:

(1)降水的空间分布特征:全省降水呈现南多北少的特点。用EOF方法对降水量场进行分析，前4个特征向量对总体方差的贡献率分别为 56.27%、11.78%、6.38% 和 5.86%，累积方差贡献率高达80.29%，主要的4种雨型依次为“整体一致”、“中部相反”、“南北一致”、“东西相反”型。与降水关系最为密切的为第一种雨型，即降水主要表现为“整体一致”型，这由于整个区域受大尺度天气系统(季风)影响，各地区降水变化趋于一致。运用降水集度法分析表明全省大部分地区PCI值在10～20之间，及降水呈季节性变化。

(2)降水的时间分布特征:运用最小二乘法对 EOF方法计算所得第一时间系数的变化趋势进行分析，可以看出全省年降水量整体缓慢下降。从季节上看，整体的变化特征为春、秋呈下降趋势，夏、冬呈上升趋势。

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