基于有限元法的车用永磁同步电机电磁噪声的评估*

杨 萍， 代 颖，黄苏融， 张 琪， 应红亮， 徐延东

(1.上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072;

2.上海电驱动有限公司，上海 200240)

0 引言

电动汽车驱动电机是电动汽车的关键技术之一。永磁同步电机是车用电机的主要类型之一，有着极好的应用前景。车用电机的振动噪声对电动汽车驱动系统的可靠性、安全性和驾驶者舒适性影响较大。与普通的工业用电机相比，车用电机的大转矩、宽调速和轻量化的要求，使得电机的电磁、机械设计趋于极限，导致电磁力波的谐波含量多、幅值高，电机结构刚度难以提高，从而容易引起较大的电磁噪声［1-3］。

目前采用有限元法仿真永磁电机电磁噪声的文献还不多见，多数文献是从电机结构特性或电磁力两方面研究电机固有频率和电磁振动［4-5］，深入到电磁噪声声场仿真的文献还很少。本文基于有限元法研究车用永磁电机的动力学特性和电磁力特性，对电机的电磁噪声声场进行仿真，分析电机空载和负载工况下关键工作点的电磁噪声特性。样机的技术指标如表1所示。

表1 样机技术指标

本文以JMAG有限元仿真软件为平台，仿真电机关键工作点的二维瞬态磁场分布、电机结构固有频率及电磁噪声，具体仿真流程如图1所示。首先，进行电磁分析，获得各工作点的气隙磁密时空特性，通过傅里叶变换进行气隙磁密的时间和空间的谐波分析，提取定子齿尖节点的径向电磁力数据，进行时间谐波分析，获得不同频率下电磁力幅值;然后，进行结构分析，建立永磁电机的三维结构模型，仿真电机结构的固有频率;最后，建立频域分析，加载仿真获得的电磁力数据，进行三维声场仿真，得出关键工作点的电磁噪声声场分布云图。

图1 永磁电机振动噪声有限元仿真流程图

1 车用永磁同步电机电磁力有限元分析

对于中小型电机而言，定子铁心内表面的各次径向电磁力波是产生电磁噪声的主要来源。定子铁心变形量与电机径向电磁力波次数成反比，与力波幅值成正比，因此幅值较大的低次径向电磁力波是引起电磁振动噪声的主要根源［6-7］。

车用永磁电机峰值转矩最高转速工作点的工作电流大，电磁力幅值大;恒功率最高转速工作点弱磁控制造成气隙磁密畸变，电磁力波谐波分量大。这两个工作点是容易产生较大电磁噪声的关键工作点。本文对车用永磁电机这两个关键工作点的电磁噪声特性采用有限元法仿真分析。在JMAG有限元软件仿真平台上，建立车用永磁电机的2D有限元仿真模型，仿真空载和满载工况下峰值转矩最高转速工作点4 000 r/min和恒功率最高转速工作点11 500 r/min的电磁力特性，提取定子齿的节点电磁力数据，通过时间谐波分析得到不同频率下的电磁力幅值。仿真结果如图2所示。

由图2(a)可知，电磁力直接作用在定子齿部，提取定子齿部径向电磁力数据进行分析。在JMAG软件中利用探针提取定子齿尖受力最大节点的径向电磁力进行时间谐波分析，傅里叶分解结果如图2(b)所示。其中，0 Hz对应的是电磁力直流分量，对振动噪声没有影响;基波磁场产生的2倍基波频率的电磁力幅值较大，是引起电磁噪声的主要原因。

由图2可看出，与峰值转矩最高转速4 000 r/min工作点相比，恒功率最高转速11 500 r/min工作点的高频电磁力幅值较大，这是由于高速弱磁造成气隙磁场畸变，谐波含量增多，如4、6、8倍基频这些谐波产生的电磁激振力频率低、幅值大、数量多，易产生与电机固有频率接近的振动，且力波频率在人耳敏感范围内(2 000～5 000 Hz)，对噪声有较大影响。

图2 定子齿磁密、电磁力分布和径向力幅值频谱

2 车用永磁同步电机固有频率模态分析

模态分析是对系统动力学特性参数进行参数辨识和估计的技术，是结构运动学的分析基础［8］。本节对电机结构进行模态分析，为研究电机振动/噪声提供力学分析依据。

2.1 车用永磁同步电机有限元法模态分析

本节采用有限元法对电机结构部件(定子铁心、定子铁心加绕组)及整机结构(定转子铁心、绕组、机壳、端盖、转轴和轴承)进行模态分析。首先对电机结构进行合理的简化，假设各结构部件之间紧密配合，定子绕组等效为体积相同的空心圆柱体，绕组密度和弹性模量按照槽满率，绝缘材料和气隙比例进行等效。电机结构部件模态固有频率仿真的材料力学参数如表 2 所示［2，9-10］。

表2 模态有限元仿真的材料力学参数

有限元模型的网格剖分图和定子铁心的2、3、4阶模态振型如图3所示。电机结构部件及整机结构的模态频率有限元仿真结果表3所示。

表3 电机整机及结构部件有限元仿真结果

图3 电机结构部件及整机模态振型有限元仿真结果

由仿真结果分析可知，定子铁心叠片钢材料的各项异性与各向同性相比在低阶径向振动的固有频率上几乎没有差别，只是在切向和轴向组合模态数量增多，对样机振动噪声的影响很小。由表3可知2阶模态的固有频率低，对电机的振动噪声影响最大。

2.2 车用永磁同步电机锤击法模态试验分析

为了验证有限元分析的有效性，本文采用数据采集分析仪MI-7008和N-Modal V5.0模态分析后处理软件对样机进行了锤击法模态试验。为了尽可能与有限元设置的边界约束条件一致，达到自由模态的效果，把电机用弹性较好的绳子悬挂。试验测得定子铁心2、3、4阶振型，如图4所示。试验测得定子铁心及整机各阶模态固有频率与有限元仿真结果对比如表4所示。

图4 定子铁心2、3、4阶模态试验振型图

表4 定子铁心及整机模态试验数据和有限元仿真结果对比

由于试验中力锤锤头材料的限制使得高于5 000 Hz的频率响应精度低，因此未能测得整机的4阶模态频率。试验结果表明定子铁心锤击法模态分析结果与有限元仿真结果基本一致，验证了有限元分析方法的可信性。电机整机2阶固有模态频率试验数据结果是2 198 Hz，与有限元结果有一定的误差，这是由于有限元模态分析理论不考虑非线性因素，而整机有限元分析中绕组和接触摩擦部分进行了简化，结构阻尼增大，非线性因素增加引起的。

3 车用永磁同步电机电磁噪声声场有限元分析

本节以JMAG有限元仿真软件为平台，仿真车用永磁电机关键工作点的电磁噪声声场分布情况。通过模态试验的方法测得电机不同频率下的阻尼参数作为电机三维声场有限元仿真的阻尼参数，使有限元仿真结果更逼近真实。

样机属于小型电机，几何直径与轴长接近，选择半径为1 m球形声场模型分析电机的电磁噪声特性，仿真电机不同转速下的电磁噪声。图5为样机关键工作点电磁噪声有限元仿真结果，4 000 r/min峰值转矩工作点在2倍基频(频率534 Hz)的电磁力作用下产生的电磁噪声声场分布云图如图5(a)所示;11 500 r/min恒功率最高转速工作点在2倍基频(频率1 543 Hz)的电磁力作用下产生的电磁噪声声场分布云图如图5(b)所示。

从图5仿真结果可知，电机机身附近的声功率较大，电机端盖两端声功率较小，这是由于径向电磁激振力直接作用在电机定子铁心内表面，机身附近辐射的是电磁噪声，而电机端盖两端对外辐射的主要是轴承的机械噪声。

空载和满载工况下峰值转矩最高转速工作点4 000 r/min及恒功率最高转速工作点11 500 r/min不同频率电磁激振力引起的噪声声压级的仿真结果如表5所示。

图5 电机关键工作点电磁噪声有限元仿真结果

表5 样机噪声特性有限元仿真数据

式中:Li——各个噪声的声级值;

n——噪声的个数。

通过查功率比与分贝数换算表［11］，计算得出4 000 r/min峰值转矩工作点满载时电磁噪声值为79 dB，空载时电磁噪声值为78 dB;满载恒功率最高转速11 500 r/min工作点电磁噪声值为81 dB，空载时电磁噪声值为79 dB。为了验证采用有限元法预估电机电磁噪声的方法的有效性，对样机进行了噪声试验测试。

试验是在电机处于空载运行状态、平均背景噪声66.2 dB环境下进行的。以电机在台架上的垂直投影中心为球心，测点在空间半径为1 m的半球表面上，电机的前、后、左、右及正上方各设置一个测点，然后用声级计测出各测点的A计权声

声级求和计算公式为功率级，求得平均值为87 dB。

试验结果数据约高于有限元法结果数据10%，这主要是由于有限元仿真过程中对电机结构进行了等效和假设，与实际存在一定的误差;其次，有限元仿真过程是理想的空载状态，负载为0，而实际试验中要克服摩擦转矩;此外，有限元仿真结果仅是电磁噪声，并没有把电机产生的轴承、基座等机械噪声计算在内，而试验测得的噪声是电机的所有可能的噪声。因此，从电磁噪声方面来说，有限元法预测的值与实际电机电磁噪声的值基本一致。故本文提出的基于有限元法的电机电磁振动噪声的评估方法有效可行。

4 结语

本文基于有限元法和模态试验技术进行车用永磁同步电机的振动噪声研究，以一台样机为例进行分析验证，得出结论如下:

(1)提出了一种预估电机振动噪声特性的方法。样机仿真数据和试验结果验证了本文提出的方法的可行性。

(2)有限元仿真表明电机结构阻尼对电机噪声影响较大，电机设计中增加电机结构阻尼可减小电机振动噪声。

(3)为抑制电机的电磁噪声，在电机设计时应尽量使电机各次电磁力波的频率远离电机结构模态固有频率，避免在电机工作转速区间内产生电磁共振。

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