谈谈初中数学有效备课的几点思考

☉浙江省慈溪市庵东初级中学 冯剑峰

苏霍姆林斯基曾讲过这样一个故事：一位教师的一堂历史课上得精彩之至，令所有听课者叹为观止，于是下课后，大家围住这个老师，询问他，这节课上得这么好，你花了多少时间备课？那位历史老师说：我是用我的一生来备这一节课的，至于这节课的教案，大概用了一刻钟.是的，最高境界的备课是用一生用心去备课.教师要搞好教学，决非课前短期备课如此简单，所以平时一定要进行知识积累、加强自身修养、提高教学技能.在备课时，头脑中要有“与课标对话”、“与教材对话”、“与课程资源对话”、“与学生对话”、“与教师自己对话”的意识，始终关注学生的发展需要.以下是我对有效备课的一些想法.

一、要有整体化的三维目标

在新课程的数学课堂中，有一个重要的变革，就是要把原来只有一维目标（知识与技能）的课堂转变为三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）的课堂.然而，在教学实践中教师们感到困难的却是如何从整体上实现三维目标的达成，担心关注了后两个方面就会弱化了知识与技能目标的实现，所谓教学不扎实，或者索性矫枉过正，忽视知识与技能目标的达成.因此，在现实课堂上会出现这样几种情况：（1）还是以知识、技能目标为主，至于过程与方法、情感等目标能意思就意思一下，实在不行就毫不犹豫地丢掉；（2）在课堂中割裂三维目标：教师把三者放在一个平面上，看作是一个一个单独的目标，将其割裂，结果还是填鸭，还是为了方法而讲方法，还是空洞的说教，三维目标还是没有真正落实；（3）忽视知识与技能目标.在教学实践中，为了纠偏而忽视知识与技能目标过于关注过程与方法、情感等目标，结果使学习策略和情感态度价值观都失去了语言依托与凭借，自然三维目标也落实不到位，给人以华而不实的感觉.三维目标是和谐统一的整体.因此，我们要正确理解数学课程“三维”目标的丰富内涵及其内在联系，要有效地去实施完整的数学目标体系，要通过数学课堂结构的整体优化来完成.“三维目标”的整体性关键要看“三维”目标在数学课程的实现是否处于一种整合的状态，整合的水平如何？这是衡量数学课堂教学成败的主要标尺.

二、要用较好的策略抓住重点突破难点

在备课中仅仅列出重难点是不够的，还要来思考如何突破重难点，以及如何分解重难点的策略，只有这样上课的时候才能胸有成竹.例如在用方程解决问题中，行程类问题是初中教学中的一大重点，也是一个难点.比如在介绍环形的相遇问题以及追击问题的时候，让学生在教室中围绕讲台做示范，让学生自己观察发现两人同时同向不同速走，第一次相遇时两人的路程相差1圈.这个内容在图示或者抽象的时候，学生可能难以想象以及理解不够，但是通过学生演示能够很容易的观察出来，并且印象深刻.实际上环形跑道的相遇问题也可以看成我们行程问题当中距离相差1圈的直线追及问题.这种与生活联系起来，以学生为主体，让学生充分的参与到其中的教学活动，非常有利于激发学生学习数学的兴趣.兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量.在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担.

三、要设计有效的情境

孔子云：“不愤不启，不悱不发”，其中“愤”是指“心求通而未得之意”，“悱”是指“口欲言而未能之貌”；“启”是“开其意”，“发”是“达其辞”.“愤悱”是指学生，“启发”是指教师.“不愤不启，不悱不发”是指教师在教学中要善于察言观色，调查研究，当学生欲知而不知，想说又说不出时，就是他们心理上产生了“愤”与“悱”的状态，这时他们的注意力集中，思维敏捷，教师在此时只要略加点拨指引，启发诱导，学生即意开词达，豁然开朗，收到举一反三，触类旁通的良好效果.思维是人脑对客观事物进行的间接的、概括的反映，是人脑对客观事物的一般特性、内部联系及规律性的间接和概括的反映，属于认识的高级阶段.从多个角度可以把思维分为动作思维、形象思维、抽象思维、集中思维、发散思维、一般思维、创造思维等.激活学生思维是教学追求的理想目标，教师应创设多种“愤悱”情境，来激活学生的思维.激发学生认知兴趣和求知欲望，在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，造成心理悬念，使学生注意、记忆、思维凝聚在一起，从而调动其能动性.例如以代数式的学习为例，如果我们采用“告诉”的方式——代数式的定义、代数式的判别，那么在学生头脑中留下的印象就是——形式化的定义、模仿判别.因此，我们可以换一种方式，设置一个具有挑战性的问题情境，学生在解决问题的过程中必须接触到代数式.

搭1个正方形需要4根火柴棒.

①按图示的方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要___________根火柴棒.

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

④如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.

学生在探索10个、100个正方形所需火柴棒数的过程中，体会建立一般规律的必要性.然后，他们通过观察、实验、归纳，探索出一般规律后并运用字母表示.

四、要让学生在活动中去探索新知

《数学课程标准》中强调：“数学教学是数学活动的教学，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.”那么，怎样的数学活动是有效的？能否说数学课堂中教师提供的数学活动越多越好呢？是不是只要教师让学生参与活动就一定有效呢？要解决以上问题，必须弄清什么是有效的数学活动，有效的数学活动具有什么特征，结合自己的课堂教学实践我认为：有效的数学活动，必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切体验、感悟和理解数学、引发数学思考，有效地建构数学知识，教学设计应当由“给予知识”转向“引起活动”；活动方式应当由单纯的行为参与转向深层次的认知参与；活动目标应当由“关注结果”转向“过程与结果并重”.如教学“有理数”，我的设计思路是：（1）从自然数的减法入手，提出问题：大家的掌握的数不够用了！（2）提供一两个实例，指出负数的实际存在及意义，引导学生寻找生活中负数并探究其表示的实际意义.（3）体验有理数.如果设定向南为正，一步长为单位1，根据动作说出有理数，再根据有理数做出动作.（4）比较“向南5步”与“向北5步”之异同，我们可以用数学的方式表达吗？思路（1）在于激起学生求知之欲.思路（2）在于引导学生理解负数应用的实际意义，引导学生发现生活中的数学.思路（3）、（4）可以让学生进一步感受有理数的意义，体验数学表达方式简洁、明确之特征，理解相反数、绝对值的实际意义，使学生体会学数学可以提高我们的细致的分析问题、解决问题的能力.

五、要注重讲解例题的方法

例题的讲解与示范是数学课堂教学的重要环节，过去例题的教学是依照教师分析、示范解题、学生模仿这一模式进行，数学课程标准提出了让学生经历数学知识的形成与应用过程，在探索交流中获得知识，形成能力，发展思维.结合这一理念，数学例题的讲解与示范应注重注重学生接受、探索、思考的过程.在例题出示后留给学生更多的时间去理解题意，思考题目所涉及的知识，探索可行的解题方法，可以独立完成探索、尝试过程，也可以以小组探究的形式进行.只有通过学生自己的思考，联系自己所学所想，才能形成初步的解题思路，尝试解决问题、发现自己方法的存在问题，这样对教师的分析与讲解才能有侧重、有针对性地去听，有不同的收获.

六、练习反馈要强调基础

课堂练习是学生学习新知识后的应用，由于学生刚刚学习新知识，在应用方面还不熟练，因此在组织练习反馈的时候要较多的选择基础题目，使学生通过基础练习来理解新知识，巩固新知识，运用新知识.如果在没有理解新知识，掌握新知识的前提下进行较难题目的练习这样的后果是基础知识掌握不牢固，学生容易两级分化.

七、要用多种方式来进行课堂小结

通过课堂小结，指导学生把新旧知识联系起来，形成知识结构，促进学生知识内化，引领学生透过现象看本质，找到知识的精华所在，这有利于我们突出重点，突破难点，达到引导学生整理、复习、巩固所学知识，深化理解的作用，为后续学习奠定基础.数学课堂小结方法多样，教师根据不同的教学内容，采用不同的小结方法，能激发学生学习兴趣，起到画龙点睛的作用，收到较好的教学效果.（1）归纳总结式小结，是指教师在小结一节课的教学内容时，运用准确、简炼的语言，提纲挈领地使新知识在学生大脑中经过“信息编码”而“定格”.针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，在课堂小结时根据教学内容提出问题，激发出学生想揭秘的问题意识，将所学知识进行归纳、整理，使之系统化.（2）启迪思维式，教育心理学指出，所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.托尔斯泰也曾说过，成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣.兴趣是学生主动学习、积极思维、探求知识的内在动力提出有一定难度的问题，这个问题常常是下节课要探讨的，让学生带着疑问结束一节课的学习，从而激起他们主动探索的兴趣和急于知晓的心理.我们知道，说评书的人常讲到关键处，精彩处，说一句欲知后事如何且听下回分解，留下一个悬念让你急于知道下一步结果是什么，在数学课堂教学中，根据教学内容，可设计类似教学悬念.（3）分析比较式，教学不仅要“授人以鱼”，更要“授人以渔”.教学中要引导学生学会比较学习的方法，激发学生从知识的广度和深度加深理解.这样有助于提高学生的分析概括能力，有利于调动学生的学习积极性和主动性，有利于学生的智力发展和思维能力的培养.教师将本节课所授的内容和其类以的课进行比较小结，抓住它们的相同点和不同点，使学生对本节课的教学内容和其类以的内容得到了区分，加深了学生对本节课堂所学的内容的理解.

八、要有理性的课后反思

高效教学需要教师具备一种反思的意识，养成反思的习惯.上课后要认真思考一下教学中是否真正把学生的动机激发出来，激发的程度如何；教学目标是否达成了，是全部达成还是基本达成；内容讲述是否层次分明、系统完整；语言表达是否需要进一步改进；教学手段应用是否恰当；学生反映是否热烈等.并通过写教学反思、教学日记、教学案例等方法，批判性地审视自己的教学实践，形成自己的实践智慧.课后反思一般可以写这样几个方面：①写成功之处；②写不足之处；③写教学机智；④写学生创新；⑤还可写下“再教设计”.有一位专家曾说过：“写教学反思实际上是对自己的备课及实施的总结.认真写三年教案的人，不一定成为优秀教师；但认真写三年教学反思的人，必定成为有思想的教师，说不定还能写出一个专家来.”

总之，备课如果做到脑中有课标、胸中有教材、目中有学生、心中有差异、手中有方法，这样的备课肯定能成就我们高效的课堂.