二维联合模糊的液压系统故障诊断专家系统

罗天洪，熊 钰，孙冬梅

(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030;2.重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074;3.中国石油勘探开发研究院采油采气装备研究所，北京100083)

0 引言

液压系统因其独特的优点在日常生产中得到了广泛的应用。因为液压管路内油液流动状态、液压件内部的零件动作、以及密封件的损坏等情况，一般是看不见摸不着的，所以给人们观察分析带来很多麻烦和困难［1］。目前的故障诊断专家系统大体分为两类:一类是运用模糊故障树理论，由专家经验构建模糊评判矩阵，经过模糊运算，依据最大隶属度原则判断故障［2］，该种方法人为因素对故障诊断结果影响太大;另一类是基于神经网络，主要有BP网络［3］和 RBF 网络［4］，但是这两种神经网络过于简单，收敛性不足，对于比较复杂，庞大的系统而言，事倍功半。此外还有 GM(高斯)网络［5］、SGA 网络［6］、贝叶斯网络［7］等。

笔者提出的故障诊断专家系统，基于对液压系统特征参量的变化信号的采集，根据其携带的故障信息来对液压系统故障评定。有以下几个优点:

1)能够进行实时故障诊断，且数据库可扩充。

2)采用MATLAB小波包分析技术，将传感器采集的多种信号一体化处理［8-10］，在专家系统给出评判结果的同时，显示出相关信号波形和频率特性，让具备一定知识能力的使用者根据专家系统说明书自行判断故障，提高故障诊断的准确性。

3)本文诊断方法综合了专家经验、客观数据和工况实际3方面因素对故障进行多重评定［11］，且给出的故障征兆隶属度向量客观合理，能准确、快速找出故障发生原因。

4)编程语言简单易懂，便于对使用人员的培训，人机界面更加人性化。

1 基本方法

1.1 小波包分析

小波分析源于信号分析，源于函数的伸缩和平移。它是Fourier分析、Gabor分析、短时 Fourier分析发展的直接结果［8，11-12］。

如果ψ(t)∈L2(R)的Fourier变换(w)满足则定义ψ(t)为小波(基小波)函数。小波和它的Fourier变换(w)都是窗函数，中心和半径分别为t*，Δψ，ω*。小波函数有两种操作:平移和伸缩，经过这种操作后形成一小波函数族，其连续和离散形式分别如下:

小波变换在下述时频窗之内提供了函数f(x)相同信息:

当有起重机液压系统信号f(t)的离散采样序列f(n)，n=1，2，…，N，若以 f0(n)表示信号在尺度 j=0时的近似值，记为 c0，0(n)=f0(n)，则 f(t)的离散二进小波包变换由式(4)确定:

由此得出小波包的重构算法:

式中:H*，G*分别为H，G的共轭转置矩阵。

首先采集起重机液压系统各变量信号，确定小波包分解的层次为3，进行3层小波包分解。然后选择适当的小波包分解系数并对系数进行阀值量化，首次测量时需通过实验来重新定义。最后根据第3层的小波包分解系数和量化处理系数进行小波包重构。这样采集到的起重机液压系统各变量信号即完成了消噪处理，其带有的信息更加准确。常用小波包消噪函数ddencmp和wpdencmp，根据实际情况调节阀值大小，以获得更好的消噪效果。函数使用如图1。

图1 专家系统诊断程序Fig.1 Diagnosis program for an expert system

1.2 模糊诊断

设论域 U={u1，u2，…，un}，V={v1，v2，…，vm}，ω ={ω1，ω2，…，ωl}，根据 F 方程定义，若给定A∈μm×l，R∈μn×m，则可由公式［13］

求得A经过模糊运算后的矩阵B∈μn×l。

在工程中，如果评判对象的有关因素很多，很难合理地定出权数分配，即难以真实地反映各因素在整体中的地位，这时需采取多级评判。例如1个二级综合评判模型如下:

式中:Ri是第i类评判结果;B是类之间的综合评判结果。

若二级评判时，各类所含因素仍很多，又可以在分类，进行多级评判。

模型1 主因素决定型M(∧，∨)，它的结果只考虑最突出的因素，其他因素并不真正起作用。这种运算容易出现评价结果不易分辨(即模型失效)的情况。

对于同一对象集，按照模糊综合评价模型的基本算法，采用不同的数学模型进行计算，排序的结果可能有差别，这是符合客观实际的。因为对于同一事物，如果从不同的角度去观察分析，其结论可能不同。所以在进行实际问题的模糊综合评价时，可以同时采用4种模型分别得出不同的排序，然后进行分析比较，如果用M(∧，∨)或者M(·，+)计算的结果偏小时，则选用M(∧，⊕)的结果;反之，如果用M(∧，∨)或者M(·，+)计算的结果偏大时，则选用M(·，∨)的结果。

一般情况下，模型4比较精确，它适用于兼顾考虑整体因素的综合评价，而其他几种都比较粗糙，适用于重点考虑主要因素的综合评价。

1.3 复杂样本方差估计

通过独立随机抽样，获得K个随机样本S1，S2，…，Sk。对于每个随机组，构造参数(总体目标量)θ的一个估计量，分别记(α=1，2，…，k)。显然，这k个估计量是独立的。如果进一步假定具有相同的均值 μ，并记［16］:

故有:

2 液压系统故障模型及推理

2.1 联合权重分配法建立模糊矩阵

在液压系统故障模型建立的过程中，模糊矩阵元素的确定是一个难点问题，某个故障可以由多个原因引起，而某个原因可导致多种故障的发生。因此，通过联合权重分配方法来确定模糊矩阵中的元素就显得更有优势。联合权重分配方法的主要步骤如下:

1)由大量的现场实践经验数据来确定经验隶属度γij:

3)根据工厂实践，总结其中液压系统各种故障发生的次数，以及总的故障发生次数，由此计算出工况故障发生概率Pi:

4)根据上面3步所求得的初始隶属度，有专家讨论给出3个初始隶属度不同的权重系数 β1，β2，β3，其中(β1，β2，β3)＞ 0，且 β1+ β2+ β3=1。最后，由联合权重分配法得出的隶属度值矩阵为［18］:

2.2 故障征兆隶属度的获取

目前故障诊断专家系统基本上都是采用专家给出故障征兆的隶属度，对于非专业人员来说，给出正确的故障征兆隶属度变得非常困难，并且不同的人给出的隶属度不同，诊断结果自然会多种多样，人为因素极大地影响着诊断结果。为此，笔者提出以液压系统特征参量变化为基础，经过系列运算给出相对客观的故障征兆隶属度向量的方法，具体步骤如下:

1)采集液压系统特征参数值。

式中:x1，x2，x3，x4分别为系统压力、流量、温度、振动信号。

2)运用复杂样本方差估计理论，得出系统的特征参量变化情况:

3)由专家给出各个参量的各种故障征兆中所占的重要度系数Kij，建立故障征兆与液压系统特征参量之间的重要度矩阵K:

式中:kil为第l类故障征兆对于第i种液压系统特征参量的重要度系数。

4)联合求得故障征兆隶属度向量 ^X。

2.3 液压系统故障评判

综合各种模型的优缺点，结合实际情况，选用综合模糊判定中的模型4作为液压系统故障诊断专家系统的综合评价，即加权平均型M(·，+)。

将故障征兆隶属度向量X与联合权重分配法所得综合模糊评判矩阵R经过模型4运算，得到故障隶属度向量B:

将B中元素与阀值向量Q比较，若bi≥qi(i=1，2，…，n)，则认定为故障。其中Q中元素qi为第i种故障发生时的阀值，由专家汇总根据工程实践经验得出。

液压系统故障诊断专家系统启动后，由用户选中出现的故障征兆，再由各传感器分别采集液压系统参量信号，用复杂样本方差估计方法得出系统故障征兆隶属度向量X，专家系统经过推理机输出初始诊断结果，同时经过MATLAB小波分析以后，显示出系统参量的信号频谱图。使用人员根据专家系统使用说明书，判断系统可能故障，并观察和专家系统给出的诊断结果是否一致，如果相同，则点击“是”按钮，系统会调用知识库中与该故障相应的信息，以及给出排除故障的方法和建议，一起输出一张故障诊断报告，退出专家系统;如果不一致，则点击“否”按钮，系统将会重新采集信号，再次进行诊断，直到输出的诊断结果与打印机输出的信息相匹配为止，输出最终诊断结果报告，退出专家系统。液压系统故障诊断专家系统诊断流程如图2。

3 应用实例

运用VB6.0开发起重机液压系统故障诊断专家系统，以Access为工具建立专家系统数据库。启动专家系统，如图3。

图3 专家系统启动界面Fig.3 Start interface of an expert system

专家系统开始运行，先由用户选中故障征兆，接着，传感器开始采集数据，然后专家系统输出故障诊断初始结果，如图4。

图4 专家系统故障诊断报告Fig.4 Report about the fault diagnosis of an expert system

同时，MATLAB输出液压系统特征参量信号频谱图，作为故障诊断结果是否接受的参考，如图5。

图5 MATLAB小波分析输出信号频谱Fig.5 Output spectrums analyzed by the wavelet using MATLAB

图5中4组曲线分别表示了系统的温度、管道振动、压力和流量随时间的变化情况。从图中可以明显看到系统的4个变量均超过了液压系统的上限值，即图中粗线所表示的位置。系统压力脉动超过最大允许值6 MPa，流量也呈现大的脉动且超过限制，液压系统管道引起共振，由此引发了液压油升温，超过了液压系统正常工作状态下温度60℃，与专家系统诊断结果大体一致，因此，诊断结果被接受，退出专家系统。

4 结论

介绍以 Windows、Visual Basic 6.0语言作为软件开发环境，开发的起重机液压系统故障诊断专家系统。专家系统采用多种方法联合诊断，大大提高了故障诊断的精确度，与以往的专家系统比较，具有以下几个优点:

1)起重机液压系统特征参量信号携带了大量的信息，反映了系统工作的情况。融合MATLAB小波分析高级技术，对特征参量信号处理，排除干扰因素，提高故障诊断的准确性。

2)运用复杂系统样本方差估计方法，给出系统故障征兆的隶属度向量，客观可信。

3)采用联合权重分配法建立系统故障模糊判定矩阵，以及运用较为精确的加权平均型综合评价算法，所得结果更精确。

4)专家系统结构化高，可扩充、易移植和易维护的特点，在不断试验中，可以将系统扩充为起重机所有系统故障诊断专家系统。

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