框支承玻璃幕墙第二阶段抗震设计的结构分析及建议

李 良 花定兴

国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011-89、2001及2008版（简称抗规）均采用二阶段设计实现三个水准的抗震设防目标。现有建筑幕墙方面的规范规程全部沿用这一抗震设防基本思想和原则，但对《建筑工程抗震设防分类标准》GB50223-2008强制规定的重点设防类和特殊设防类建筑应分别按高于本地区抗震设防烈度一度的要求和高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施这一内容没有实质性的响应。

建筑幕墙在我国的应用已有三十三年了，我国已是且今后一段时间内仍将是建筑幕墙生产使用大国。建筑幕墙是否要象主体结构一样满足这一要求，或者在什么情况下需满足这一要求，与主体结构间存在何种关系，值得详加分析论证。

为了分析方便，参照《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003的应用范围规定，将与水平面夹角在75°和90°之间的建筑幕墙统称为强竖面建筑幕墙，包括垂直建筑幕墙和与水平面夹角在75°和90°之间的斜建筑幕墙，与《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003和《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001的工程应用范围对应；将与水平面夹角在0°和75°之间的建筑幕墙统称为弱垂面建筑幕墙，包括与水平面夹角在0°和75°之间的建筑幕墙、采光顶及雨蓬等。本文以强垂面建筑幕墙中的框支承玻璃幕墙为分析对象，从以下三个方面分析其结构支承体系在大震时的结构承载力并提出建议。

一、从设防概念角度考虑

我们新旧抗规均对建筑工程规定了“小震不坏、中震可修、大震不倒”这三个水准的抗震性能设计目标。其中的小震、中震和大震，系根据我国华北、西北和西南地区地震发生概率的统计分析，分别按50年内超越概率为63%、10%、2%～3%或按重现期分别为50年、475年和1600～2400年计取地震烈度，并分别规定为第一、第二、第三水准烈度。需专门指出的是，中震对应的第二水准烈度即为设防烈度，一般按地震基本烈度区划或地震动参数区划对当地的规定采用，而小震也称为多遇地震，对应的第一水准烈度即为众值烈度，约比设防烈度低1.55度；大震也称为罕遇地震，对应的第三水准烈度比设防烈度高1度强或1度弱。

按抗规的条文说明，与各地震烈度水准相应的抗震设防目标是：一般情况下（不是所有情况下），遭遇第一水准烈度（众值烈度）时，建筑处于正常使用状态，从结构抗震分析角度，可以视为弹性体系，采用弹性反应谱进行弹性分析；遭遇第二水准烈度（基本烈度）时，结构进入非弹性阶段，但非弹性变形或结构体系的损坏控制在可修复的范围；遭遇第三水准烈度（预估的罕遇地震时），结构有较大的非弹性变形，但应控制在规定的范围内，以免倒塌。同时，条文说明也指出抗规是采用二阶段设计实现上述三个水准的设防目标的，即：第一阶段设计是承载力验算，取第一水准的地震动参数计算弹性地震作用标准值和相应的地震作用效应，采用《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068规定的分项系数设计表达式进行结构构件的载面承载力验算，这样既满足了在第一水准下具有必要的承载力可靠度，又满足第二水准的损坏可修的目标。对大多数的结构，可只进行第一阶段设计，而通过概念设计和抗震构造措施来满足第三水准的设计要求；第二阶段设计是弹塑性变形验算，对特殊要求的建筑、地震易倒塌的结构及有明显薄弱部位的不规则结构，除进行第一阶段设计外，还要进行结构薄弱部位的弹塑性层间变形验算并采取相应的抗震构造措施，实现第三水准的设防要求[1]。

为响应这一抗震设防基本思想和原则，《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003在第5.1.6条第2款给出了有地震作用效应组合时的承载力计算公式，在第5.3.4条和第5.3.5条给出了地震作用计算公式，在第5.4节给出了作用效应组合公式和各系数取值原则，在第5.6节规定了硅酮结构密封胶在小震时的弹性状态下的计算公式，在第6.1.2条给出了玻璃面板基于大挠度理论的几何非线性有限元计算公式，在第6.2节和6.3节分别给出了横梁和立柱基于线弹性力学的计算公式及宽厚比限值要求，在第5.5.2条规定“玻璃幕墙构件连接处的连接件、焊缝、螺栓、铆钉设计应符合国家现行标准《钢结构设计规范》GB50017和《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99的有关规定。这些规定在地震作用方面保证了玻璃幕墙的第一阶段抗震设防目标的实现，满足了地震对幕墙产生的直接效应下的安全性要求。同时，在第4.2.6规定抗震设计时应按主体结构弹性层间位移角限值的3倍进行设计，在第4.3.9条及相应的条文说明中给出了幕墙玻璃拼接胶缝宽度取值原则，柱第9.5节给出了明框幕墙玻璃与槽口的配合尺寸要求，在第6.3.3条规定了上下立柱间应留有不小于15mm缝隙的要求等[2]，则是满足第二水准的层间变形要求和第二阶段的弹塑性变形要求的抗震措施，目的是要最终实现第三水准的设防目标，满足主体建筑结构对幕墙产生的附加效应时的安全性要求。从历次大地震没有见到关于震后尚存建筑中幕墙的震害报道，特别是去年汶川大地震只要主体结构未倒，则幕墙一般都能保持完好的事实来看，从我国多次幕墙振动台试验当位移角最大达1/70时幕墙还能保持完好的试验情况来看，这些抗震措施是可以使幕墙承受1/100层高的平面内水平位移的。

二、从杆件结构力学分析角度考虑

幕墙抵抗大震的能力目前是通过拟静力法或抗震振动台法来试验验证的，一般均采用拟静力法检验平面内变形性能而不作计算。以下根据杆件结构力学知识进行计算分析。

1、楼层单支座时

横滑式单元幕墙的立柱下端在平面内不受约束，理论上其平面内变形能力无穷大；横锁式单元幕墙立柱下端在平面内的约束情况和构件式幕墙基本一致，而上端平面内约束由于单元板块一端铰支一端可左右滑动使其平面内变形能力好于构件式幕墙。因此，下面以采用关于y轴 (平行于截面高度)对称的矩形铝管的构件式玻璃幕墙为例进行分析。

考虑立柱平面内约束为固定支座，上下立柱间留有不小于15mm缝隙其约束可取为滚轴支座，其计算简图如图1所示。

表1

一般情况下，n均比2大，即δy一般小于60N/mm2，只有6063T5铝型材抗压设计强度的70%，处于弹性受力状态。通常立柱型材宽度b≤80mm，此时δy仅40N/mm2。此时支座处弯矩（对埋板焊缝实际为扭矩）Mb：考虑到一般n≥2.5，可取

显然，n越小，β越大，则支座及连接所受弯矩（或扭矩）就越大；同样，Iy越大，Mb也越大，要保证大震时幕墙不脱落，就应按2-2式考虑附加作用效应对支座及连接强度的影响。

2、楼层双支座时

考虑立柱上支座为固定支座，下支座为定向支座，其计算简图如图3所示。

图4所示计算简图分解成图5和图6，图5计算简图又分解成图5a、5b，图6计算简图分解成图6a、6b。

图5a中，P在C处产生位移：

图3

根据以上分析，最大杆件弯矩发生在f处和e处，显然，根据公式2-5，n、m越大，其弯矩值也越大。以下结合一般工程情况进行具体分析。

（1） 若l3为0，即m无穷大，此时：

（2） 若l3不为0时，一般情况下，通常n介于1.25～2之间，m介于3～10之间，取最不利情况分析，此时n=2、m=10、l=3000，则：

①若采用6063T5，当δy≤fa时：

1.33b≤85.5→b≤64.3mm或b/l≤0.0213

②若采用6063T6，当δy≤fa时：

1.33b≤140→b≤105.3mm或b/l≤0.035。

一般立柱截面宽度b均能满足此要求。当不满足时应按工程实际情况进行验算。专门指出，双支座时，最大支座弯矩值等于Mf，此值一般大于采取单支座时的支座弯距。

若考虑大震直接作用，由于大震时的地震烈度比小震地震烈度高约2.5度，则大震直接作用的水平标准值约为小震时的5倍。经验表明，对于竖直的建筑幕墙，风荷载标准值可达2.0～5.0kPa，而由于单层玻璃幕墙自重较轻，小震时水平地震作用一般只有0.06～0.48KPa，基本不超过风载的10%，因而大震直接作用产生的截面应力不超过强度设计值的50%。由此可见，对单支座的幕墙立柱，在立柱型材宽度b≤80mm的情况下，大震时仍处于弹性受力状态，b超过80mm时应从严限制截面宽厚比；对双支座的幕墙立柱，在主体结构不是钢结构的情况下，若立柱截面b≤80mm且采用6063T6材质，大震时仍处于弹性受力状态，b超过80mm时应从严限制截面宽厚比；若立柱采用6063T5材质，大震时将可能进入弹塑性受力状态，应分别按主体结构的类型按b/l值给出从严的截面宽厚比限制。但在中震时，只要主体结构不是钢结构，在立柱型材宽度b≤80mm的情况下，不论是6063T5材质，还是其他铝合金材质，由平面内变位引起的δy≤63.8≤80%×85.5，均处于弹性受力状态。

三、从钢结构计算的角度对支座连接和埋件的计算建议

现有框支承玻璃幕墙方面的标准规范提出了“大震不倒”即大震时幕墙不脱落的最高抗震设防目标，但对如何保证大震时幕墙不脱落没有具体规定，绝大多数情况下是依靠拟静力试验验证幕墙的平面内变形性能来反映幕墙的大震变形能力而不考虑大震时的直接地震作用。根据抗规第13.2.2条第2项规定，“一般情况下，……对支承于不同楼层或防震缝两侧的非结构构件，除自身重力产生的地震作用外，尚应同时计及地震时支承点之间相对位移产生的作用效应。”因此，对支座连接和埋件的计算，除按规范规定验算风荷载起控制作用时考虑小震作用的承载力外，尚应增加验算大震起控制作用时的支座连接和埋件的承载力，特别是考虑到焊缝为脆性材料，且层间变位产生的支座弯矩大多数情况下使连接焊缝抗扭。尤其是双层幕墙共用支座连接和埋件的时候，直接地震作用几乎增大一倍，必须增加此项验算。

建议对支座连接和埋件按下式增加验算：

式中：S为作用效应组合的设计值；

ψE1为大震直接作用的组合值系数，建议取1.0；

ψE2为大震附加作用效应的组合值系数，建议取1.0；

ψW为风荷载组合值系数，建议按弹性方法验算时取0，按弹塑性方法验算时取0.1；

γE1为大震直接作用分项系数，建议取1.3；

γE2为大震附加作用效应分项系数，建议取1.0；

SEK1为大震作用效应标准值，其水平地震影响系数最大值按抗规表5.1.4-1采用；

SEK2为大震附加作用效应标准值，按杆件结构力学原理计算确定；其余见相关规范规定。

结语

自从2008年我国遭受5.12汶川地震以后，人们对现有规范是否能保证建筑幕墙大震不脱落意见不一。本文运用杆件结构力学原理进行分析，指出:

1.单支座时，拟静力试验时一般均能处于弹性受力状态不产生残余变形。同时考虑大震直接作用和附加作用效应时，当立柱截面宽度不超过80mm时也处于弹性受力状态。

2.双支座时：

（1）在主体结构不采用钢结构的情况下，若采用6063T5材质，只要立柱截面宽度不超过117.9mm，拟静力试验时就处于弹性受力状态不产生残余变形。同时考虑大震直接作用和附加作用效应时，只要立柱截面宽度与层高比b/l≤0.0213×1.833/2=0.0195，就能处于弹性受力状态；若采用6063T6材质，只要立柱截面宽度不超过b=105.3×1.833=193mm，拟静力试验时就处于弹性受力状态不产生残余变形。同时考虑大震直接作用和附加作用效应时，只要立柱截面宽度与层高比b/l≤0.035×1.833/2=0.032，就能处于弹性受力状态。

（2）在主体结构采用钢结构的情况下，若采用6063T5材质，只要立柱截面宽度与层高比b/l≤0.0213，拟静力试验时就处于弹性受力状态不产生残余变形。同时考虑大震直接作用和附加作用效应时，则基本上进入弹塑性受力状态甚至产生弯曲破坏；若采用6063T6材质，只要立柱截面宽度不超过b=105.3mm，拟静力试验时就处于弹性受力状态不产生残余变形。同时考虑大震直接作用和附加作用效应时，只要立柱截面宽度与层高比b/l≤0.035/2=0.0175，就能处于弹性受力状态。

因此，在不满足上述要求时，应增加同时考虑大震直接作用和附加作用效应的幕墙立柱承载力验算，本文提供计算方法供参考，并应从严限制截面宽厚比以加强其抗震措施；同时本文提出确保大震不脱落的计算方法，即对支座连接及埋件在考虑地震作用时增加大震验算的计算公式。

3.对符合处于弹性受力状态条件的幕墙，从立柱角度无需做平面内变形试验。这部分的幕墙项目占比80%以上，预估我国每年可以节省试验费上千万元人民币。

[1]建设部.《建筑抗震设计规范GB50011-2001条文说明》第一版.北京：中国建筑工业出版社，2001年7月：第6、7页

[2]建设部.《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003第一版.北京：中国建筑工业出版社,2003年12月：第15、16、24～38、55、56页

[3]建筑结构静力计算手册编写组.《建筑结构静力计算手册》第二版,北京：中国建筑工业出版社,2001年3月：第83、119、109页

[4]建设部.《建筑抗震设计规范》GB50011-2001（2008年版）第一版.北京：中国建筑工业出版社，2008年9月：第120页