基于混合FE-SEA方法的围板类薄壁件中频声传递损失研究

李 明，卢兆刚

(1.海军驻431厂军事代表室，辽宁 葫芦岛，125004;2.武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064)

1 概述

围板类零件广泛应用于汽车、船舶行业的隔声中，起到阻隔重要噪声源辐射噪声的作用，因此对其声学性能的研究和声学包装的优化有着重要意义。国内的陈馨蕊和郝志勇［1］基于有限元方法(FEM)对结构－声耦合情况下的某汽车前围板的仪表板进行了声传递损失研究，得到了有限元法预测其传递损失性能的有效性;早在1987年，J.V.Ramakrishnana和L.R.Kovala［2］就利用有限元模型将有限尺寸的板件和有限声场耦合分析，得出板件的声传递损失。而利用统计能量分析 (SEA)方法预测此类薄壁件传递损失的研究更加广泛［3－6］。

研究对象为典型的围板类薄壁件，厚度在0.8～1.2 mm之间，面积为0.5 m2左右，在预测其声传递损失时，需要考虑声场的耦合作用。在200～800 Hz的频段内，考虑了声场耦合作用的传递损失预测模型就是一种典型的中频问题［7］。对于中频问题的仿真计算和预测，有限元法和统计能量分析都不能准确迅速地给予解决。采用有限元方法对中频问题进行建模分析时，中频段内的耦合声场动态特性由密集的局部模态所控制，采用有限元方法时需要大量而致密的声场网格单元，计算效费比很低。同时在模态密集的中间频段，结构动态响应对不稳定参数(材料缺陷，温度，加工缺陷等)非常敏感［8］，这就违背了有限元方法作为确定性方法的初衷，所以单独利用FEM方法成本高、代价大。采用统计能量分析方法对中频问题进行建模分析时，假设的前提是模型的子系统之间是弱耦合的［9］，并且模型的模态密度大到足以提供足够的统计样本。但是在中频段内，围板类薄壁件的结构响应仍由整体模态控制，SEA方法的前提条件并不满足，所以单独利用SEA方法是不准确的。

P.J.Shorter和 R.S.Langley提出了一种混合FE-SEA方法［10－13］对其进行分析和预测，成为目前解决中频问题的主要手段。本文首先概述“混合FE-SEA”方法的理论，然后在商业软件VA One中建立混合分析模型，对一块施加了声学包装的简单平板进行声传递损失的预测，并与试验相比较，验证该方法的正确性，最后利用该模型对该围板的声传递损失进行分析研究，并在分析其主要声学传递路径的基础上合理地对某些局部区域施加不同的声学包装，得出优化声学包装分布和控制声传递损失的目的。

2 混合FE-SEA理论

在混合FE-SEA理论中，认为SEA子系统分为直达场和混响场，结构的整体刚度矩阵由FE子系统和SEA子系统直达场的刚度矩阵耦合得到。FE子系统通过此刚度矩阵与SEA子系统在连接处耦合，并受到SEA子系统所施加的作用力，再通过此作用力向SEA子系统的混响场传递能量。

中频模型的整体平均响应由下式表示:

式中:(Sqq)为FE子系统各节点的位移动态响应;为在 FE子系统上直接施加的外部作用力;)第m个SEA子系统的混响场在耦合节点处的作用力;Ddir为SEA子系统的直达场与FE子系统的联合整体刚度矩阵。该刚度矩阵成为了FE子系统向SEA子系统能量传递的关键，耦合节点处的作用力则说明了SEA子系统如何对FE子系统进行激励的。直达场和混响场的关系由直混场互惠定理［11］描述:

式中:ω为圆频率;Em为SEA子系统m的能量;nm为SEA子系统m的模态密度;Im{Dmdir}为SEA子系统m对整体刚度矩阵的贡献量。由能量守恒方程得到:

得到每个SEA子系统的能量后，对式(1)进行求解可以得到系统的整体平均响应。

3 预测模型与试验验证

根据混响室－半消声室测试标准建立预测模型(图1)，对混响室的声载荷利用软件的混响声场模块(DAF)加载，半消声室采用半无限大声场(SIF)表示，这2部分都属于SEA子系统。而对于被测试的铁板则利用1617个壳单元建立FE子系统。分析频带设置在100～800 Hz，利用1/3倍频程分析。利用如图2所示的标准声传递损失测试方法对施加了声学包装的板件进行测试，并将测试结果和预测模型的预测结果进行对比(见图3)。测试结果和预测结果在中频段符合得相当好，说明该方法用于声传递损失预测和仿真是可以接受的。

图1 混合FE-SEA预测模型Fig.1 The Hybrid FE-SEA model

4 前围板声传递损失预测与分析

前围板由厚度为0.8 mm的钢板冲压而成，划分为由13436个壳单元组成的FE子系统，边界条件为简支边界。为了研究对声传递损失贡献最大的部分，将其表面划分为12个子面板(图4)。每个子面板上分别施加了DAF激励，并与每个单独的SIF建立连接。分析频段为 100～800 Hz，步长为10 Hz。

通过计算各SIF的辐射功率以及各子面板的输入功率，得出的前围板整体TL曲线如图6所示。

从整体传递曲线可以发现，在105，149和210 Hz处有3个隔声低谷出现。为了验证此3处隔声低谷是否与围板类零件的某些固有频率相关，选取了113 Hz，155 Hz和1 个模态群(212，214，215 Hz)，对零件的声传递损失进行了模态贡献量分析，这些模态的声传递损失曲线结果如图7所示。由图7分析得知，上述3个的隔声低谷正是与三阶固有模态有关。调取149 Hz的模态阵型图(图8)，发现该频率处的振型主要集中零件中下部的局部变形，对应着中下部子面板，其声传递损失曲线与整体声传递损失曲线如图9所示。结果发现，该子面板的隔声低谷与整体声传递损失曲线的第2个低谷吻合。

通过上述分析，结论是中下部子面板对整体TL曲线的第2个隔声低谷贡献最大。为此对其施加不同的声学包装以研究给整体TL曲线带来的变化。

本文使用了如图10所示2种结构的声学包装，其材料属性如表1所示，所计算的整体声传递损失曲线如图11所示。

图11表明，在子面板mid-low上施加泡沫和均匀质量覆盖层的声学包装对第2处隔声低谷有明显改善。泡沫覆盖层使隔声量提高了10.1 dB，而均匀质量覆盖层则使该处得到完全的抑制。因此，均匀质量覆盖层的声学包装对该处的隔声效果更加明显。

表1 纤维夹心层、泡沫层以及质量层参数特性Tab.1 Characteristic of fibrous，foam and septum

图11 声学包装施加后的整体TL曲线Fig.11 Overall TL applied sound package

5 结语

本文采用混合FE-SEA方法对典型的围板类薄壁件的中频段传递损失性能进行了仿真研究。对在中频内的结构响应由整体模态控制的部件建立有限元(FEM)子系统，而在中频内的结构响应由局部模态控制的部件建立统计能量分析(SEA)子系统。此方法的优点是可以耦合FE子系统与SEA子系统进行计算，避免了单独适用FEM方法的计算成本大，SEA计算精度差的缺点，能够迅速有效地解决传递损失模型中FE子系统与声场SEA子系统的耦合问题。通过标准试验，验证了此传递损失预测模型的正确性。利用该模型对前围板进行预测分析，通过模态贡献量与局部子面板的传递损失仿真，发现整体TL曲线的第2个隔声低谷与前围板的中下部子面板相关。为此，在此处施加了2种不同的声学包装，并得出对应的整体TL曲线。结果表明，均匀质量层对该频率点的传递损失的提升更加有效。

［1］陈馨蕊，郝志勇，等.结构－声耦合法在汽车仪表板隔声性能仿真分析中的应用［J］，振动与冲击，2009，28(8):154－157.

［2］RAMAKRISHNANA J V，KOVAL L R.Finite element model for sound transmission through laminated composite plates［J］.Journal of Sound and Vibration，1987，112(3):433－446.

［3］ZHOU RAN，CROCKERA M J.Sound transmission loss of foamfilled honeycomb sandwich panels using statistical energy analysis and theoretical and measured dynamic properties［J］.Journal of Sound and Vibration，2010，329(6):673 －686.

［4］DAVIS E B.Designing airplane cabin noise treatment packages using statistical energy analysis［A］.SAE 2007 Noise and Vibration conference and Exhibition Technical，2007－01－2316.

［5］ZHANG Qi-jun，PARRETT A，WOOD M，Vehicle dash mat SEA modeling and correlation［J］.SAE 2007 Noise and Vibration conference and Exhibition Technical，2007 －01 －2310.

［6］ZHANG Qi-jun，PARRETT A.SEA modeling of a vehicle door system［J］.SAE 2005 Noise and vibration conference and Exhibition Technical，2005 －01 －2427.

［7］COTONI V，GARDNER B，et al.Demonstration of hybridFE-SEA analysis of structure-borne noise in the mid frequency range［J］.SAE 2005 Noise and vibration conference and Exhibition Technical，2005 －01 －2331.

［8］KOMPELLA M S，BERNHARD R J.Variation of structuralacoustic characteristics of automotive vehicles［J］.Noise Control Eng.J.1996，44(2):93 －99.

［9］姚德源，王其政.统计能量分析原理及应用［M］.北京:北京理工大学出版社，1995.6－7.

［10］SHORTER P J，LANGLEY R S.Vibro-acoustic analysis of complex systems［J］.Journal of Sound and Vibration，2005，288:669 －699.

［11］SHORTER P J，LANGLEY R S.On the reciprocity relationship between direct field radiation and diffuse reverberant loading［J］.Journal of Acoustic Society of America，2005，117(1):85－95.

［12］COTONI V，SHORTER P.Numerical and experimental validation of a hybrid finite element-statistical energy analysis method［J］.JournalofAcoustic Society of America，2007，122(1):259 －270.

［13］COTONI V，GARDNER B，et al.Demonstration of hybrid FE-SEA analysis of structure-borne noise in the mid frequency range［J］.SAE 2005 Noise and Vibration Conference and Exhibition，2005－01－2331.