数字高程模型与水文分析

2012-08-15李淑琴河南省遥感测绘院

河南水利与南水北调 2012年3期

□李淑琴（河南省遥感测绘院）

数字高程模型(Digital Elevation Model),简称DEM，它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。从DEM生成的集水流域和水流网络数据，是流域内地表水文分析模型的主要输入数据，包含了丰富的地形、地貌、水文信息。这种表面水文分析模型的建立，用于研究和分析流域内如洪水水位及泛滥情况等自然现象，或以此划定受污染源影响的范围，以及对某一地区地貌相对改变时，对整个流域造成的复杂影响等的预测。要实现上述目标，就要清楚地知道地表水流是如何通过某一流域地表，以及这个地区地貌的改变会以怎样的方式对水流流动施加影响。在这里，首先简单介绍与水文分析有关的基本原理，然后再分析研究如何从DEM中提取出用于分析的水文信息等资料。

1.基本概念

1.1 集水区域：

就是在河流或者水系流域的周围能够贮集、利用水资源的区域。如集水盆地、流域盆地等。整个水系流域可视作一树状结构，集水出口即树的根部，是指水流流经所有集水流域边界上的最低点。从实践上看，整体集水流域可以划分为无数个子流域。两个集水流域的相邻边界，我们称之为分水岭或集水流域边界。

1.2 排水系统：

排水的收集、输送、水质的处理和排放等设施以一定方式组合成的总体。在排水系统中，我们把水的流动称为水流循环不可分割的一部分，水流循环的过程还包括水的渗透过程和蒸发过程。

2.如何计算水文因子

2.1 概论

一方面，陆地地表形态结构的多样性，直接决定了水流的复杂特性；另一方面，水的流动也反过来影响地表的物理特性。地势的高低起伏变化的程度，决定着水流的方向和速度等，而陆地地表的坡度大小决定着水流能量的大小：坡度越大，则水流速度也越大，其积累的能量也越大。我们经研究发现，在水流过程中，其携带泥沙颗粒的能力随着蓄积能量的增大而相应增大。因此，从这种角度讲，地表坡度越大，就标志着水流对地表的冲刷能力相对越强。

另一方面，不同高程的地表对水流也造成较大的影响，在凸形地表范围内，随着水流能量的增加，其对地表的冲刷能力就越大，所以，我们把凸形剖面的区域称为水流侵蚀地区；与此相反，我们发现在凹形剖面处，随着水流能量不断减少，其对地表侵蚀能力就减弱，从而导致泥沙大量沉积。利用DEM的格网数据作为数据源可以模拟集水区域的水流方向、河水流动的网络特点、汇水流量，以及对所有集水流域范围进行划分。在此基础上，再对这些水文因子进行提取，深入进行水文资料分析，我们就可以在DEM格网表面上，对水流流动过程进行全方位的模拟试验，从而完成水文研究分析的整个过程。

2.2 如何获取数字矩阵

1.DEM生成的洼地填充与平地处理

地形洼地是指区域地形的集水区域，其中洼地内的一组格网单元的高程小于其四周点的高程。由于DEM是光滑的地形表面模型，再者由于DEM来源不同，致使我们得到的DEM数据多多少少存在误差，从而导致数字高程模型表面存在着一定的凹陷区域。由于这些凹陷区域的存在，在进行水流方向计算时，往往得不到比较精确的水流方向，所以在进行水流方向计算前，首先对DEM所导致的地形洼地进行填充。

2.2.1 洼地的填平方法

扫描由数字高程模型所形成的格网矩阵，如果在同一个子流域范围内出现四周高中间低的栅格点，也就是说这一点的八邻域点的高程都大于该点的高程，那么，对于如此单一性质的格网式的洼地，大家不妨试试，直接赋以其相邻领域格网中最小高程值，或相邻领域格网的平均值而将其除去。

如果扫描的流域范围内有多个栅格点，并且各栅格点所组成的相对低洼地区进行相互连接。填平方法如下：第一，我们不妨以洼地区域的每一个谷底点为起点，按照与水流相反方向的应用区域增长计算法，从而找出每一个谷底点所在的洼地边缘，以及两者之间的相互关联关系，判断出谷底点所在洼地集水出水口所在点位的位置。实践证明，出水口位置大概有以下两个方面，即位于洼地区域与非洼地区域。在实际工作中，我们对于出水口位于非洼地区域相关联边上的洼地区域，找出其出水口高程最小的洼地区域，并用该出水口的高程值代替该区域内高程值低于该点的高程。而当这一集水出水口位置低于该洼地区域集水出水口时，我们就大胆用该洼地区域集水出水口点高程值代替这个洼地区域集水出水口点的高程值。通过这样的计算处理，我们就能将复合洼地区域中的一个谷底点所构成的洼地区域填平，从而将所剩复合洼地区域用同样的方法，依次对每一个谷底点所组成的洼地区域覆盖填平，最后可将整个复合洼地覆盖填平处理，达到我们需要的目的。

2.2.2 平坦格网的处理

DEM中的平坦格网是指原始DEM中的平地以及洼地填平所形成的平地，这些平坦地区河流无法产生，而连接平坦两端边缘的水流聚集格网点就会形成与实际河道不符合的伪河道。Martz和Garbrecht用了高程增量迭加算法规定了平坦格网内的水流方向，这一计算方法的基本原理是：对陆地地表较平的地表范围内的单元格增加一个大小不一的微小增量，这样我们可以看到，每一个单元格就会对应有一个明确的水流方向，以便可以产生相应的汇合水域。这一处理的基本过程是这样的：我们首先通过扫描经过洼地填充的DEM数据，从而搜索出8个栅格点，标记为陆地地表平地单元；然后，再对我们所搜查到的每一个栅格点，都适当增大一个微小的增量（如栅格高程采样精度的十分之一、千分之一或万分之一）；重复上述过程，直到再也搜索不到平地单元。

而burn-in算法则是将DEM数据中与河道重叠的格网高程值整体减小一个微小量，而其他格网值保持不变，这样就是高程数据中河道所在地格网高程值整体上略低于其他格网值，从而使河道数据嵌入到数字高程数据中，这样就可以达到仿真效果。

我们通过运用以上处理措施，针对数字高程模型中原本存在的洼地填平，以及对填平后的平地进行处理，就可以获得与原数字高程模型相对应的无洼地区域数字高程模型。通过研究，我们发现在这个数字高程模型中，由于没有洼地区域，自然界产生的流水就可以畅通无阻地流至流域地表的边界。所以，我们能借助这一没有洼地的数字高程模型，来对原来数字模型区域内进行自然流水的模拟分析和研究。

2.2.2.1 如何确定水流流动的方向

自然界降雨的时候，如果降雨量超过了渗透量，水就会顺地势从高处流向低处，最后经流域出口排出，对每一个格网来讲，水流流动的方向就是指水流离开此一格网时所指向的方向。

2.2.2.2 如何计算一个流域的聚集水流的能量大小

格网的集水能力反映此格网水流的能量强弱大小，一个流域内流水量累积数值的矩阵，表示出这一特定区域内地形每个点流水的累积量的大小，我们可以运用区域地形曲面的流水模拟办法取得。这一流水模拟，我们可以采用区域内的数字高程模型区域流水方向的数值矩阵进行模拟。主要原理是：根据区域地形的水流路径我们可以算出每个栅格单元上的汇水面积矩阵，一般在流域分水线处的汇水面积为0，从而可得到该区域水流累积数字矩阵。

3.地形结构线的提取

3.1 分水线与合水线的提取

根据DEM格网点与周围高程点的关系，可将格网点分为坡地、洼地、分水线、合水线等，所谓的结构线提取实际上也就是分水线与合水线的提取，对于分水线来讲，它的原来的特点就是水流流动的起点位置，因此，我们通过地表径流模拟计算，发现这些栅格的水流仅有流出方向，也就是说栅格没有水流汇集量，通过对零值的栅格获取，我们就可以得到一个明确的分水线。

合水线是区域部分流水的汇积线，区域中合水线的末点有两类，一类在区域边缘，另一类为几条合水线的交点。因此汇流网络中每一沟谷段，都有一个汇水区域，这些区域由分水线集控制，整个流域被分割成一个个子流域，每个子流域如同树状图上的一片“叶子”。显然，相邻合水线的汇水区域的边界交线应是分水线，可以由合水线的末点出发，借助区域的水流方向矩阵进行区域增长算法，可得每条合水线的汇水区域，则每个汇水区域的边缘线即为分水线。

3.2 集水网络的提取

通过试验，我们不难发现，由于凹型陆地洼地在经过填平以后，水流区域各个点位置的水流，通过每一个分支汇水线，流进主汇水线，最后流出区域范围。因此，我们确定流域主汇水线的终点就在水流区域边界上，并且这一点位置上的水流量的累积值相对较大。当我们把主汇水线的终点确定以后，就可以沿着主汇水线的方向，按地形从低到高的先后过程，来对这两侧相邻的地形点位置进行水文分析，那么主汇水线上的一个流入点就是数据最大的一个地形点。依次类推。直至主汇水线搜寻完毕。如果某一点位置的水流能量的累计数值比较大，那么，我们可以确定，该点是支汇水线的根终结点位置所在，而该点位置水流量的累积值，我们判断就是该支汇水线的汇集水流的面积所在。通过对各条一级支汇水线进行相同的水文分析过程，就可以确定出各自所属的下一级支流汇水线位置，依次进行推理，我们便可以轻松地建立起区域地形汇水线的树状结构关系。