关于信息技术在中学数学教学中应用的几点思考

◆张永明

(海拉尔第二中学)

关于信息技术在中学数学教学中应用的几点思考

◆张永明

(海拉尔第二中学)

自1945年第一台计算机问世以来，以冯·诺依曼为代表的一批数学家参与计算机的研制，人类社会进入了以计算机为标志的新数学时期。数学又一次为人类文明作出了贡献。一方面，计算机作为数学自身研究的工具，促进了数学自身的发展;另一方面，计算机作为工具使数学大举入侵各个学科领域，包括社会科学领域。人类社会进入信息时代，计算机成为各门科学研究必不可少的工具。为此，中学生对计算机技术的掌握和应用就尤为重要。本文从计算机在数学教学中的几方面应用来说明信息技术的重要性。

一、运用计算机技术构建学生的数学现实

弗赖登塔尔强调现实数学的理论，他认为数学起源于现实。数学教育必须基于学生的“数学现实”。而且每一个学生都有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一，就是帮助学生构建“数学现实”，并在此基础上发展他们的“数学现实”。他提出数学教学要联系学生的两个现实，即学生的客观数学现实(学生熟悉的日常生活中的具体事物和从其他学科学习得到的经验)和学生的数学现实(学生已有的反映客观世界的各种数学概念、运算方法、规律的数学知识结构)。他认为，数学教育的任务就在于充分利用学生的客观现实，不断丰富和扩展学生的数学现实，使之达到必须达到的水平。

案例:数学教学过程是根据学生的客观数学现实为基础，构建其数学现实和发展其数学现实的过程。例如，在圆的概念的教学过程中，用多媒体课件多展示出一些具有圆的形象的物体的图像，这就是在构建学生客观现实的过程。学生通过对这些具有圆的形象的物体图像的观察和思考，有利于学生理解和掌握圆的概念及性质。我们可以展示出自行车车轮之类的物体的图像。学生通过对车辐条的观察有利于理解圆周上的点到圆心的距离相等;理解同圆或等圆的半径相等的性质;也容易理解圆的旋转不变性，等等。利用多媒体展示数学概念的实际背景，是其它教具所无法代替的。

二、运用计算机技术实现数学化

弗赖登塔尔认为，数学教学的过程是学习“数学化”和“形式化”的过程，形式化是数学教育的特征。数学不能停留在直观和操作的水平，必须发展到“形式化”阶段，在抽象的层次上思考，数学新课标的理念强调过程教学。这种以“学生为主体”的教育观念要求教学过程要在探究活动过程中展开，也就是说，概念、公式、定理等的教学都要体现数学化的思想，要揭示数学的形成过程。数学化包括两个方面的含义:一层含义是把现实问题转化为数学问题;另一层含义是使数学知识结构更加系统更加完善。

案例:使用计算机以及软件这种现代教育手段有效地改变教学方式，提高教学效益。如利用计算机展示函数图像、几何图形变换过程并研究其性质;从数据库上获得数据，并绘制表示同一组数据的不同图表，使学生能选择适当的图像描述数据;计算机还可以产生足够的模拟结果，帮助学生更好地体会事件发生概率的意义。

计算机多媒体技术能够使静态数学转化为动态数学，从而使学生理解和掌握数学概念、公式、定理等内容，这个过程中，一方面，使学生把现实问题转化为数学问题;另一方面，使学生的数学知识结构更加系统和完善。这是其他教具所不具备的优点，应该引导学生善于利用计算机技术进行数学探索和数学学习。

三、计算机技术有助于学生创造性学习

弗赖登塔尔认为，学生学习数学的过程是一个“再创造”过程。学生不是被动地接受知识，而是再创造，把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。计算机作为使人理解数学的工具隐藏着无限的可能性，它将传统的板书的静态教学向计算机动态教学方向发展。例如，可以根据模拟试验去预测某些特殊值，通过在计算机上的自由操作可以观察几何中的图形，让学生积极的思考，让学生自己发现数学公式、定理等。

计算机辅助教学的CAI的工作过程，在CAI中，学生和计算机构成教学系统，学生通过与计算机的交互作用进行学习并完成一定的教学任务。这个过程对于学生来说，就是创造性学习的过程。有以下几个步骤构成:(1)选择学习内容;(2)计算机呈现教学内容;(3)学生接受教学信息;(4)计算机提问;(5)学生反应;(6)判断和反馈;(7)反馈的强化作用;(8)做出教学决策。

总之，教师运用计算机技术制作课件进行数学教学，能够取得事半功倍的成效。

［1］中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准(实验稿)．北京师范大学出版社，2002．

［2］张奠宙，李士锜，李俊．数学教育学导论．高等教育出版社，2003．

［3］代钦．数学教学论．陕西师范大学出版社，2009．246 －247．