基于空间复用的信号检测算法研究*

张德民，唐元元，李小文，焦凤鸣

（重庆邮电大学 重庆市移动通信技术重点实验室,重庆 400065）

随着3G技术的成熟和商用，很多国家将研究重点转移到4G技术上。LTE是3GPP近几年来启动的最大的科研项目，能够提高频谱利用率和数据传输速率的MIMO技术[1]成为了LTE技术的首选。LTE又称为准4G技术，所以MIMO系统信号检测算法的好坏对MIMO系统有着很大的影响，对MIMO系统信号检测的研究尤为重要。

MIMO系统接收端的信号检测是本文研究TD-LTE系统终端测试仪的重点。虽然ML算法[2]在传统信号检测中性能最优，但因其复杂度比较高，很少在实际系统中应用。ZF算法[2]由于没有考虑噪声的影响，MMSE算法[2]虽然考虑了噪声的干扰，但是各天线之间的符号干扰没有滤除尽，所以都不会单独使用。传统的V-BLAST算法[3]复杂度较ML算法有所降低，但有误码传播的特性，在信噪比较低的信道中性能较差。与终端相比，为保证信号检测的正确性，网络端允许复杂度较高的信号检测算法。为此，考虑将ML和V-BLAST相结合的算法[5]，应用到TD-LTE无线综合测试仪的开发中。

1 系统信道模型

LTE系统中MIMO系统信道模型如图1所示。

在MIMO系统中，可以在相同的时间、相同的频带内同时发送多路数据，在不增加带宽的条件下明显地提高了数据的传输速率和频谱利用率。所以对MIMO系统信号检测的研究显得格外重要。

假设在一个资源粒子(k,l)处，假定接收端完全正确估计出信道冲击响应。Rx个接收天线下的资源粒子(k,l)处接收向量为Y=HX+N。矩阵表达式为：

2 信号检测算法

2.1 最大似然（ML）检测算法

最大似然检测算法是传统信号检测中性能最优的算法，测出的信号是星座图中最接近发射点的信号。但是由于其复杂度随着发射天线的增加呈指数增长，所以只能停留在理论研究阶段,在现实中很难实现。对于LTE系统，接收端资源粒子 (k,l)处的检测值表示如下：

式（1）中，Y(k,l)为第 l个 OFDM符号上第 k个子载波接收端检测到的信号矩阵是由 MIMO信道估计算法所估计出的信道频率冲击响应矩阵，X(k,l)为发射端发射的原始信号，s为QPSK、16QAM或64QAM调制中所有发送符号的星座图集。

2.2 迫零（ZF）算法

ZF算法的设计准则是最大限度地滤除不同天线之间信号干扰的影响，以求得发射天线发射的数据比特流。ZF算法的实现就是在接收端添加一滤波器。该滤波器的滤波矩阵为：

式 (2)中，HH是信道冲击响应矩阵的复共轭转置矩阵，H+是信道冲击响应矩阵的伪逆矩阵。对接收到的信号进行滤波器后可以得到输出信号为Gy=GHx+Gn。在ZF算法中，滤波矩阵G即为信道矩阵H的伪逆矩阵H+=(HHH)-1HH，公式 Gy=GHx+Gn即为 H+y=x+H+n。 由公式可以看出，ZF算法增大了系统噪声的影响。在ZF算法中未考虑噪声的相关因素，将噪声部分忽略后，可以得到 ZF算法下的估计值=H+y。

2.3 最小均方误差（MMSE）算法

MMSE算法在一定程度上改善了ZF算法的性能，与ZF算法相比较，MMSE算法在设计滤波矩阵G时，兼顾了符号间干扰和噪声项的影响。在MMSE算法中，滤波矩阵G=(HHH+1/SNR*I)-1HH。已知，y=Hx+n将等式两边同时乘以滤波矩阵G得到MMSE算法下的估计值

迫零算法最大限度地滤除了符号间的干扰，MMSE算法既考虑了符号间干扰的影响，也考虑了噪声项的影响，在符号间干扰和噪声项之间找一个平衡。

2.4 垂直分层空时码（V-BLAST）检测算法

V-BLAST算法有排序和不排序两种类型，其实质是消除串行干扰。排序的V-BLAST检测算法就是用维数不断减少的ZF算法或MMSE算法的滤波矩阵，找出滤波矩阵中功率最小的行，检测出可靠性最高的符号，然后滤除求得的符号对接收端接收到的数据的干扰，对信道矩阵重新排列，循环往复。与排序的V-BLAST算法相比，不排序的V-BLAST算法不用寻找滤波矩阵中功率最小的行，依次求出待检测的符号。

下面介绍基于ZF的V-BLAST算法。MMSE算法与ZF算法的原理是一样的，区别在于滤波矩阵的差异。基于ZF的排序算法的流程如下：

2.5 ML和V-BLAST结合的算法

目前LTE系统主要支持2发2收和4发4收的天线系统。由于发射天线个数较少 （尤其是2发2收系统），因此在利用V-BLAST算法进行信号检测时，关键是防止第一层检测错误。V-BLAST和ML相结合的算法，可以克服误码传播带来的影响。

其实现思想为在进行第一层信号检测时，得到与判决统计量欧式距离最短的K个星座点。将这K个星座点作为第一层量化后的点。利用量化后的K个星座点，在其他各层利用V-BLAST算法进行信号检测时，得到K个判决统计量。这样进行完最后一层检测时，可以得到含有K个元素的发送集合。最后利用最大似然算法找到欧氏距离最短的点。

该改进型V-BLAST算法的具体步骤为：

(1)进行第一层检测，确定离判决统计量欧氏距离最短的K个量化值；

Tx=[1,2,…,Tx]

①查找信噪比最大的发送端的符号：

②量化，找到星座图中欧氏距离最短的点：

其中 QTx(kj)1、QTx(kj)2、…、QTx(kj)k代表离 Zki欧式距离最近的K个点。

③消除已检测到的符号干扰：

其中y21,y22…y2k代表将第一层K个量化值干扰消除后，接收向量的K种可能性。

令H1=H

(2)根据滤波矩阵，确定可靠性能最高的发射天线；

(3)获得K个判决统计量，并对其分别进行量化；

(4)消除该发射天线的干扰，为下一层检测做准备；

(5)如果最后一层检测未完成，则转回步骤(2)继续进行；如果最后一层检测已经完成，则可以得到含有K个元素的发送集合。将K个元素带入公式Hx‖2求得发送端复值符号的估计值；

(6)前5步完成了对于一个子载波的信号检测。对于时频位置下每个子载波，重复前5步即可获得发送端所有的复值符号。

2.6 性能仿真

LTE系目前主要支持2发2收和4发4收两种情况。本研究分别在2发2收和4发4收的情况下，对各种算法的性能用MATLAB进行蒙特卡洛仿真。仿真条件为：信道为TD-LTE信道，调制方式为QPSK，时域上对应一个时隙，频域上对应 25RB，采用常规 CP，2发 2收和4发4收两种情况，信号检测采用ML算法、ZF算法、MMSE算法、传统的V-BLAST算法和改进的V-BLAST算法。从图2和图3中可以看出，ML、ZF、MMSE、VBLAST算法的比特错误率明显高于ML和改进型的VBLAST算法，但由于ML算法的复杂度比较高，故改进型的V-BLAST算法适合应用在TD-LTE无线综合测试仪系统的开发。

本文通过对几种信号检测的原理、性能和复杂度的分析，并通过对各种算法进行Matlab仿真，从仿真图中可以看到无论在2发2收，还是在4发4收的情况下，第一层保留的符号数越多，错误比特率越低，性能也就越好，所以应该根据开发的系统对复杂度所能容忍的程度来确定第一层的K值。因为本文开发的TD-LTE无线综合测试仪系统追求的译码的准确性可以允许复杂度比较高的算法，故性能比较好，复杂度适中K=4的改进型V-BLAST算法可以应用在TD-LTE无线综合测试仪系统的开发中。

图2 各种检测算法性能比较（2发2收）

图3 各种检测算法性能比较(4发4收)

[1]沈嘉，索士强,全海洋，等．3 GPP长期演进技术原理与系统设计[M].北京：人民邮电出版社，2008.

[2]MORALES J D，PARIS J F，ENTRAMBASAGUAS J T.Performance tradeoffs among low-complexity detection Algorithms for MIMO-LTE receivers[J].International Journal of Communication Systems，2009,22(7)：885-897.

[3]SOBHANMANESH F,NOOSHABADI S,HABIBI D.A robust QR-based detector for V-BLAST and its efficient hardware implementation.in：Proc.of IEEE Asia-Pacific Conference on Communications,2005：421-424.

[4]3GPP TS 36．211．V．9．1．0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E—UTRA);physical channels and Modulation(Release 9).

[5]郭歌.LTE系统中下行信号检测算法研究[D].重庆：重庆邮电大学，2011.