基于不对称再入体的移动质心滚动控制方法

李自行 李高风

北京控制与电子技术研究所，北京 100038



基于不对称再入体的移动质心滚动控制方法

李自行 李高风

北京控制与电子技术研究所，北京 100038

主要研究不对称再入体的移动质心滚动控制方法。采用移动质心控制方法可不改变再入体原有的气动外形，具有抗烧蚀、无侧喷扰流等优点。本文首先建立了移动质心系统的动力学模型和滚动控制模型；然后根据移动质心滚动控制通道具有的非线性、耦合性及时变性等特点设计了自抗扰控制器；最后，通过六自由度数学仿真验证了移动质心滚动控制方案的可行性，并对移动质量块的受力情况进行了分析。

不对称再入体;移动质心滚动控制;自抗扰控制

有3种气动外形的再入体可实现再入机动[1]：1)十字舵面外形，可通过三轴的姿态控制，达到改变控制力大小和方向的目的；2)倾斜转弯外形，它具有两轴控制的特性，通过控制再入体滚动一定的角度，同时控制俯仰产生升力，实现机动控制；3)滚动单通道控制外形，通过再入体的外形不对称或质心偏移产生大小不可调节的配平升力，仅采用单通道滚动控制的方式调节升力的方向实现再入体的机动。相对于前2种气动外形，滚动单通道控制外形的再入体气动外形简单而且能有效实现再入机动[2]。文献[3]讨论了滚动单通道控制外形再入体的制导和控制问题，主要研究了适用于不对称再入体的滚转制导律，其滚动控制采用了喷流的形式。喷流滚动控制虽然具有响应速度快的优点，但是高速再入情况下存在扰流、羽流等未知问题，基于此本文研究不对称再入体的移动质心滚动控制方案。

采用移动质心控制方式，可不改变再入体原有的气动外形，具有抗烧蚀、无侧喷扰流等优点，因而成为近年来研究的热点技术。它主要应用在3种形式的再入体上：自旋形式[4-5]、滚动稳定形式[6-7]和滚动单通道控制形式[8]。移动质心控制自旋再入体各通道间存在较强的气动、控制、惯性和动力学耦合[9]，滚动稳定形式一般需要多个质量块配合且要求再入体的静稳定度非常小[7]，这给工程应用带来了困难。滚动单通道控制的再入体只通过一个质量块的移动来控制滚动，控制形式相对简单，有利于工程实现，然而国内对此控制方案的研究很少。

本文首先建立了基于不对称再入体的移动质心系统动力学模型。根据系统模型具有的非线性、耦合性及时变性等特点，设计了自抗扰控制器。通过数学仿真验证了系统设计及控制器设计的可行性。在已知系统运动参数的基础上，通过求解牛顿力学的第一类问题，得出移动质量块的受力情况。

1 移动质心滚动控制系统模型

1.1 坐标系及系统结构定义

1)目标坐标系TXgYgZg

坐标原点T取设定的目标点，TXg在当地水平面内指向北为正，TYg取当地地垂线向上为正，TZg按右手法则确定。

2)再入体坐标系OXbYbZb

如图 1所示的不对称再入体，坐标系原点O取为再入壳体质心，OXb轴正向指向壳体前方，OYb轴在再入体纵对称平面内与OXb轴垂直向上为正，OZb轴按右手法则确定。

图1 移动质心滚动控制系统

1.2 移动质心滚动控制系统模型

限于篇幅，直接给出移动质心滚动控制系统的质心平动(式(1))和绕质心转动(式(2))的动力学模型。

(1)

式(1)中Fg，Gg分别表示系统受到的气动力和地球引力在目标坐标系中的分量形式。

(2)

为设计滚动控制器，下面推导再入体滚动通道的动力学方程。

由式(2)可得：

(3)

令：

(4)

则有：

(5)

由系统的运动学方程可得：

(6)

微分式(6)并代入式(5)整理可得：

(7)

式中：

定义为系统的非线性耦合项；

研究式(7)可知，滚动通道的动力学方程具有非线性、耦合性及时变性的特点，加上不对称再入体再入飞行过程中各种滚动干扰力矩的影响，工程上应用比较成熟的PD控制方法很难适应移动质心滚动控制的需求。本文考虑采用自抗扰控制技术[10]设计滚动通道的姿态控制器，主要思想是不区分系统的耦合项f以及外部扰动，而把两者统归为未知扰动，通过扩张状态观测器估计未知扰动的大小并进行反馈补偿，另外通过对指令信号安排过渡过程和采用非线性反馈的方法，提高系统的鲁棒性。

2 自抗扰控制器设计

图2为移动质心自抗扰滚动控制示意图，其中Ga(S)代表了驱动质量块移动的伺服机构。整个控制系统的主要特点为：

图2 移动质心自抗扰滚动控制

1)输入通道安排了过渡过程TD。对于指令滚动角输入γc，有2个输出r1和r2，其中r1按一定的策略跟踪γc，r2提取γc的微分信号。安排过渡过程可以使控制参数适应系统的时变性，增强控制器的鲁棒性；

2)反馈通道中引入了扩张状态观测器ESO。扩张状态观测器的输入为被控对象的输入r和输出γ，扩张状态观测器提供3个输出z1，z2和z3，其中z1跟踪γ，z2提取γ的微分信号，z3对f和滚动干扰力矩进行估计。通过扩张状态观测器可以很好的估计出除控制项以外的系统动态以及系统的干扰总和，通过采用合适的补偿措施，可以增强系统对目标输入的跟踪性能和系统的鲁棒性；

3)前向通道中引入了非线性校正环节NLSF。处理后的控制输入γc与扩张状态观测器的输出做差，可得到误差e1及误差微分信号e2，对e1和e2进行非线性校正得到输出u0。非线性反馈比PD控制中采用的线性反馈具有更强的抑制扰动能力。

TD的离散算法为：

(8)

(9)

(10)

h为采样周期，rtd为控制器参数。

NLSF的离散算法为：

(11)

式中，c为控制器参数。

ESO的离散算法为:

(12)

(13)

式中，β01、β02、β03、α01、α02和δ为控制器参数。

3 仿真分析

3.1 移动质心滚动控制性能分析

采用文献[3]给出的制导方法，本节验证采用移动质心控制滚动通道的可行性。

图 3给出了某条弹道中滚动角的指令曲线和实际滚动角跟踪曲线。可以看出，采用移动质心的方法可以有效地控制不对称再入体的滚动角。

图3 指令滚动角及实际滚动角

图4给出了再入飞行过程中移动质量块的位移曲线，下图给出了质量块的移动速度曲线，其中质量块的位移限幅为±0.2m，质量块移动速度限幅为±0.5m/s。可以看出，除滚动起始阶段和飞行最后阶段移动质量块的运动比较剧烈外，其余时刻移动质量块的位移很小，移动速度也很小，这是因为不对称再入体具有较大的法向力，很小的质心移动就能产生很大的滚动控制力矩。

图4 质量块位移及移动速度

令目标在以目标坐标系原点为圆心、半径为15km的圆域内随机分布，采用移动质心自抗扰滚动控制技术，1000条随机弹道的落点CEP为21.5m，图 5为相对于真实目标点的落点散布图。

图5 ADRC无干扰落点散布图

考虑各项气动力和气动力矩系数偏差(最大偏差±10%)、风干扰、大气密度偏差(最大偏差±10%)、质量偏差(最大偏差±2%)和质心横移(最大偏差±2mm)，各项偏差在正负最大值范围内均匀随机取值，图 6为1000条随机弹道的落点散布图，落点的CEP为22.1m。

图6 ADRC干扰落点散布图

综上可知，在文献[3]给出的制导律下，采用移动质心自抗扰滚动控制技术能满足制导对滚动姿态控制的需求，精确的控制落点，对各项干扰具有鲁棒性。

3.2 移动质量块的受力分析

通过弹道计算可得出移动质量块的运动情况，进而通过求解牛顿力学的第一类问题得出移动质量块的受力情况。限于篇幅，在此直接给出移动质量块的受力分析公式。

(14)

当已知式(14)等号右端各项的值时，便可求出质量块的受力情况。

图7 移动质量块的受力分析

此外，自旋形式和滚动稳定形式的移动质心控制技术一般把移动质量块配置在再入体的纵轴向或产生机动控制力的方向，驱动质量块移动，需要克服很大的惯性力作用，这对控制机构的设计造成了困难。因此从控制机构的工程化和可实现性考虑，移动质心滚动控制系统更利于工程的实现。

4 结论

滚动单通道控制外形的再入体，外形简单并能有效实现机动。针对此类不对称再入体的滚动姿态控制问题，研究了移动质心滚动控制方案的可行性。在建立移动质心滚动控制系统动力学模型的基础上，根据系统动力学具有的非线性、耦合性及时变性等特点，设计了自抗扰控制器。六自由度数学仿真表明，通过合理控制移动质量块的位移，可以很好的控制不对称再入体的滚动角，满足制导对滚动姿态控制的需求；此外，通过对移动质量块的受力分析可知，在不考虑摩擦的情况下，移动质心滚动控制驱动质量块运动的力较小，相对于其它方式的移动质心控制方式，移动质心单通道滚动控制方式更有利于工程化实现。

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The Moving Mass Roll Control Method Based on Asymmetric Reentry Vehicle

LI Zixing LI Gaofeng

Beijing Institute of Control and Electronic Technology, Beijing 100038, China

Theasymmetricreentryvehiclehasthesimpleatmosphericconfiguration.Commonly,themagnitudeofliftcannotbechangedarbitrarily.Andtherollanglecanberegulatedtoorienttheliftvectortoachievemaneuverability.Themovingmassrollcontrolmethodoftheasymmetricreentryvehicleismainlyresearched,andthemovingmasscontrolmethodhasthemeritsofnoinfluenceonthevehicleshape,withstandofablation,noatmosphericdisturbanceunderthrust.Firstly,themechanicsequationofmovingmasssystemandrollingcontrolmodelareestablished.Secondly,regardingthenonlinearity,thedynamiccouplingandtime-varyingofthemovingmassrollcontrolsystem,anactivedisturbancerejectioncontrollerisdesigned.Finally,thefeasibilityofmovingmassrollcontrolsystemisvalidatedbynumericalsimulation,andtheforceactingonthemovingmassisanalyzed.

Asymmetricreentryvehicle;Movingmassrollcontrol;Activedisturbancerejectioncontrol

2012-03-01

李自行(1982-)，男，山东人，博士研究生，主要研究方向为导航、制导与控制；李高风(1941-)，男，浙江人，研究员，主要研究方向为导航、制导与控制。

TJ765.3

A

1006-3242(2012)03-0023-06