综合电离层探测系统波形设计

孙广俊 宋 征 焦培南

（中国电波传播研究所，山东 青岛266107）

引 言

目前，在短波频段对电离层探测的主要设备有斜向返回散射探测设备、垂直探测设备、斜向探测设备。这些设备采用的信号形式主要有脉冲线性调频信号、m 序列码、互补码、Chirp等［1－3］。探测设备采用这些信号单独工作时，能够很好地获取电离层物理参量，但是由于这些信号互相关性能较差，会产生距离旁瓣，当两种或两种以上的探测设备需要同时工作时会相互影响，降低系统的性能。

由于电离层信道是参变信道，其信道参数随时间急剧变化［3］，所以为了保证重构的精度，当利用广延区域内各探测设备（组成综合电离层探测系统）获取的电离层参数进行大区域电离层重构时，希望各设备能同时工作，要求发射信号之间具有最佳相关函数。很显然，目前电离层探测设备采用的信号形式无法满足该要求。若各探测设备采用正交的波形，接收时通过匹配滤波处理来恢复各个发射信号分量，则可以解决该问题。

综合分析多种波形，提出利用完全互补序列作为探测设备的发射信号，并对完全互补序列的性能进行了理论分析与研究，在此基础上提出了基于完全互补序列发射信号的电离层探测系统模型。结果表明：完全互补序列应用到综合电离层探测系统是可行的。

1 探测系统波形设计

综合电离层探测系统要求各发射信号之间具有理想的相关性，即信号之间的最大互相关函数值为零。但具有此理想性能的单码序列集是不存在的，而采用互补序列集，则可以构造出具有理想相关性能的完全互补序列［4－5］。完全互补序列有着很好的自相关性和互相关性［6］，在通信（CDMA系统）中获得了广泛的应用，可以作为探测设备的发射信号。与同样大小的最优二进制序列相比，四相序列具有更好的相关性能［7］。本文主要就四相互补序列构造方法进行研究。

1.1 完全互补序列对的概念

假设｛A1，A2，…，AM｝为一互补序列集，｛B1，B2，…，BM｝为另一互补序列集，设｛A1，…，AM｝，｛B1，…，BM｝的长度均为L，若其相关函数满足条件：

则称 ｛A1，A2，…，AM｝ 和 ｛B1，B2，…，BM｝组成完全互补序列对，RAiAi（k）、RBiBi（k）为Ai、Bi（i＝1，2，…，M） 的非周期自相关函数；RAiBi（τ）（i＝1，2，…，M）为完全互补序列的非周期互相关函数。

式（1）、式（2）表示完全互补序列集的自相关函数，式（3）表示完全互补序列对的互相关函数。

1.2 完全互补序列的构造

对于任一正交矩阵

和k个相互正交的互补序列集 ｛A11，A21，…，AM1｝ ，｛A12，A22，…，AM2｝ ，…，｛A1k，A2k，…，AMk｝

定义Δπr矩阵由Δ矩阵中的列置换而成，令。

式中：g11（Δπr）表示g11与矩阵Δπr中的所有元素相乘，则Δg中的列相互正交［6］，形成s个完全互补序列。

1.3 仿真结果

由于电离层特性的随机变化，探测信号经过电离层信道后引起传播路径和能量吸收的随机变化，使得接收电平呈现忽大忽小的不规则变化，这种现象称为“衰落”。在仿真计算时，为了模拟“衰落”的影响，对探测信号加入了随机噪声（选取信噪比15 dB）；由于电离层的多径传播、电离层折射率的随机变化以及电离层不均匀体的快速运动，都会使信号的传输路径长度不断变化而出现相位的随机起伏，产生附加的多普勒频移，一般情况下，多普勒频移大约为0～2Hz，当发生磁暴时，频移最高可达6 Hz［3］。为了模拟多普勒频移对信号的影响，选取多普勒频移为－5～5Hz.

构造Δπ1＝Δ

则

形成4个互相正交的互补序列集。

用上述构造的完全互补序列作为发射信号，仿真结果如图1（见1263页）所示。图1（a）、图1（b）分别为互补序列集｛B11，…，B81｝和｛B12，…，B82｝的模糊函数图，图1（c）为两个互补序列集之间的相关函数图，图1（d）、图1（e）、图1（f）是信噪比为15dB时两个互补序列集的模糊函数图和互相关函数图。从图1可以看出，完全互补序列的模糊函数满足正交性的要求。在系统中引入信噪比为15dB的随机噪声或干扰时，完全互补序列集的性能有所恶化，但恶化较小；引入小的多普勒频移，完全互补序列对的正交性有所影响，但影响比较小。

一般情况下，对电离层探测特别是斜向探测或垂直探测时，回波信号的信噪比较强，电离层运动引起的多普勒频移不超过2Hz，所以完全互补序列对作为电离层探测系统的发射信号是可行的。

2 基于完全互补序列的综合电离层探测系统模型

设综合电离层探测系统包括一套（或多套）返回散射探测设备，多套垂直探测设备，系统模型如图2所示。由于垂直探测设备发射的信号可以由返回散射探测设备接收，这样就在垂测站与返回散射探测站之间建立了多条斜测链路，通过对这些链路电离层参数的提取，可以获取垂测站与返回散射探测站中点上空电离层的特征信息。由于以上设备可以同时工作，当利用上述设备提供的信息进行大区域电离层重构时，能够克服或减小由于设备间探测时间不一致导致的重构精度误差。

系统工作时，垂直探测设备与目前采用的设备工作方式及信息处理方法相同。返回散射探测设备采用多个发射机发射，接收时采用相控阵接收，接收到的信号不但有返回散射信号，而且有斜测信号，信息处理流程如图2所示。由于接收时采用数字波束形成（DBF）技术，对各个斜测链路来说又进行了一次空域滤波，进一步减小了斜测链路间的相互影响。

返回散射探测设备发射信号si（t）斜向投射到电离层，被反射到远方地面或海面，由于地海面的起伏不平及电特性不均匀使电波向四面八方散射，有一部分电波将沿着原来的（或其他可能的）路径再次经过电离层反射回到发射点，被那里的接收机接收。第n个接收单元接收到的信号为

式中：n＝1，…，N；为路径损耗；为发射天线到目标延时；为目标到接收阵第n个接收天线的延时。

式中：R为群路径；τRn（θ）为来自θ方向的回波在第n个接收单元与参考单元之间的延时。

值得指出的是，由于短波传播存在多径、多模式等情况，发射信号经电离层折射后，达到地、海面的路径数不止M条，但为了简化公式推导，仍用M.

受电离层“限制”，在短波频段对电离层探测时信号带宽比较窄，在此条件下，接收信号可以表示为

某一垂直探测设备发射时由天线副瓣辐射出的信号，被返回散射接收阵第n个接收阵元接收，该信号相当于斜向探测信号，表示为

图2 MIMO探测系统处理流程图

在发射信号带宽比较窄的条件下，接收信号可以表示为

返回散射接收阵第n个接收单元接收到的信号为

式中，ui（t）为第i个接收阵元的噪声。

若接收信号向量用X（t）表示，则接收信号经第i个波束形成器形成βi方向的接收波束为

经匹配滤波组MF1～MFM处理，得到匹配滤波器输出为

式中，c满足

Tp为脉冲宽度，tn为第n距离单元的起始时间。

3 实验结果与分析

为了验证完全互补序列应用到电离层探测中的可行性，我们搭建了一套返回散射探测试验系统。该系统的发射功率为400W，码元宽度100us，天线为对数周期天线，收发天线共用，通过大功率快速转换开关进行收发切换。试验地点为青岛，天线指向东南方向。试验结果如图3（a）、（b）所示。

从图3（a）、（b）可见，返回散射探测系统利用完全互补序列作为探测信号可以得到较好的探测电离图。实验结果表明，完全互补序列应用到电离层探测中是可行的。遗憾的是，由于条件限制，无法搭建两套实验平台，用于验证信号之间的相关性。

4 结 论

电离层信道是参变信道，其信道参数随时间变化，某些时段变化更为剧烈。在此情况下，利用各种电离层探测设备获取的信道参数进行大区域电离层重构时，为了保证重构的精度，希望各探测设备能同时快速工作，这就要求各探测设备发射信号之间具有最佳的相关函数。在综合分析了各种信号形式的基础上，提出利用完全互补序列作为综合探测系统的发射信号，并对完全互补序列的概念、构造进行了描述，对其性能进行了理论分析、仿真与研究，结果表明：完全互补序列对满足正交性的要求，将其应用到综合电离层探测系统是可行的。结合实际工程应用情况，提出了基于完全互补序列对的电离层探测系统模型，模型中每个发射机发射的信号不再是传统的单码序列，而是互补序列集。

本文从理论上分析了完全互补序列应用到综合电离层探测系统的可行性，并利用搭建的返回散射探测试验平台初步验证了其在实际工程中的可用性。但要将其真正应用到实际工程中还有许多工作要做，这也是下一步工作的方向。

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