基于模糊集与证据理论的敌我识别新方法

谭源泉 李 怡 张 柯

（四川九洲电器集团有限责任公司，四川 绵阳621000）

引 言

随着识别手段日益丰富，多传感器来源的信息融合对识别的作用更加突显，这些信息从不同角度描述了目标特征，因此，通过特征层级到决策层级的融合是研究的热点。由于多源传感器工作方式的差异和存在的误差，导致了识别信息具有不确定性，而对于不确定信息的描述，DS证据理论提供了很好又有力的解决途径。但DS证据理论存在一些限制导致其在实际应用中不能很好应用，最重要的有三点［1］：1）要求证据必须是独立的，而这一条件有时不易满足；2）基本概率分配赋值通过经验得到，信任函数在此基础上计算出来，缺少非常坚实的理论支持；3）计算上存有证据冲突组合爆破问题。

在大量的文献［2－6］中，主要是对识别信息量化获取敌我识别证据后的组合、推理、判决等方法的研究，在实际融合判决过程中，采用任意一种单一的融合方法均不能很好地解决存在不确定因素条件下的目标识别问题。因此，将多种融合方法分层使用，功能互补是很好的选择。已有不少文章研究过基于粗糙集、神经网络和证据理论的融合识别方法［7－10］，而这些方法都是建立在有大量先验数据分析的基础上的。在先验信息粗糙或只有经验的前提下，通过分析模糊集合理论和DS 证据理论在描述不确定信息上的相似性，结合现有的空中目标属性信息可能获取的先验知识，将这两种理论融合建立统一框架，提出了模糊集和DS证据理论结合的空中目标敌我属性识别算法，使得改进后的证据描述更具理论化。

1.理论分析

1.1 空中目标识别模型

目标识别的方法和手段有很多，但是大部分的方法和手段都离不开对先验信息的依赖，要么通过学习累积先验知识；要么通过数据挖掘提出先验知识，研究的基础就是在存在先验信息和专家经验的前提下，通过模糊集合架构起多属性信息与先验信息的桥梁来计算判决所需要的证据，具体模型如图1所示。

图1 模糊集合和DS方法结合的空中目标识别模型

以下讨论的多属性信息是在基于协作式手段前提下获取到的信息，这样信息处理层级较高，直接从特征层入手。

1.2 先验隶属度理论

在得到要处理的多属性信息的关系间隶属函数的前提下，计算协作式手段获取的多属性信息间实际的隶属度，建立信息间关系与关系的隶属度，如下：

设信息全集为U，由有限个子集Ui（i＝1，2，…，n）构成了U的全集，存在子集Ui，有信息B属于Ui，对U中信息A，通过信息A与信息B之间的关系建立，即信息A隶属于信息B的隶属度为μB（A），反之亦然。而实际获取的信息，由于不确定性导致接收到的信息为A′与B′（或者信息A与B′/信息A′与B/信息A与B，统一以A′与B′区分），信息A′隶属于信息B′的模糊隶属度设为μ′B（A），则定义获取的信息间关系隶属于实际同类信息间先验关系的隶属度为

且由隶属函数的定义知，因为实际获取的信息（由于不确定性或者误差导致）只要偏离真实的值，实际隶属度都是会小于处于真实值的隶属度，所以必有

以下简写为μ.

1.3 模糊隶属度与MASS值

模糊隶属度的定义为元素隶属于模糊集的程度。它类似又区别于：该元素以多大的概率属于该集合的概率的定义，但同时它支持该元素隶属于模糊集的信任度，信息的关系与关系并不是完全独立的但信息的关系与关系间的隶属度是相互独立的，引入定义：

假设有若干信息，其中信息间存在n对关系，若信息的先验关系（信息间本身定义的隶属度）与信息的后验关系（信息实际获取后计算得出的隶属度）间的隶属度：μ1，μ2，…，μn是相互独立的，那么我们认为这种关系与关系间的隶属度（μ）等同于后验关系隶属于先验关系的信任度（Mass）.

由以上定义可知，在处理多属性信息问题中，可以将多属性信息的不确定性问题转化为敌我属性置信度，其关键在于多属性信息关系的隶属度与Mass值的等同性。

1.4 方法处理流程

针对空中目标特点展开研究，实现步骤如图2所示。

图2 空中目标识别算法流程图

具体分解如下：

1）列出敌我识别可获取的多属性信息；

2）分析多属性信息间的隶属关系；

3）构建识别应用中信息值域、隶属关系表达式即先验信息数据库；

4）判断属性信息是否包含在值域中，全部不包含时我们不给出判断，等待又进来信息的时候再处理，如达N次时分配一个低的信任；部分包含时以准确性高的为准，算出实际获取的信息间的后验隶属度；

5）比对两类有隶属关系的属性间的隶属度与敌我识别过程中获取的同样两类信息的隶属度，得出一组 “证据”：有信任一方为，反之认为是无信任的Θ；

6）应用一种基于权值修正的改进DS组合方法［11］，进行证据组合，通过设置“绝对门限”和“相对门限”，利用不同敌我属性支持度的建立判决准则，得到目标敌我属性最终判决和置信度；根据以下2个条件得出最终判决结果：

①Bel（R）＞σ1，最大识别子集的支持度要满足绝对门限；

其中，σ1、σ2需要通过专家经验进行初始设置，并更具识别结果的评价进行不断的修正和自适应。

7）在多次接收到信息时，先将每次信息按4～6的步骤计算的多组置信度值重复按步骤6计算出为敌我属性的置信度。

2.试验分析

结合典型的空中目标信息，按照方法的步骤，构建先验隶属函数和各类信息值域，最后抽取一个典型应用环境下可以获取的信息，赋值计算，得出目标带置信度的敌我属性结果。

2.1 典型空中目标信息的隶属函数构建

选取四类典型信息：飞机编号、飞行员代号、航速、最小安全速度，分析其值域与信息间关系，通过关系的量化来解决隶属度不为1时，信息作为部分证据，贡献于敌我属性判决。

假设信息间的隶属关系（已知）确定为

图3 飞机编号与飞行员关系图

例如：双箭头表示飞机编号为x1的飞机只能由飞行员y1来驾驶；那么可以定义飞机编号隶属于某位飞行员驾驶的隶属度为

假设x2由y2和y3驾驶的概率分别为0.6和0.4，

2）飞机编号、航速

假定将所有的飞机根据其最大飞行速度划分为3类，并以区间的上界作为该类飞机对应的子集的下标，即，最大航速落在区间［ai，aj］上的飞机对应的子集用表示，假定将飞行器类型论域中的元素划分成了3类，则对应区间为对应的子集为得其隶属函数为相应的隶属函数如图4所示。

假定某时刻某目标的航速为650千米/小时，假定a1＝500，a2＝700，a3＝1 000，将这些值带入式（5）得到该目标属于μa3这类飞行器的隶属度为0.61.

图4 隶属函数

同理，得到该目标属于μa2这类飞行器的隶属度为0.92，从数据可以看出：航速为650千米/小时的飞机被认为属于μ1000的隶属度小于属于的隶属度，也就是说目标会被认为是其速度最接近分类区间最大值的那类机型。

3）航速、最小安全速度

实际情况中，在我方飞机有可能出现故障或者产生误差则将航速ν隶属于最小安全速度ν0的隶属度为

2.2 典型例子

每次应答信息都表示为（x，y，ν）（分别是代表飞机编号、飞行员代号、航速），最小安全速度ν0和信息间的隶属函数是先验信息。

假设存在一个目标其机型为1，为我方飞机。若接收到的应答信息为并假设飞机编号的最后一位信息代表飞机机型则中设为机型为机型为机型3，其余假设同前面隶属函数的构造。可以得到如表1所示隶属关系值。

表1 隶属关系值列表

可以将三组关联视为相互独立的证据，构建出如表2所示的证据分配关系。

表2 证据值列表

通过改进DS证据方法则可以计算出如表3所示的反配后证据值。

表3 分配后的证据值列表

通过DS组合方法计算出：目标我的概率p我≈0.85，为不明的概率p不明≈0.15.假设判定绝对门限设为0.8，相对门限为0.5，这时：p我≈0.85＞0.8且p我－p不明＝0.7＞0.5，那么得出目标为结果置信度为0.85.

3.结 论

目前基于多传感器信息处理来识别敌我属性的方法研究较少，文章提出了一种多源敌我识别处理的新思路，基于不同的敌我识别信息，利用模糊数学等理论构建了敌我识别证据，最后在典型场景下结合改进的DS证据理论对证据组合判决，验证了该方法理论上的可行性。

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