激光大气传输特性及其回波信号仿真研究

严 卫 张日伟 代登坡 江乐飞

（1.解放军理工大学气象学院，江苏 南京211101；2.78083部队，四川 成都610011）

引 言

1.MODTRAN模式及RMA数据

世界气象组织认为，全球风场的主动观测是最具意义和挑战性的气象观测之一［1］。精确的大气风场观测对提高长期天气预报的准确性、风暴预报的准确性、改进气候研究模型、军事环境预报、预报可能的生化武器释放环境以及提高国防安全等方面具有重大意义。因此，国际民航组织、世界气象组织、各国航空航天研究机构正积极开展有关风场探测系统的研究。

目前，无线电探空仪、微波多普勒天气雷达、微波散射计、微波辐射计、气象卫星云导风观测等探测手段，可获取大量的空中风场信息，并组成了全球风场观测资料网，但它们在全球，特别是海洋上空，较难获得足够分辨率的风场资料［2］。1999年，欧洲航天局（ESA）报告［3］中指出：迄今为止，多普勒测风激光雷达是唯一能够直接获得三维风场廓线的工具，具有提供全球所需风场数据的发展潜力。星载多普勒测风激光雷达以其高分辨率、高精度、大探测范围、能提供晴空条件下三维风场信息的能力，引起了世界多个国家的关注和重视［2］，并且 ESA［3］和美国国家航空航天局［4］相继启动了星载多普勒测风激光雷达的研究计划，以获得高精度和大覆盖范围的全球风场信息。

在进行大气探测时，激光雷达探测目标的能力是衡量激光雷达性能的重要指标，其与激光的大气传输及目标特性有着密切的联系。因此，在设计激光雷达时，必须考虑大气对激光雷达信号的散射、吸收、衰减等作用。1968年Fabelinskii［5］最早对大气分子散射理论进行了阐述；1976年Zuev［6］最早对气溶胶散射进行了一次有价值的讨论；Meinel等［7］、Lynch等［8］认为，晴空大气的光散射主要包括大气分子的Rayleigh散射和气溶胶的Mie散射；20世纪80年代末到90年代初，国外就已对0.3～10μm波段的大气后向散射信号进行了测量，直到20世纪末，才对近紫外到中红外波段在全球气溶胶后向散射能力方面进行了一些尝试［9］。

利用中光谱分辨率大气辐射传输模式（MODTRAN），数据和参考模式大气（RMA）数据资料，对355nm、2μm、10μm波段的激光大气传输特性进行了仿真对比，通过比较分析认为，355nm是星载多普勒测风激光雷达的最佳工作波段。同时，对355nm波段的激光大气回波信号进行了仿真研究。

1.1 MODTRAN模式数据

MODTRAN模式是比较常用的大气辐射传输模型之一，由美国空军地球物理实验室的研究人员在低分辨率传输模式（LOWTRAN）的基础上改进的，主要用于军事和遥感方面。MODTRAN同LOWTRAN模型一样，它们都是以高分辨率传输模式（HITRAN）分子吸收数据库为基础发展起来的大气辐射传输模型，使用的大气模式也都是美国标准大气模式（1976）［10］及在其基础上发展起来的几种大气模式。

MODTRAN根据纬度和季节，提供6种参考大气模式［11－12］：热带模式（Tropical，北纬15°）、中纬度夏季（Mid－Latitude Summer，北纬45°，7月）、中纬度冬季（Mid－Latitude Winter，北纬45°，1月）、亚北极夏季（Sub－Arctic Summer，北纬60°，7月）、亚北极冬季（Sub－Arctic Winter，北 纬 60°，1 月）及1976年美国标准大气模式。MODTRAN提供的标准大气模式是一个50层的大气：从0～25km，每隔1km一层；25～50km每隔2.5km一层；50～120 km每隔5km一层。每一层大气都包括温度、气压等气象要素及水汽、臭氧等气体浓度。图1（a）、（b）分别为MODTRAN提供的6种不同大气模式的温度和压强随高度变化的廓线。由图1可知：在不同地区不同季节，温度变化较大，而压强几乎不变。

1.2 RMA数据资料

RMA数据资料是根据1988－1990年南大西洋大气后向散射激光雷达试验（SABLE）和全球大气后向散射激光雷达试验（GABLE）观测结果建立的数据资料库。在试验中，10.6μm机载激光雷达针对大西洋地区六个不同区域和季节，进行了80次飞行，得到了近200 000个记录结果，这些观测资料经过分析和处理，构成了大西洋地区10.6μm最全面的资料库［9］。RMA数据资料包含了大西洋地区六个不同区域/季节在10.6μm波长时的气溶胶后向散射系数平均值廓线，另外为了获得大的区域平均，80次飞行被看作横跨热带地区、中纬度地区和北大西洋地区的一次代表性试验，RMA资料还包含了整个大西洋地区五种不同分位数的廓线，该数据资料自建立以来，被各国学者广泛用于激光雷达仿真研究。

图2（a）为大西洋地区六个不同区域/季节10.6 μm激光雷达气溶胶后向散射系数的平均值，六个地区分别为：南大西洋热带地区夏季、南大西洋热带地区冬季、中大西洋地区春季/夏季、远北大西洋地区春季、北大西洋地区夏季及北大西洋地区冬季。由图可知：不同区域、不同季节的10.6μm激光雷达气溶胶后向散射系数是不一样的，说明气溶胶的分布在空间和时间上是在时刻变化的。

图2（b）为大西洋地区10.6μm激光雷达气溶胶后向散射系数五种不同分位数廓线，五种不同分位数分别为：下十分位数、下四分位数、中分位数、上四分位数和上十分位数。中分位数（中值），是指数据库的中点，50%的数据大于该分位数值，50%的数据小于该分位数值；同样，下十（四）分位数，指数据中，10%（25%）的数据小于该分位数值，上十（四）分位数指10%（25%）的数据大于该分位数值。

由于试验获得的仅是10.6μm波长的观测数据，对于不同波长的气溶胶后向散射系数，需要通过一定的换算得到。根据Mie散射理论，大气气溶胶的后向散射系数与波长成反比关系，假设某一波段折射率不发生异常变化，可用如下公式［13］得到该波段的后向散射系数：

式中：λ1＝10.6μm，λ2＝2μm 或355nm；β（λ1）为已知波长λ1的后向散射系数；p为尺度指数，且服从如下规律［13］：

其中，a、c为实数。由于在短波段，我们非常缺乏有效的实测数据，且Mie散射取决于当地的气溶胶类型、气溶胶粒子大小分布及其折射指数。目前，进行的仿真研究大都根据实际情况，采用一些尺度指数公式。

1997年，ESA在对全球第一颗星载测风雷达，即搭载到ADM－Aeolus上的ALADIN进行仿真实验时，采用如下尺度指数公式［13］：

Bowdlc等［14］通过分析0.53～2μm光学粒子计数器气溶胶数据认为如下公式更接近实际情况：

该式适用范围为0.35～2μm.

Vaughan等［9］将式（4）作了变换得到如下尺度指数p与β的对数线性关系：

对尺度指数公式（3）、（4）、（5）分析可知：尺度指数与后向散射系数之间均存在对数线性关系，三个公式相近，但是由于式（4）和（5）更接近实际情况，因此用它们来求355nm、2μm波长对应的气溶胶后向散射系数。

2.激光大气传输特性

激光信号在大气中传输时，其能量会因某些气体分子的选择性吸收、大气分子和悬浮微粒的散射等作用而衰减，因此，在设计、研制激光雷达时，激光大气传输特性是必须考虑的因素。借助于前面的数据和资料，对355nm、2μm、10μm激光信号在大气中的散射、消光、透射特性等进行仿真研究。

2.1 散射

当电磁波在传播过程中照射到大气分子和气溶胶粒子时，散射作用使一部分入射波偏离原来传播方向而向四面八方辐射。在大气遥感中，所关心的往往是后向散射的能量，即回波强度。粒子的后向散射特性通常用后向散射截面σ来描述［15］，定义为

式中：R为散射粒子与接收天线的距离；Si为粒子入射波的能流密度；Si（π）为粒子后向散射到天线处的能流密度。

分别就大气分子和气溶胶粒子对355nm、2 μm、10μm三种波段激光的散射特性进行分析。

2.1.1 Rayleigh散射

当紫外、可见光和红外波段激光光束波长比粒子半径大得多（尺度参数表示：x＝2πr/λ，x＜＜1）时，所产生的散射为Rayleigh散射。在清洁大气中，只含大气分子，激光雷达探测到的Rayleigh散射信号取决于探测区域的大气分子数目、激光光束波长、温度和大气压强。理论研究表明：Rayleigh散射的后向散射横截面取决于后向散射的分子数目，且光的后向散射立体角为2π.

单个大气分子的Rayleigh后向散射横截面σM（m2sr－1），可由下式［16］计算得到：

式中：λ为发射激光波长（单位：m）。该式适用范围为高度0～100km的混合大气。海拔高度z处单位体积内的分子数目NM（Δz）为

式中：T（z）为高度z处的大气温度（单位：K）；p（z）为对应的大气压强（单位：Pa）；NL为温度296 K、压强1.013×105Pa时的单位体积分子数目，值为2.479×1025个/m3，则单位体积内所有大气分子的后向散射截面之和，即后向散射系数βM表示为

由式（9）可知：大气分子的后向散射系数与激光光束波长λ的四次方成反比，波长越短，其后向散射系数越大，故紫外、可见光要比红外波段的散射强的多。

在Rayleigh散射仿真实验中，采用1976年美国标准大气模式数据，来获得355nm、2μm、10μm波长的大气分子后向散射系数随高度变化的廓线，如图3（a）所示。结果表明：采用355nm激光雷达系统获得的大气分子后向散射信号较2μm和10 μm大得多，其后向散射系数依次高三个数量级。因此，在进行激光大气分子探测时，应选用较短的波段，以获得较强的后向散射信号。

2.1.2 Mie散射

当激光光束波长接近或略小于散射粒子半径时，所产生的散射为Mie散射。此时，Mie散射信号强度取决于散射粒子的浓度，其在时间和空间上变化很大，特别是在有大气污染、云、雾和霾发生的地区，图2（a）中大西洋地区不同区域不同季节的气溶胶后向散射系数不同，便说明了这一点。计算某一地区Mie散射相关参数的简便方法是结合该地观测到的垂直后向散射系数廓线来模拟该地大气后向散射系数。论文在对Mie散射进行仿真实验时，只采用RMA数据中整个大西洋地区的平均后向散射系数。

对于某一波长的气溶胶后向散射系数可通过公式（1）和（4）计算得到。图3（b）为实验获得的355 nm、2μm、10μm波段的激光大气气溶胶后向散射系数随高度变化廓线。结果表明：采用355nm激光雷达系统获得的气溶胶后向散射信号较2μm和10μm大得多，其后向散射系数依次高近一个数量级，且在6km以下，随着高度的增加，气溶胶后向散射系数迅速减小。因此，在进行激光大气气溶胶探测时，为获得较强的气溶胶后向散射信号，应选用较短的波长。

2.2 消光

大气消光系数是大气分子消光系数和气溶胶消光系数之和。大气消光系数反映了大气消光特性，由此可进一步讨论大气透射率及能见度等问题。利用星载多普勒测风激光雷达测量大气消光系数，是通过大气后向散射信号反演得到的。下面分别讨论大气分子和气溶胶的消光系数。

Reagan等［17］认为，在全球大气的每一个气压层上，各种气体分子以相对固定的浓度混合在一起，理论上，大气分子散射的信号消光系数由Rayleigh散射定律及大气温度和压强的关系决定。Measures［16］将大气分子消光系数αM与大气分子后向散射系数βM的关系表示为

Evans［18］建立了一个取决于折射率和粒子大小的雷达比率的模式，Vaughan等［9］、Liu等［19］、Chen等［20］、Tan等［21］讨论过不同波段的气溶胶后向散射系数和消光系数的关系。对于单分散球形粒子，他们普遍认为存在如下线性关系：

式中：βA为气溶胶后向散射系数；αA为气溶胶消光系数；k为消光后向散射率（也称为激光雷达比率）。Chen［20］等认为不同高度的云，k值不同；Vaughan［9］、Tan［21］建议k值设定为50.论文在仿真实验时，设定k值为50.

2.3 透射率和后向散射率

2.3.1 大气透射率大气透射率［22］由大气气溶胶和大气分子的消光系数决定，卫星和高度z之间观测大气层的激光双程大气透射率为

大气分子和气溶胶的消光系数α＝αA＋αM，其中αA为气溶胶消光系数，αM为大气分子消光系数，ø为地球表面入射角，z为探测目标所在高度，zatm为大气上界，论文设定其为20km，并假设20km以上不存在信号衰减。

图4（a）为模拟的星载多普勒测风激光雷达测得的三种不同波长（355nm、2μm、10μm）的大气透射率随高度变化的曲线。由图可知：激光波束在大气中传输时，355nm波段的透射率在全程衰减。对于355nm波段，透射率随高度的变化率较小，激光波束到达大气底层时，其透射率达到20%，而对于2 μm、10μm波段，在2km以上其透射率保持不变，到达大气底层时仅减少到90%，是355nm激光雷达的4.5倍。结果表明：波长越短，其大气衰减越严重，355nm的星载多普勒激光雷达仅适用于晴空大气。

2.3.2 后向散射率

后向散射率［16］定义为总的大气分子和气溶胶后向散射与大气分子后向散射之比。通过大气分子和气溶胶后向散射系数来描述为

图4（b）为利用前面的数据模拟得到的355 nm、2μm、10μm激光雷达系统的后向散射率随高度变化的廓线。由图可得，355nm的后向散射率在1～2之间，2μm的后向散射率在1～200之间，10 μm的后向散射率在8～30 000之间，在底层大气，气溶胶散射与大气分子散射两者并重，但随着高度的增加，气溶胶浓度降低，则以分子散射为主。高的后向散射率对底层大气探测是非常有利的，但对气溶胶浓度较低的高层大气进行探测时，会产生较大的误差。

为达到对整个大气层的有效探测，气溶胶浓度较高的低层，主要利用气溶胶的Mie散射，气溶胶浓度较低时，则可利用大气分子的Rayleigh散射，355nm星载多普勒激光雷达，不失为一种合适的选择。

3.激光大气回波信号

激光雷达发出的激光脉冲的谱形状，通常用高斯（Gaussian）函数［23］、爱里（Airy）函数［24］或洛伦兹（Lorentz）函数［25］来描述。采用 Gaussian函数来对激光大气回波信号进行仿真。

激光在大气中传播时，会产生谱线增宽［26］。对于Rayleigh回波信号，影响其线型最重要的因素为分子热运动引起的多普勒增宽，可以用如下公式定义

式中：σR为Rayleigh散射的标准偏差，表示为

其中：mair为平均分子摩尔质量，值为2.9×10－2kg/mol；λL为发射激光波长；k为玻尔兹曼常数，值为1.38×10－23J/K；c为光速，取值为2.998×108m/s；NA为阿伏加德罗常数，值为6.023×1023mol－1.

对于Mie散射，由于气溶胶粒子质量较大，平均热运动速率非常小，由热运动造成的频谱增宽也很小，所以，Mie后向散射光谱与发射激光光谱非常相似。Mie散射信号的标准偏差σM表示为

式中：ΔλL＿FWHM为激光光谱的半高全宽度。

图5为355nm Mie散射和Rayleigh散射光谱分布的示意图。由图可知，Rayleigh散射比Mie散射谱要宽得多，这是由于分子质量小，分子热运动剧烈，导致了频谱增宽。

利用前边数据可仿真得到激光雷达接收到不同高度上多普勒速度为0m/s时的大气回波信号，如图6所示，（a）和（b）分别为355nm激光雷达接收到的1.5km和3.5km高度处的大气回波信号。比较两图可知：随着高度的增加，气溶胶浓度降低，Mie散射信号逐渐减弱，Rayleigh散射信号相对增强，这与前面的分析一致。因此，可以根据不同的高度，选择较强的信号来进行风场探测。

4.结 论

利用MODTRAN模式资料和RMA数据资料对355nm、2μm、10μm波段的散射、消光、透射等大气传输特性进行了仿真模拟和分析比较，并对355nm波段的大气回波信号进行了仿真研究。仿真及比较结果表明：与2μm、10μm波段相比，355 nm的大气分子和气溶胶后向散射系数最大，可高一个甚至几个数量级；355nm波段的后向散射率在1～2之间，Rayleigh散射和Mie散射同等重要，为我们进行整个大气层的探测提供了可能；355nm激光波段在大气中衰减严重，为减小误差，只能测量晴空大气；Mie散射谱宽较Rayleigh散射较窄，与理论分析一致；355nm多普勒激光雷达回波信号，随着高度的增加，气溶胶浓度减小，Mie信号逐渐减弱，Rayleigh信号相对增强，且在底层以Mie信号为主，高层Rayleigh信号为主；综合考虑各种因素，选用355nm作为星载多普勒测风激光雷达的工作波长。

仿真过程中，使用了两种数据资料，不可避免地存在误差，另外在仿真时，仅仅考虑晴空大气，没有考虑云的存在对激光雷达信号产生的影响。但通过对激光大气传输特性和回波信号进行的仿真研究和对比实验，得出了一些结论，为我国进一步发展星载多普勒测风激光雷达技术积累了一定的经验。建立同一个地区的大气分子和气溶胶的数据资料库，并考虑有云存在时对激光雷达信号的影响，这将是下一步仿真实验的主要工作。

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