基于Malmquist模型的我国商业银行运行效率实证分析

蓝佳林 吕 林 郝文龙

(东北农业大学，黑龙江哈尔滨 150030)

银行作为金融业最重要的组成部分，其运行效率的高低直接体现为银行经营所需的资源是否得到合理配置，是否创造最大利润价值。我国是一个金融业并不发达的发展中国家，商业银行的发展经历了从商业化到股份制改革的洗礼。2006年年底，我国正式对外资银行开放人民币业务。2007年，我国正式启动实施《巴塞尔新资本协议》，商业银行的经营随之面临巨大的机遇和挑战。2008年由美国次贷危机引发的全球经济危机，对商业银行的发展敲响了警钟。商业银行在追逐利润和平衡风险上面临前所未有的压力，如何提高我国商业银行的运行效率以及提升整体竞争力至关重要。

对于银行效率的研究方法主要有参数法和非参数法。当前国内外多数学者采用非参数法下的数据包络分析(DEA)方法研究商业银行运行效率问题。DEA方法借助于前沿分析法，制定一个生产前沿面作为衡量基准，被评估对象与该基准面的差距被认为是生产效率。这种方法的优点在于无须在计算之前给定生产函数和各要素的权重，可直接从被估计对象实际生产数据当中产生结果。这种方法在多年的实证分析中得到广泛认可和不断完善，能够较好地分析商业银行运行效率问题。但是DEA方法对于银行效率的研究只停留在静态基础上，并不能反映银行效率前后变化的情况。为了更好地研究商业银行效率的变化情况，近年来我国许多学者开始引入DEA方法下的Malmquist指数方法来研究我国商业银行效率的动态变化，以发现近几年我国商业银行效率变化的趋势，从中找到提高效率的对策。

一、Malmquist模型构建的理论基础

Malmquist指数模型最早是由瑞典经济学家Sten Malmquist于1953年提出的，当时用于分析不同时期下消费的变化情况。1982年，Caves et al.首先将此模型应用于生产率变化的测算。目前使用的Malmquist指数模型多为Fare(1994)构建的基于DEA的Malmquist指数，是利用Shephard(1970)提出的距离函数来定义的，并在多投入产出条件下建立的分析生产率变化的指数模型。使用Malmquist指数来评价银行效率的优点在于，考虑效率的动态性和持续性的情况，使用面板数据引入时间变量后，弥补了静态CCR模型和BCC模型的缺陷(Wheelock and Wilson，1999)，能够更好地反映和评价商业银行效率的动态变化。同时，Malmquist指数分解后变为技术效率变化指数(EC)和技术进步指数(TC)，能够更为具体地分析效率的变化。

Malmquist指数是用距离函数来定义的。Shephard(1970)的距离函数定义为:

其中，L(X)为一定技术条件下对应的生产可能集。此式表示生产配置(Xt，Yt)到t时刻系统前沿面的距离。由此，可将Malmquist指数定义为:

根据定义构建距离函数的模型:

可以看出，这一距离函数就是面向投入的DEA模型的效率函数值。因此Dt(Xt，Yt)=Ft(Xt，Yt)，可将②式的Malmquist指数表示为:

由此，可以看出Malmquist指数反映的是从t时期到t+1时期的效率变化情况。当该指数值大于1时，表明从t时期到t+1时期全要素生产率呈上升趋势;当该指数值小于1时，表明从t时期到t+1时期全要素生产率呈下降趋势。为了进一步分析影响效率变化的因素，将Malmquist指数进行分解:

分解后的指数由技术效率变化指数和技术进步变化指数构成，即:

技术效率变化指数反映从t时期到t+1时期之间决策单元组织管理水平的变化，是一种“追赶效应”，可以进一步分解为纯技术效率和规模效率变化指数;技术进步变化指数是反映决策单元在t时期到t+1时期之间的生产技术变化程度，是一种“前沿面移动效应”，表明技术的进步和创新。

根据分解后的Malmquist指数可知，技术效率和技术进步的变化共同决定了Malmquist指数的变化。因此，技术效率变化指数和技术进步变化指数大于1时，表示其与Malmquist指数具有正向同步变化;小于1时，则表示与Malmquist指数具有反向变化。

二、运用Malmquist模型方法对我国商业银行效率进行评价

(一)投入产出指标及样本数据的选择

对银行效率进行评价都是从投入和产出两个方面来进行的。目前国内研究中对于投入指标和产出指标的选择方法包括生产法、中介法和资产法。三种方法在投入指标的选择上基本一致，都将固定资产、劳动力和营业费用视为银行投入，而在产出指标的选择上三种方法差异较大。生产法将银行视为金融产品的生产者，选择银行业务和账户数量作为产出指标，但忽略了账户内不同的金额与交易对银行成本和收益产生的差异;中介法将银行视为资金周转的媒介，选择银行存款和贷款作为产出指标，但忽略了银行其他业务收益;资产法则是利用资产负债表中的资产项目作为产出指标。三种方法都有自身的优势和不足，但中介法更适合对银行运行效率进行评价(Berger and Humphrey，1997)。本文指标选取以中介法为基础，同时加入税前利润作为产出指标，弥补了中介法无法体现银行其他业务收入的不足。因此，选择固定资产净额、员工人数和营业费用作为投入变量，选择存款、贷款和税前利润作为产出变量。

依据样本数据真实、完整以及方便获得的原则，本文选取中国银行、建设银行、工商银行、农业银行、交通银行、招商银行、浦发银行、中信银行、兴业银行、光大银行、华夏银行、民生银行和深圳发展银行共13家银行作为样本。样本期为10年，即从2001年到2010年，数据来源为各年度《中国金融年鉴》和银行各年度年报。这13家银行包括了全部国有商业银行和影响力较大的股份制商业银行，其资产总额和业务总额占整个商业银行的一半以上，样本具有代表性。

(二)商业银行效率评价的实证分析

基于DEA模型下的Malmquist模型方法，运用Deap2.1软件对13家商业银行的10年数据进行计算，样本个数为13，样本期为10，产出变量为1，投入变量为3，得到13家商业银行10年效率变化情况(见表1)。

表1 13家商业银行10年全要素生产率变化及分解情况

根据Malmquist模型的理论介绍可知，全要素生产效率变化指数=技术效率变化指数×技术进步变化指数，技术效率变化指数=纯技术效率变化指数×规模效率变化指数。通过表1数据，我们得出以下结论:

(1)10年来我国商业银行的全要素生产效率变化全部大于1，说明我国商业银行在10年来效率都有了不同程度的提高，平均提高28.2%。这与我国经济在这10年的稳定增长以及商业银行经营利润的不断提高是相辅相成的，说明我国商业银行的企业化和股份制改革取得了成功。

(2)10年来技术效率变化指数平均提高6.1%，而技术进步变化指数平均提高20.8%，这说明我国商业银行效率的进步主要是技术不断进步的结果，而技术效率的提高，如资产配置等只起到了辅助作用。随着近年来商业银行技术的不断进步，网上银行、自动柜员机、信用卡以及手机银行等业务逐步开始普及，大大提高了商业银行的运行效率。

(3)从技术效率变化指数可以看出，国有商业银行的技术效率全部提高，并且高于股份制商业银行，个别股份制商业银行的技术效率略有下降，说明国有商业银行在资产配置方面仍然具有自身的优势，国有商业银行对于劳动力和固定资产的投入取得了一定回报。

(4)从技术进步变化指数可以看出，我国商业银行在10年间都认识到了技术进步的重要性，技术进步提高平均在10%左右。由于整体效率由技术效率和技术进步共同决定，因此股份制商业银行在技术进步上更胜一筹。各个股份制商业银行积极拓展特色业务，以招商银行的信用卡一卡通业务为代表的特色业务已经深得广大客户青睐，对银行盈利以及效率提高都产生了积极影响。

三、结论

本文通过DEA模型下的Malmquist模型对我国商业银行运行效率进行动态分析，得出我国商业银行在近10年来效率平均提高了28.2%。通过对全要素生产效率指数的分解，得出我国商业银行运行效率的提高主要取决于技术的进步，技术效率的提高也起到一定作用。通过对国有商业银行和股份制商业银行的对比，得出国有商业银行在资产配置方面存在优势，而股份制商业银行在技术进步方面更胜一筹。本文采取的样本时间跨度较大，在指标选取和数据处理上也存在不完善之处，但总体上能够反映我国商业银行10年来运行效率的动态变化情况。

通过以上结论，对提高我国商业银行运行效率提出以下几点建议:

(1)从产权角度来看，建议国有商业银行在保持资产规模优势的同时，着重进行技术创新和技术改革，提高运行效率的同时提高盈利能力。而股份制商业银行在保持技术创新的良好势头的情况下，应不断扩大资产规模，以提高运行效率。

(2)从对劳动力的投入角度看，应该着重加大员工的教育和培训力度，同时不断引入人才，在固定投入基础上获取劳动力的最大价值，这样既能提高银行的技术创新，也能在规模一定的情况下提高技术效率。

(3)在我国银行业不断发展壮大的今天，国有商业银行和股份制商业银行，包括近来上升势头强劲的城市商业银行应该相互，取长补短，最终实现我国商业银行运行效率的共同进步。

［1］ Allen.N.Berger，David.B.Humphrey.Efficiency of Financial Institution:International Survey and Directions for Future Research［J］.European Journal of Operational Research，1997(98):332-345.

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