汶川大地震对四川省旅游风景区与游客分布的影响＊：基于SARIMA模型与线性回归分析研究

吴良平，张健，王汝辉

(四川师范大学a.可视化计算与虚拟现实四川省重点实验室，数学与软件科学学院；b.历史与旅游学院，四川 成都610068)

2008年5月12日，中国四川省西部遭受里氏8.0级大地震突然袭击，这次地震不但震级高 ，而且波及面广，地震重灾区面积达到10万km2，包括青城山、卧龙、龙门山以及大批风景名胜区、历史文化名城名镇、文物保护单位和藏羌民俗村寨在内的高品质旅游资源遭受毁灭性打击，旅游道路和基础设施也受损严重，其中在汶川地震灾害范围内共有风景名胜区(以下简称风景区)97处[1]，使四川省旅游业遭受前所未有的重创。

在汶川地震之前，已有一些国外学者就地震对旅游业影响进行过深入研究，如Mario Mazzocchi and Anna Montini[2]主要利用经济评估方法探究地震对意大利中部的影响，Jen－Hung Huang and Jennifer C.H.Min[3]利用SARIMA模型预测了台湾入境旅游人数，重点分析了地震对台湾入境旅游的破坏和恢复状态。汶川地震后，我国不少学者就汶川地震对旅游业的影响、风景区灾害处理建议、恢复重建策略进行研究，比如YANG Weiqiong[4]从3个方面详细分析了汶川地震对四川旅游业的影响；陈宁生[5]针对汶川地震龙门山风景区地震次生山地灾害特征，确定危险程度，提出山地灾害处理建议；黄喆[6]提出了龙门山地震断裂带风景区灾后恢复重建规划及设计建议；贾建中[1，7，8]分别就风景区灾损类型、灾损评估与原因分析，针对不同恢复重建工作提出分类指导的技术措施，以及制定必要的灾后恢复重建计划的总体思路与认识3个大方面对汶川地震灾区风景区灾后恢复重建工作进行研究，而马丽君[9]等对四川省风景名胜区的研究，由于未考虑到风景区名胜区外部交通和地理环境的影响，得出结论比较粗糙。截止目前，国内学者中还未有使用SARIMA模型，就汶川地震对四川省风景区以及游客分布影响进行定量分析研究。为考察四川省风景区受地震影响，本文根据地理位置和受损程度选取青城山、卧龙、四姑娘山、西岭雪山、峨眉山、乐山大佛、海螺沟、九寨沟和蜀南竹海9个主要风景区，通过建立四川省主要风景区游客人数SARIMA模型，进行客观的定量分析，解决汶川地震对四川省主要风景区的影响时滞、影响程度以及影响分布等问题，得出关于汶川地震对四川省风景区影响的客观认识，以期为相关部门制定政策提供参考。

一、SARIMA模型引入

SARIMA模型实质是基于ARMA(p，q)和ARMA(P，Q)模型的乘积，综合d阶趋势差分和D阶以周期S为步长的季节差分运算，称为乘积季节自回归移动平均模型。SARIMA模型完整的结构如下：

由于四川省主要风景区游客人数的月度数据表现出趋势性和季节性，故本文采用SARIMA模型的进行拟合预测。

二、模型建立及预测

由于青城山、卧龙、四姑娘山、西岭雪山、峨眉山、乐山大佛、海螺沟、九寨沟和蜀南竹海九个主要风景区在预测过程中采用的处理方法和步骤都相同，故选择预测四川省九寨沟风景区(记为序列IJZG)为例进行讲解说明。为分析汶川地震对四川省九寨沟风景区的影响，本文首先利用2003年1月到2008年4月的四川省九寨沟风景区游客人数建立SARIMA模型，然后根据所得模型预得出2008年5月到2010年4月四川省九寨沟风景区游客人数的预测值。数据资料来源于四川省旅游政务网(http：／／www.scta.gov.cn／weol)，计算过程通过 Eviews6.0 软件实现[10]。

(一)序列平稳性和非白噪声检验

通过观察序列IJZG，该序列出现增长趋势和季节波动，为消除序列IJZG的增长趋势和季节波动，对其进行一阶逐期差分和一阶季节差分，形成的新序列为SdIJZG。

通过对序列SdIJZG进行单位跟检验，检验t统计量比显著性水平的临界值都小(见表1)，证实序列SdIJZG已是平稳性序列；根据图1，序列SdISR的相关系数都有处于95%的置信区域以外的情况，并且滞后1阶到12阶，Q统计量值对应的概率P值小于显著性水平5%，证实序列SdISR不是纯随机序列。综上分析：可以对序列SdIJZG拟合ARMA模型。

表1 单位跟检验表

图1 序列SdIJZG的自相关及偏自相关分析图

(二)模型的选择及参数估计。

由序列SdIJZG是对序列IJZG进行一阶逐期差分和一阶季节差分得到的，则有d＝D＝1；根据图2考虑四种疏系数模型，模型一 ARIMA(4，1，(1，3))(1，1，1)12、模型二 ARIMA(3，1，(1，3))(1，1，1)12、模型三 ARIMA((1，3)，1，(1，3))(1，1，1)12、模型四ARIMA((1，3，4)，1，(1，3))(1，1，1)12。

对两个初选模型的拟合结果如下(见表2)：

表2 初选模型的检验结果

根据表2比较，模型一的拟合优度指标最大、AIC和SC值最小，因此选择模型一ARIMA(4，1，(1，3))(1，1，1)12最合适。由此，我们得到该模型展开式为：

(三)残差分析

图2 残差的自相关图与偏自相关图

根据图2，残差的相关系数都落入2倍标准范围以内，并且对于延迟阶数为6阶和12阶Q统计量的P值显著大于显著性水平0.05，所以残差序列不能拒绝纯随机的原假设，即为纯随机性序列，说明应停止对残差序列的继续统计分析。

三、风景区游客人数比较分析

本文利用SARIMA模型对2003年1月至2008年4月四川省主要风景区游客人数进行预测，预测值与实际值的差额即因受汶川地震影响而减少的量，差额除以预测值所得的百分比即损失率，作为刻画受汶川地震影响的损失程度，从2008年5月截至2010年4月，预测累加值与实际累加值差额除以预测累加值即总损失率，具体结果见表3。

表3 各个主要风景区实际值比预测值减少的百分比(即损失率)

风景区游客总人数的损失率(即总损失率)刻画了风景区灾损程度，但此时的风景区灾损程度却包括所有造成风景区人数减少因素的影响，风景区灾损程度不仅包括了由于风景区内部灾损造成的影响，还包括了风景区周围地理环境恶化造成的影响，所以我们将各个风景区灾损情况分为风景区内部灾损和风景区外部灾损，风景区内部灾损(直接影响)包括自然环境、风景名胜资源、各类设施和居民社会4大方面的破坏，其中各类设施又可细分为服务设施、基础工程设施、风景区道路交通设施3个方面，风景区外部灾损(间接影响)包括风景区周围道路交通、风景区周围地理环境状况[1]。风景区外部灾损与风景区所处的地理位置有关，同样的风景区处于不同的周围地理环境肯定遭受不同的影响。本文旨在探索出风景区内部灾损影响情况，首先需将风景区外部灾损影响剔除。由表4可知，除了卧龙、四姑娘山和九寨沟风景区外，青城山、西岭雪山、峨眉山、乐山大佛、海螺沟、蜀南竹海风景区基本没有遭受风景区外部灾损的影响，那么青城山、西岭雪山、峨眉山、乐山大佛、海螺沟、蜀南竹海风景区总损失率刻画了这6个风景区内部灾损情况。

表4 各个主要风景区灾损情况

(一)各个风景区恢复状况

由表3直接可看出青城山、卧龙、四姑娘山、西岭雪山均未恢复至预测水平；乐山大佛和峨眉山风景区每月损失率值呈现出非常相同的趋势，总损失率值大致相等，从2008年5月12日中国发生汶川地震以来，四川省旅游市场受到极大重创，乐山大佛和峨眉山风景区游客人数出现了大幅度下降，灾情最严重的5月和6月实际游客人数较预测值的降幅达50%和80%左右(2008年5月12日至2008年6月8号四川省政府禁止所有风景区开放，至2008年6月15号，四川省一些旅游市场才开始恢复旅游)；2008年7月至11月，随着地震余震慢慢地消失，四川省政府及相关部门采取了一系列重建和恢复发展旅游业的措施，乐山大佛和峨眉山风景区得到了一定程度的恢复，游客人数出现了回升，但较预测值仍然存在差距；四川省旅游业经过半年的低迷，许多游客选择年底出游，而乐山大佛和峨眉山风景区受地震影响甚微，由此游客人数暂时出现了反常波动；2009年4月至2010年4月，随着汶川地震在游客心中的逐渐淡忘，汶川地震对四川省风景区的滞后影响逐渐减弱，加上很多刺激和吸引游客的宣传，乐山大佛和峨眉山风景区也逐渐恢复昔日繁荣，逐渐波动式恢复至预测水平；截至2008年12月，海螺沟风景区已波动式恢复至预测水平；截至2010年1月，九寨沟风景区才波动式恢复预测水平；截至2008年8月，蜀南竹海风景区已波动式恢复至预测水平。

由以上各个风景区游客人数比较分析可知：汶川地震后，在不考虑由于风景区外部灾损影响下，各个风景区需要恢复至预测水平的时间会随风景区与震源距离增大而缩短。

(二)各个风景区受灾情况

我们通过以这6个风景区的距离为自变量X，总损失率(风景区内部灾损程度)为因变量Y做关于两个变量的散点图，我们发现散点图竟然大致分布在一条直线上，于是我们对自变量X和因变量Y进行一元线性回归分析。首先我们假定自变量X和因变量Y存在线性关系，即Y＝β0＋β1X＋ε，并假定误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且对不同的X具有相同的方差。这些假设是否成立，则需要通过显著性检验后才能证实，回归分析中的显著性检验主要包括两个方面内容：一是线性关系检验；二是回归系数检验。本文通过Excel进行一元线性回归分析。

1.线性关系检验

由一元线性回归分析给出的结果，F检验的显著性水平(0.000 727)远小于给定的显著性水平α＝0.05，判定系数(0.956 3)和调整的判定系数(0.945 375)都非常接近于1，则表明不仅因变量Y与自变量X之间有显著的线性关系而且回归直线的拟合程度非常好；

2.回归系数检验

由一元线性回归分析给出的结果，直线斜率a＝－0.003 648，直线截距b＝0.774 781 8，检验斜率的P－值(0.000 442)和检验截距的P－值(0.000 727)远小于给定的显著性水平，则说明回归系数显著。

由此说明所建立的线性方程是有效的，并且呈高度线性、拟合程度非常好，得到直线方程为

我们将卧龙、四姑娘山和九寨沟风景区离震源的距离代入直线方程(1)，得到因风景区内部灾损造成的受损程度分别为63.03%、58.44%、－13.21%，并与卧龙、四姑娘山和九寨沟风景区灾损程度100%、83.02%、56.03%相比可知，因风景区外部灾损造成的受损程度分别为36.97%、24.58%、69.24%，则即是因风景区外部灾损造成了风景区游客总人数比预测游客总人数损失36.97%、24.58%、69.24%。由此数据可知：九寨沟、卧龙、四姑娘山风景区遭受不同外部灾损影响，其中九寨沟和卧龙风景区受周围交通和地理环境影响严重，这与汶川地震后九寨沟和卧龙风景区所处地理位置情况相符合。九寨沟风景区处于轻度受灾风景区，汶川地震后九寨沟风景区内部基本未遭受地震的破坏，地震对九寨沟风景区影响不大，但九寨沟陆路交通却成为了九寨沟风景区游客的屏障，陆路交通预计在汶川地震后1到2年的时间内方能得到恢复，而在短期内3～6个月的时间里，九寨沟只能通过恢复航线，使航路旅行在一定的流量下可能得到恢复；卧龙风和青城山同处极度受灾风景区，但青城山风景区却能经过近5个月的灾后重建工作恢复旅游业务，由此说明卧龙风景区受外部灾损的影响严重，风景区周围道路交通和地理环境状况恶劣，已经无法在短时间内完成灾后重建工作；四姑娘山处于重度受灾风景区，风景资源、生态资源、游览条件、各类设施等损毁严重，对外道路交通干线受到严重破坏，导致旅游线路瘫痪，短时间内难以恢复，但周围地理环境不算恶劣，具备恢复重建条件，所以相对九寨沟和卧龙风景区受外部灾损影响要轻微一些。

由上述可知：截至2010年4月，在不考虑风景区外部灾损影响下，四川省各个风景区内部灾损程度与风景区离震源的距离大致成直线反比关系。

(三)各个风景区损失的游客总人数

由表4中风景区损失的游客总人数，我们可看到海螺沟和蜀南竹海风景区损失的游客人数出现了负值，即从地震发生后到2010年4月，海螺沟和蜀南竹海风景区的游客总人数超过了预测水平。就四川省旅游业而言，汶川地震后短期势必造成四川省旅游业重创，四川省总旅游人数必然降低，而在整个四川省旅游业处于恢复过程中，部分景点出现游客总人数超出预测水平的现象，由此可知汶川地震不仅影响了很多游客选择以四川省作为旅游地的可能性，而且还影响了到四川旅游游客的旅游地分布，大部分到四川旅游的游客偏向选择离震源较远的风景区，造成了大量游客涌入离震源较远并且未受地震破坏的风景区，并且这种游客分流现象非常显著。由直线方程(1)知，当Y＝0时，X＝212.385 4，即在不考虑受风景区外部灾损影响情况下，根据本文定量研究得出：离震源距离大于212.385 4的风景区总损失率均出现负值，这说明这些风景区不仅已恢复至预测水平，而且还使因汶川地震造成的减少游客人数得到恢复，出现总游客人数超出预测总游客人数。

四、结语

本文是建立在无其他重大因素影响的前提下，无法考虑到汶川大地震后其他因素对四川省旅游业的影响，如世界金融危机、“3.14”的拉萨藏独事件、奥运会等，但这些因素的影响程度相对汶川大地震而言很微弱，针对本文的研究，我们忽略了这些因素的影响。

在以前文献研究中，大多数学者们在利用数据说明风景区受灾影响时，都是利用风景区游客人数损失率来刻画风景区灾损程度，而此时的风景区灾损程度不仅包括了由于风景区内部灾损造成的影响，还包括了风景区周围地理环境恶化造成的影响。本文出于研究，为剔除风景区周围地理环境恶化造成的影响，将风景区游客人数损失率刻画的风景区灾损程度分为内部灾损和外部灾损。根据上述分析我们发现：(1)中国四川省发生汶川地震以来，四川省旅游业受到极大重创，出现了短期大幅度下降和长期波动式恢复状态，截至2010年4月，在不考虑由于风景区外部灾损影响下，各个风景区需要恢复至预测水平的时间会随风景区离震源距离增大而缩短，其中乐山大佛、峨眉山、海螺沟、九寨沟、蜀南竹海风景区已波动式恢复至预测水平，但四姑娘山和九寨沟风景区由于周围道路交通受阻，均延迟了恢复至预测水平的时间。(2)经过线性回归分析，风景区内部灾损程度与风景区离震源距离大致成直线反比关系，其中九寨沟、卧龙、四姑娘山风景区遭受不同外部灾损影响，九寨沟和卧龙风景区受周围交通和地理环境影响严重。(3)汶川地震还影响了游客的旅游地分布，大部分游客偏向选择离震源较远的风景区，造成了四川省部分风景区出现总游客人数超出预测总游客人数的现象，并且这种游客地区选择性现象非常显著。据本文估计，离震源距离大约大于212.39km的风景区均会出现这种现象。

通过本文研究可知：汶川地震虽然对四川省旅游业造成巨大损失，但四川省多数旅游资源根本未受地震影响或者受损甚微，灾后旅游重建工作固然重要，但在灾后旅游重建的同时，不要忽略其它非地震灾区风景区的发展，尤其注重旅游地区性宣传与游客地区性引导，才是旅游业可持续发展之道。

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