配送中心选址问题研究——基于模糊层次权重决策分析法

方 新，黄天民，王树洋

（西南交通大学 数学学院，四川 成都 610031）

配送中心选址问题研究
——基于模糊层次权重决策分析法

方 新，黄天民，王树洋

（西南交通大学 数学学院，四川 成都 610031）

从系统的角度构建配送中心选址层次结构图。利用模糊层次权重决策分析法对影响配送中心选址的因素建立评价指标体系，从而得出满意的选址。最后给出一个算例，从6个备选方案中，利用模糊层次权重决策分析法得出最满意的选址方案。

配送中心；模糊决策；评价指标；权重向量

0 引言

经济全球化的今天，企业间的竞争已由降低原材料和劳动力成本转变为降低物流成本和提高供应链管理水平。企业有一个合理、规范的配送中心，在很大程度上可以降低物流成本。建设配送中心其一核心问题就是选址问题。孙会君等[1］利用双层规划方法研究物流中心选址，Taniguchi等[2］基于遗传算法构建物流中心选址模型。近年来，模糊逻辑的智能决策方法由其独特的特性也越来越多地被应用到物流中心规划和选址中。陆华等[3］和Chen[4］利用多准则决策理论，分别从不同角度构建了基于模糊逻辑的物流中心选择模型。

由于有较多的因素影响物流中心选址，影响因素属性复杂，不同因素之间又相互影响，导致该问题是一种结构较差的多准则决策问题。本研究从系统的角度出发，构建配送中心选址层次结构图，并利用模糊层次权重决策分析法对影响选址的因素进行综合评价，给出评价值，同时，给出实例验证此种方法的合理性和可行性。

1 构建评价指标体系

1.1 影响因素分析

影响配送中心选址的因素，按其属性大致分类如下：

（1）社会因素：包括人力资源、土地资源、交通状况、运输与服务的方便程度等。

（2）自然因素：包括经营环境、地形地质条件、水文状况等。

（3）物流成本因素：包括与生产商间的运距、与经销商间的运距等。

（4）服务水平因素：包括准时装载率、准时交货率等。

为了确定货物分布和数量对配送中心选址的影响，以下引入“吸引力”Rij概念。

定义1 “吸引力”Rij表示配送中心选址点i与它到配送对象点j的距离dij成反比关系，与配送对象点j处的货物需求量Qij成正比关系，即其中k为吸引力系数。

所以，在考虑货物分布和数量对配送中心选址影响时，用“吸引力”和服务频次来刻画。

1.2 建立评价指标体系

根据专家经验和历史数据分析，针对以上影响因素制定物流配送中心选址因素评价体系 （见表1）。

1.3 建立层次结构图

依据表1建立层次结构图（见图1）。

按照系统的分层，确定A为目标层，包含配送中心选址；B为准则层，其包括社会因素、自然因素、物流成本因素、服务水平因素和货物分布与数量因素；C为子准则层，其包含影响物流配送中心选址的22个因素；D为方案层，包含n个物流中心地址的备选方案。

表1 物流配送中心选址各因素评价体系

2 相关数据分析

物流配送中心选址是一个涉及多种因素的问题，其中既包含定性因素又包含定量因素。对于定性因素，根据专家经验确定模糊评价矩阵；对于定量因素，根据因素特性确定模糊评价矩阵。

2.1 定性因素分析

在评价体系中，当指标为定性因素时，可按图2所示划分等级。

根据专家经验，对定性因素给出语言评价，然后根据图2的划分给出评价值。当给出的语言评价介于两等级之间时，评价值就是这两个等级之间的某个值。

2.2 定量因素分析

在评价体系中，当指标为定量因素时，根据因素特性作如下处理：

式中：vij表示指标值；

图1 配送中心选址的层次结构图

图2 定性指标等级划分

这里的正指标是指标值越大方案越优的指标，负指标是指标值越小方案越优的指标。

3 模糊层次权重决策分析法

层次权重决策分析法思路如下：

1）将各因素之间的隶属关系由高到低进行排序，分成若干层次，建立不同层次之间的相互关系；

2）利用专家判断和模糊逻辑值，对每一层次因素的相对重要程度进行定量和定性表示；

3）利用数学方法确定每一层次所有因素的相对重要程度值；

4）通过排序对问题进行分析、决策。

3.1 建立层次结构图

在构建层次结构图时，目标放在最高层，实现目标所涉及的约束条件、评价准则或策略作为中间层，实现目标所采取的重大措施放在最底层。用直线将相邻层次之间相关的因素连接。

3.2 构造判断矩阵

当下一层次的某些元素与上一层次的某一元素有直线连接时，表示下一层次中的这些元素在上一层次那个元素中均占有一定的权重。即A层次中Ak元素与下一层次B中的B1，B2，…，Bn元素有关联，表示每一个Bi在Ak中占有一个权重ωi=ω（Bi），i=1，2，…，n，记ω=（ω1，ω2，…，ωn）T，称ω为权重向量，权重向量的求解方法和判断矩阵的构造如下。

3.2.1 确定两两元素相比的判断值f（Bi/Bj） 设B=｛B1，B2，…，Bn｝，取B中两任意元素Bi和Bj，令f（Bi/Bj）表示Bi相对于Bj的“重要程度判断值；f（Bj/Bi）表示Bj相对于Bi的“重要程度”判断值。判断值f（Bi/Bj）、f（Bj/Bi）的确定方法如表2所示：

表2 因素重要程度的判断值

3.2.2 构造判断矩阵

3.2.3 判断矩阵相容性检验

定义2 矩阵B=（bij）n×n为相容性矩阵，仅当其同时满足如下条件：

（i）bii=1，∀i∈｛1，2，…，n｝；

（ii）bij·bji=1，∀i，j∈｛1，2，…，n｝；

（iii）bij·bjk=bik，∀i，j，k∈｛1，2，…，n｝。

如果判断矩阵B是相容矩阵，则令ωi=

3.3 层次单排序

利用判断矩阵B的相容性，将与上一层次中某元素相关各元素进行排序。

3.4 系统总排序

系统整体排序是建立在各层次单排序的基础上进行。相对于上一层次，求出本层次所有相关因素重要程度的权值。系统整体排序的结果就是紧邻目标层的层次的单排序结果。

假设已经由单排序得到C层次中所有元素C1，C2，…，Cm对B层次中所有元素B1，B2，…，Bn的优劣次序，以及元素B1，B2，…，Bn对A层次的优劣次序，设：

1）B层次中因素对层次单排序值模糊矩阵为B=（b1，b2，…，bn）。

2）C层次中元素C1，C2，…，Cm对层次中各元素B1，B2，…，Bn的单排序值得模糊矩阵为

式中cij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示C层次中元素Ci与B层次中元素Bj的单排序值，当C层次中元素Ci与B层次中元素Bj无关联时，cij=0。则C层次中各元素C1，C2，…，Cm对A层次的排序权值为：W=B·C=（w1，w2，…，wm），其中

依次从上到下逐层计算，最终到达最底层，最后，依据层次总排序值的大小，为合理的规划和决策提供科学的依据。

4 算例分析

某公司欲在城市S建一个物流配送中心，初步分析有6个备选方案，记为d=（D1，D2，D3，D4，D5，D6），每个备选方案有如表1制定的22个影响因素评价指标。现要求从6个备选方案中选出一个最合理的方案。

按照模糊层次权重决策分析法，首先构建A～B层的判断矩阵和B～C层的判断矩阵。

A～B层的判断矩阵：

B1～C层的判断矩阵：

以此类推，得到 B2～C，B3～C，B4～C和B5～C层的判断矩阵。

由于子准则层C中包含定性因素和定量因素，因此对于C～D层的判断矩阵构造与上两层的构造有所不同。C～D层的判断矩阵如下：

C1～D层的判断矩阵：

以此类推得出Ci～D（i=2，…，22）层的判断矩阵。

依据以上分析计算得方案Di（i=1，2，…，6）对目标层A的总排序权重W为：

上述计算结果表明：在提供的6个候选方案中，第三个方案最优。因此可以按照第三个方案建立一个配送中心。

[1］孙会君，高自友.考虑路线安排的物流配送中心选址双层规划模型及求解算法[J］.中国公路学报，2003，16（2）：115-119.

[2］Taniguchi E，Norritakeetal M.Optimal size and location planning of public logistics terminals[J］.Transportation Research Part E，1999，35（2）：207-222.

[3］陆华，杨家其.模糊排序及启发式算法在物流中心选址中的应用[J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2002，26（3）：389-392.

[4］Chen C T.A fuzzy approach to select the location of the distribution center[J］.Fuzzy Sets and Systems，2001，118（1）：65-73.

[5］叶怀珍.物流工程学[M］.北京：机械工业出版社，2008.

[6］张绵.物流规划原理与方法[M］.成都：西南交通大学出版社，2009.

FANG Xin，HUANG Tian-min，WANG Shu-yang
（School of Mathematics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China）

From the point of view of system construction distribution center location hierarchical structure，by establishing evaluation index system of the influence factors of distribution center location by fuzzy analytic hierarchy process of weight decision，the satisfactory location can be obtained.Finally，there is a numerical example，using the fuzzy hierarchy weight decision analytic method of the most satisfied location decision in the six alternatives.

distribution center；fuzzy decision；evaluation index；weight vector

C934

：A

：1673-0143（2012）03-0022-04

（责任编辑：强士端）

2012-03-26

中央高校基本科研业务费专项资金项目 （SWJTU11ZT29）

方 新 （1987—），男，硕士生，研究方向：优化与决策。