双蒸发器制冷系统的优化设计

2012-08-03王寅

制冷 2012年4期

王寅

(天津市建筑设计院,天津,300074)

0 引言

制冷系统的优化设计不能仅从节能角度,即提高制冷系数ε1和火用效率 ηex来考虑,而应把制冷系统年总费用最低作为系统设计的优化目标函数,即采用全面优化的经济准则[1]。本研究拟对双蒸发器制冷系统,建立数学模型,确定目标函数和约束方程,并利用matlab语言计算出在一定的参数条件下,系统最优的配置,并为进一步分析各种影响因素及其相互关系打下基础。

1 双蒸发器制冷系统简介

本研究拟对双蒸发器制冷系统进行优化设计。该制冷系统原理如图1所示。

由图可见,系统采用两组蒸发器交替制冷和除霜,具体工作过程为:当电磁阀②③⑤⑧打开,电磁阀①④⑥⑦关闭时,从压缩机排出的高温气体首先经过Ⅰ号换热器,然后进入室外冷凝器,再经过储液器、干燥过滤器以及膨胀阀4以后,变为低温低压两相流体,然后进入Ⅱ号换热器,最后回到压缩机回气口。

此时Ⅰ号换热器起到冷凝器的作用,Ⅱ号换热器起到蒸发器作用。当Ⅱ号换热器表面结霜到一定程度以后,电磁阀②③⑤⑧关闭,电磁阀①④⑥⑦打开,上述工作过程则反向进行。如此轮换,可以实现对房间恒温恒湿的控制[2]。

2 模型建立

对于一个完整的制冷系统,热力学模型实际上不仅应包括压缩机、冷凝器、双蒸发器和膨胀阀,还应包括用于压缩机的电机和冷凝器的风机。

对于图1所示的双蒸发器制冷系统,若取每种设备的年折旧费的百分比近似相等为α,则有[3]:

图1 双蒸发器制冷系统原理图Figure 1 The principle of double-evaorator refrigeration system

式中:

E—制冷系统年总费用,元/年;

Z1、Z2、Z3—压缩机、冷凝器和蒸发器的初投资,元;

α—每种设备的年折旧费百分比 (接近相等);

t—制冷系统每年工作的小时数,h/年;

Ce—电价,元/kWh;

W1、W2—压缩机、冷凝器的电功率,kW。

从(1)式可以看出:制冷系数、火用效率的提高可使电耗降低,但如果设备投资较大,则不一定会使年总费用降低,反之亦然。制冷系统的优化设计应综合考虑各种因素,适当选择设计参数,使年总费用最小。只有把一次投资与经常运转费用综合分析才能得到最优的选择。

2.1 压缩机功率W1及其设备费用Z1

压缩机功率可用下式表示[25]:

式中:

M—制冷剂的制冷流量,kg/s;

K—制冷剂的绝热指数;

R—制冷剂的气体常数,kJ/kg·K;

T1、T1′—压缩机进、出口温度;

C1、C2—压缩机进、出口工质的压缩因子;

ηa、ηm—压缩机的电机效率和机械效率。

假定压缩机的设备费随功率的增加而增加,根据国内产品系列,采用Z1=c1W1+c2的线性函数来拟合,得到:

2.2 冷凝器设备费用Z2

空气强迫流动的空冷式冷凝器,其价格与冷凝面积和风机功率两个因素有关,但该产品的供货都是整体供应 (价格为冷凝器和风机之和)。所以,可认为价格仅与面积有关。根据国内产品系列价格表拟合的函数为[4]:其中F2为冷凝器的冷凝面积。

冷凝器的功率指其风扇配用电机功率。按厂家的空冷式冷凝器配用电机功率的情况可写出其关系式为:

2.3 蒸发器设备费用Z3

同冷凝器设备费用的分析,可回归得到蒸发器设备费用Z3:其中F1为蒸发器的蒸发面积。

将(2)～(7)式带入(1)式,可得到以设计参数表示的系统优化设计的目标函数:

3 双蒸发器制冷系统优化的约束方程

3.1 蒸发器的传热面积[5]

式中:

Q0—蒸发器的制冷量,kW;

K1—蒸发器传热系数,kW/(m2·K);

Tc1、Tc2—进、出蒸发器的空气温度,K。

3.2 冷凝器的传热面积

冷凝器的冷凝面积F2可用以下公式计算[6]:

式中:

Qk—冷凝器的热负荷,kW;

K2—冷凝器的传热系数,kW/(m2·K);

△tm2—制冷剂和冷却介质间的对数平均温差,K。

3.3 制冷剂流量

制冷剂流量即制冷系统内的制冷剂循环量,它与制冷量有关[7],计算公式如下:

式中:

Q0—制冷量,kW;

q0—单位质量制冷量,kJ/kg);

Cp—液态制冷剂的定压比热,kJ/(kg·K);

T2—冷凝温度,K;

T1—蒸发温度,K;

r—汽化潜热,kJ/kg。

分析约束条件可以看出,当外部条件 (Q0,Tc1,Tc2,Tw1,Tw2)一定,制冷系统的年总费用还与制冷剂性质 (R,Tc,ω)、设备状况 (ηc,ηa,ηm,α)、电价指标 (Ce)、工作状况 (r,T1,T2)等因素有关,而制冷系统的优化设计可取在不同情况下,最佳蒸发温度 (T1)及冷凝温度 (T2)的选择。当最佳蒸发温度 (T1)及冷凝温度(T2)确定后,就可以计算出相应的最佳值F1、F2、M等。