沥青路面表面纵向与横向疲劳裂缝扩展研究

王宏畅，茅建校，陈旭东

(南京林业大学土木工程学院，南京210037)

裂缝是沥青路面最主要的结构破损形式之一，过去对传统上的从面层底部向上扩展的疲劳裂缝及反射裂缝作了较多的研究和评价，最近许多研究已证实了因荷载引起的疲劳裂缝可能发生在路表并向下 扩 展 贯 穿 整 个 沥 青 面 层。 如 Gerritsen［1］、Dauzats［2］、 Myers［3］、 Uhlmeyer［4］、 Geoffrey Rowe［5］、Nunn［6］等都发现在轮迹带区域的内部和外侧出现表面纵、横向裂缝向下扩展的现象。虽然表面裂缝初期对路面结构的承载力影响较小，但后期它们对路面的功能耐久性有着极大的影响，而且提供了水分进入路面结构内部的通道，加剧裂缝尖应力集中，加速裂缝扩展。本文基于断裂力学和奇异等参元法，利用有限元软件ABAQUS，建立20结点等参立方体单元的有限元模型，数值计算交通荷载作用下路面表面纵、横向裂缝疲劳扩展，分析探讨了表面纵、横向裂缝疲劳扩展的规律。

1 表面疲劳裂缝的形成

沥青路面表面疲劳裂缝可定义为起始裂缝发生在路面的表面并且向沥青面层内扩展。从路面钻取的试样或切槽断面显示出表面裂缝扩展贯穿了表面层和部分中面层，严重的甚至贯穿整个沥青面层。产生表面裂缝的原因复杂，综合分析表面疲劳裂缝的产生机理有两种基本观点如图1所示:

图1 表面向下裂缝 (纵、横向)扩展受力示意Fig.1 Top-down crack(longitudinal and transverse)extension

一是在轮胎前缘和边缘路表或靠近路表区产生了较高的水平拉应力，使得路表首先产生开裂，并向下扩展，其初期表现为轮迹带区域单一短小的裂缝;随之发展进入第二阶段，短裂缝扩展变长并在开始裂缝的0.3～1.0m的范围内形成裂缝簇;最后进入第三阶段，平行纵向裂缝簇通过短的横向裂缝相互连接形成龟裂。渠化交通的高速公路车辙严重的路段很容易观察到这种裂缝［7］。

二是低温应力引起沥青老化硬化，导致沥青混凝土中比较高的温度应力，引起路表开裂，此类表面裂缝以横向为主。温度型裂缝产生是由于在气候变化下沥青路面内产生的温度应力超过其抗拉强度而引起。面层表面在沥青混合料抗拉强度的某处薄弱面开裂后，就会继续在裂缝尖端产生应力集中，使其不断向下发展贯穿整个沥青面层。

温度型裂缝包括两种开裂模式，一种是一次性降温造成的温缩裂缝 (即低温开裂):冬季气温骤降，此时沥青混合料的应力松弛跟不上温度应力增长的速率，温度应力将超过沥青混合料的极限抗拉强度，致使路表开裂。另一种是温度疲劳裂缝:温度升降反复作用 (日温差)的温度应力疲劳使沥青混合料的极限拉应变变小，又加上沥青老化使沥青劲度增高，应力松弛性能下降，故可能在低于混合料脆点温度下开裂。

实际上沥青路面表面裂缝很难准确区分究竟是由行车荷载，还是温度荷载或是由其它的原因造成的，因为实际上路面的开裂是各个因素均参与的结果，只有贡献的程度的不同。

2 计算模型

路面结构计算模型在厚度和水平方向各取10 m，荷载采用标准双轮轴载100 kN，胎压700 kPa，轮胎接触面积简化为两个矩形［8－10］。按与裂缝位置的不同，分偏荷载和正荷载两种情况计算如图2和图3所示。因为对称性，如图4所示取模型的一半计算，边界条件考虑非对称面和底面完全约束，对称面则限制垂直对称面方向的位移，而面层表面不约束为自由面。裂尖处采用常规有限元难以准确反映其奇异性应力场，故本文采用了20结点等参元，且在裂尖设置了奇异单元。

表1 基准路面结构形式Tab.1 Baseline road structure

图2 横向裂缝荷载位置/mm(偏荷载和正荷载)Fig.2 Load location of transverse crack(deflection and midmost load，mm)

图3 纵向裂缝荷载位置/mm(偏荷载和正荷载)Fig.3 Load location of longitudinal crack(deflection and midmost load，mm)

图4 表面裂缝计算模型Fig.4 Surface crack calculation model

图5 表面裂缝扩展中的应力强度因子K2Fig.5 K2 in course of surface crack propagation

3 面层表面纵、横向裂缝应力强度因子计算

3.1 面层表面纵、横向裂缝的扩展规律分析

面层表面裂缝可分为横向和纵向两种情况，其荷载模式分别如图2和图3所示。由于其裂尖靠近车轮荷载，当正、偏荷载作用时，张拉型应力强度因子K1计算均为负值，故表面纵、横向裂缝扩展计算中只需考虑偏荷载作用下的K2。

通过计算偏载作用下不同长度的面层表面裂缝的K2，分析裂缝扩展过程中应力强度因子的变化规律，从图5可见，K2是随着表面裂缝向下的扩展而呈驼峰曲线。横向表面裂缝向下扩展到面层厚度的0.4左右时，K2达到峰值。纵向表面裂缝向下扩展到面层厚度的0.5左右时，K2达到峰值。裂缝扩展初期，纵、横向裂缝的应力强度因子差别不大，而在中后期，纵向裂缝的K2要大于横向裂缝。

3.2 面层厚度h1和模量E1对表面纵、横向裂缝扩展中K2的影响

保持基层模量h2和厚度E2、底基层模量E3厚度h3和土基模量E0不变，改变面层的厚度h1和模量E1，分析面层结构参数对面层表面纵、横向裂缝扩展中K2的变化规律。

从图6、图7可以看出，面层模量E1对横向表面裂缝和纵向表面裂缝的影响规律一致，K2随面层模量E1的增加而增大，即面层模量E1增加可加速面层表面纵、横向裂缝扩展，且在裂缝扩展初期，K2随面层模量E1的增加其增大的幅度较小，表面横向裂缝K2仅增加0.37 kPa·m－2，表面纵向裂缝K2增加0.37 kPa·m－2，而在裂缝扩展后期，表面横向裂缝K2增加了19.5 kPa·m－2，表面纵向裂缝K2增加了21.5 kPa·m－2，增加幅度明显加大。

增大面层厚度h1对表面纵、横向裂缝扩展中的K2影响较小，但是因为厚度变大增加了裂缝扩展路径，增大面层厚度h1必然会延缓表面纵、横向裂缝贯穿面层的过程。

3.3 基层厚度h2、模量E2对表面纵、横向裂缝扩展中K2的影响

保持面层模量E1和厚度h1、底基层模量E3和厚度h3、土基模量E0不变，改变基层的模量E2和厚度h2，分析基层参数对面层表面纵、横向裂缝扩展中K2的影响。

从图8、图9可以看出，基层h2和E2对横向表面裂缝和纵向表面裂缝的影响规律一致，K2随基层h2和E2的增加而减小，即增加基层的模量E2和厚度h2都可以减缓表面纵、横向裂缝向下的扩展，同时在裂缝扩展初期，K2减小幅度不大，而在裂缝扩展后期，幅度影响较大，如 E2从1 100 MPa增加到1 900 MPa，表面横向裂缝1cm时K2仅减小0.305 kPa·m－2，而当表面横向裂缝扩展至17 cm时，K2则减小了15.9 kPa·m－2。基层h2从26 cm增加到34 cm时，表面横向裂缝长度为1 cm时K2仅减小0.025 kPa·m－2，表面纵向裂缝长度为1 cm时K2减小0.03 kPa·m－2，而当表面横向裂缝扩展至17 cm时，K2则减小了1.24 kPa·m－2，表面纵向裂缝扩展至17 cm时，K2则减小了1.58 kPa·m－2。因此，基层E2对表面纵、横向裂缝的影响要高于基层h2对表面纵、横向裂缝的影响，而基层h2对表面纵、横向裂缝扩展的影响基本上也可忽略不计。

图7 面层参数改变时表面横向裂缝扩展中的K2Fig.7 K2 in course of Top-down(transverse)crack propagation as surface parameter vary

图8 基层参数改变时表面纵向裂缝扩展中的K2Fig.8 K2 in course of Top-down(longitudinal)crack propagation as base parameter vary

图9 基层参数改变时表面横向裂缝扩展中的K2Fig.9 K2 in course of Top-down(transverse)crack propagation as base parameter vary

3.4 底基层厚度h3和模量E3对表面纵、横向裂缝扩展中K2的影响

保持基层模量E2和厚度h2、面层模量E1和厚度h1、土基模量E0不变，改变底基层的厚度h3和模量E3，分析底基层厚度h3和模量E3对面层表面纵、横向裂缝的扩展中K2的影响。

图10 底基层参数变化时面层表面纵向裂缝扩展中的K2Fig.10 K2 in course of Top-down(longitudinal)crack propagation as subbase parameter vary

图11 底基层参数变化时面层表面横向裂缝扩展中的K2Fig.11 K2 in course of Top-down(transverse)crack propagation as subbase parameter vary

底基层厚度h3和模量E3对面层表面纵、横向裂缝的K2的影响规律如图10、图11，可见底基层厚度h3和模量E3对横向表面裂缝和纵向表面裂缝的影响规律一致，K2随底基层厚度h3和模量E3的增加而减小，但减小的程度不大，且裂缝扩展初期和后期的差别也很小。对表面横向裂缝而言，E3的变化引起初期和后期的差别仅分别为0.055和2.46 kPa·m－2，h3的变化引起初期和后期的差别为0.05和1.22 kPa·m－2。而相对表面纵向裂缝而言，E3的变化引起初期和后期的差别仅分别为0.08和3.41 kPa·m－2，h3的变化引起初期和后期的差别为0.05和1.95 kPa·m－2。

3.5 土基模量E0对表面裂缝扩展中K2的影响

土基模量E0对表面纵、横向裂缝扩展中的K2影响见图12、图13，由图可知，表面纵、横向裂缝扩展K2受土基模量E0影响很小，最大影响值分别为0.024 kPa·m－2和 0.028 kPa·m－2，因此 E0对表面裂缝的扩展可忽略不计。

图12 E0变化时表面横向裂缝扩展的K2Fig.12 K2 in course of Top-down(transverse)crack propagation as E0 vary

图13 E0变化时表面纵向裂缝扩展的K2Fig.13 K2 in course of Top-down(longitudinal)crack propagation as E0 vary

4 结论

本文采用20结点等参单元法对半刚性基层沥青路面表面纵、横向裂缝扩展规律进行三维有限元分析，并应用Paris公式对其进行寿命预测，计算表明:

(1)表面纵、横向裂缝的扩展只考虑偏荷载作用，随着表面裂缝向下扩展，其K2是增大到一个峰值后，再由此下降。裂缝扩展初期，纵、横向裂缝的应力强度因子差别不大，而在中后期，纵向裂缝的K2要大于横向裂缝。

(2)各路面结构参数中面层厚度h1和模量E1及基层模量E2对表面纵、横向裂缝扩展影响较大，其它参数 (土基模量E0、底基层厚度h3和模量E3、基层厚度h2)则影响很小。

［1］Gerritsen A H，Van Gurp CA PM，Van der Heide JPJet al.Prediction and prevention of surface cracking in asphaltic pavement［C］.Proceedings，6th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements［A］.The University of Michigan，1987:378 －391.

［2］Dauzats M，Rampal A.Mechanism of surface cracking in wearing courses［C］，Proceedings 6th International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements［A］，The University of Michigan，1987:232－247.

［3］Myers L，Roque，A，Ruth E B.Mechanisms of surface-initiated longitudinal wheel path cracks in high-type bituminous pavements［J］.Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists，1998，67:401－432.

［4］Uhlmeyer J S，Willoughby K L，Pierce M，et al.Top-Down cracking in Washington State asphalt concrete wearing courses［C］.In 79th Annual Meeting(CD-ROM)TRB［A］.Washington，D.C.National Research Council，2000.

［5］Geoffrey Rowe，Robert Sauber，Frank Fee，et al.Development of long-life overlays for existing pavement infrastructure projects with surface cracking in New Jersey［R］.“Perpetual Bituminous Pavements”Circular of Transportation Research，2001.

［6］Nuun M.Design of long-life roads for heavy traffic［C］.Proceedings，Industry Conference［A］.Australia:Australian Asphalt Pavement Association，2003.

［7］Castell M A，Ingraffea A R，Irwin L H.Fatigue crack growth in pavements［J］.Journal of Transportation Engineering，ASCE，2000，126(4):283－290.

［8］王宏畅，黄晓明.高等级沥青路面基层底裂缝三维数值分析［J］.公路交通科技，2005，12(22):1 －4.

［9］王宏畅，李国芬，侯曙光，等.高等级沥青路面基层底裂缝扩展规律［J］.南京林业大学学报(自然科学版)，2007，3(31):78－82.

［10］于纪淼，温明君.沥青混合料最佳油石比的确定［J］.森林工程，2008，24(3):66 －68.

［11］黄仰贤.路面分析与设计［M］.北京:人民交通出版社，1998.