弹性力学理论在20 000 m3气柜土建基础设计中的应用

2012-07-29吴霄波

山西建筑 2012年24期

关键词：换土气柜环梁

吴霄波

(广西柳州 545001)

1 土体半无限空间弹性体理论

把天然土体看成连续的、各向同性的、水平边界下方三维方向上空间无限填充的连续介质体系，并在此基础上建立的数学、力学理论称之为土体半无限空间弹性体理论。

2 工程算例

2．1 工程概况

该方法用于广西柳州化工股份有限公司技术改造20 000 m3气柜项目地基基础设计，根据气柜正常使用相关参数，地基土设计采用连续度高、强度大的三合土，为促成三合土岩石化(提高持力层强度)，基础采用保证土体密实、连续、含水量变化不大的起箍套作用的钢筋混凝土环梁结构。

2．2 工程建模及计算原则

根据设备参数建模及计算原则如下:

1)构建半无限空间弹性体的连续体介质三合土，运用材料力学广义胡克定律确定工程换土的三合土深度。

2)用以保证1)中模型的精确建立，运用弹性力学环形对称结构的梅拉解计算确定环梁结构的尺寸及配筋。

3)上述两点结合完成基础设计。

2．2．1 持力层三合土换土深度计算

根据材料力学广义胡克定律，荷载及形体关于某轴轴对称(这里z轴为对称轴)的连续介质的土体微元体满足以下极坐标方程:

其中，σρ，σφ，σz分别为径向应力，环向应力，竖向应力;E 为材料弹性模量;μ为材料泊松比。土体微元体应力分析图见图1。

图1 土体微元体应力分析图（极坐标）

并根据弹性力学中轴对称均布荷载半空间体需满足的基本方程如下:

Uρ=0(径向土体位移)，Uφ=0(环向土体位移)。

土重度r=18 kN/m3，又因为所以，ερ=0，εφ=0，ερ，εφ分别为径向，环向应变。

上述条件代入胡克定律方程得:

灰垫土泊松比μ=0．42，故侧向压应力分别为σρ=σφ=0．72(rz+q)。

土体换填深度需根据土体完整无裂缝的控制指标的土体抗剪强度来确定。

根据土力学原理土体抗剪强度:

其中，σ为垂直τf作用面的正应力;c为土体的粘聚力，取20 kPa;φ为内摩擦角，灰垫土为18°，由材料力学求得任意截面法向应力σ与剪应力τ满足下述方程:

由以上两式与τf=σtanφ+c联立方程组且要满足τ≤τf恒成立，解不等式得z≤41 m，这个解的意义代表粘性土在土体深度41 m外才会出现不满足土体抗剪强度的要求，而出现沿剪切面的斜裂缝滑动的不稳定现象，但是根据地质情况，在这个深度已经是岩体，故不存在这种不稳定现象。

但上述的计算依据的模型是粘性土体，根据地质情况1．5 m范围内的是工程杂土不符合我们的力学假设模型，所以为了构造模型我们必须换土且换土深度初定为1．5 m，那么显而易见环梁高度也就跟着定为1．5 m。

2．2．2 对土体起侧限作用的环梁基础设计计算

图2 弹性力学模型图

根据2．2．1 计算结果 σρ=σφ=0．72(rz+q)以及图2 弹性力学理论环梁满足圆环受均布压力的模型结构，由圆环拉梅解:

其中，r，R分别为内外圆半径;ρ为环梁内任意点到圆心距离;σρ'，σφ'分别为基础梁内各点径向和环向应力;q1，q2分别为基础梁内、外均布压力因基础梁内部换土压实可紧密贴实土体和混凝土基础。虽然外侧因基础梁制作时，开挖后压力释放，按理q2=0，但是考虑到地下水位上升时土体会膨胀与外壁再次贴合，所以外壁侧压均布力为 q2=0．72rz，而内侧压力 q1=σρ=0．72σz=0．72(rz+q)，罐体满罐 CO及水时总重8 500 t，均布压力 q=90 kPa，因q1随深度呈线性递增，故截面最不利区域在梁体底部，因而用其作为控制点验算，假设梁截面底部宽度按600取值，并将 q1=84．24 kPa，q2=19．44 kPa代入圆环拉梅方程计算得:极大、极小值如下:

σφ'(max)=1 879 kPa=1．879 MPa(拉应力)，此应力出现在环梁内壁，σφ'(min)=1 813 kPa=1．813 MPa(拉应力)，此应力出现在环梁外壁(见图3)。