波节管纵向逆流换热性能的三维数值模拟研究

金铁石，付崇彬

(1.吉林省延边州特种设备检验中心，吉林 延吉133000;2.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨150001)

近日，国家能源局正式印发《国家能源科技“十二五”规划》，《规划》将“提效优先”的原则贯穿至各领域的规划与实施之中。其中，在新能源领域，消化吸收第三代核电站技术，形成自主知识产权的堆型及相关设计、制造关键技术被重点提出。在核电系统中，高效换热器是一个非常重要的节能设备。而换热设备中最重要的组成部分就是高效的换热元件——高效换热管。波纹管作为一种高效换热元件，应用较为广泛。近些年，国内外学者对其进行了大量的研究，国外如Pethkool和Eiamsa－ard［1］通过实验研究了波纹管内单相湍流强化对流换热，考虑了三种波距与管径比和三种肋高与管径比对波纹管强化传热的影响。Aroonrat和Wongwises［2］通过实验研究了R－134a在波纹管和光管内蒸发时传热系数和阻力降。Vicente和Garcia［3］通过实验研究了螺旋波纹管在不同普朗特数下传热特性和阻力特性的影响。Rozzi和Massini［4］研究了牛顿流体和非牛顿流体在螺旋波纹管中的对流换热和摩擦损失。国内如曾敏等［5］通过实验和数值模拟的方法，对三种不同尺寸(Ф=19 mm、25 mm、32 mm)的波纹管层流流动和换热进行了研究。吴峰［6］应用三维变物性层流模型及低雷诺数湍流模型分别对波纹管及光管管内流动与传热性能进行了模拟研究，并通过实验结果进行了验证。

波节管是波纹管的一种，是一种特殊形状的缩放管，是以普通圆管为基管，通过液压成型的方式挤出一个个圆弧凸起，形成由弧形段和直管段交替变化组成的波节型通道，在1990年由中国的郎奎提出［7］。对波节管的研究在国内开展的比较多，如徐建民等［8］利用数值模拟方法考察了波节管的管内流动及传热性能，研究了不同的流体入口速度以及结构尺寸对波节管流动和传热性能的影响。张登庆等［9］利用实际型实验装置对4种不同几何尺寸波节管的换热和阻力特性进行了实验研究。

对管内湍流流动，通常采用k－ε模型对其进行数值模拟研究。如Tae Seon Park［10］等采用非线性k－ε－fu模型对波状壁面管道内的流动与传热进行了模拟研究，模拟结果与采用DNS模型的结果基本吻合。Hong Gang Hu和Chao Zhang［11］采用了一种修正的k－ε湍流模型对冷凝器中两相流的传热进行了模拟研究，计算结果与实验结果的对比表明kε 模型十分有效。K.A.Hafez等［12］对具有波状壁面的充分发展流采用k－ε模型进行了研究，并且与DNS模拟结果和实验结果同时进行了对比分析，发现k－ε模型不但保证了计算的准确性，也减少了计算量，这对工程应用方面的研究十分有价值。

本文基于k－ε模型，针对波节管高效换热元件中纵向逆流换热的传热特性和阻力特性进行三维数值模拟研究。传热工质在管程和壳程分别为氦气和氮气，管束采用三角形布置。分析了不同波距及雷诺数下对换热量影响。同时分析了不同波距及雷诺数对Q/Q0(波节管与光管的换热量比)与Δp/Δp0(波节管与光管的压力降比)。

1 模型建立

1.1 物性参数

本文采用氦气和氮气作为换热工质，氦气在管程流动，氮气在壳程流动，两者呈纵向逆流换热。管材采用镍钼合金，工质和管材的物性参数如表1所示。

表1 工质的物性参数

1.2 物理模型

换热器内的波节管强化换热元件的几何结构如图1所示，管束布置采用三角形布置，取其中的一个单元分析，每个单元的壳程周围是一个等六边形如图1(a)所示，整个圆管长为2 000 mm，外径为25 mm，内径为20 mm，大圆弧半径R=5 mm，小圆弧半径r=5 mm，波深H=1 mm。

图1 波节管几何结构示意图

图2 三维波节管网格划分示意图

本模型应用Gambit软件对三维波节管结构进行网格划分，整个波节管皆采用规则的六面体网格，在直管处采用间距Δx=1 mm的网格，由于波形内流动和传热状态复杂，网格间距太大会导致结果发散，于是在波形内对网格进行加密，采用了间距Δx=0.5 mm的网格，可以保证结果收敛，而且避免了整个区域网格加密导致的计算量过大问题。考虑壁面大速度和温度梯度对流换热和流动的影响，采用增强壁面处理，将壁面网格加密，根据不同流速调整壁面第一层网格的厚度，使y+≈1，网格以1.3比率增长，直到和主流区网格间距相同。

1.3 数值模型

式中 λ——导热系数;

E——总能量;

τij——偏应力张量。

2 边界条件

本模型采用有限体积法离散方程，非耦合的稳态隐式格式求解。采用k－ε湍流模型计算模拟管内湍流时的传热和流动情况。压力与速度的耦合计算采用SIMPLE算法，对流项采用二阶迎风格式，定义收敛的条件为，湍流耗散项ε＜10－4。传热工质为相应的边界条件处理如表2所示，本文壁面采用流固耦合边界条件，既流体与壁面的温度及热流量相等，可表示为Tw=Tf，qw=qf。

表2 边界条件(S/D=1.5)

3 结果和讨论

传热特性和阻力特性是评价换热器性能的两个重要指标，本文采用换热器的总换热量Q表征传热特性，采用压力降Δp表征阻力特性。为了体现高效换热元件的优势，通常与相同工况下的光管进行对比，Q/Q0表示波节管和光管的换热量之比，Δp/Δp0表示波节管和光管的压力降之比。一般来讲，Q/Q0增加必然导致Δp/Δp0的增加，为了表征换热器综合效率，引入综合传热因子η，其定义式为

η＞1说明高效换热元件的整体性能优于光管，反之η＜1时则弱于光管。

图3为不同波距对换热量的影响，由图可知，横坐标代表波距，取值范围是7～50 mm，纵坐标代表换热量。随着波距的增加，换热元件整体的换热量有所降低，降低的幅度越来越小，从图中又可以发现随着雷诺数的增加，换热量则是有所增加的，本文所要达到的换热量指标是Q≥0.5 MW。当ReN2=241 905时，必须保证L≤30 mm，如果取ReN2=362 858，则所有波距均能满足。

图3 不同波距对换热量的影响，Re He=23 440.7

图4表明了两组雷诺数下不同波距对Q/Q0的影响，波距取值范围是7～50 mm。由图可知，总体来说随着波距的增加，Q/Q0呈逐渐减小的趋势，但减小的速率逐渐变缓。雷诺数的增加也会使Q/Q0有一定程度的减小，并且波距小时增加效果比较明显，但是随着波距的增加，两雷诺数间数值逐渐接近，最后几乎相等。当L=7 mm，Re=241 905时，Q/Q0=1.42，Re=362 858时，Q/Q0=1.37。当L=50 mm，Re=241 905时，Q/Q0=1.175，Re=362 858时，Q/Q0=1.168。波距对换热器传热性能的影响非常明显。本文所要达到的指标为Q/Q0≥1.2，当ReN2=241 905时，必须保证L≤40 mm，而如果取ReN2=362 858，需要保证L≤35 mm。

图4 壳程不同波距对Q/Q0的影响，Re He=23 440.7

图5表明了两组雷诺数下不同波距对Δp/Δp0的影响，波距取值范围是7～50 mm。由图可知，总体来说随着波距的增加，Δp/Δp0呈逐渐减小的趋势，但减小的速率逐渐变缓，尤其在L=25 mm处存在一个拐点，L超过25 mm时，Δp/Δp0减小的趋势突然减缓。而雷诺数的增加会使Δp/Δp0有一定程度的增加，但变化趋势几乎与低雷诺数时相同。当L=7 mm，Re=362 858时，Δp/Δp0=4.894，Re=241 905时，Δp/Δp0=4.41。当L=50 mm，Re=362 858时，Δp/Δp0=1.163，Re=241 905时，Δp/Δp0=1.06。结合图3进行分析，雷诺数的增加不但会使Q/Q0降低，而且使Δp/Δp0增加，雷诺数的增加会使换热元件的综合传热效率大幅降低，如图6所示。图6中又发现当Re=241 905时，L≥15时，η ＞1，当Re=362 858时，L≥22时，η ＞1。

图5 壳侧不同波距对Δp/Δp0的影响，Re He=23 440.7

图6 壳侧不同波距对Δp/Δp0的影响，Re He=23 440.7

4 结论

(1)波距L的增加使高效换热元件的传热性能和阻力性能有所降低，但提高了其综合传热性能。雷诺数的增加会大幅提高换热量，但同时综合传热效率也大幅降低。

(2)波节管和光管工况相同时，随着Re的增加，Q/Q0呈逐渐减小的趋势，Δp/Δp0呈逐渐增加的趋势，所以综合传热效率会有一定程度的降低。

(3)当Re=241 905时，当15≤L≤30(mm)时，可满足工程指标Q≥0.5 MW，Q/Q0≥1.2，η ＞1。当Re=362 858时，当22≤L≤35(mm)时，同样可以满足相应指标。

［1］Pethkool S，Eiamsa－ard S.Turbulent Heat Transfer Enhance－ment in a Heat Exchanger Using Helically Corrugated Tube［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2011，38:340－347.

［2］Aroonrat K，Wongwises S.Evaporation Heat Transfer and Friction Characteristics of R－134a Flowing Downward in a Vertical Corrugated Tube［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2011，35:20－28.

［3］G.Vicente，A.Garcia.Experimental investigation on heat transfer and frictional characteristics of spirally corrugated tubes in turbulent flow at different Prandtl number［J］.Heat and Mass Transfer，2004，47:671－681.

［4］S.Rozzi，R.Massini.Heat treatment of fluid foods in a shell and tube heat exchanger:Comparison between smooth and helically corrugated wall tubes［J］.Journal of Food Engineering，2007，79:249－254.

［5］曾敏，石磊，陶文铨.波纹管管内层流流动和换热规律的实验研究及数值模拟［J］.工程热物理学报，2006，27(1):142－144.

［6］吴峰.波纹管内流动与传热三维数值模拟［J］.石油化工设备，2009，38(1):22－25.

［7］郎奎.波节管换热器的设计［J］.节能，1995(6):38－41.

［8］徐建民，王晓清，李强.波节管流动和换热性能的数值模拟及试验研究［J］.节能技术，2006，26(2):112－115.

［9］张登庆，李忠堂，王宗明，段希利.波节管管内换热与阻力特性的实验研究［J］.石油机械，2002，30(4):4－6.

［10］Tae Seon Park，Hang Seok Choi，Kenjiro Suzuki.Nonlinear k－ ε －fμmodel and its application to the flow and heat transfer in a channel having one undulant wall［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2004，(47):2403－2415.

［11］Hong Gang Hu，Chao Zhang.A modified k－ ε turbulence model for the simulation of two－phase flow and heat transfer in condensers［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2007，(50):1641－1648.

［12］K.A.Hafez，O.A.Elsamni，K.Y.Zakaria.Numerical Investigation of The Fully Developed Turbulent Flow Over A Moving Wavy Wall Using k－ ε Turbulence Model［J］.Alexandria Engineering Journal，2011，50:145－162.